苏教版六年级数学上册 期末单元复习卷——第六单元百分数（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级数学上册 期末单元复习卷——第六单元百分数（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 150.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-04 21:04:50 | ||
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文档简介
期末单元复习卷——第六单元
基础知识梳理
一、百分数的意义和读、写法。
(一)百分数的意义。
知识归纳：百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
1.一本连环画，已经看了45%，就是指( )的页数占( )页数的45%，还剩下这本连环画的( )%没看。
2.挖一条水渠，如果这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的( )%；如果只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠的( )%。
3.机械厂今年的产值是去年的130%，130%表示把( )的产值看作单位“1”，今年的产值比去年多( )%。
4.把下面可以用百分数表示的分数圈出来。
(1)一堆黄沙有吨，运走了它的
(2)平方米相当于1平方米的
5.根据成语填写合适的百分数。
平分秋色( ) 十全十美( ) 百无一失( )
一石二鸟( ) 一刀两断( ) 百里挑一( )
6. 先将61%、50%、100%、39%、92%、0.2%、33%这些百分数从小到大排列,再选择合适的百分数填空。
( )<( )<( )<( )<( )<( )<( )
(1)一本书已经看了( )，还剩( )没看。
(2)土豆中的脂肪含量很低，只含有约( )的脂肪。
(3)一集动画片已经播放了( )，快要播放完了。
(4)小兰和小悦平分一堆糖果，每人分到了这堆糖果的( )。
(二)百分数的读写。
知识归纳 百分数的读法：先读百分号(分母)，读成“百分之”，再读百分号前面的数(分子)。 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
1.写出百分数。
(1)爱民小学六年级人数占全校人数的百分之十五。 ( )
(2)2024年末，我国城镇人口数约占总人口数的百分之六十七。 ( )
2.读出百分数。
(1)某市上半年空气质量比较好的天数占总天数的75%。( )
(2)义卖活动中售出的商品件数占商品总件数的78.6%。( )
二、百分数与小数、分数的互化。
(一)百分数与小数的互化。
知识归纳 把百分数改写成小数：只要去掉百分号，并把小数点向左移动两位。 把小数改写成百分数：只要把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。
1.把下面的小数或整数改写成百分数。
5=( )% 1.08=( )% 0.305=( )%
2.把下面的百分数改写成小数或整数。
400%=( ) 1.75%=( )
3. 在括号里填上“ ”或“×”。
( ) ( ) 1=100%( )
(二)百分数与分数的互化。
知识归纳 把分数改写成百分数： 1.能化成分母是100的分数，先将分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。 2.不能的，用除法先将分数改写成小数，再改写成百分数。 3.遇到除不尽的情况时，一般保留三位小数，也就是在百分号前面保留一位小数。 把百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。
1.把下面的百分数改写成分数。
70%=( ) 65%=( ) 120%=( ) 37.5%=( )
2.把下面的分数改写成百分数。
( )
(三)百分数、分数、小数、比之间的关系。
1.某工厂计划生产一批零件，已经完成了67%，已经完成的零件个数和零件总个数的比是( )：( )，未完成的零件个数占零件总个数的( )%。
2.兴趣小组中女生人数是男生的60%，女生人数是男生的，男生与女生的人数比是( ):( )。
3.
4.找规律填数。
(1)10%, ,0.7,( )(百分数),( )(分数),( )(小数),190%,
(2) ,0.5,75%,1,( )(分数),( )(小数),( )(百分数),
三、关于百分数的实际问题。
(一)求一个数是另一个数的百分之几。
知识归纳： 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 通常把“是、占、相当于”后面的数看作单位“1”，利用除法计算。
1.一根绳子长40米，用去25米，用去的占全长的( )%，还剩下全长的( )%，剩下的是用去的( )%，用去的是剩下的( )%。
2.某车间生产零件200个，经检验，其中有15个不合格，合格的零件个数是零件总个数的( )%。
3.夏至这天，北京的白昼和黑夜时间的比约是5：3。这一天，北京的黑夜时间占全天的( )%。
4.有一个长方体木块，如下图。把它锯成一个最大的正方体，正方体体积是原来长方体体积的百分之几
5.某班54名学生全都参与了献爱心活动，其中32人捐赠了学习用品，40人捐赠了衣物。既捐赠学习用品又捐赠衣物的占全班人数的百分之几
(二)求百分率。
知识归纳： 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 一个数÷另一个数=百分之几(百分率)
1.用2000 千克小麦磨出1700千克面粉，小麦的出粉率是( )%。
2.兴趣班3人请假，18人来参加活动，缺勤率是( )%。
3.小明做数学作业，做错的题数是做对的题数的，他这次做作业的正确率是( )%。
4.经试验，一种树苗的成活率在70%和85%之间。如果要保证成活595棵树，那么至少要栽( )棵树苗。
5.工厂对两种零件进行抽样检查，A种零件的合格率是95%，B种零件的合格率是90%。A种零件合格的个数一定比B种零件的多吗 为什么
6.下面是振华小学六(2)班同学体质健康测试成绩统计表。请根据下面的条件把表格填写完整。
成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计
人数 2
7.对一批种子分两次进行发芽试验，第一次取出20粒，发芽18粒；第二次取出15粒，发芽10粒。这批种子的发芽率是多少
8.有两杯糖水，第一杯含糖20克，含水80克；第二杯含糖30克，糖水120克。第一杯的含糖率是多少 哪杯糖水甜一些 为什么
(三)求一个数比另一个数多(少)百分之几。
知识归纳： 多(少)的数量÷单位“1”的量=多(少)百分之几 甲数比乙数多百分之几=(甲数-乙数)÷乙数=甲数÷乙数-1 甲数比乙数少百分之几=(乙数-甲数)÷乙数=1-甲数÷乙数
1.某工厂计划六月份生产零件4.5万个，实际比计划多生产了1800个，超额完成了计划的( )%。
2.党的二十大报告中指出，十八大以来的十年，我国居民人均可支配收入从一万六千五百元增加到三万五千一百元。这十年间，我国居民人均可支配收入增加了( )%。
3.农场里公鸡数量是母鸡数量的 ，那么母鸡数量是公鸡的( )%；公鸡数量比母鸡少( )%，母鸡数量比公鸡多( )%。
4.甲、乙、丙单独修一段路分别需要2天、3天、4天完成。甲、乙、丙的工作效率之比是( )；甲所需的时间比乙少( )%；甲的效率比丙( )(填“高”或“低”)( )%。
5.下面是红星电机厂2024年各季度产值统计图。
(1)第( )季度产值最高，它比第三季度增加( )%。
(2)第三季度完成全年总产值的百分之几 比第二季度增加百分之几
6.一辆汽车从甲地开往乙地，再从乙地返回，返回时的速度比去时慢4%，去时的速度比返回时快百分之几
四、纳税、利息和折扣。
(一)与纳税有关的实际问题。
知识归纳： 应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。 应纳税额=应纳税部分×税率
1.某蔬果超市今年七月份的应纳税营业额是1200万元，纳税60万元，这个超市是按( )%的税率纳税的。
2.则名景区上个月的营业额中应纳税部分为200万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么上个月应缴纳增值税( )万元。
3.张叔叔买彩票中奖了，按规定要按全额缴纳20%的个人所得税，所缴税款为3000元。张叔叔应得奖金多少元 实得奖金多少元
4.一个城市中的饭店除了要按应纳税营业额的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的应纳税营业额是14万元，那么这个饭店每年应缴纳这两种税共多少万元
(二)与利息有关的实际问题。
知识归纳： 利息=本金×利率×时间 本金+利息=本息 本金×(1+利率×时间)=本息
1.小张把钱按三年期整存整取存入银行，年利率是2.75%。
(1)其中 2.75%表示( )占( )的2.75%;三年后利息是本金的( )%,本息是本金的( )%。
(2)如果本金是5万元，那么到期后，他取出的本息是多少万元 (只列式不计算)
方法一：( ) 方法二：( )
2.妈妈把攒下的钱按五年期整存整取存入银行，年利率为3.2%，到期后取到了本金和利息共58000元。妈妈存的本金是多少元
3.李阿姨准备到银行存1万元，两年后再把钱取出，现有以下两种方案。
存期 一年 两年
年利率 1.5% 2.1%
4.小刘一家勤俭节约存下了45万元，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，决定买一套90平方米的房子，价格为每平方米5000元。当时银行存款一年的年利率是1.5%，预计一年后房子的价格为每平方米5100元。
(1)如果将钱存入银行一年，那么一年后可获得利息多少元
(2)现在买房划算还是一年后买房划算
(三)与折扣有关的实际问题。
知识归纳： 解决折扣问题，首先看是打几折。打几折就是按照原价的百分之几十出售，打几几折就是按照原价的百分之几十几出售。 现价=原价×折扣 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价
1.商场里有一款手机，按原价的八折出售，售价是原价的( )%。王叔叔买这款手机节省了原价的( )%。
2.一台空调，原价3000元，现价2250元，这台空调是打( )折出售的。一台冰箱，现价比原价便宜了15%，这台冰箱打( )折出售。
3.一件大衣先降价20%，再涨价20%，现在这件大衣打( )折出售。
4.有一种商品，若优惠20元后价格是80元，则相当于这种商品是打( )折出售的；若参与“买四送一”活动，购买5件商品，则相当于这种商品是打( )折出售的。
5.某体育用品商店的所有商品一律打九五折出售。李老师在这家商店买3个篮球，一共用去171元。每个篮球的原价是多少元？
6.小林在商店花68元买了一个书包，书包打八五折。若打七五折，则需要花多少钱？
7.张老师要购买一台笔记本电脑。他对比了 A、B两家商店，想购买的电脑标价都是9980元，但两个商店的优惠方法不同。哪家商店的这款电脑便宜些？
8.商店购进了180个足球，每个进价15元，按照20%的利润定价。卖了足球的70%后，以“买五赠一”的促销活动卖完剩下的。卖这批足球是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？
五、列方程解决稍复杂的百分数除法实际问题。
(一)已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数。
知识归纳： 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”。单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
合唱队有男生20人，女生人数占合唱队总人数的60%，合唱队一共有多少人？
( )人数-( )人数=( )人数
2.“双十一”期间，某网店所有商品打五折出售。小丽妈妈在该网店购买一双旅游鞋，加上邮费(邮费相当于原价的5%)共付了132元，这双旅游鞋的原价是多少元？
3.工程队修一条公路。
(1)若第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修，则这条公路全长多少米？
(2)若第一天修了360米，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修，则这条公路全长多少米？
(3)若已修的长度与未修的长度比是12：13，再修6.4千米后，已修的长度就占全长的80%，则这条公路全长多少千米？
(4)若平均每天修全长的14%还多0.6千米，3天正好修了全长的一半，则这条公路全长多少千米？
(5)若第一天修了全长的30%，第二天修了剩下的75%，第二天比第一天多修了5.4千米，则这条公路全长多少千米
(二)已知一个数比另一个数多(少)百分之几，求另一个数。
知识归纳 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
某农场今年的苹果产量是48吨，比去年的产量增加了20%。去年这个农场的苹果产量是多少吨
( )产量+( )产量=( )产量
2.一辆汽车，若分期付款购买，则要加价7%；若全款购买，则可按九五折优惠。李叔叔算完后，发现分期付款比全款购买多付0.72万元。那么这辆汽车的原价是多少万元
3.一桶水重30千克，倒去一些后，余下的比倒去的重50%，倒去多少千克
4.甲、乙两个仓库存储粮食。
(1)如果甲、乙两个仓库共存储粮食720吨，从甲仓库取走20%后，两仓库存储的粮食质量相等，那么甲、乙两个仓库原来各有存粮多少吨
(2)如果甲仓库比乙仓库多存储240吨，从乙仓库搬出60吨放进甲仓库后，乙仓库存储的吨数就是甲仓库的40%，那么甲、乙两个仓库原来各有存粮多少吨
综合拓展运用
六、拓展运用。
1.某服装店同时卖出两件衣服(盈亏情况如下图)，相对成本而言，总体上是赚了还是亏了 赚或亏了多少元
2.现有含糖率为30%的糖水450克，要把它变成含糖率为44%的糖水，应加糖多少克
3.我国公布了新的个人所得税征收标准，个人月收入在5000元以下不缴税。月收入超过5000元，超过部分按照下面的标准缴税。
不超过3000元的部分，税率3%；
超过3000元至12000元的部分,税率10%;
超过12000元至25000元的部分,税率20%;
……
陈阿姨每月需缴纳个人所得税325元，她税前月收入是多少元 (不考虑干扰因素)
参考答案：
一、
(一 ) 1. 看了 总 55
2. 100 50 3. 去年 30
4.(1)一堆黄沙有吨，运走了它的
(2)平方米相当于1平方米的
5. 50% 100% 100%
200% 50% 1%
6. 0.2% 33% 39% 50% 61% 92% 100%
(1)示例:61% 39%
(2)0.2% (3)92% (4)50%
(二)1. (1)15% (2)67%
2.(1)百分之七十五
(2)百分之七十八点六
二、
(一) 1. 70 500 108 30.5
2. 1.5 0.0094 0.0175
3. × ×
(二)1.
2. 3566.760 48
(三)1. 67 100 33 2. 60 5 3
3. 2012 60 40
4. (1)100% 1.6
(2) 1.5175%
三、
(一)1. 62.5 37.5 60 166.7
2. 92.5 3. 37.5
4. 8×5×4=160(立方厘米)
4×4×4=64(立方厘米)
64÷160=0.4=40%
答：正方体体积是原来长方体体积的40%。
5. 32+40-54=18(人)
18÷54≈0.333=33.3%
答：既捐赠学习用品又捐赠衣物的占全班人数的33.3%。
(二) 1. 85 2. 14.3 3. 80 4. 850
5. A种零件合格的个数不一定比 B种零件的多，因为两种零件各自的总个数是不确定的。
6.
成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计
人数 14 18 6 2 40
7. 18+10=28(粒) 20+15=35(粒)
28÷35=0.8=80%
答：这批种子的发芽率是80%。
8. 20÷(20+80)=0.2=20%
30÷120=0.25=25%
25%>20%
答：第一杯的含糖率是 20%。第二杯糖水甜一些，因为第二杯的含糖率比第一杯高。
(三)1. 4 2. 112.7
3. 166.7 40 66.7
4. 6:4:3 33.3 高 100
5. (1)四 50
(2)20÷(15+18+20+30)≈
0.241=24.1%
(20-18)÷18≈0.111=11.1%
答：第三季度完成全年总产值的
24.1%,比第二季度增加11.1%。
6. 4%÷(1-4%)≈0.042=4.2%
答：去时的速度比返回时快4.2%。
四、
(一 ) 1. 5 2. 6
3. 3000÷20%=15000(元)
15000-3000=12000(元)
答：张叔叔应得奖金 15000 元，实得奖金12000元。
4. 14×6%=0.84(万元)
14×6%×7%=0.0588(万元)
(0.84+0.0588)×12=10.7856(万元)
答：这个饭店每年应缴纳这两种税共10.7856万元。
(二) 1. (1)每年利息 本金 8.25 108.25
(2)5+5×2.75%×3
5×(1+2.75%×3)
2. 58000÷(1+3.2%×5)=50000(元)
答：妈妈存的本金是50000元。
3. 1×(1+2.1%×2)=1.042(万元)
1×(1+1.5%)×(1+1.5%)=
1.030225(万元)
1.042>1.030225
答：按方案一存款更合算。
4. (1)450000×1.5%×1=6750(元)
答：一年后可获得利息6750元。
(2)(5100-5000)×90=9000(元)
9000>6750
答：现在买房划算。
(3 )1. 80 20
2.七五 八五
3.九六
4.八 八
5.171÷3÷95%=60(元)
答：每个篮球的原价是60元。
6. 68÷85%×75%=60(元)
答：需要花60元。
7. 9980×(1-90%)=998(元)
9980÷1000=9(个)……980(元)
9×100=900(元) 998>900
答：A商店的这款电脑便宜些。
8. 180×15=2700(元)
15×(1+20%)=18(元)
180×70%×18=2268(元)
180×(1-70%)÷(5+1)×5×18=810(元)
810+2268=3078(元) 3078>2700
3078-2700=378(元)
答：卖这批足球是赚了，赚了378元。
五、
(一)1.示例：合唱队总 女生 男生
解：设合唱队一共有x人。
x-60%x=20
x=50
答：合唱队一共有50人。
2.解：设这双旅游鞋的原价是x 元。
50%x+5%x=132
x=240
答：这双旅游鞋的原价是 240元。
3.(1)解：设这条公路全长x米。
20%x+30%x+900=x
x=1800
答：这条公路全长1800米。
(2)解：设这条公路全长x米。
360+30%x+900=x
x=1800
答：这条公路全长1800米。
(3)解：设这条公路全长x 千米。
x=20
答：这条公路全长20千米。
(4)解：设这条公路全长x千米。
(14%x+0.6)×3=50%x
x=22.5
答：这条公路全长22.5千米。
(5)(1-30%)×75%=52.5%
解：设这条公路全长x千米。
30%x+5.4=52.5%x
x=24
答：这条公路全长24千米。
(二)1.去年的 增加的 今年的
解：设去年这个农场的苹果产量是x吨。
x+20%x=48
x=40
答：去年这个农场的苹果产量是40吨。
2.解：设这辆汽车的原价是x 万元。
95%x+0.72=(1+7%)x
x=6
答：这辆汽车的原价是 6万元。
3.解：设倒去x千克。
(1+1+50%)x=30
x=12
答：倒去12千克。
4.(1)解：设甲仓库原来有存粮x 吨。
x-20%x=720-x
x=400
720-400=320(吨)
答：甲仓库原来有存粮400吨，乙仓库原来有存粮320吨。
(2)解：设甲仓库原来有存粮x 吨。
x—240—60=(x+60)×40%
x=540
540-240=300(吨)
答：甲仓库原来有存粮540 吨，乙仓库原来有存粮300吨。
六、
1. 150÷(1+25%)×25%=30(元)
150÷(1-25%)×25%=50(元)
30<50 50-30=20(元)
答：总体上是亏了，亏了20元。
2.解：设应加糖x克。
450×30%+x=(450+x)×44%
x=112.5
答:应加糖112.5克。
3. 3000×3%=90(元)325-90=235(元)
(12000-3000)×10%=900(元)
900>235
235÷10%=2350(元)
5000+3000+2350=10350(元)
答：她税前月收入是10350元。
基础知识梳理
一、百分数的意义和读、写法。
(一)百分数的意义。
知识归纳：百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
1.一本连环画，已经看了45%，就是指( )的页数占( )页数的45%，还剩下这本连环画的( )%没看。
2.挖一条水渠，如果这条水渠全部挖完了，就是挖了这条水渠的( )%；如果只挖了这条水渠的一半，就是挖了这条水渠的( )%。
3.机械厂今年的产值是去年的130%，130%表示把( )的产值看作单位“1”，今年的产值比去年多( )%。
4.把下面可以用百分数表示的分数圈出来。
(1)一堆黄沙有吨，运走了它的
(2)平方米相当于1平方米的
5.根据成语填写合适的百分数。
平分秋色( ) 十全十美( ) 百无一失( )
一石二鸟( ) 一刀两断( ) 百里挑一( )
6. 先将61%、50%、100%、39%、92%、0.2%、33%这些百分数从小到大排列,再选择合适的百分数填空。
( )<( )<( )<( )<( )<( )<( )
(1)一本书已经看了( )，还剩( )没看。
(2)土豆中的脂肪含量很低，只含有约( )的脂肪。
(3)一集动画片已经播放了( )，快要播放完了。
(4)小兰和小悦平分一堆糖果，每人分到了这堆糖果的( )。
(二)百分数的读写。
知识归纳 百分数的读法：先读百分号(分母)，读成“百分之”，再读百分号前面的数(分子)。 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
1.写出百分数。
(1)爱民小学六年级人数占全校人数的百分之十五。 ( )
(2)2024年末，我国城镇人口数约占总人口数的百分之六十七。 ( )
2.读出百分数。
(1)某市上半年空气质量比较好的天数占总天数的75%。( )
(2)义卖活动中售出的商品件数占商品总件数的78.6%。( )
二、百分数与小数、分数的互化。
(一)百分数与小数的互化。
知识归纳 把百分数改写成小数：只要去掉百分号，并把小数点向左移动两位。 把小数改写成百分数：只要把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。
1.把下面的小数或整数改写成百分数。
5=( )% 1.08=( )% 0.305=( )%
2.把下面的百分数改写成小数或整数。
400%=( ) 1.75%=( )
3. 在括号里填上“ ”或“×”。
( ) ( ) 1=100%( )
(二)百分数与分数的互化。
知识归纳 把分数改写成百分数： 1.能化成分母是100的分数，先将分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。 2.不能的，用除法先将分数改写成小数，再改写成百分数。 3.遇到除不尽的情况时，一般保留三位小数，也就是在百分号前面保留一位小数。 把百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。
1.把下面的百分数改写成分数。
70%=( ) 65%=( ) 120%=( ) 37.5%=( )
2.把下面的分数改写成百分数。
( )
(三)百分数、分数、小数、比之间的关系。
1.某工厂计划生产一批零件，已经完成了67%，已经完成的零件个数和零件总个数的比是( )：( )，未完成的零件个数占零件总个数的( )%。
2.兴趣小组中女生人数是男生的60%，女生人数是男生的，男生与女生的人数比是( ):( )。
3.
4.找规律填数。
(1)10%, ,0.7,( )(百分数),( )(分数),( )(小数),190%,
(2) ,0.5,75%,1,( )(分数),( )(小数),( )(百分数),
三、关于百分数的实际问题。
(一)求一个数是另一个数的百分之几。
知识归纳： 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 通常把“是、占、相当于”后面的数看作单位“1”，利用除法计算。
1.一根绳子长40米，用去25米，用去的占全长的( )%，还剩下全长的( )%，剩下的是用去的( )%，用去的是剩下的( )%。
2.某车间生产零件200个，经检验，其中有15个不合格，合格的零件个数是零件总个数的( )%。
3.夏至这天，北京的白昼和黑夜时间的比约是5：3。这一天，北京的黑夜时间占全天的( )%。
4.有一个长方体木块，如下图。把它锯成一个最大的正方体，正方体体积是原来长方体体积的百分之几
5.某班54名学生全都参与了献爱心活动，其中32人捐赠了学习用品，40人捐赠了衣物。既捐赠学习用品又捐赠衣物的占全班人数的百分之几
(二)求百分率。
知识归纳： 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 一个数÷另一个数=百分之几(百分率)
1.用2000 千克小麦磨出1700千克面粉，小麦的出粉率是( )%。
2.兴趣班3人请假，18人来参加活动，缺勤率是( )%。
3.小明做数学作业，做错的题数是做对的题数的，他这次做作业的正确率是( )%。
4.经试验，一种树苗的成活率在70%和85%之间。如果要保证成活595棵树，那么至少要栽( )棵树苗。
5.工厂对两种零件进行抽样检查，A种零件的合格率是95%，B种零件的合格率是90%。A种零件合格的个数一定比B种零件的多吗 为什么
6.下面是振华小学六(2)班同学体质健康测试成绩统计表。请根据下面的条件把表格填写完整。
成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计
人数 2
7.对一批种子分两次进行发芽试验，第一次取出20粒，发芽18粒；第二次取出15粒，发芽10粒。这批种子的发芽率是多少
8.有两杯糖水，第一杯含糖20克，含水80克；第二杯含糖30克，糖水120克。第一杯的含糖率是多少 哪杯糖水甜一些 为什么
(三)求一个数比另一个数多(少)百分之几。
知识归纳： 多(少)的数量÷单位“1”的量=多(少)百分之几 甲数比乙数多百分之几=(甲数-乙数)÷乙数=甲数÷乙数-1 甲数比乙数少百分之几=(乙数-甲数)÷乙数=1-甲数÷乙数
1.某工厂计划六月份生产零件4.5万个，实际比计划多生产了1800个，超额完成了计划的( )%。
2.党的二十大报告中指出，十八大以来的十年，我国居民人均可支配收入从一万六千五百元增加到三万五千一百元。这十年间，我国居民人均可支配收入增加了( )%。
3.农场里公鸡数量是母鸡数量的 ，那么母鸡数量是公鸡的( )%；公鸡数量比母鸡少( )%，母鸡数量比公鸡多( )%。
4.甲、乙、丙单独修一段路分别需要2天、3天、4天完成。甲、乙、丙的工作效率之比是( )；甲所需的时间比乙少( )%；甲的效率比丙( )(填“高”或“低”)( )%。
5.下面是红星电机厂2024年各季度产值统计图。
(1)第( )季度产值最高，它比第三季度增加( )%。
(2)第三季度完成全年总产值的百分之几 比第二季度增加百分之几
6.一辆汽车从甲地开往乙地，再从乙地返回，返回时的速度比去时慢4%，去时的速度比返回时快百分之几
四、纳税、利息和折扣。
(一)与纳税有关的实际问题。
知识归纳： 应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。 应纳税额=应纳税部分×税率
1.某蔬果超市今年七月份的应纳税营业额是1200万元，纳税60万元，这个超市是按( )%的税率纳税的。
2.则名景区上个月的营业额中应纳税部分为200万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么上个月应缴纳增值税( )万元。
3.张叔叔买彩票中奖了，按规定要按全额缴纳20%的个人所得税，所缴税款为3000元。张叔叔应得奖金多少元 实得奖金多少元
4.一个城市中的饭店除了要按应纳税营业额的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的应纳税营业额是14万元，那么这个饭店每年应缴纳这两种税共多少万元
(二)与利息有关的实际问题。
知识归纳： 利息=本金×利率×时间 本金+利息=本息 本金×(1+利率×时间)=本息
1.小张把钱按三年期整存整取存入银行，年利率是2.75%。
(1)其中 2.75%表示( )占( )的2.75%;三年后利息是本金的( )%,本息是本金的( )%。
(2)如果本金是5万元，那么到期后，他取出的本息是多少万元 (只列式不计算)
方法一：( ) 方法二：( )
2.妈妈把攒下的钱按五年期整存整取存入银行，年利率为3.2%，到期后取到了本金和利息共58000元。妈妈存的本金是多少元
3.李阿姨准备到银行存1万元，两年后再把钱取出，现有以下两种方案。
存期 一年 两年
年利率 1.5% 2.1%
4.小刘一家勤俭节约存下了45万元，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，决定买一套90平方米的房子，价格为每平方米5000元。当时银行存款一年的年利率是1.5%，预计一年后房子的价格为每平方米5100元。
(1)如果将钱存入银行一年，那么一年后可获得利息多少元
(2)现在买房划算还是一年后买房划算
(三)与折扣有关的实际问题。
知识归纳： 解决折扣问题，首先看是打几折。打几折就是按照原价的百分之几十出售，打几几折就是按照原价的百分之几十几出售。 现价=原价×折扣 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价
1.商场里有一款手机，按原价的八折出售，售价是原价的( )%。王叔叔买这款手机节省了原价的( )%。
2.一台空调，原价3000元，现价2250元，这台空调是打( )折出售的。一台冰箱，现价比原价便宜了15%，这台冰箱打( )折出售。
3.一件大衣先降价20%，再涨价20%，现在这件大衣打( )折出售。
4.有一种商品，若优惠20元后价格是80元，则相当于这种商品是打( )折出售的；若参与“买四送一”活动，购买5件商品，则相当于这种商品是打( )折出售的。
5.某体育用品商店的所有商品一律打九五折出售。李老师在这家商店买3个篮球，一共用去171元。每个篮球的原价是多少元？
6.小林在商店花68元买了一个书包，书包打八五折。若打七五折，则需要花多少钱？
7.张老师要购买一台笔记本电脑。他对比了 A、B两家商店，想购买的电脑标价都是9980元，但两个商店的优惠方法不同。哪家商店的这款电脑便宜些？
8.商店购进了180个足球，每个进价15元，按照20%的利润定价。卖了足球的70%后，以“买五赠一”的促销活动卖完剩下的。卖这批足球是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？
五、列方程解决稍复杂的百分数除法实际问题。
(一)已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数。
知识归纳： 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”。单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
合唱队有男生20人，女生人数占合唱队总人数的60%，合唱队一共有多少人？
( )人数-( )人数=( )人数
2.“双十一”期间，某网店所有商品打五折出售。小丽妈妈在该网店购买一双旅游鞋，加上邮费(邮费相当于原价的5%)共付了132元，这双旅游鞋的原价是多少元？
3.工程队修一条公路。
(1)若第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修，则这条公路全长多少米？
(2)若第一天修了360米，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修，则这条公路全长多少米？
(3)若已修的长度与未修的长度比是12：13，再修6.4千米后，已修的长度就占全长的80%，则这条公路全长多少千米？
(4)若平均每天修全长的14%还多0.6千米，3天正好修了全长的一半，则这条公路全长多少千米？
(5)若第一天修了全长的30%，第二天修了剩下的75%，第二天比第一天多修了5.4千米，则这条公路全长多少千米
(二)已知一个数比另一个数多(少)百分之几，求另一个数。
知识归纳 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
某农场今年的苹果产量是48吨，比去年的产量增加了20%。去年这个农场的苹果产量是多少吨
( )产量+( )产量=( )产量
2.一辆汽车，若分期付款购买，则要加价7%；若全款购买，则可按九五折优惠。李叔叔算完后，发现分期付款比全款购买多付0.72万元。那么这辆汽车的原价是多少万元
3.一桶水重30千克，倒去一些后，余下的比倒去的重50%，倒去多少千克
4.甲、乙两个仓库存储粮食。
(1)如果甲、乙两个仓库共存储粮食720吨，从甲仓库取走20%后，两仓库存储的粮食质量相等，那么甲、乙两个仓库原来各有存粮多少吨
(2)如果甲仓库比乙仓库多存储240吨，从乙仓库搬出60吨放进甲仓库后，乙仓库存储的吨数就是甲仓库的40%，那么甲、乙两个仓库原来各有存粮多少吨
综合拓展运用
六、拓展运用。
1.某服装店同时卖出两件衣服(盈亏情况如下图)，相对成本而言，总体上是赚了还是亏了 赚或亏了多少元
2.现有含糖率为30%的糖水450克，要把它变成含糖率为44%的糖水，应加糖多少克
3.我国公布了新的个人所得税征收标准，个人月收入在5000元以下不缴税。月收入超过5000元，超过部分按照下面的标准缴税。
不超过3000元的部分，税率3%；
超过3000元至12000元的部分,税率10%;
超过12000元至25000元的部分,税率20%;
……
陈阿姨每月需缴纳个人所得税325元，她税前月收入是多少元 (不考虑干扰因素)
参考答案：
一、
(一 ) 1. 看了 总 55
2. 100 50 3. 去年 30
4.(1)一堆黄沙有吨，运走了它的
(2)平方米相当于1平方米的
5. 50% 100% 100%
200% 50% 1%
6. 0.2% 33% 39% 50% 61% 92% 100%
(1)示例:61% 39%
(2)0.2% (3)92% (4)50%
(二)1. (1)15% (2)67%
2.(1)百分之七十五
(2)百分之七十八点六
二、
(一) 1. 70 500 108 30.5
2. 1.5 0.0094 0.0175
3. × ×
(二)1.
2. 3566.760 48
(三)1. 67 100 33 2. 60 5 3
3. 2012 60 40
4. (1)100% 1.6
(2) 1.5175%
三、
(一)1. 62.5 37.5 60 166.7
2. 92.5 3. 37.5
4. 8×5×4=160(立方厘米)
4×4×4=64(立方厘米)
64÷160=0.4=40%
答：正方体体积是原来长方体体积的40%。
5. 32+40-54=18(人)
18÷54≈0.333=33.3%
答：既捐赠学习用品又捐赠衣物的占全班人数的33.3%。
(二) 1. 85 2. 14.3 3. 80 4. 850
5. A种零件合格的个数不一定比 B种零件的多，因为两种零件各自的总个数是不确定的。
6.
成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计
人数 14 18 6 2 40
7. 18+10=28(粒) 20+15=35(粒)
28÷35=0.8=80%
答：这批种子的发芽率是80%。
8. 20÷(20+80)=0.2=20%
30÷120=0.25=25%
25%>20%
答：第一杯的含糖率是 20%。第二杯糖水甜一些，因为第二杯的含糖率比第一杯高。
(三)1. 4 2. 112.7
3. 166.7 40 66.7
4. 6:4:3 33.3 高 100
5. (1)四 50
(2)20÷(15+18+20+30)≈
0.241=24.1%
(20-18)÷18≈0.111=11.1%
答：第三季度完成全年总产值的
24.1%,比第二季度增加11.1%。
6. 4%÷(1-4%)≈0.042=4.2%
答：去时的速度比返回时快4.2%。
四、
(一 ) 1. 5 2. 6
3. 3000÷20%=15000(元)
15000-3000=12000(元)
答：张叔叔应得奖金 15000 元，实得奖金12000元。
4. 14×6%=0.84(万元)
14×6%×7%=0.0588(万元)
(0.84+0.0588)×12=10.7856(万元)
答：这个饭店每年应缴纳这两种税共10.7856万元。
(二) 1. (1)每年利息 本金 8.25 108.25
(2)5+5×2.75%×3
5×(1+2.75%×3)
2. 58000÷(1+3.2%×5)=50000(元)
答：妈妈存的本金是50000元。
3. 1×(1+2.1%×2)=1.042(万元)
1×(1+1.5%)×(1+1.5%)=
1.030225(万元)
1.042>1.030225
答：按方案一存款更合算。
4. (1)450000×1.5%×1=6750(元)
答：一年后可获得利息6750元。
(2)(5100-5000)×90=9000(元)
9000>6750
答：现在买房划算。
(3 )1. 80 20
2.七五 八五
3.九六
4.八 八
5.171÷3÷95%=60(元)
答：每个篮球的原价是60元。
6. 68÷85%×75%=60(元)
答：需要花60元。
7. 9980×(1-90%)=998(元)
9980÷1000=9(个)……980(元)
9×100=900(元) 998>900
答：A商店的这款电脑便宜些。
8. 180×15=2700(元)
15×(1+20%)=18(元)
180×70%×18=2268(元)
180×(1-70%)÷(5+1)×5×18=810(元)
810+2268=3078(元) 3078>2700
3078-2700=378(元)
答：卖这批足球是赚了，赚了378元。
五、
(一)1.示例：合唱队总 女生 男生
解：设合唱队一共有x人。
x-60%x=20
x=50
答：合唱队一共有50人。
2.解：设这双旅游鞋的原价是x 元。
50%x+5%x=132
x=240
答：这双旅游鞋的原价是 240元。
3.(1)解：设这条公路全长x米。
20%x+30%x+900=x
x=1800
答：这条公路全长1800米。
(2)解：设这条公路全长x米。
360+30%x+900=x
x=1800
答：这条公路全长1800米。
(3)解：设这条公路全长x 千米。
x=20
答：这条公路全长20千米。
(4)解：设这条公路全长x千米。
(14%x+0.6)×3=50%x
x=22.5
答：这条公路全长22.5千米。
(5)(1-30%)×75%=52.5%
解：设这条公路全长x千米。
30%x+5.4=52.5%x
x=24
答：这条公路全长24千米。
(二)1.去年的 增加的 今年的
解：设去年这个农场的苹果产量是x吨。
x+20%x=48
x=40
答：去年这个农场的苹果产量是40吨。
2.解：设这辆汽车的原价是x 万元。
95%x+0.72=(1+7%)x
x=6
答：这辆汽车的原价是 6万元。
3.解：设倒去x千克。
(1+1+50%)x=30
x=12
答：倒去12千克。
4.(1)解：设甲仓库原来有存粮x 吨。
x-20%x=720-x
x=400
720-400=320(吨)
答：甲仓库原来有存粮400吨，乙仓库原来有存粮320吨。
(2)解：设甲仓库原来有存粮x 吨。
x—240—60=(x+60)×40%
x=540
540-240=300(吨)
答：甲仓库原来有存粮540 吨，乙仓库原来有存粮300吨。
六、
1. 150÷(1+25%)×25%=30(元)
150÷(1-25%)×25%=50(元)
30<50 50-30=20(元)
答：总体上是亏了，亏了20元。
2.解：设应加糖x克。
450×30%+x=(450+x)×44%
x=112.5
答:应加糖112.5克。
3. 3000×3%=90(元)325-90=235(元)
(12000-3000)×10%=900(元)
900>235
235÷10%=2350(元)
5000+3000+2350=10350(元)
答：她税前月收入是10350元。