青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷（含答案）

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青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2024年1至11月份，全国铁路累计发送旅客4008000000人次，年度旅客发送量首次突破40亿人次大关．将4008000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是
A．的系数是－5 B．单项式x的系数为1，次数为0
C．的次数是6 D．xy＋x－1是二次三项式
4．某商店有两进价不同的耳机都卖120元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．赔10元 B．赔36元 C．赚10元 D．不赔不赚
5．现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（ ）．
A． B．
C． D．
6．如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．解方程，去分母正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于的方程的解和方程的解互为相反数，则的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
9．a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④，其中错误的个数为（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有( )

A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．（填“”“ ”或“”）
12．若，则整式的值是
13．若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ．
14．按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为 ．
15．已知A，两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、两地同时出发，相向而行．若甲车速度为110千米/时，乙车速度为90千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值为 ．
16．已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为 ．
第II卷
青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试质量评估试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算或化简
(1)
(2)
18．解方程：
（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
（2）
19．先化简再求值：，其中，．
20．如图，直角，锐角，是的平分线，是的平分线．
(1)当时， ， ；
(2)当的大小发生改变时，的大小是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
21．A、B两地相距300千米，客车甲与货车乙同时从A地出发前往B地，乙车速度是甲车速度的．两车开出2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟后按原速开往B地，乙车行驶过程中未做停留，最终两车先后到达B地．
(1)求两车速度；
(2)两车开出后是否有一个时刻两车与C地距离相等？
(3)两车开出多少时间两车相距30千米？
22．已知有理数a、b、c在数轴上的位置：
（1）a＋b 0；a＋c 0；b－c 0（用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|．
23．已知：．
(1)计算：；
(2)当，时，求的值；
(3)若的值与y的取值无关，求x的值．
24．如图，直线上有两点，点是线段上的一点，．
(1)若，则___________，___________．
(2)在（1）的条件下，若动点，分别从，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，当点与点重合时，、两点停止运动．当为何值时，．
(3)为直线上一点，且满足，直接写出的值___________．
25．如图，将一副三角尺的两个角的顶点重叠在处，其中，，两条直角边落在直线上．将三角尺从图1的位置绕点以度/秒的速度顺时针旋转t秒．在旋转过程中，若为的角平分线，为的角平分线．
(1)如图1，求的度数．
(2)如图2，三角尺旋转过程中，若，当时，求t的值．
(3)三角尺旋转过程中，当 秒时，．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C A C C A A C
二、填空题
11．
12．
13．7
14．63
15．2或2.5
16．8
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】(1)解：去括号：3x-7x+7=3-2x-6，
移项：3x-7x+2x=3-6-7，
合并同类项：-2x=-10，
系数化为1： x=5；
（2）解：去分母：3（3x-1）-12=2(5x-7)，
去括号：9x-3-12=10x-14，
移项：9x-10x=-14+3+12，
合并同类项：-x=1
系数化为1：x=-1
19．【解】解：
当，时，原式．
20．【解】（1）解：，，
，
是的平分线，
，
是的平分线，，
，
，
故答案为：，；
（2）的大小是定值，
设，则，
是的平分线，，
，
是的平分线，，
，
，
的大小是定值为．
21．【解】（1）解：设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度为干米/小时，
根据题意得：，
解得：，
∴(千米/小时)．
答：甲车的速度为100千米/小时，乙车的速度为80千米/小时；
（2）两车开出后有一个时刻两车与地距离相等，
设两车开出小时，两车与地距离相等，
根据题意得：
解得：．
答：两车开出小时，两车与地距离相等；
（3）(小时)，15分钟小时，
(小时)，(小时)，(小时)．
设两车开出小时，两车相距30千米，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
当时，，
解得：．
答：两车开出或或或小时，两车相距30千米．
22．【解】解：（1）由点在数轴上的位置可得，c＜a＜0＜b、|c|＞|a|＞|b|
则a＋b＜0，a＋c＜0，b－c＞0；
（2）∵a＋b＜0；a＋c＜0；b－c＞0
∴|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|
= －(a＋b)－2[－（a＋c）]－(b－c)
=－a－b+2a+2c－b+c
=a－2b+3c．
23．【解】（1）解：
；
（2）解：当，时，
原式；
（3）解：，
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
24．【解】（1）解：∵，且，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：12，6．
（2）解：∵动点，分别从，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，
得，，此时
，
当点与点重合时，，此时，
解得，
∵，
∴，
∴或，
解得或，
都符合题意，
故当为或时，．
（3）解：当点Q在上时，，，
∵，
∴，
∴或，
解得或，
此时或；
当点Q在上时，，，
∵，
∴，
∴或，
解得（舍去）或，
此时；
当点Q在点左侧时，，，
∵，
∴，
解得或（舍去），
此时；
当点Q在点右侧时，，，
∵，
∴，
解得或（舍去），
此时．
综上所述，的值为或或1．
故答案为：或或1．
25．【解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：旋转t秒时，，，
∵为的角平分线，为的角平分线，
∴，，
∵，
∴，
解得：；
（3）①当时，
如图，，
，
∵，
∴，解得；
②当时，
如图，，
，
∵，
∴，解得；
③当时，
如图，，，，
∵为的角平分线，为的角平分线，
∴，
∴，
∵，
∴，解得；
综上所述，t的值为：或或，
故答案为：或或．
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