15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课件（共27张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(共27张PPT)
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
15.4.1 零指数幂与负整数指数幂
第15章 分式
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
情境导入
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即 (a ≠ 0，m，n 都是正整数，且 m > n)
问题 同底数幂的除法法则是什么？
回顾与思考
= am – n
若 m≤n，同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？
新课推进
计算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a ≠ 0)
仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52 = 52-2 = 50，
103÷103 = 103-3 = 100，
a5÷a5 = a5-5 = a0(a ≠ 0).
由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 1.
任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.
概 括
由此启发，我们规定：
a0 = 1（a ≠ 0）
0 的 0 次幂没有意义.
返回
C
1.
计算：(－2)0＝(　　)
A．－2
B．0
C．1
D．4
返回
2.
C
若(2x－1)0有意义，则x的取值范围是(　　)
计算：52÷55，103÷107，
探 索
①仿照同底数幂的除法公式来计算：
52÷55 = 52-5 = 5-3，
103÷107 = 103-7 = 10-4.
②约分
一般地，我们规定
概 括
由此启发，我们规定：
(a ≠ 0，n 是正整数)
任何不等于 0 的数的 – n (n 是正整数)次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.
返回
3.
2
返回
4.
A
返回
5.
A
计算：
例1
解：
用小数表示下列各数：
例2
解：
探 索
正整数指数幂有如下运算性质
（1）am·an = am+n；
（2）am÷an = am-n(a ≠ 0)；
（3）(am)n = amn；
（4）(ab)n = an·bn.
上述各式中，m、n 都是正整数，在性质（2）中还要求 m > n.
指数的范围扩大到了全体整数，幂的运算性质是否还成立呢？
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6.
B
返回
7.
4
2
返回
8.
－3＋5 a2
计算：
(1)a－3·a5＝a____＝________；
(2)(a－3)5＝a________＝a____＝________；
(3)a－3÷a5＝a________＝________＝________；
(4)(a－2b)2＝a_______·b____＝________＝________．
(－3)×5 －15
－3－5 a－8
(－2)×2 2 a－4b2
例如，取 m = 2，n = – 3，来检验性质（1）
而
所以，这时性质（1）成立.
试着检验幂的其他运算性质的正确性.
再取几个 m、n 的值（其中至少有一个是负整数或 0）试一试.
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9.
－3
若7－2×7－1×70＝7p，则p＝________.
【点拨】
因为7－2×7－1×70＝7p，
所以－2－1＋0＝p，解得p＝－3.
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10.
2ab6
[教材P21练习第4题变式]计算下列各式(把结果化为只含有正整数指数幂的形式)：
(1)a2b3·2a－1b3＝________；
(2)(a－2)－3(bc－1)3＝________；
(3)2(2ab2c－3)2÷(ab)－2＝________．
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11.
D
返回
12.
a≠4且a≠3且a≠2
返回
13.
1
返回
14.
－1或－2
若(x＋3)x＋1＝1，则x的值为______________．
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15.
解：原式＝9＋4×1－8＋1＝9＋4－8＋1＝6.
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16.
课后小结
a0 = 1（a ≠ 0）
任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.
0 的 0 次幂没有意义.
任何不等于 0 的数的 – n (n 是正整数)次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数.
(a ≠ 0，n 是正整数)