2.2.2一元一次不等式的应用 课件（共24张PPT）--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共24张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
2.2.2一元一次不等式的应用
第二章 不等式与不等式组
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类型1 销售问题
某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？
找：等量关系：售价-进价=利润
不等关系：利润率≥5%
某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？
解：设这种商品可以按 x 折销售，则商品的售价为 元，根据题意得
设：
列：
解：
答：
≥ 200×5%。
解这个不等式，得 x ≥ 7。
这种商品最多可以打七折。
1．场地规划——围建宣传展示区
为宣传校园安全知识，要在长方形空地围建宣传展示区。已知展示区的宽比长少3 m，为保证周边通道顺畅，围绕展示区的围栏总长度应不超过50 m。设展示区的宽是x m，则可列不等式为(　　)
A．2x＋2(x＋3)≤50 B．2x＋2(x－3)≤50
C．2x－2(x＋3)≤50 D．2x－2(x－3)≤50
A
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例3 某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答道题扣1分。
在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
类型2 积分与数字问题
等量关系：答对的题+答错或不答的题=20道题
不等关系：基础分+答对得分-答错或不答扣分≥85
解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有(20 - x)道题。根据题意，得
20+4x - 1×(20 - x) ≥ 85。
解这个不等式，得
x ≥ 17。
所以，小明至少答对了17道题。
2．知识普及——安全题讲解任务
宣传周计划7天内完成60道校园安全知识题讲解。前3天因准备物资，仅讲解21道。为按时完成知识普及，则后续平均每天至少要讲解多少道题？(　　)
A．8道 B．9道
C．10道 D．11道
C
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3．物资制作——宣传展板颜料管控
制作校园安全宣传展板，1块大型展板需专用颜料3 kg，1块小型展板需该颜料2 kg。若要制作大型、小型展板共12块，且颜料储备不超30 kg，则大型展板最多制作________块。
6
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4．互动参与——安全知识答题赢奖品
[教材P61“例3”变式]为鼓励师生参与，设安全知识答题赢奖活动：共20道题，答对1题得5分，不答或答错扣2分，累计65分及以上获安全文创奖品。若小晨拿到奖品，则他至少答对了________道题。
15
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5．物资采购——标识物资成本控制
(4分)[教材P62“习题2.2”第6题变式]采购校园安全防护标识，单个标识成本25元，标价35元，“校园安全宣传周”期间，为支持活动，商家计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该标识最多可降价多少元？
解：设该标识降价x元。
根据题意得35－x－25≥25×10%，
解得x≤7.5。
所以该标识最多可降价7.5元。
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7． 把一些书分给几名同学，若①________；若每人分11本，则②________。设有x名同学，则可列不等式7(x＋9)＞11x，那么①②两处横线的信息可以是(　　)
A．①每人分9本，则可多分7个人　②不够分
B．①每人分9本，则剩余7本　②有剩余
C．①每人分7本，则可多分9个人　②有剩余
D．①每人分7本，则剩余9本　②不够分
C
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8．某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶及2瓶以上，超市推出两种优惠方案：①一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠；②全部按原价的八折优惠。在购买相同数量该种饮料的情况下，要使第一种方案比第二种方案优惠，则至少要购买这种饮料(　　)
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
B
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9．(8分) 皮影戏是陕西极具代表性的民间艺术，作为国家级非物质文化遗产，承载深厚文化底蕴。某文化推广机构计划采购A，B两种皮影作品作为文化礼品。已知购买1件A种皮影作品与2件B种皮影作品共需700元，购买2件A种皮影作品与3件B种皮影作品共需1 200元。
(1)求A，B两种皮影作品的单价分别为多少元；
(2)该机构计划采购A，B两种皮影作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能采购A种皮影作品多少件？
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10．(8分)[连云港中考]如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。
(1)现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？
解：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，甲种需要1张正方形硬纸片，4张长方形硬纸片，乙种需要2张正方形硬纸片，3张长方形硬纸片，
设恰好能制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个。
(2)如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至少需要多少张正方形硬 纸片？
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课堂小结
一元一次不等式的应用
实际问题
根据题意列不等式
根据实际问题找出符合实际的解集
解一元一次不等式
得出解决问题的答案