16.3.3 一次函数的性质 课件（共28张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）
文档属性
| 名称 | 16.3.3 一次函数的性质 课件（共28张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-06 05:13:34 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
16.3.3 一次函数的性质
第16章 函数及其图象
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
复习回顾
1. 一次函数的图象有什么特点？
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
一次函数 y = kx+b 的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式 y = kx+b.
只需要描出 2 个点.
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ，0).
新课探索
探索1
（1）画出函数 y= x+1的图象，其函数图象有什么特点？
x
y
–1 1
1
–1
O
y= x+1
x
y
–1 1
1
–1
O
y= x+1
思考：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大变化)时，函数y的值有什么变化？
从左到右看，函数的图象呈______趋势.
函数值y随自变量x的增大而______.
上升
增大
x
y
–1 1
1
–1
（2）在同一坐标系中画出函数 y = 3x – 2 的图象.
y = 3x – 2
O
y= x+1
从左到右看，函数的图象呈______趋势.
函数值y随自变量x的增大而______.
上升
增大
返回
＞
1.
(1)在函数y＝2x中，因为2____0，所以y随x的增大而________；
(2)在函数y＝－x－3中，因为－1____0，所以y随x的增大而________.
增大
＜
减小
返回
2.
A
返回
3.
2
(答案不唯一)
[湖北中考]已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而增大．写出一个符合条件的k的值是________.
探索2
x
y
–1 1
1
–1
y = – x + 2
O
y = – x - 1
3
2
在同一坐标系中画出函数 y = – x + 2 和 y = – x – 1的图象，它们有什么共同性质？
x
y
–1 1
1
–1
O
y = – x - 1
3
2
从左到右看，函数的图象呈______趋势
函数值y随自变量x的增大而______
下降
减小
你能概括出关于一次函数性质的一般结论吗？
y = – x + 2
返回
4.
2
已知正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且从左到右是上升的，则m＝________.
返回
5.
m＞3
点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝(m－3)x＋2的图象上，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是________.
6.
解：由题意得1－2m＝－3，
解得m＝2.
(8分)已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1.
(1)若该一次函数的图象平行于直线y＝－3x，求m的值；
由(1)可知m＝2，则y＝(1－2×2)x＋2－1＝－3x＋1.
当x＝－2时，y＝7，
当x＝1时，y＝－2，
∵－3＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当－2≤x＜1时，y的取值范围为－2＜y≤7.
(2)在(1)的条件下，当－2≤x＜1时，求y的取值范围.
返回
一次函数 y = kx + b (k≠0) 有下列性质：
（1）若 k＞0 ，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）若 k＜0 ，y 随 x 的增大而______，这时函数的图象从左到右______.
减小
下降
概括
归纳：
一次函数y=kx+b k＞0 b＞0 b=0 b＜0
图象
经过的象限
性质 第一、二、三象限
第一、三象限
第一、三、四象限
y随x的增大而增大
一次函数图象与k、b的关系
一次函数y=kx+b k＜0 b＞0 b=0 b＜0
图象
经过的象限
性质 归纳：
第一、二、四象限
第二、四象限
第二、三、四象限
y随x的增大而减小
一次函数图象与k、b的关系
返回
7.
C
一次函数y＝－2x＋4的图象大致是( )
返回
8.
C
一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )
A．k>0，b>0
B．k<0，b>0
C．k>0，b<0
D．k<0，b<0
返回
9.
D
一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是( )
A．k＜0，b＞0
B．k＜0，b＜0
C．k＜0，b≤0
D．k＜0，b≥0
返回
10.
A
返回
11.
C
如图，三个正比例函数图象对应的表达式分别为y＝ax，y＝bx，y＝cx，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>b>c
B．c>b>a
C．b>a>c
D．b>c>a
返回
12.
D
[郑州期中]对于一次函数y＝－2x＋3的图象与性质，下列结论正确的是( )
A．当x大于1.5时，y的值大于0
B．该函数的图象不经过第一象限
C．该函数的图象与直线y＝－x平行
D．x的值每增加1，y的值就减少2
返回
13.
D
对于某个一次函数y＝kx＋b(k≠0)，根据图中两名同学的对话得出的结论中，错误的是( )
A．k>0
B．kb<0
C．k＋b<0
D．k＝2b
返回
14.
－2或6
当－1≤x≤3时，一次函数y＝mx－2m有最大值6，则
m＝________.
15.
解：当x＝0时，y＝k－2，则函数图象与
y轴的交点坐标为(0，k－2)．
∵OP＝6，∴|k－2|＝6，即k－2＝±6，解得k＝8或－4.
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，∴k＝－4.
(12分) 已知一次函数y＝kx＋k－2，且y随x的增大而减小.
(1)若函数图象交y轴于点P，且OP＝6，求k的值；
(2)若函数图象与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，求k的值；
课堂小结
y = kx + b
k＞0
y随x的增大而增大
b＞0
b＜0
b＝0
k＜0
y随x的增大而减小
b＞0
b＜0
b＝0
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
16.3.3 一次函数的性质
第16章 函数及其图象
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
复习回顾
1. 一次函数的图象有什么特点？
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
一次函数 y = kx+b 的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式 y = kx+b.
只需要描出 2 个点.
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ，0).
新课探索
探索1
（1）画出函数 y= x+1的图象，其函数图象有什么特点？
x
y
–1 1
1
–1
O
y= x+1
x
y
–1 1
1
–1
O
y= x+1
思考：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大变化)时，函数y的值有什么变化？
从左到右看，函数的图象呈______趋势.
函数值y随自变量x的增大而______.
上升
增大
x
y
–1 1
1
–1
（2）在同一坐标系中画出函数 y = 3x – 2 的图象.
y = 3x – 2
O
y= x+1
从左到右看，函数的图象呈______趋势.
函数值y随自变量x的增大而______.
上升
增大
返回
＞
1.
(1)在函数y＝2x中，因为2____0，所以y随x的增大而________；
(2)在函数y＝－x－3中，因为－1____0，所以y随x的增大而________.
增大
＜
减小
返回
2.
A
返回
3.
2
(答案不唯一)
[湖北中考]已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而增大．写出一个符合条件的k的值是________.
探索2
x
y
–1 1
1
–1
y = – x + 2
O
y = – x - 1
3
2
在同一坐标系中画出函数 y = – x + 2 和 y = – x – 1的图象，它们有什么共同性质？
x
y
–1 1
1
–1
O
y = – x - 1
3
2
从左到右看，函数的图象呈______趋势
函数值y随自变量x的增大而______
下降
减小
你能概括出关于一次函数性质的一般结论吗？
y = – x + 2
返回
4.
2
已知正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且从左到右是上升的，则m＝________.
返回
5.
m＞3
点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝(m－3)x＋2的图象上，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是________.
6.
解：由题意得1－2m＝－3，
解得m＝2.
(8分)已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1.
(1)若该一次函数的图象平行于直线y＝－3x，求m的值；
由(1)可知m＝2，则y＝(1－2×2)x＋2－1＝－3x＋1.
当x＝－2时，y＝7，
当x＝1时，y＝－2，
∵－3＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当－2≤x＜1时，y的取值范围为－2＜y≤7.
(2)在(1)的条件下，当－2≤x＜1时，求y的取值范围.
返回
一次函数 y = kx + b (k≠0) 有下列性质：
（1）若 k＞0 ，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）若 k＜0 ，y 随 x 的增大而______，这时函数的图象从左到右______.
减小
下降
概括
归纳：
一次函数y=kx+b k＞0 b＞0 b=0 b＜0
图象
经过的象限
性质 第一、二、三象限
第一、三象限
第一、三、四象限
y随x的增大而增大
一次函数图象与k、b的关系
一次函数y=kx+b k＜0 b＞0 b=0 b＜0
图象
经过的象限
性质 归纳：
第一、二、四象限
第二、四象限
第二、三、四象限
y随x的增大而减小
一次函数图象与k、b的关系
返回
7.
C
一次函数y＝－2x＋4的图象大致是( )
返回
8.
C
一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )
A．k>0，b>0
B．k<0，b>0
C．k>0，b<0
D．k<0，b<0
返回
9.
D
一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是( )
A．k＜0，b＞0
B．k＜0，b＜0
C．k＜0，b≤0
D．k＜0，b≥0
返回
10.
A
返回
11.
C
如图，三个正比例函数图象对应的表达式分别为y＝ax，y＝bx，y＝cx，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>b>c
B．c>b>a
C．b>a>c
D．b>c>a
返回
12.
D
[郑州期中]对于一次函数y＝－2x＋3的图象与性质，下列结论正确的是( )
A．当x大于1.5时，y的值大于0
B．该函数的图象不经过第一象限
C．该函数的图象与直线y＝－x平行
D．x的值每增加1，y的值就减少2
返回
13.
D
对于某个一次函数y＝kx＋b(k≠0)，根据图中两名同学的对话得出的结论中，错误的是( )
A．k>0
B．kb<0
C．k＋b<0
D．k＝2b
返回
14.
－2或6
当－1≤x≤3时，一次函数y＝mx－2m有最大值6，则
m＝________.
15.
解：当x＝0时，y＝k－2，则函数图象与
y轴的交点坐标为(0，k－2)．
∵OP＝6，∴|k－2|＝6，即k－2＝±6，解得k＝8或－4.
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，∴k＝－4.
(12分) 已知一次函数y＝kx＋k－2，且y随x的增大而减小.
(1)若函数图象交y轴于点P，且OP＝6，求k的值；
(2)若函数图象与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，求k的值；
课堂小结
y = kx + b
k＞0
y随x的增大而增大
b＞0
b＜0
b＝0
k＜0
y随x的增大而减小
b＞0
b＜0
b＝0