（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北京版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（北京版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．理解“卖出箱数占总箱数的”，画出了下面的线段图。表示数量之间的关系错误的是（ ）。
A．总箱数－卖出箱数＝剩下箱数 B．总箱数×剩下箱数
C．卖出箱数剩下箱数 D．剩下箱数卖出箱数
2．下面图形中，有2条对称轴的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．学校十月份用水99吨，比九月份节约了10%。九月份用水多少吨？正确列式是（ ）。
A．99÷（1－10%） B．99÷（1＋10%） C．99×（1－10%） D．99×（1＋10%）
4．小智投篮测试：第一次投了10个，进了5个，命中率是50%；第二次投了15个，进了6个，命中率是40%。下面说法正确的是（ ）。
A．40%代表他的水平 B．44%代表他的水平 C．45%代表他的水平 D．50%代表他的水平
5．研究的计算方法，下面四种方法，正确的有（ ）个。
① ②
③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
6．车轮的外形做成圆形的，应用了圆形特征中的（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆或等圆所有半径都相等 D．圆有无数条对称轴
7．加工同一批零件，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成。两人合作（ ）天完成。
A．18 B．9 C． D．4
8．因为4×0.25＝1，所以（ ）。
A．4是倒数 B．0.25是倒数 C．4是0.25的倒数 D．4和0.25都是倒数
9．下面四个算式中，结果最大是（ ）。
A． B． C． D．
10．我们研究了圆的面积计算，把一个圆平均分成16等分，用两种不同的方法拼成近似的平行四边形和梯形，观察下图，下面说法正确的有（ ）。
①拼成的近似梯形和平行四边形面积相等
②拼成的近似平行四边形的底相当于圆的周长
③拼成的近似平行四边形的高相当于圆的半径
④拼成的近似梯形的高相当于圆半径的2倍
A．①③ B．①③④ C．②③ D．③④
二、填空题
11．观察下面图形，如果继续摆下去，第5个图形中共有( )个，第n个图形中共有( )个。
12．下图中正方形的面积是，圆的面积是( )。（取3.14）
13．根据图，列式并计算( )。
14．《九章算术》中《方田》章记载：“今有圆田，周三十步，径十步。问为田几何？”意思是：今有一块圆形田地，沿周长要走30步，沿直径要走10步，这块田地的面积是多少？从文中“周三十步，径十步”可以推测出，圆周率的数值是按( )计算的。
15．2023年8月全国新能源汽车的销量约84万辆，2024年8月全国新能源汽车销量比去年同期增长了三成，多销售了( )万辆。
16．“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”中的“丈”，“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”都是我国古代的长度单位。我国古代以“尺”为最基本的长度单位，古人常将一尺默认为一手之长，因此便有了“布手知尺”的说法，其中，一仞等于八尺或七尺，一丈等于十尺。把一仞按照八尺计算，一丈比一仞多( )%。
17．小丽探究计算方法时，她是这样思考的：，按照这样的方法计算，。
18．小明练习跨栏障碍跑，栏架高60cm，是他身高的，小明身高( )cm。
19．和谐号动车组在京沪线行驶的速度可达到每小时350千米，照这样计算，小时行( )千米。
20．修一条路，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做( )天可以修完这条路的一半。
21．人平常眨眼睛可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，会对眼睛的健康不利。从下表可以看出玩游戏时眨眼的次数是平常的( )%。（保留一位小数）
状态 平常 写字 看书 玩游戏
每分钟眨眼次数 24 18 15 10
22．承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射的质量为其自重的～的火箭。3号塔架发射火箭的质量为( )吨～( )吨。
三、判断题
23．统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。( )
24．像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。( )
25．两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( )
26．运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%kg。( )
27．和25%的意义相同，读法也相同。( )
28．一套品牌运动服，其中裤子120元，是上衣价钱的。这套运动服的价钱是280元。 ( )
29．某服装店一条裤子的原价是120元，现在打七五折出售，这条裤子的现价是90元。 ( )
30．将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 ( )
四、计算题
31．脱式计算，能简算的要简算。


32．解方程。

33．求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）

34．看图列式，并计算。
杨树有多少棵？

五、作图题
35．按要求操作。
（1）在上面的正方形中画一个最大的圆。
（2）画出这个组合图形所有的对称轴。
36．中国举办的第一届夏季奥运会是在2008年，这一届奥运会又被称为2008年北京奥运会。在2008年北京奥运会上，我国运动员获得的奖牌情况如图。根据条形统计图完成扇形统计图。
六、解答题
37．2024年上半年，丰台区金融业增加值实现约170亿元，比去年上半年金融业增加值增长了7.5%，约占全区国内生产总值的17%。
（1）丰台区去年上半年金融业增加值大约多少亿元？（得数保留整数）
（2）2024年上半年丰台区国内生产总值大约是多少亿元？
38．外卖员刘叔叔11时20分开始骑车为顾客送餐，路程是6千米，平时只需要15分钟就能到达。今天由于道路维修，其中的路程需减速慢行，速度是原来的60%。今天什么时间到达？
39．为释放消费潜力、促进消费持续恢复，某市开展家用电器惠民促销活动。一台洗衣机补贴后的售价比原来降低了，正好降低了600元，则原来的售价是多少元？
40．兴平市举办了一场“牛人”才艺表演迎国庆的活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。张老师调查了本校部分学生对这些才艺的喜欢情况，其中有60人喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演的人数是喜欢看柔术表演人数的，是喜欢看关公大刀表演人数的。张老师调查的学生中，喜欢看关公大刀表演的有多少人？
41．杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？
42．豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？
43．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
44．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？
45．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。
（1）去年投放了多少辆共享单车？
（2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
46．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。
资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度
资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。
（1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？
（2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数）
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】观察线段图，可得出数量之间的关系：总箱数－卖出箱数＝剩下箱数
将总箱数是单位“1”，卖出箱数占总箱数的，则剩下箱数占总箱数的，总箱数×剩下箱数对应分率＝剩下箱数；
将卖出箱数看作单位“1”，观察线段图，可知剩下箱数占卖出箱数的，卖出箱数×剩下箱数对应分率＝剩下箱数；或将剩下箱数看作单位“1”，卖出箱数占剩下箱数的，卖出箱数÷对应分率＝剩下箱数。
将剩下箱数看作单位“1”，观察线段图，卖出箱数占剩下箱数的，剩下箱数×卖出箱数对应分率＝卖出箱数。
【解析】A．总箱数－卖出箱数＝剩下箱数，数量之间的关系正确；
B．总箱数×剩下箱数，数量之间的关系正确；
C．卖出箱数剩下箱数，或卖出箱数剩下箱数，原数量之间的关系错误；
D．剩下箱数卖出箱数，数量之间的关系正确。
表示数量之间的关系错误的是卖出箱数剩下箱数。
故答案为：C
2．D
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项中图形对称轴的数量即可。
【解析】
A．，有无数条对称轴；
B．，有1条对称轴；
C．，有1条对称轴；
D．，有2条对称轴。
有2条对称轴的图形是。
故答案为：D
3．A
【分析】把九月份用水量看作单位“1”，十月份用水量是九月份的（1－10%），对应的是十月份的用水量，求单位“1”，根据已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数的计算方法，用十月份用水量÷（1－10%），即99÷（1－10%）解答。
【解析】根据分析可知，学校十月份用水99吨，比九月份节约了10%。九月份用水多少吨？正确列式是99÷（1－10%）。
故答案为：A
4．B
【分析】根据命中率＝命中个数÷投篮总个数×100%，计算出两次投篮的命中率代表他的水平。
【解析】（5＋6）÷（10＋15）×100%
＝11÷25×100%
＝0.44×100%
＝44%
44%代表他的水平。
故答案为：B
5．D
【分析】分数化小数的方法：分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要用“四舍五入”法保留几位小数；
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
逐项分析四种计算方法，判断正确的数量；据此解答。
【解析】根据分析：
①因为，，所以。
②根据商不变的性质，被除数和除数同时乘，商不变，即。
③根据商不变的性质，被除数和除数同时乘20，商不变，即。
④通分后，，，所以。
①②③④四种方法均正确。
故答案为：D
6．C
【分析】车轮做成圆形是为了滚动平稳。这是因为在同一个圆中，所有半径的长度都相等，使得车轮滚动时圆心到地面的距离始终保持一致，从而避免颠簸。据此结合选项判断即可。
【解析】A．描述圆心决定位置，但车轮的应用核心是滚动而非定位；
B．描述半径决定大小，但大小并非滚动平稳的直接原因；
C．车轮的外形做成圆形的，应用了圆形特征中的同圆或等圆所有半径都相等；
D．描述圆的对称性，但对称轴与滚动功能无关。
因此，只有选项C的特征直接应用于车轮的滚动功能。
故答案为：C
7．C
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，用1÷10，分别求出甲的工作效率、乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲与乙的工作效率和，即可解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
两人合作天完成这项工作。
故答案为：C
8．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因此，不能单独说一个数是倒数，而应该说一个数是另一个数的倒数。据此逐项分析解答即可。
【解析】A．因为4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，原题说法错误；
B．因为4×0.25＝1，所以0.25是4的倒数，原题说法错误；
C．因为4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，原题说法正确；
D．因为4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，0.25是4的倒数，原题说法错误。
故答案为：C
9．A
【分析】逐一算出每个选项的具体结果，进行比较。
【解析】A．；
B．；
C．；
D．
所以结果最大算式是。
故答案为：A
10．B
【分析】将圆剪拼成近似的平行四边形和梯形，平行四边形和梯形的面积都等于圆的面积，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出圆的面积＝圆周长的一半×半径＝圆周率×半径的平方；梯形上下底的和＝圆周长的一半，梯形的高＝圆的直径，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以推导出圆的面积＝圆周长的一半×直径÷2＝圆周率×半径的平方，据此分析。
【解析】①拼成的近似梯形和平行四边形面积相等，都等于圆的面积，原说法正确；
②拼成的近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半，原说法错误；
③拼成的近似平行四边形的高相当于圆的半径，说法正确；
④拼成的近似梯形的高相当于圆半径的2倍，说法正确。
说法正确的有①③④。
故答案为：B
11．17 （4n－3）
【分析】
观察可知，第1个图形中共有1个，1＝（1－1）×4＋1；第2个图形中共有5个，5＝（2－1）×4＋1；第3个图形中共有9个，9＝（3－1）×4＋1……由此可知，的个数＝（第几个图形就用几－1）×4＋1，据此分析。
【解析】（5－1）×4＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
（n－1）×4＋1
＝4n－4＋1
＝（4n－3）
第5个图形中共有17个，第n个图形中共有（4n－3）个。
12．31.4
【分析】
如图，将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，直角三角形的两直角边都是圆的半径，且直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，设圆的半径是，根据三角形面积×4＝正方形面积，列出方程可以确定的值，根据S圆＝π，即可求出圆的面积。
【解析】解：设圆的半径是。
×÷2×4＝20
×2＝20
×2÷2＝20÷2
＝10
3.14×10＝31.4（）
圆的面积是31.4。
13．
【分析】将长方形面积看作单位“1”，平均分成5份，将其中1份画右斜线，用分数表示为；再取画右斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，将其中1份再画上左斜线，用分数表示为；要求同时画左右斜线的部分占整个长方形面积的几分之几，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘即可（分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。）
【解析】根据分析：
根据图，列式并计算为：。
14．3
【分析】已知圆的周长是30步，直径是10步，根据圆的周长公式C＝πd可得π＝C÷d，代入数据计算求解。
【解析】30÷10＝3
所以圆周率的数值是按3计算的。
15．25.2
【分析】三成＝30%；把2023年8月全国新能源汽车的销量看作单位“1”，2024年8月全国新能源汽车销量比2023年增长了30%，则2024年新能源汽车比2023年多销售的辆数是2023年的30%；再根据求一个数的百分之几的数是多少，用乘法解答，列式为84×30%。
【解析】84×30%＝25.2（万辆）
所以多销售了25.2万辆。
16．25
【分析】一丈等于十尺，把一仞按照八尺计算，根据求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，列式为（10－8）÷8，计算即可解答。
【解析】（10－8）÷8
＝2÷8
＝0.25
＝25%
所以一丈比一仞多25%。
17．
【分析】先找到和的公分母36，将它们转化为同分母分数和；同分母分数相除，直接用分子相除，得出结果。
【解析】
18．160
【分析】已知栏架高60cm，且栏架高度是小明身高的 ，把小明的身高看作单位“1”，要求单位“1”的量，用栏架高度除以它所对应的分率即可。
【解析】60÷
＝60×
＝20×8
＝160（cm）
因此小明身高是160cm。
19．70
【分析】每小时行350千米，要求小时行多少千米，根据“路程＝速度×时间”即可解答。
【解析】350×＝70（千米）
所以小时行70千米。
20．3
【分析】把修这条路的工程量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，工作量是修这条路的，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【解析】
（天）
所以甲乙同时做，3天可以修完这条路的一半。
21．41.7
【分析】从表中可知，玩游戏时每分钟眨眼次数为10次，平常每分钟眨眼次数为24次，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。据此解答。
【解析】10÷24×100%
≈0.417×100%
＝41.7%
所以玩游戏时眨眼的次数是平常的41.7%。
22．2.5// 5
【分析】把3号塔架的自重看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1800分别乘和，即可求出可发射火箭的质量范围。
【解析】1800×＝2.5（吨）
1800×＝5（吨）
则3号塔架发射火箭的质量为2.5吨～5吨。
23．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】由分析可知：
统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】规律：每多1个正方形就多3根小棒；
第1个图形里共有4根小棒，即3×1＋1；
第2个图形里共有7根小棒，即3×2＋1；
第3个图形里共有10根小棒，即3×3＋1；
第4个图形里共有13根小棒，即3×4＋1；
……
第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1。
【解析】根据分析可知，第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1，当n＝100时，
3n＋1
＝3×100＋1
＝300＋1
＝301（根）
即第100个图形需要301根小棒。
故答案为：√
25．√
【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。
【解析】由圆的周长＝可知，
两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。
原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。
【解析】分析可知，运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%，百分数后面不能带单位名称。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
读分数时，先读分母，再读分子，读作“几分之……”。百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【解析】和25%的意义不相同，读作一百分之二十五，25%读作百分之二十五，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据题意可知，把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱是上衣价钱的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用裤子的价钱除以可以求出上衣的价钱，然后用上衣的价钱加裤子的价钱就是这套运动服的价钱，据此解答。
【解析】120÷＋120
＝120×＋120
＝160＋120
＝280（元）
则这套运动服的价钱是280元。原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】打七五折的意思是现价是原价的75%，原价是单位“1”，求现价用乘法解答。
【解析】120×75%
＝120×0.75
＝90（元）
则这条裤子的现价是90元。原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】假设出原来圆的半径，再表示出现在圆的半径，根据“”表示出圆的周长，最后用除法求出圆的周长扩大到原来的多少倍，据此解答。
【解析】假设原来圆的半径为，则扩大后圆的半径为。
＝
＝4
所以，它的周长将扩大到原来的4倍。
故答案为：×
31．；；6
10；；5
【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
，利用乘法分配律，小括号里的数分别与48相乘，再相加减；
，利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法；
，逆用乘法分配律，先算（28－3－1），再与相乘；
【解析】
32．；；
【分析】（1）先把15%化成0.15，然后方程两边先同时加上30，再同时除以0.15，求出方程的解；
（2）先计算方程左边，把方程化简成0.2＝28，方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（3）先计算方程左边，把方程化简成＝240，方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
33．36.56cm；18.88cm2
【分析】梯形上底等于圆的直径为8cm，梯形的高等于圆的半径为4cm。
涂色部分的周长＝圆的周长的一半＋梯形的两腰长＋梯形的下底；
涂色部分的面积＝梯形的面积－直径为8cm的圆的面积的一半。据此解答。
【解析】8÷2＝4（cm）
3.14×8÷2＋（14＋5＋5）
＝12.56＋24
＝36.56（cm）
涂色部分的周长是36.56cm。
（8＋14）×4÷2－3.14×42÷2
＝22×4÷2－3.14×16÷2
＝44－25.12
＝18.88（cm2）
涂色部分的面积是18.88cm2。
34．161棵
【分析】通过观察线段图可知：柳树有230棵，柳树的棵树是单位“1”，杨树比柳树少30%，求杨树的棵数。求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。据此用230×（1－30%）可求出杨树的棵数。
【解析】230×（1－30%）
＝230×70%
＝230×0.7
＝161（棵）
35．见详解
【分析】（1）所画圆的直径等于正方形的边长；
（2）正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以（1）的组合图形有4条对称轴。据此解答。
【解析】由分析可作图：
（1）
（2）
36．见详解
【分析】观察条形统计图可知，我国获得金牌51枚、银牌21枚、铜牌28枚，一共有51＋21＋28＝100（枚）。根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用51/21和28除以100，求出各占的百分率，从而确定每个扇形表示的奖牌。
【解析】51＋21＋28＝100（枚）
金牌：51÷100×100%
＝0.51×100%
＝51%
银牌：21÷100×100%
＝0.21×100%
＝21%
铜牌：28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
51%＞50%，即大于圆的一半；21%＜25%，即小于圆的；28%＞25%，即大于圆的。据此完成扇形统计图如下：
37．（1）158亿元
（2）1000亿元
【分析】（1）2024年上半年金融业增加值比去年上半年增长了7.5%，把去年上半年金融业增加值看作单位“1”，则2024年上半年金融业增加值是去年上半年的（1＋7.5%），单位“1”未知，用2024年的上半年金融业增加值除以（1＋7.5%），求出去年上半年金融业增加值。
（2）已知2024年的上半年金融业增加值为170亿元，占全区国内生产总值的17%，把全区国内生产总值看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】（1）170÷（1＋7.5%）
＝170÷107.5%
＝170÷1.075
≈158（亿元）
答：丰台区去年上半年金融业增加值大约158亿元。
（2）170÷17%
＝170÷0.17
＝1000（亿元）
答：2024年上半年丰台区国内生产总值大约是1000亿元。
38．11时37分
【分析】先根据“1千米＝1000米”把高级单位转化为低级单位，再根据“速度＝路程÷时间”求出原来的速度，现在的速度＝原来的速度×60%，然后根据“时间＝路程÷速度”求出减速慢行道路行驶的时间和剩下道路行驶的时间，再相加求出总时间，最后根据“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”求出送餐到达的时间，据此解答。
【解析】6千米＝6000米
原来的速度：6000÷15＝400（米/分）
现在的速度：400×60%＝240（米/分）
减速慢行道路行驶的时间：6000×÷240
＝1200÷240
＝5（分钟）
剩下道路行驶的时间：6000×（1－）÷400
＝6000×÷400
＝4800÷400
＝12（分钟）
5＋12＝17（分钟）
11时20分＋17分钟＝11时37分
答：今天11时37分到达。
39．3300元
【分析】将原来的售价看作单位“1”，降低的钱数÷对应分率＝原来的售价，据此列式解答。
【解析】600÷＝600×＝3300（元）
答：原来的售价是3300元。
40．56人
【分析】将喜欢看柔术表演的人数看作单位“1”，喜欢看柔术表演的人数×喜欢看九节鞭表演的对应分率＝喜欢看九节鞭表演的人数；再将喜欢看关公大刀表演的人数看作单位“1”，喜欢看九节鞭表演的人数÷对应分率＝喜欢看关公大刀表演的人数，据此列式解答。
【解析】60×÷
＝48×
＝56（人）
答：喜欢看关公大刀表演的有56人。
41．37.68米
【分析】已知独轮车车轮外围的半径是30厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长，即车轮滚动一周前进的距离，再乘车轮滚动的圈数，即可求出独轮车在钢丝绳上行驶的距离。
【解析】30厘米＝0.3米
2×3.14×0.3＝1.884（米）
1.884×20＝37.68（米）
答：这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了37.68米。
42．千克
【分析】已知大豆中蛋白质质量约占大豆总量的，把大豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用大豆的总质量乘，求出大豆中蛋白质的质量；已知大豆中脂肪的含量约占蛋白质的，把蛋白质的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用蛋白质的质量乘，求出大豆中脂肪的质量。
【解析】75××
＝27×
＝（千克）
答：75千克大豆中的脂肪大约有千克。
43．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。
【解析】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
44．60%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。
【解析】（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁的最高时速比动车的快60%。
45．（1）9600辆
（2）4224辆
【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可；
（2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（1）
（辆）
答：去年投放了9600辆共享单车。
（2）（8000＋9600）×24%
＝17600×24%
＝4224（辆）
答：一共损坏了4224辆共享单车。
46．（1）18%
（2）24.7克
【分析】（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度；
（2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。
【解析】（1）×100%
＝×100%
＝0.18×100%
＝18%
答：盐水的浓度是18%。
（2）解：设还能再放入x克盐。
×100%＝27%
36＋x＝（200＋x）×27%
36＋x＝54＋0.27x
0.73x＝18
x＝18÷0.73
x≈24.7
答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。
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