青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末通关检测卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末通关检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．目前，人类已经将圆周率计算到小数点后约1050000亿位．从最初的小数点后几位，到如今的小数点后1050000亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步．数据1050000亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程，是一元一次方程的是 （ ）
A．2x－3＝x B．x－y＝2 C．x－＝1 D．x2－2x＝0
4．方程的解是，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．3
5．如图是由4个小正方体组成的几何体，从正面看的平面图是（ ）
A． B． C． D．
6．钟表上时，时针与分针的夹角是（ ）．
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．四棱锥有个面
B．射线和射线不是同一条射线
C．如果线段，则是线段的中点
D．连接两点间的线段叫做两点间的距离
8．一个三位数，将它各位上的数字倒序排列后得到一个新数，用新的三位数减去原来的三位数．甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果分别是297，397，461，567，四个结果中有且只有一个正确，则四位同学中计算正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．幻方起源于中国，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12
10．同一平面内的六个点最多可以确定的直线条数是（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知是关于的方程的解，则的值为 ．
12．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ．
13．如图，O是直线上一点，，则 ．
14．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是 ．
15．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为 ．
16．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要 根火柴棒．
第II卷
青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末通关检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解方程
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：
，其中，．
20．如图，，射线平分．
(1)①图中与互余的角有 ；
②若，则 ．（用含α的代数式表示）
(2)若，求的度数．
21．已知线段，延长至点，使，是线段的中点．
(1)若，则求的长；
(2)试探究线段、间的数量关系，并说明理由．
22．做大、小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位：）．
(1)做这两个纸盒共用纸板多少；
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸板多少；
(3)若，，做这两个纸盒共用纸板，则做大纸盒比做小纸盒多用纸板多少？
23．已知点在线段上，，，点，在线段上，点在点的左侧，点在点的右侧，，线段在线段上移动．
(1)如图①，当E为的中点时，求的长；
(2)如图②，当时，求的长．
24．如图，线段，点A在点B的左边．
(1)点C在直线上，，则 ．
(2)点D在线段上，．点P从点D出发，以每秒4个单位长度的速度沿直线向右运动，设运动时间为t秒．
①点M是线段的中点，点N是线段的中点．当t为何值时，？
②若点P从点D出发时，以每秒4个单位长度的速度沿直线向右运动，点Q从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线向右运动．点P与点Q相遇后，点P保持原来运动方向不变，速度变为2个单位长度/秒，点Q改变原来的运动方向沿直线向左运动，且速度变为3个单位长度/秒．在整个运动过程中，当时，求t．
25．点为直线上一点，作射线，一个直角三角板的直角顶点与点重合．
(1)如图1，点在射线上，，求的大小；
(2)如图2，将直角三角板绕点逆时针转动，使得平分，试说明平分；
(3)若（大于0而小于90），则再将直角三角板绕点逆时针转动，当时，直接写出的大小（用的代数式表示）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A A D A B A B B
二、填空题
11．3
12．
13．
14．
15．20．
16．130
三、解答题
17．【解】（1）原式
；
（2）原式＝
＝
＝
＝．
18．【解】（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
化系数为1：得，．
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
化系数为1得：．
19．【解】解：原式
，
当，时，
原式
．
20．【解】（1）解：①∵，
∴，，
∴与互余的角有，，
故答案为：，；
②∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：设，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
21．【解】（1），
，
，
是线段的中点,，，
，
，
（2），理由如下
由（1）可知：，
是线段的中点，
，
，
．
22．【解】（1）解：做大的纸盒用纸板，
做小的纸盒用纸板，
∴做这两个纸盒共用纸板
；
（2）解：做大纸盒比做小纸盒多用纸板：
；
（3）解：∵，，
∴做大的纸盒用纸板，
做小的纸盒用纸板，
∴，
解得：，
∴，
∴做大纸盒比做小纸盒多用纸板．
23．【解】（1）解：由条件可知：．
．
，
．
（2）解：，
．
，
，
．
24．【解】（1）解：∵，
∴①当点C在点B左侧时，，
②当点C在点B右侧时，，
∴，
∴；
故答案为：12或24；
（2）解：①令点A表示的数为0，则点B表示的数为16，点D表示的数为4，点M表示的数为，点N表示的数为，
∵不确定点P在点B左侧还是右侧，
∴，
∴，
解得：或，
答：当t为秒或秒时，；
②当点P与点Q相遇时，，
即，
解得：，
分两种情况：
Ⅰ．点P与点Q相遇前即时，
，，，
当时，，
解得：或（不合题意，舍去）；
Ⅱ．点P与点Q相遇后即时，
，
，
，
当时，，
解得：，
故答案为：2或．
25．【解】（1）解：∵点在射线上，，，
∴；
（2）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴平分；
（3）解：如图，时，
由题意可得：，
，，
∵，
∴，
∴，
即；
当时，
由题意可得：，
，，
∵，
∴，
∴，
即；
如图，当在的下方时，
由题意可得：，
，，
∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴此时不符合题意，舍去；
综上：或.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)