第二章 不等式与不等式组【章末复习】 课件（共25张PPT）--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共25张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
章末复习
第二章 不等式与不等式组
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
知识框架
不等式及其性质
不等式的有关概念
不等式的解集
不等式的基本性质
一元一次不等式
概念
不等式与不等式组
解法
应用
关系
应用
概念
解法
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式组
知识梳理
考点1
不等式(组)的概念及基本性质
1.不等式的概念
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫作不等式。
2.不等式组的概念
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
基本性质 文字语言 符号语言
基本性质1
基本性质2
基本性质3
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的两边都加（或减）同一个代数式，不等号的方向不变。
如果 a＞b，那么 a±c＞b±c
如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a÷c＞b÷c
如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc， a÷c＜b÷c
3.不等式的基本性质
考点2
解一元一次不等式(组)
1.不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解 不等式的解集
区别 定义 使不等式成立的 未知数的某个值 使不等式成立的未知数的所有值
特点 个体 全体
形式 如：78是 的一个解 如：x＞75是
的解集
联系 某个解一定是解集中的一员 解集一定包括了
某个解
2.在数轴上表示不等式解集的步骤
包含界点用实心，不包含用空心；
①画数轴
标出原点，正方向，长度；
②定界点
③定方向
左小右大。
3.用数轴表示不等式解集的四种情况
4.一元一次不等式组的解集的概念
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集。
5.解一元一次不等式组的基本步骤
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；
(2)在同一条数轴上画出这些不等式的解集；
(3)找出它们的公共部分，写出不等式组的解集。
6.一元一次不等式组的解集的四种情况
最简不等式组(a＜b) 在数轴上表示 解集 口诀
x＞b
x＜a
a＜x＜b
无解
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不到
考点3
一元一次不等式的应用
一元一次不等式解决实际问题的一般步骤
审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系
找：找出能表示题目含义的一个不等关系
设：设出适当的未知数
列：根据题目中的不等关系，列出不等式
解：解一元一次不等式，求出其解集
验：检验解集是否符合题意与实际情况
答：写出答案
考点4
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式 kx+b>0 (或kx+b<0)与一次函数 y=kx+b的关系
x
O
y
y=kx+b
kx+b＞0 的解集
kx+b＜0 的解集
数
形
y=kx+b中，y>0时x的取值范围
y=kx+b中，y<0时x的取值范围
直线位于x轴上方部分对应的x的取值范围
直线位于x轴下方部分对应的x的取值范围
D
返回
2．给出下列各式：①－3x<0；②a＋b；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x＋2>－7；⑥a≠3；⑦ax＋b＞0(a，b是常数)。其中是关于x的一元一次不等式的有(　　)
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
B
返回
3．[广州中考]若a＜b，则(　　)
A．a＋3＞b＋3 B．a－2＞b－2
C．－a＜－b D．2a＜2b
D
返回
B
返回
B
返回
6．不等式2x－3a≤－2a的正整数解为1和2，则a的取值范围是________。
4≤a＜6
返回
返回
解：解不等式3x－2解不等式5x＋5>2x－7，得x>－4，
所以不等式组的解集为－4返回
9．如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，3)，B(4，0)，则不等式ax＋b＞0的解集是(　　)
A．x＞4
B．x＜4
C．x＞3
D．x＜3
B
返回
10．如图，直线y＝－2x＋2与直线y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)相交于点A(m，4)，则关于x的不等式－2x＋2<
kx＋b的解集为(　　)
A．x>－1 B．x<－2
C．x<－1 D．x>－2
A
返回
11．3月12日，某校开展植树活动，准备购买桂花树和香樟树，已知购买1棵香樟树和2棵桂花树共需240元，购买2棵香樟树和3棵桂花树共需390元。现需一次性购买香樟树和桂花树共40棵，并要求总费用不超过3 300元，学校最多可以购买______棵桂花树。
30
返回
12．(8分)某学校欲购置一批标价为4 800元的某种型号的电脑，需求数量在6台至15台之间。经过与两个专卖店商谈，优惠方案如下：
甲店：购买电脑打八折；
乙店：先赠1台电脑，其余电脑按九折优惠。
设学校欲购置x台电脑，甲店购买费用为y甲(元)，乙店购买费用为y乙(元)。
(1)分别写出y甲，y乙与x之间的函数关系式；
解：由题意，得
y甲＝4 800×0.8x＝3 840x(6≤x≤15)。
y乙＝4 800×0.9(x－1)＝4 320x－4 320(6≤x≤15)。
(2)对x的取值情况进行分析，说明这所学校到哪家店购买电脑更合算。
解：当3 840x＝4 320x－4 320时，解得x＝9，即当x＝9时，
到甲店和乙店购买电脑的费用相同。
当3 840x＜4 320x－4 320时，解得x＞9。
即当10≤x≤15时，到甲店购买电脑更合算。
当3 840x＞4 320x－4 320时，解得x＜9。
即当6≤x≤8时，到乙店购买电脑更合算。
返回