16.3.2 一次函数的图象 课件（共33张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(共33张PPT)
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
16.3.2 一次函数的图象
第16章 函数及其图象
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
新课探索
做
一
做
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y = x；
1
2
（2）y = x + 2；
1
2
（3）y = 3x；
（4）y = 3x + 2.
（1）y = x；
1
2
x –2 0 2
y –1 0 1
x
y
–6 –4 –2 O 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（2）y = x + 2；
1
2
x –2 0 2
y 1 2 3
x
y
–6 –4 –2 O 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
（3）y = 3x；
x –1 0 1
y –3 0 3
y = 3x
（4）y = 3x + 2；
x –1 0 1
y –1 2 5
y = 3x + 2
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是一条直线. 通常也称为直线 y = kx + b.
x
y
–6 –4 –2 O 2 4 6
6
4
2
–2
–4
–6
y = 3x
y = 3x + 2
观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
返回
B
1.
下列图象中，是正比例函数图象的是(　　)
返回
2.
D
若点A(－1，m)在函数y＝－0.5x＋1的图象上，则m的值为(　　)
A．0
B．0.5
C．－2
D．1.5
返回
3.
B
[郑州期中]一次函数y＝3x－3的图象不经过(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
返回
4.
－1 －3
(8分)已知一次函数y＝－2x.
(1)用两点法列表、描点并连线，在如图所示的网格中画出该函数的图象；


(2)所画图象中与y轴的距离是2个单位长度的点的坐标为__________________．
x … 0 1 …
y … …
解：函数图象如图所示．
(2，－5)，(－2，3)
总
结
1.在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线_____，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_____得到的；如果b1 = b2 ，那么这两条直线会与y轴相交于_______.
平行
平移
同一点
2.一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)的图象可以由正比例函数 y = kx (k ≠ 0)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移 |b| 个单位长度得到.
例 1 分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3；
（2）y = 2x + 1 与 y = x + 1.
x
y
O
x
y
O
y = 2x
y = 2x + 3
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3；
（2）y = 2x + 1 与 y = x + 1.
y = 2x + 1
y = x + 1
画一次函数的图象时，你取的是哪两个点？怎样取比较简便？
例 2 求直线 y = – 2x – 3 与 x 轴和 y 轴的交点，并画出这条直线.
解：x轴上的点的纵坐标等于0，y轴上的点的横坐标等于0．交点同时在直线y= -2x -3上，它的坐标(x，y)应满足y= -2x -3.
于是，由 y = 0 可求得 x = – 1.5，点(– 1.5， 0)就是直线y= -2x -3与 x 轴的交点；
由 x = 0 可求得 y = – 3，点(0，– 3)就是直线y= -2x -3与y 轴的交点.
x
y
–1 1
–1
–1
（–1.5， 0）
（0，–3）
y = – 2x – 3
这里是取哪两个特殊点来作直线的？这样取点有什么好处？
如图 ，过点(-1.5，0)和点(0，-3)作直线，就是所求的直线y = -2x -3.
O
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5.
C
直线y＝x＋2和直线y＝2x＋2在同一平面直角坐标系中的位置关系为 (　　)
A．平行
B．重合
C．相交于y轴上的一点
D．无法判断
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6.
C
将一次函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，得到直线(　　)
A．y＝2x＋3
B．y＝2x－2
C．y＝2x－1
D．y＝2x＋2
总
结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – ，0）
b
k
与 y 轴的交点坐标为（0，b）
例 3 本节问题 1 中，汽车距北京的路程 s(km)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (h)之间的函数关系式是 s = 285 – 95t，试画出这个函数的图象.
分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的 s 轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系.
t/h
s/km
O 1 2 3 4
285
190
95
(1)这里自变量 t 的取值范围是什么？
0 ≤ t ≤ 3
这里的图象是直线的一部分（一条线段）
(2)函数的图象是怎样的图形？
(3)线段的两个端点反映了怎样的实际情境？
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7.
B
已知直线y＝kx＋1与直线y＝－x平行，那么直线
y＝kx＋1必过点(　　)
A．(－1，0)
B．(2，－1)
C．(2，1)
D．(0，－1)
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8.
2
(答案不唯一)
[天津中考]将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是____________(写一个即可).
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9.
D
一次函数y＝－4x＋1的图象与y轴的交点坐标是(　　)
A．(－1，0)
B．(0，－1)
C．(1，0)
D．(0，1)
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10.
9
一次函数y＝2x＋6与坐标轴围成的三角形的面积是__________.
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11.
D
小王准备用30元购进x kg苹果，苹果的售价为2.5元/kg，剩余的钱数为y元，则y与x之间的函数图象为(　　)
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12.
C
如图，沿虚线剪去三角形纸片的一角，设剪去的这个角为x°，图中的∠1＋∠2＝y°，则y与x之间的函数图象大致是(　　)
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13.
D
已知一次函数y＝ax＋a(a≠0)的图象过点P(1，2)，则该函数的图象不经过(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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14.
B
一次函数y1＝k1x＋b1的图象如图所示，将该直线向下平移若干个单位长度后得到直线y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是(　　)
A．k1＝k2
B．b1C．b1>b2
D．当x＝5时，y1>y2
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15.
A
如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的两底面，剩余长方形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设长方形长和宽分别为y和x，则y与x之间的函数图象大致是(　　)
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16.
17.
(12分)如图，一次函数y＝(k－6)x－k－3的图象分别与x轴、y轴相交于点A，B，点C在第三象限，AC与AB垂直，且AC＝AB．
(1)求k的取值范围；
－1
(2)若将该一次函数的图象向上平移2个单位长度就过原点，则k的值为__________；
(3)若点C的坐标为(－3，－1)，连结BC，求△ABC的面积.
解：过点C作CD⊥x轴于点D，则∠CDA＝90°.
∵点C的坐标为(－3，－1)，
∴CD＝1，DO＝3.
∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，
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课堂小结
一次函数的图象
一次函数的图象
一次函数的图象是一条直线，正比例函数的图象是一条过原点的直线
图象的平移
上加下减
与坐标轴的交点
与x轴的交点是(，0)
与y轴的交点是(0，b)
实际问题中的一次函数
自变量的取值范围决定函数图象