16.4.1 反比例函数 课件（共19张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

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华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
16.4.1 反比例函数
第16章 函数及其图象
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问题1
甲、乙两地相距 120 km，汽车从甲地匀速驶往乙地. 显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式.
设汽车行驶的速度是 v km/h，从甲地到乙地的行驶时间是 t h.
时间=路程÷速度
问题2
学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 m2 的长方形饲养场. 设它的一边长为 x(m)，求另一边 y(m)与 x 之间的函数关系.
长方形面积=长×宽
xy=24
观察这两个函数关系式，它们有什么共同点？
都具有______的形式，其中______是常数.
分式
分子
　　一般地，形如 y= （k 是常数，k ≠ 0）的函数叫做反比例函数. 其中 x 是自变量，y 是因变量.
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C
1.
下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)
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2.
x≠0
思考
反比例函数 y= （k ≠ 0）中，自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于 0，因此自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
拓展
反比例函数除了可以用 y= （k ≠ 0）的形式表示，还有没有其他表达形式？
反比例函数的三种表达形式（k≠0）：
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3.
2
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4.
－2
已知函数y＝(m－2)x|m|－3是反比例函数，则m＝________.
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5.
C
下列关系中，是反比例函数关系的是(　　)
A．商一定时(不为零)，被除数与除数
B．圆的面积与它的半径
C．路程一定时，速度与时间
D．长方形一条边长确定时，周长与另一边长
6.
(12分)列出下列各问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数.
(1)圆锥的体积是50 cm3，它的高h(cm)与底面积S(cm2)之间的函数关系式；
解：y＝6.75x；正比例函数．
(2)加油机上显示某种油的单价为6.75元/L，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(L)之间的函数关系式；
(3)水池内有污水60 m3，放净全池污水所需时间y(h)与每小时放水量x(m3)之间的函数关系式．
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7.
反
已知y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z成________比例.
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8.
反比例函数y＝(a＋1)xa2－2的函数值为4时，自变量x的值是________.
9.
如图为探索杠杆平衡条件实验：在一根匀质木杆中点O的左侧定点B处悬挂重物A，在点O右侧不同位置

用弹簧测力计向下拉，记录测力计与点O的距离x(cm)和示数y(N)的情况如下：
x/cm … 10 15 20 28 …
y/N … 30 20 15 10 …
28
(1)y与x之间的函数关系式为________；
(2)其中有一组数据记录错了，这组数据对应的x为________，应为________.
30
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课堂小结
　　一般地，形如 y= （k 是常数，k ≠ 0）的函数叫做反比例函数.自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数的三种表达形式（k≠0）：