15.4.2 科学记数法 课件（共28张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(共28张PPT)
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
15.4.2 科学记数法
第15章 分式
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
思考：下面的数该如何表示？
1.细胞的直径只有一微米，即 0.000001 米.
2.某种计算机完成一次基本操作运算的时间约为 1 纳秒，即 0.000000001 秒.
3.一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657 kg.
上面这些较小的数能否用科学记数法来表示呢？该如何表示？
进行新课
科学记数法：一个绝对值大于10的数可以记成 a×10n 的形式，其中 1 ≤ |a| < 10，n 是正整数.
例：2280000可以写成 ___________ .
想一想
怎样把 0.000001 用科学记数法表示？
2.28×106
探一探
因为
=10-1；
=10-2；
=10-3 ······
所以
类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1 ≤ |a| < 10.
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9.8
1.
将0.000 009 8表示成a×10－n的形式，因为1≤a<10，所以a＝________；因为小数点向右移动了6位，所以
n＝________，因此0.000 009 8＝________.
6
9.8×10－6
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2.
B
用科学记数法表示－0.000 006 4为(　　)
A．－0.64×10－5
B．－6.4×10－6
C．－64×10－7
D．－640×10－8
试一试
把 – 0.00043 用科学记数法表示.
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3.
C
[河南中考]通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000 074”用科学记数法表示为(　　)
A．0.74×10－4 B．7.4×10－4
C．7.4×10－5 D．74×10－6
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4.
C
一种细胞的半径约为8.2×10－7 m，则8.2×10－7还原为小数为(　　)
A．0.000 008 2
B．0.000 000 082
C．0.000 000 82
D．0.000 000 000 82
可见，绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法.
例 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 76； （2）– 0.000 001 59.
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4.
（2） – 0.000 001 59 = –1.59×0.000 001 = –1.59×10-6.
A 组
1.计算:
解：原式=510÷(52)4
=510÷58
=52=25
解：原式=1
解：原式=16
2.计算下列各式，要求在结果中不出现负整数指数幂：
(1)(x–3yz–2)2；
(2)(a3b–1)–2(a–2b2)2；
(3)(2m2n–3)3(–mn–2)–2
3.已知空气的单位体积质量是0.00129g/cm3，试用科学记数法表示该数.(单位仍用“g/cm3”)
4.牛顿(Isaac Newton，1643—1727)发现了万有引力定律，其中万有引力常数约为 0.000 000 000 066 7 N·m2/kg2，试用科学记数法表示该数。(单位仍用“N ·m2/kg2”)
B 组
5.比较下列各组数的大小：
6.若代数式 有意义，求实数 x 的取值范围.
解：要使代数式有意义，则分母不能为 0，即
解得 x ≠ 1 且 x ≠ 2.
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5.
C
一个小数0.0…02021用科学记数法表示为2.021×10－15，则原数中“0”的个数为(　　)
A．14
B．15
C．16
D．17
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6.
0.000 000 5
斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约5×10－7 g，5×10－7用小数表示为________________.
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7.
B
据新华社报道，中国“九章三号”量子计算机处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为(　　)
A．1×10－5 B．1×10－6
C．1×10－7 D．1×10－8
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8.
B
河南封丘有1 500多年的中草药金银花种植历史，金银花别名二花、双花，为我国名贵中药材，花粉粒多呈黄色球形，直径约为65微米(μm)．已知1 μm＝
1×10－6 m，数据65 μm用科学记数法表示为(　　)
A．65×10－6 m B．6.5×10－5 m
C．6.5×10－6 m D．6.5×10－7 m
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9.
4×10－10
[威海中考改编]复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.1皮秒仅相当于1×10－12秒.400皮秒用科学记数法表示为________秒.
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10.
－1.2×10－5
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11.
5.12×10－1 m3
(8分)一个正方体收纳箱的棱长为0.8 m.
(1)这个收纳箱的体积是____________(用科学记数法表示)．
(2)若一个小立方块的棱长为2×10－2 m，则需要多少个这样的小立方块才能将收纳箱装满？
解：5.12×10－1÷(2×10－2)3＝64 000(个)．
所以需要64 000个这样的小立方块才能将收纳箱装满．
课后小结
我们可以利用 10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1 ≤ |a| < 10.