青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练（含答案）

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青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，C是的中点，D是的中点，下列等式不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（ ）
A．①② B．①④ C．② D．③
4．某同学周五下午6点50分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，两个正方形的面积分别为26，9，两阴影部分的面积分别为，则等于（ ）
A．4 B．9 C．17 D．25
6．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
7．一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
8．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：（　　）
A． B． C． D．
9．如图，，平分，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．《孙子算经》记载：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”其大意是：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问共有多少户人家？设有户人家，则下列所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．的补角是它的3倍，则的余角是 度．
12．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为 ．
13．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于 ．
14．若代数式与互为相反数，则 ．
15．用四舍五入法将精确到万位所得到的近似数是 ．
16．某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 块（用含n的代数式表示）
第II卷
青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程
(1)
(2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，延长线段至点，使，反向延长至，使．
(1)依题意画出图形，则_________(直接写出结果)；
(2)若点为的中点，且，求的长．
21．江岸区某校七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学活动．小李同学因事迟到小时才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了半小时在路上追上了大客车．已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多千米，分别求大客车、小汽车的速度．
(1)若设大客车的速度为千米时，则小汽车的速度为_________千米/时，小汽车追上大客车时，大客车从学校出发已行驶的路程可表示为_________千米，小汽车从学校出发已行驶的路程可表示为_________千米；
(2)请列方程求大客车、小汽车的速度．
22．点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段的长为线段长的1.5倍．点C在数轴上，M为线段的中点．
(1)点A表示的数为___________；
(2)若线段，则线段的长为________；
(3)若线段（），求线段的长（用含a的式子表示）．
23．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求该方程的解．
24．已知：，，，是从点O引出的三条射线．

(1)如图1，若平分，平分，当时，______；当射线绕点O在内部旋转时，______；
(2)如图2，若，平分，平分，当绕点O在内旋转时，试说明：与互余；
(3)如图3，当射线在外，若，平分，平分．
①当小于时，猜想与的关系，并说明理由；
②当大于而小于时，直接写出的度数．
25．定义：个关于的一次整式，，…，，存在不等于零的数，，…，，使，其中是常数，我们称这个一次整式为常数的“相关整式”．
例如：对于一次整式，，，存在，，，使，我们就称一次整式，，为常数的“相关整式”．
数学理解
（1）若整式，，为常数的“相关整式”，其中，则常数_____，____；
（2）若整式，，为常数2的“相关整式”，其中，，，求，的值；
尝试探究
（3）若整式，为常数0的“相关整式”，则等式①；②中有一个成立，判断哪一个成立，并说明理由；
（4）若整式，，为常数0的“相关整式”，直接写出的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B C B A B B B
二、填空题
11．45
12．60
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【解】（1）解：移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得．
19．【解】解：
，
因为，，
所以上式．
20．【解】（1）解：如图所示，
∵，，
∴；
（2）设，则，，
点是的中点，
，
，即，
，
．
21．【解】（1）解：设大客车的速度为千米时，则小汽车的速度为千米时，小汽车追上大客车时，大客车从学校出发已行驶的路程可表示为，
小汽车从学校出发已行驶的路程可表示为，
故答案为：，，．
（2）设大客车的速度为千米时，则小汽车的速度为千米时，
由题意得：，
解得：，
，
答：大客车的速度为千米时，小汽车的速度为千米时．
22．【解】（1）∵点B表示的数为4，
∴OB=4，
又∵线段AB的长为线段OB长的1.5倍，
∴AB=4×1.5=6，
∵点A在原点的左侧，
∴点A所表示的数为4-6=-2，
故答案为：-2；
（2）∵点B表示的数为4，线段BM=5，
∴点M所表示的数为4+5=9或4-5=-1，
∴OM=9或OM=1，
故答案为：1或9；
（3）∵点B表示的数为4，线段BC=a（0＜a＜4），
∴点C所表示的数为4-a或4+a，
∵M为线段OC的中点．
∴点M所表示的数为或，
又∵点A所表示的数为-2，且点C在点A的右侧，
∴或，
答：AM=或AM=．
23．【解】解：（1）由（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，
则
解得
（2）当，则
解得
24．【解】（1）解：∵平分，
∴．
∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴；
∵平分，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
故答案为：，；
（2）解：∵平分，
∴．
∵平分，
∴，
∴，
∴和互余；
（3）解：①如图，当时，

∵平分，
∴．
∵平分，
∴，
∴，
∴和互余；
②如图，当时，

∵平分，
∴．
∵平分，
∴，
∴
．
25．【解】（1）根据题意可得，
即，
整式，，为常数的“相关整式”
，，
解得：，；
故答案为：，
（2）根据题意可得，
即，
整式，，为常数的“相关整式”
，，
解得：，
（3） ②成立，理由如下：
根据题意可得，
即；
整式，为常数0的“相关整式”，
，，
，，
，
；
②成立；
（4）根据题意可得，
则，
整式，，为常数0的“相关整式”
，
；
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