16.2.1 平面直角坐标系 课件（共35张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(共35张PPT)
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
16.2.1 平面直角坐标系
第16章 函数及其图象
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
新课探究
思考1 在班里老师想根据座位找一个学生，你知道是谁吗？
①只给一个数据“第3列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
②给出两个数据“第3列，第4排”，你能确定是谁了吗？
思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
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B
1.
根据下列表述，能够确定具体位置的是(　　)
A．北偏东25°
B．东经116°，北纬39°
C．距学校800 m
D．音乐厅第4排
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2.
TEA
如图，已知M对应的有序数对为(6，2)，有一个英文单词的字母按顺序对应的有序数对分别为(6，3)，(5，1)，(1，1)，则这个英文单词为________.
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第2排
第3列
(3,2)
（列数，排数）
约定: 列数在前，排数在后
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.
在平面上画两条互相垂直且具有公共原点的数轴，这就建立了平面直角坐标系.
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
x轴(或横轴)
水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向
y轴(或纵轴)
竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向
平面直角坐标系的原点
两条数轴的交点 O (即公共的原点)
如何在平面直角坐标系中表示点呢？
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3.
D
如图，平面直角坐标系中有A，B，C，D四点.
(1)这四点中，在第三象限的是点________，不在任何象限的是点________；
(2)点B，C的坐标分别是__________________；
(3)点D到y轴的距离为________．
A　
(－3，2)，(3，－2)　
2
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4.
B
在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
P
思考：点 P 如何在平面直角坐标系中表示呢？
从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为点 M 和点 N .
M
N
点 M 在 x 轴上对应的数为3，称为点 P 的横坐标.
点 N 在 y 轴上对应的数为2，称为点 P 的纵坐标.
依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点 P 的坐标.
P (3，2)
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ 四个区域.
分别称为第一、二、三、四象限.
象限顺序是按“逆时针”方向排列的
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5.
B
若y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为(　　)
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6.
C
下列关于点的坐标的说法中，正确的是(　　)
A．(5，2)与(2，5)表示同一个点
B．(a，b)与(b，a)一定表示两个不同点
C．(－1，2)与(2，－1)表示两个不同点
D．以上说法都不对
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
观察你所写出的这些点的坐标，思考：
（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
A
F
D
C
B
E
+
+
－
+
－
－
+
－
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出(4,5)，(-2,3)，(-4,-1)，(2.5,-2)，(0,-4)所在的象限吗？你的方法是什么？
（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
A
F
D
C
B
E
点的位置 横坐标 纵坐标
x轴正半轴
x轴负半轴
y轴正半轴
y轴负半轴
原点
+
0
－
0
0
+
0
－
0
0
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出(-5,0)，(0,-5)，(3,0)，(0,3)，(0,0)所在的位置吗？你的方法是什么？
平行于坐标轴的直线上点的坐标各有什么特征？
探究
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
平行于x轴(垂直于y轴)
所有点的纵坐标都相同
平行于y轴(垂直于x轴)
所有点的横坐标都相同
-3
-2
-1
O
1
2
3
x
1
2
3
-1
-2
y
-3
P
(3, 2)
(2, 3)
Q
(-2, 3)
S
(3, -2)
R
T
(-3, -2)
点P和点R的位置有什么关系？点S和点Q、点P和点T呢？
探究
点P和点R关于x轴对称
点S和点Q关于y轴对称
对称点的坐标之间有什么特征呢？
点P和点T关于原点对称
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7.
3
在平面直角坐标系中，有一点P(m，m－3)，若点P在x轴上，则m＝________；若点P在y轴上，则m＝________.
0
8.
(8分)如图是李明家附近的平面示意图．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校和邮局的坐标；
如图，得到的图形是一只帆船．
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归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数
（横同纵反）
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等
（横反纵同）
关于原点对称的点的坐标的特点是:
横坐标与纵坐标都互为相反数
（横反纵反）
它们之间的关系反过来也成立.
练习3
已知点A(2a-b，5+a)，B(2b-1，-a+b).
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求a、b的值.
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，
∴2a-b=2b-1，5+a-a+b=0，
解得a=-8，b=-5；
(2)∵A、B关于y轴对称，
∴2a-b+2b-1=0，5+a=-a+b，
解得a=-1，b=3.
我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的.上面的“试一试”也给我们这样的启发：平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的.你能说出这句话的含义吗？
思考
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9.
D
若点A的坐标为(－3，2)，则点A关于x轴的对称点的坐标是(　　)
A．(3，2)
B．(2，－3)
C．(3，－2)
D．(－3，－2)
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10.
－4
若点A(－3，a)关于原点的对称点为B(b，4)，则a＝________，b＝________.
3
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11.
(7，0)　
[驻马店期中]若点P(2n－1，n＋3)在x轴上，则点P关于y轴对称的点Q的坐标为________.
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12.
B
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13.
a<－1　
返回
14.
(3，5)或(－9，5)
已知线段MN＝6，MN∥x轴，若点M的坐标为(－3，5)，则点N的坐标是________________.
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15.
(－6，6)
(1)点A的坐标是____________；
(2)若点B(3a，2a＋10)在OP延长线上，则点B的坐标为________.
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16.
1
17.
(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(2，3)，点C的坐标为
(4，－1)．
解：如图所示．
(1)分别作点A关于x轴的对称点A1，点B关于原点的对称点B1，点C关于y轴的对称点C1；
(2)连结A1B1，B1C1，A1C1，求△A1B1C1的面积
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课堂小结
平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
对称点的坐标特征
点的坐标的确定