青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末通关核心素养达标卷（含答案）

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青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末通关核心素养达标卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各组有理数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．2024年8月20日，首部国产3A游戏《黑神话 悟空》发行，一经上线，就创下了多项国产游戏的记录，据统计，截止到9月9日，全球销量就已经达到了1840万套以上，在全世界范围内引发了国外玩家读《西游记》“补课”、游戏取景地客流量增长、联名产品卖到断货等破圈效应．1840万套用科学记数法可以表示为（ ）
A．套 B．套 C．套 D．套
3．如果，则的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
4．方程与方程的解之和等于，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
7．如果与是同类项，则为（ ）
A． B．5 C． D．7
8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．某商店以每套元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利，另一套亏损，则该商店在这次买卖中（ ）
A．不赚不赔 B．赚了5元 C．亏了5元 D．赚了元
10．如图是由棱长为1的正方体搭成的立体图形，第①个图形1个正方体搭成，从上面可以看到1个正方形；第②个图形由4个正方体搭成，从上面可以看到3个正方形；第③个图形由10个正方体搭成，从上面可以看到6个正方形；……依此类推，搭成第200个图形，从上面可以看到正方形的个数是（ ）
A．10100个 B．5050个 C．40200个 D．20100个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知与是同类项，则的值是 ．
12．比较大小： （填“”，“”或“”）．
13．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体形状如图所示，则构成这个几何体的小立方块的个数为 个．
14．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段、的中点，且，，那么的长是 ．
15．9点30分时，钟面上时针与分针夹角的度数是 °．
16．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则 ．
第II卷
青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末通关核心素养达标卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算题
(1)；
(2)．
18．解方程
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
21．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
(1)把这四个数用“”连接起来： ；
(2)用“”或“”填空： 0， 0；
(3)若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
22．某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售，其进价和售价如表：
型号 进价（元/支） 售价（元/支）
A型 8 12
型 10 13
（1）该店用700元可以购进A，B两种型号的笔各多少支？
（2）在（1）的条件下，若把所购进A，B两种型号的笔全部销售完，能获利多少元？
23．如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．
(1)第n个图形灰色方块共有__________个，白色方块共有__________个；
(2)第100个图形白色方块共有__________个；
(3)第个图形白色方块的总数与第个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多，多多少个？（用含n的式子表示）
(4)是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．
24．如图，，射线从开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；同时，射线从开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；设运动时间为，解答下列问题：
(1)当t为何值时，为平角？
(2)当t为何值时，平分？
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使将分成的两个角的度数之比为？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
25．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：，，且m，n满足
(1)求线段，的长；
(2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长；
(3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A D D D A C D
二、填空题
11．3
12．
13．
14．4或1
15．105
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
，
解得：；
（2）解：
，
解得：．
19．【解】原式，
，
当，时，
原式．
20．【解】（1）解：∵，，
，．
，
，异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值是2或；
（2）解：∵，
，
，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值是或35．
21．【解】（1）解：由图可知，
则，
利用相反数定义在数轴上表示出，如图：
可得：，
故答案为：；
（2）由数轴可得：，且，
则．
故答案为：；
（3）由数轴可知，
由题意可得：，，
∴．
22．【解】解：（1）设购进A型笔x支，则购进B型笔（80－x）支，
依题意得：，
解得：x＝50，
答：该店用700元可以购进A型笔50支，B型笔30支；
（2）（元），
答：能获利290元．
23．【解】（1）解：由所给图形可知，
第1个图形中，灰色方块的个数为：，白色方块的个数为：，
第2个图形中，灰色方块的个数为：，白色方块的个数为：，
第3个图形中，灰色方块的个数为：，白色方块的个数为：，
所以第n个图形中，灰色方块的个数为个，白色方块的个数为个，
故答案为： ，；
（2）又（1）可知，
当时，
，
故答案为：；
（3）由（1）可知，
第个图形中的灰色方块有个，
第个图形中的白色方块有 个，．
（4）存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个，
假设第n个图形中，灰色和白色方块的总和为2025个，
则，即，
解得：，
所以第253个图形中，灰色和白色方块的总和为2025个．
24．【解】（1）根据题意可知，.
当为平角时，，
即，
解得．
答：时为平角；
（2）根据题意可知，.
当OC平分时，，
即，
解得．
答：时OC平分；
（3）根据题意可知，.
第一种：，，
第二种：，．
答：存在，或时，OB将分成的两个角的度数之比为；
（4）根据题意可知，，.
当时，，
解得；
当时，，
解得．
答：存在，或时，．
25．【解】（1）
解：∵，
∴，，
∴，，
∴，；
（2）若6秒后，在点左边时，，，，
由，
即，
解得，
若6秒后，在点右边时，，
则，
即，
解得，
综上所述，或
（3）运动t秒后 ，，
当时，，
当时，，
当时，，
∴当时，为定值．
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