2025-2026学年度高一年级上学期综合素质评价三
数学学科
(考试分I、Ⅱ两部分共150分，时间共120分钟)
I卷（共58分）
一、单选题（共8个小题，每小题5分，共40分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请
将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,4,5},则CA=()
A.{3,4,5}
B.{2,6}
c.{3,4}
D.{6
2.A为钝角是A为第二象限角的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.在一次数学实验中，小胡同学运用图形计算器采集到如下一组数据：
9
11
13
21.01
21.11
21.99
30.03
101.96
749.36
在以下四个函数模型中，a,b为常数，最能反映x,y间函数关系的可能是()
A.y=ax+b
B.y=a+b
C.y=ax2+b
D.y=logx+b
4,若角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2),则2sina+cosa=()
A.35
B.√10
C.5
D.3而
5
10
高一年级
数学学科
5.函数y=1+cosx(xe[0,2π])的简图是()
0元元3π2πx
2
D.
元Bπ2
2
0在花3远2玩元
6,把-元表示成2m+9keZ)的形式，且使9∈(0,2，则8的值为()
c.4
D.
7.函数f)=gx+x-1的零点所在的区间可以是（)
A.(1.2)
B.(2.3)
c.(3,4)
D.(4,5)
8者ma+则ma-引
6()
3
3
8.一5
二、多选题（共3个小题，每小题6分，共18分，选对部分得部分分，选错不得分）
9.下列结论正确的有(（)
A.若cosc>O,tana<0,则a为第四象限角
B.函数f(x)=ln(x+e)-l的零点是x=0
C.若a=-3,则a为第四象限角
D.终边在y轴非负半轴上的角的集合为{010-受+2血ke乙
学科
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10.己知幂函数f(x)的图象经过点
则下列命题正确的有()
A.函数f(x)为偶函数
B.函数f(x)的定义域为[0，+o)
C.函数f(x)的值域为[0，+o)
D.∫(x)在其定义域上单调递增
11.已知函数f(x)=
31-x0,
函数g)=f(x)-m有四个不同的零点名，名，为，x,且
Inx,x>0,
为<2<
A.m的取值范围是(0,2)
0.的+3号
C.2x+x4的最小值是2√2
D.m越大，为+x,的值越大
Ⅱ卷（共92分）
三、填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）
12.f(x)=a别+1的图象恒过定点一
13。已知扇形的圆心角为行，半径为6，则该扇形的面积为
14.已知函数f的定义域为R,对于x,y∈R,x>y,有)-》<1，且j间=8，则不等
x-y
式f(x2-3x)四、解答题（共5个小题，共77分）
15.(13分)已知m>0,a>0且a≠1，函数f(x)=(m2-4m-4)a*是指数函数，且f(2)=4.
(1)求m和a的值；
(2)求f(2x)-3f(x)-4>0的解集.
高一年级
数学学科试题亲：
8c【详超】n-引na*骨吾引-a骨引-coa引号
1.B【详解】由V=12,345,6}，1=13,4,》,得CA=2,6}.法：B.
故选：C
9.ABD
2.A【详解】若4为钝角，则90°【详好】A:由3sa>0,tamx<0,则a为第四象限角，对：
反之，若4为克二象限角，例如A--210°，则4不为神角
B正确：
所以A为钝编是4为第二象限角的晓分不必要条件故送：A
3.B【详解】根据表格接供数招可知，自变里化重相同时，函数值增长拯未越快，
C.a=-3:(一宁，是第三条限所即c诰误；
即通数治长非常快，所以将教坦长符合，即B迭项符合
0:绕边在)轴非员半轴上的确的年合为9日-了+2物keZ,0选项正确
故选：B
4.C【详解】因为角r的终边经过点P1,2),x=1,y=2，r-+正-w5,
10【详解设了国=由/国图家经过点日》片得餐得a=所以y间=正.
透项A:了x)-x的定义域为[0，+四)，不关于原点对称，所以f(不具有奇偶性，A辑误1
55
透项8，根据传次方要的被开方数菲负保∫)=的定义城为[0，+小，B正确
2a+oa=2x25,5-=5敝话：C
法项C,由f儿j=i[0,+)上是增函数，所似数f的佰城为0.+)，c正确：
5.D【详朗】把y=c5x的图原向上平毯1个单位即可故法：D
法项0，由f(x-x在0，+如上是架面微，0正确
故选：BCD.
7.A【详解】-gx在0+四上单诉递始，y-x在R内单调送坦，
11CD【详照】对于选项A画出f(x)的大致图象，由图可知09-gx+与x-1在定义据0，+四)上单调逆增，
对于法项8：因为飞<飞xf0=g1+51=0,f2)-g2+x2-1=lg2>0,
所以+-号1，则B正确
根据零点存在定理可知，存在无=(12)使得∫(x)=0,故A正确1
对于造项c:圆可1，所24+=2+225，
f(2)>0,厨赴)在定义域(0，-)上单调送细。
当且限当与受万时等号东立，则正
4)>f(3)>f(2)>0,故8cD始设，
对于选项D:-飞*化-污+上在上单调速过
在。
因为观越大，龙越小，所似名+x的值越大，则D正确
16.第：=6-@eo5a+a-a-aa-ma8osa,---3分
-a)+sin (+a)
sin'a+cos
2
(1y
ym
f(a)=-sinacosa=.
20品品号-7分
-1n众c0sa
,一园n这
故达：BCD
12
12.令x+1-0,得x--1,则f-1)-。+1-1+1-2,
2)若f网-nx605a-5
12
49
得/=a产+1的圈 恒过定点-12
(sina-cosa)=sin'a+cos a-2sin acosa=1-2sin acosa=1+
1:3【洋】由同形面视公式5-，得5-6泳
即sm-c0sg-±行，一
-12分
14【详解】对于xR,x,有因-<1，，所以间-x-Uo-习<0.
a=(0，油g>0
x-y
而-sinaco5
所以函数f(x)在R上为成函数.令x)=-￥，易得共在R上为试卤进.
_马>0，c0sa<0:
25
由f)=8,得g4)=f)-4-4.
则ma-sa=行
-15分
由fx-3xx-3x+4，得fx-3x-(x-3x<4,
17【洋好】(1)由题总得：2-x≥0且2+x>0,
所以gx-34,得x>4哦x<-1.
解得-2故不等式f(x2-3x《2》因为了x的定义域为(-2,2)，关于系点对称，--一---一--4分
15《1)由色意府，州2-4州-4-1，解得m=5或m=-1不符合跑意，舍去)一一一一3分
又f(-x)=l知(2+x)+n(2-x=f(x),所以fx)为偶函数i-
一一一7分
由f(2)-a-4,a>0且a*1，得a-2--
---3分
(3)f(2游+1)-n1-2m)+1n(2m+3)-n[1-2)(2m+3<3-------9分
(2)由(1)得，f(=2f2x刘-3f国-4>0，即为2-3×2"-4>0，
则1-2mj02m+3)<3
设2”-t>0,叫原不等式化为-3t-4>0,解得z>4或x<-1:一---一一----10分
1-2<2m+1<2
--12分
「w(游+1)>0
t>0,t>4,“2:>4得x>2“原不等的霸集为口四·一一-
13分
化简得3
