（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学北京版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（北京版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把下面这张长方形纸，沿长边对折，剪一刀（如图所示），灰色部分打开之后是一个（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
2．如图，平行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。
A．；4倍 B．；2倍 C．4倍； D．2倍；
3．下面不能单独密铺的图形是（ ）。
A．B． C． D．
4．下面（ ）想法可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。
A． B． C． D．
5．如果，那么（ ）a，正确答案是（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
6．下面说法不正确的是（ ）。
A．相等长度的三根小棒一定能围成三角形 B．三根不同长度的小棒不一定能围成三角形
C．三角形任意两边之和大于第三边 D．三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形
7．下图中，与涂色三角形面积相等的三角形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图所示，一张三角形的纸片被撕去了一个角，原来这张三角形纸片的形状是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
9．下面平行线间有三个图形，如果比较它们的面积，那么（ ）。（单位：厘米）
A．三角形面积最大 B．平行四边形面积大
C．梯形面积大 D．三个图形面积一样大
10．盒子里装有大小、质地完全相同的5个红球、1个黄球，小明每次摸出一个球，然后放回盒子摇匀，再摸下一次。他前四次摸出的都是红球，关于第五次摸球的可能性，下面表述中正确的是（ ）。
A．摸到黄球的可能性小 B．摸到黄球的可能性大
C．摸到的一定是黄球 D．摸到的一定不是黄球
二、填空题
11．用小正方体木块按照下图中的规律继续摆下去，第5幅图有( )个小正方体，第n幅图有( )个。
12．如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种( )棵树。
13．如图中大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
14．同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如下图）。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子多7把。共组装了( )把椅子和( )把凳子。
15．不同国家表示日期的方式不同。如：2024年1月12日，有的国家习惯表示为1－12－2024，有的国家习惯表示为12－1－2024，有时会被误认为是2024年12月1日。每个月中有( )个这样可能被误解的日期。
16．妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费( )元。
17．五（1）班在学校素质展示中成绩最好，其中获得一等奖的有8人，二等奖的有22人，三等奖的有19人。如果在获奖的同学中随机抽1人上台领奖，抽到( )等奖的可能性最小，抽到( )等奖的可能性最大。
18．王叔叔不小心把家里的一块玻璃摔碎了（如图），要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第( )块。
19．商店要购进一些帽子和围巾，平均每套37.3元，500元最多可以购进( )套帽子和围巾。
20．下面是按规律排列的一列数。2，4，6，8，10，12，14，…如果用n表示从左起的这列数的序号，m表示某个序号对应的数，m和n之间的等量关系式为( )，第( )个数是108。
21．一块近似梯形的空地，上底长9米，下底长15米，高6米。要从这块空地划出一块最大的平行四边形铺草坪，这块平行四边形草坪的面积是( )平方米。
22．下图中每个小正方形的边长相等。如果三角形的面积是6cm2，那么，平行四边形的面积是( )cm2。
三、判断题
23．在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最大。( )
24．摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋3）根火柴。 ( )
25．1.32×0.8的积有三位小数。( )
26．求3个4.5的和是多少？列式为4.5×3。( )
27．小强有a张画片，给小红8张，他们的画片就一样多。那么小红原来有（a－8）张画片。( )
28．芳芳计算一道小数乘法题时，误将一个一位小数当成了整数，算出的结果是4.39，正确的结果应是0.439。( )
29．两个完全相同的三角形一定能拼成一个长方形。( )
30．在一个三角形中，最长的边所对的角也最大。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
6.3÷3＝ 5.6÷10＝ 2÷5＝ 5－3.25＝
13÷0.1＝ 6.7＋3.8＝ 0.5×0.2＝ 2.4×0.5＝
32．列竖式计算。
2.08×3.5＝ 25÷1.5≈（得数保留一位小数）
33．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
（1）3.9÷2×（4.94－3.64） （2）48.3÷0.4÷0.25
（3）7.6×0.65＋0.24×6.5 （4）6.72÷[（3.7－2.5）×0.4]
34．解方程。
① ②6x＋0.8×2＝5.2
35．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
36．看图列方程并求解。
五、作图题
37．
（1）画一个与上面的梯形面积相等的平行四边形或三角形。
（2）写出检验过程。
六、解答题
38．公园绿化改造，将原来正方形草坪的一条边缩短12米，另一条边延长26米（如下图），现在梯形草坪下底的长度是上底的3倍。改造后的梯形草坪面积是多少平方米？
39．王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如下图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
40．小谨家2024年的用电量是3880千瓦时，按照如下标准收费，小谨家2024年全年应交电费多少元？
某市居民用电收费标准： ①全年用电量不超过2880千瓦时，每千瓦时0.48元。 ②超过2880千瓦时，但不超过4800千瓦时的部分，每千瓦时0.53元。 ③超过4800千瓦时的部分……
41．“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。）
（1）按照这样摆放桌椅的方式，5张桌子需要配多少把椅子？
（2）旅行团共有20人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？
（3）明明发现这样摆放桌椅的方式是有规律的，请用含有字母的式子表示出这样的规律。
42．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20平方米的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？
43．每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条腰长是多少厘米？
44．随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84分，她答对了多少道题？
45．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？
46．某自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下表。
收费标准
15吨以内（含15吨） 4.5元/吨
超过15吨的部分 5.6元/吨
安安家8月付水费123.5元，她家8月用水多少吨？
47．王伯伯家有一块梯形菜地，高是24米，他分出一块最大的平行四边形地种西红柿，剩下的种黄瓜，如果每平方米收黄瓜2.5千克，一共可以收多少千克黄瓜？
48．腾冲市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元。（不足1千米按1千米计算）
（1）王叔叔从家打车到旅游客运站行了6.8千米，要付费多少元钱？
（2）李奶奶从医院到家付费13.4元钱，李奶奶家到医院的路程有多少千米？
49．如图所示：农场主老李家有一块近似梯形的耕地，上底1.6千米，下底4.8千米，高0.8千米。
（1）这块耕地的面积是多少平方千米？合多少公顷？
（2）如果一台拖拉机每天耕地6.4公顷，8台拖拉机一起耕这块地，几天就能耕完？
（3）老李把这块梯形耕地分成一个平行四边形和一个三角形（如图）。三角形地里播种小麦，小麦的播种面积是多少平方千米？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】长方形沿长边对折后，折痕两侧的部分完全重合；剪的这一刀是从折痕一侧的顶点向对边剪的斜线，打开后，灰色部分的两条斜边是对折后剪出的重合线段，长度相等，因此打开后的图形有两条边长度相等，符合等腰三角形的定义。
【解析】把下面这张长方形纸，沿长边对折，剪一刀（如图所示），灰色部分打开之后是一个等腰三角形。
故答案为：A
2．C
【分析】如图，将平行四边形平均分成4个相同的三角形，则平行四边形面积相当于4个三角形面积，所以平行四边形的面积是三角形面积的4倍；
将平行四边形平均分成4份，三角形相当于这样的1份，所以三角形面积是平行四边形面积的。
【解析】分析可知，平行四边形的面积是三角形面积的4倍，三角形的面积是平行四边形面积的。
故答案为：C
3．D
【分析】几何图形密铺的关键是：图形拼接时无空隙，不重叠，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（）。
【解析】A．是一个任意三角形，三角形的内角和是，6个相同三角形的内角可拼，所以三角形可以密铺；
B．是一个正六边形，正六边形的内角和是，每一个内角的度数为，，所以可以密铺；
C．是一个凸四边形，任意凸四边形的内角和是360°，通过调整形状和排列可以使相邻内角在顶点处凑成，，所以四边形可以进行密铺；
D．是一个正五边形，正五边形的内角和是，每一个内角的度数为：，不能整除，所以不能密铺。
故答案为：D
4．C
【分析】看图可知，沿着三角形两条边的中点剪开，通过旋转拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝三角形的面积，平行四边形的底＝三角形的底，平行四边形的高＝三角形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，可知大三角形面积＝底×（高÷2），据此分析。
【解析】根据分析，可以体现图中大三角形面积计算的推导过程。
故答案为：C
5．A
【分析】一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大，据此分析。
【解析】如果，0.2＜1，那么＞a，正确答案是＞。
故答案为：A
6．D
【分析】解答这道题须明确三角形三条边的关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边。
A．相等长度的三根小棒，即三条边长度相等。设每根小棒长度为acm，则任意两边之和为a＋a＝2acm，大于第三边acm，满足三角形三边关系，一定能围成三角形。
B．三根不同长度的小棒，设三角形三边长度为1cm、2cm、4cm，1＋2＜4，不满足三边关系，无法围成三角形；另设三角形三边长度为3cm、4cm、5cm，3＋4＞5、3＋5＞4、4＋5＞3，能围成三角形。因此三根不同长度的小棒“不一定能围成三角形”。
C．“三角形任意两边之和大于第三边”是三角形三边关系的基本定理，是构成三角形的必要条件。
D．设有两根长度为2cm的小棒和一根长度为5cm的小棒，2＋2＜5，不满足三边关系，无法围成三角形。
【解析】根据分析：
A．相等长度的三根小棒一定能围成三角形，此选项描述正确；
B．三根不同长度的小棒不一定能围成三角形，此选项描述正确；
C．三角形任意两边之和大于第三边，此选项描述正确；
D．三根小棒中只要有两根长度相等就一定能围成三角形，此选项描述不正确。
故答案为：D
7．B
【分析】由图可知，阴影部分的三角形底占4格，高占3格，平行线间的距离均相等即三角形的高都相等，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，只要找到底与阴影部分的底相等的三角形即可（如下图红色三角形部分所示），所以与涂色三角形面积相等的三角形有2个。
【解析】根据分析可知：
与涂色三角形面积相等的三角形有2个。
故答案为：B
8．C
【分析】三角形内角和180°，三角形内角和分别减去已知的两个内角度数＝撕去的内角度数，据此确定三个内角的度数，根据最大角的度数，确定这个三角形按角分的类型即可。如果有两个内角相等，则这个三角形按边分是等腰三角形。
【解析】180°－110°－45°＝25°
最大内角110°，这个角是钝角，原来这张三角形纸片的形状是钝角三角形。
故答案为：C
9．B
【分析】平行线间的距离处处相等。假设三个图形的高都是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算三个图形的面积，比较即可。
【解析】假设三个图形的高都是h。
平行四边形面积：5h
三角形面积：9h÷2＝4.5h
梯形面积：（2＋6）h÷2＝8h÷2＝4h
5h＞4.5h＞4h
比较它们的面积，平行四边形面积大。
故答案为：B
10．A
【分析】小明每次摸出一个球，然后放回盒子摇匀，再摸下一次，说明盒子里始终是5个红球和1个黄球；
数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；
事件的确定性与不确定性：无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件；据此解答。
【解析】根据分析：
A．5＞1，那么摸到黄球的可能性小，原题说法正确；
B．5＞1，那么摸到红球的可能性大，原题说法错误；
C．盒子里有5个红球和1个黄球，那么摸到的可能是黄球，也可能是红球，原题说法错误；
D．盒子里有5个红球和1个黄球，那么摸到的可能是黄球，原题说法错误。
故答案为：A
11．30
【分析】这道题的关键是通过观察立体图形中小正方体的数量变化，归纳出通用规律。先数出前几幅图的小正方体个数，找出数量与图号之间的对应关系，再推导出第n幅图的表达式，最后代入图号计算具体数量。图1有2个小正方体，即1个2，列式为；图2有6个小正方体，即2个3，列式为；图3有12个小正方体，即3个4，列式为。由此可得出每幅图中小正方体的数量＝图号×（图号＋1）。据此解答。
【解析】根据分析：
第5幅图的小正方体数量为：
（个）
所以第5幅图有30个小正方体。
第n幅图的小正方体数量为：
所以第n幅图有个小正方体。
12．4a－4
【分析】正方形有4条边，若每条边种a棵树，总数为4×a＝4a棵；由于4个顶点的树被重复计算了1次，所以需减去重复的4棵，因此最终总数为（4a－4）棵。
【解析】如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种（4a－4）棵树。
13．24.5
【分析】由图可知，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别求出两个正方形的面积，将两个正方形面积相加求出总面积；
左上角空白部分是底8厘米、高8厘米的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积；
右下角整个空白部分是底是8＋3＝11厘米、高是3厘米的三角形，同理根据三角形面积公式求出三角形的面积；
最后用总面积依次减去左上角空白三角形和右下角空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【解析】8×8＋3×3
＝64＋9
＝73（平方厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
（8＋3）×3÷2
＝11×3÷2
＝33÷2
＝16.5（平方厘米）
73－32－16.5
＝41－16.5
＝24.5（平方厘米）
所以阴影部分的面积是24.5平方厘米。
14．10 3
【分析】假设组装的椅子有x把，则凳子有（x－7）把，根据等量关系式4×椅子数量＋3×凳子数量＝总腿数，即4x＋3（x－7）＝49，解出方程的解，就是椅子数量，再减去7得到凳子数量。
【解析】解：设组装的椅子有x把，则凳子有（x－7）把。
4x＋3（x－7）＝49
4x＋3x－21＝49
7x－21＋21＝49＋21
7x＝70
7x÷7＝70÷7
x＝10
10－7＝3（把）
因此，共组装了10把椅子和3把凳子。
15．11
【分析】这道题的关键是理解“日期被误解”的条件：当表示日期的“日数”和“月份数”交换后，依然是一个合理的日期（即日数≤12，因为一年只有12个月），但交换后和原日期不同，才会被误解。要先明确“哪些日期会被误认”，再排除不会被误认的情况，就能算出结果。一年有12个月，所以当日期的“日”是1到12之间的数时，才有可能被当成“月”来误解；如果“日”大于12，比如1月13日，写成1－13－2024，不会被误认成13－1－2024（因为没有13月）。其次，当“日数”和“月数”相等时，比如1月1日，写成1－1－2024，交换后还是1－1－2024，也不会被误解。所以要先找出1到12日里，排除和月份数相同的日期，剩下的就是会被误解的日期。据此解答。
【解析】根据分析：
确定可能被误解的日期范围：
每个月里，“日”是1日到12日的这12个日期，存在被误解的可能（因为日数小于等于12，能被当成月份）。
排除不会被误解的日期：
其中“日数＝月数”的日期（比如1月1日、2月2日……12月12日），两种写法一致，不会被误解，每个月这样的日期有1个。
3. 计算被误解的日期数量：
（个）。
所以，每个月中有11个这样可能被误解的日期。
16．7.25
【分析】用开出停车场的时间减去进入停车场的时间，求出停车的时间；再用停车的时间减去1小时，求出超出首小时的时间；再用超出首小时的时间除以15分钟，求出超出首小时的有多少个计时单位；再乘超出首小时后每15分钟需要缴费的钱数，求出超出首小时后需要缴费的钱数；再加上首小时内需要缴费的钱数，即可求出妈妈需要缴费的钱数。
【解析】17时50分－15时＝2小时50分
2小时50分－1小时＝1小时50分
1小时50分＝110分
110÷15≈7（个）
1小时＝60分
（个）
0.5×4＝2（元）
0.75×7＝5.25（元）
2＋5.25＝7.25（元）
因此，妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费7.25元。
17．一 二
【分析】解答这道题需明确：在一种情境中，某类对象出现的次数越多，被抽到的可能性就越大，某类对象出现的次数越少，被抽到的可能性就越小。根据“获得一等奖的有8人，二等奖的有22人，三等奖的有19人”这一条件，解题的关键是比较各奖项的获奖人数。据此解答。
【解析】比较各奖项的获奖人数：
即，二等奖人数最多，一等奖人数最少。
所以，如果在获奖的同学中随机抽1人上台领奖，抽到一等奖的可能性最小，抽到二等奖的可能性最大。
18．③
【分析】这道题关键是明确：三角形的形状和大小可以由它的角和边来确定，只要能找到包含原三角形两个角和它们之间的边的碎片，就能还原出一模一样的三角形玻璃。据此解答。
【解析】根据分析：
第①块碎片：只留了原三角形的一个角和一部分边，只知道一个角，没法确定原来三角形的大小和另外两个角，所以用它配不出一样的玻璃。
第②块碎片：只有原三角形的一部分边，没有角的信息，也拼不出原来的三角形。
第③块碎片：能看到原三角形的两个角，还有这两个角中间夹着的一条完整的边。有了两个角和它们之间的边，就能画出和原来完全一样的三角形。
所以，要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第③块。
19．13
【分析】平均每套帽子和围巾37.3元，用总金额（500元）除以每套价格计算即可。由于套数是整数，且剩下的钱不够买一套，所以需要对计算结果采用“去尾法”取整，得到最多能购进的套数。
【解析】500÷37.3≈13（套）
所以500元最多可以购进13套帽子和围巾。
20．m＝2n 54
【分析】观察这列数：序号n＝1时，数m＝2＝2×1；n＝2时，m＝4＝2×2；n＝3时，m＝6＝2×3；……可见每个序号对应的数是序号的2倍，因此等量关系式为m＝2n。
求108对应的序号，即m＝108，代入关系式m＝2n，可得2n＝108，根据等式的性质，方程两边同时除以2求出n的值即可。
【解析】分析可知，每个序号对应的数是序号的2倍，因此等量关系式为m＝2n。
2n＝108
解：2n÷2＝108÷2
n＝54
因此，m和n之间的等量关系式为m＝2n，第54个数是108。
21．54
【分析】梯形空地划出一块最大的平行四边形，平行四边形的底＝梯形的上底，平行四边形的高＝梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【解析】9×6＝54（平方米）
这块平行四边形草坪的面积是54平方米。
22．18
【分析】因为每个小正方形的边长相等， 所以三角形与平行四边形的高就相等，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，图中平行四边形的底是三角形的底的倍， 因此平行四边形的面积是三角形的面积倍，据此得出答案。
【解析】
因此平行四边形的面积是18。
23．×
【分析】任意摸出一个球，袋子里哪一种球的数量最多，摸到的可能性就最大。
【解析】8＞2
在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出红球的可能性最大，则原题错误。
故答案为：×
24．×
【分析】分析题目，摆一个三角形用（2×1＋1）根火柴棒，摆两个三角形用（2×2＋1）根火柴棒， 摆三个三角形用（2×3＋1）根火柴棒，摆四个三角形用（2×4＋1）根火柴棒……所以火柴棒的根数＝所摆三角形个数×2＋1，摆n个三角形要用（2×n＋1）根火柴棒，据此解答。
【解析】2×n＋1＝（2n＋1）根
摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋1）根火柴。原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】1.32×0.8中，1.32与0.8的末尾数2与8相乘，末尾没有0，所以它们积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。
【解析】1.32×0.8中，因数1.32是两位小数，因数0.8是一位小数，那么它们的积应是三位小数。
原题说法正确。
故答案为：√
26．√
【分析】根据题意，结合乘法的意义可知，几个相同的数相加，等于这个数乘几，直接判断即可。
【解析】求3个4.5的和是多少，列式为4.5×3，说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据题意，小强有a张画片，给小红8张，他们的画片就一样多。小强比小红多2个8张，也就是小红比小强少2个8张，所以小红原来有（a－8×2）表示。
【解析】a－8×2＝a－16
小红原来有（a－16）张画片。
故答案为：×
28．√
【分析】芳芳误将一个一位小数的因数当成了整数，则相当于一个因数乘10，根据积的变化规律，积也乘10，要想取得正确的结果，则积要除以10。
【解析】4.39÷10＝0.439
正确的结果应是0.439。
原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，但是不一定能拼成一个长方形，因为长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，故要拼成长方形的三角形中，其中的一个角一定是直角，根据直角三角形的定义，这样的三角形一定是直角三角形。据此解答即可。
【解析】
如图：，这两个完全相同的三角形没有拼成一个长方形。即两个完全相同的三角形有可能拼成一个长方形。原题表述错误。
故答案为：×
30．√
【分析】根据三角形的特性可知，大边对大角，小边对小角，据此判断即可。
【解析】在一个三角形中，最长的边所对的角也最大。原题说法正确。
故答案为：√
31．2.1；0.56；0.4；1.75
130；10.5；0.1；1.2
【解析】略
32．7.28；16.7
【分析】小数乘法的计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【解析】2.08×3.5＝7.28 25÷1.5≈16.7
33．（1）2.535；（2）483；
（3）6.5；（4）14
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
（2）根据除法的性质简算；
（3）利用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】（1）3.9÷2×（4.94－3.64）
＝1.95×1.3
＝2.535
（2）48.3÷0.4÷0.25
＝48.3÷（0.4×0.25）
＝48.3÷0.1
＝483
（3）7.6×0.65＋0.24×6.5
＝7.6×0.65＋2.4×0.65
＝0.65×（7.6＋2.4）
＝0.65×10
＝6.5
（4）6.72÷[（3.7－2.5）×0.4]
＝6.72÷[1.2×0.4]
＝6.72÷0.48
＝14
34．①；②
【分析】解答这道题需熟知等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
①先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，两边同时除以7求解。
②先计算，再利用等式的性质，两边同时减去1.6，再同时除以6求解。
【解析】①
解：
②
解：
35．218平方厘米；30平方厘米
【分析】（1）图形面积等于梯形面积加三角形面积，据此解答即可。
（2）根据平行四边形面积公式S＝ah，解答即可。
【解析】（13＋17）×10÷2＋17×8÷2
＝150＋68
＝218（平方厘米）
7.5×4＝30（平方厘米）
所以，左图的面积是218平方厘米，平行四边形面积是30平方厘米。
36．
【分析】由图可知，图中的数量关系为：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的16个，代入数据进行解答即可。
【解析】
解：
37．见详解
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出要画的面积，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积×2＝底×高，分别确定平行四边形和三角形的底和高，作图即可。
（2）根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别计算画出的平行四边形和三角形面积，再看是否与梯形面积相等即可。
【解析】（1）梯形面积：（3＋7）×2÷2
＝10×2÷2
＝10（）
10＝5×2，画出的平行四边形的底5cm，高2cm即可，作图如下：
10×2＝20＝5×4，画出的三角形的底5cm，高4cm即可，作图如下：
（画法均不唯一）
（2）平行四边形面积：5×2＝10（）
三角形面积：5×4÷2＝10（）
平行四边形和三角形都与梯形面积相等，作图正确。
38．1178平方米
【分析】这道题须熟知：差倍问题的公式，较小数＝差÷（倍数－1），较大数＝较小数＋差；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已知梯形草坪下底的长度是上底的3倍，且由图可知，梯形上下底的差值为米，所以利用差倍问题公式先求出梯形的上底（也就是较小数），再求出下底（也就是较大数）。梯形的上底是由正方形一条边缩短12米形成的，所以用梯形的上底加上12米就可以得到正方形的边长，也就是梯形的高，求出梯形的上底、下底和高，利用梯形面积公式进行计算即可。据此解答。
【解析】根据分析：
求梯形的上底与下底的差（也就是较大数与较小数的差）：
（米）
求梯形的上底（较小数）：
（米）
求梯形的下底（较大数）：
（米）
求梯形的高：
（米）
求梯形的面积：
（平方米）
答：改造后的梯形草坪面积是1178平方米。
39．
250平方米
【分析】观察图形可知，小菜园是直角梯形，高为20米，篱笆全长45米（包含梯形的上底、下底和高），用篱笆总长减去高即可求出梯形上底和下底的长度总和。然后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出这个小菜园的面积。据此解答。
【解析】45－20＝25（米）
25×20÷2
＝500÷2
＝250（平方米）
答：这个小菜园的面积是250平方米。
40．1912.4元
【分析】小谨家全年用电量超过2880千瓦时但不超过4800千瓦时，将小谨家全年用电量分成2880千瓦时和（3880－2880）千瓦时，根据单价×数量＝总价，分别计算出两段用电量的费用，相加即可。
【解析】0.48×2880＋0.53×（3880－2880）
＝1382.4＋0.53×1000
＝1382.4＋530
＝1912.4（元）
答：小谨家2024年全年应交电费1912.4元。
41．（1）12把；
（2）9张；
（3）2n＋2
【分析】（1）图1：1张桌子4把椅子，2×1＋2＝4；
图2：2张桌子6把椅子，2×2＋2＝6；
图3：3张桌子8把椅子，2×3＋2＝8；
……
n张桌子（2n＋2）把椅子；据此解答；
（2）可以设20人需要n张桌子，代入（1）的关系式按照方程求解，得出n＝9；
（3）根据（1）总结的规律直接解答。
【解析】（1）图1：1张桌子4把椅子；
图2：2张桌子6把椅子；
图3：3张桌子8把椅子；
……
n张桌子（2n＋2）把椅子；
2×5＋2
＝10＋2
＝12（把）
答：5张桌子需要配12把椅子。
（2）解：设20个人需要n张桌子。
2n＋2＝20
2n＝20－2
2n＝18
2n÷2＝18÷2
n＝9
答：按照这样摆放桌椅的方式需要9张桌子。
（3）答：含有字母的式子表示出这样的规律为：当有n张桌子时，椅子的数量为2n＋2。
42．80个
【分析】根据题意，用纸的总面积除以做一个风筝需要的面积，即可求出最多可以做几个。
【解析】20÷0.25＝80（个）
答：最多可以做80个。
43．45厘米
【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形。这块等腰梯形宣传牌的周长减去上底和下底，再除以2，即可算出这块宣传牌的一条腰长是多少厘米。
【解析】（220－50－80）÷2
＝（170－80）÷2
＝90÷2
＝45（厘米）
答：这块宣传牌的一条腰长是45厘米。
44．24道
【分析】假设张丽全部答对，总得分30×4＝120（分），比实际得分多了120－84＝36（分），答对一道题得4分，答错或者不答每题扣2分，所以答对一道题和答错或不答题相差4＋2＝6（分），答错或不答的题目道数等于36÷6＝6（道），题目总数量减去答错或不答的题目数量即可得到答对了多少道题。
【解析】假设张丽全部答对，答错或不答的题目：
（30×4－84）÷（4＋2）
＝（120－84）÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（道）
答对题目：30－6＝24（道）
答：她答对了24道题。
45．4200平方厘米
【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。
【解析】
（平方厘米）
答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。
46．25吨
【分析】首先根据“总价＝单价×数量”，用15吨以内的每吨水的价格乘15，求出15吨水的价格是多少；然后用安安家上个月缴水费的钱数减去15吨水的价格，求出超过部分的费用是多少，再用它除以超过15吨的水的单价，求出超过了多少吨水，再加上15，求出她家上月用水量是多少吨即可。
【解析】（123.5－4.5×15）÷5.6＋15
＝（123.5－67.5）÷5.6＋15
＝56÷5.6＋15
＝10＋15
＝25（吨）
答：她家8月用水25吨。
47．660千克
【分析】从图可知，用50－28＝22（米），即可求得种植黄瓜的三角形的底，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块种黄瓜地的面积是多少平方米，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答。
【解析】50－28＝22（米）
24×22÷2
＝528÷2
＝264（平方米）
264×2.5＝660（千克）
答：一共可收660千克黄瓜。
48．（1）15.2元
（2）6千米
【分析】（1）由题意可知，不足1千米按1千米计算，则6.8千米 7千米进行计算，根据单价×数量＝总价，先求出超过3千米部分的钱数，再加上8即可求解；
（2）用13.4减去8即可求出超过3千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米的路程，再加上3千米即可求解。
【解析】（1）（7－3）×1.8＋8
＝4×1.8＋8
＝7.2＋8
＝15.2（元）
答：要付费15.2元。
（2）（13.4－8）÷1.8＋3
＝5.4÷1.8＋3
＝3＋3
＝6（千米）
答：李奶奶家到医院的路程有6千米。
49．（1）2.56平方千米；256公顷；（2）5天；（3）1.28平方千米
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（1.6＋4.8）×0.8÷2即可求出这块耕地的面积，再根据1平方千米＝100公顷，化为公顷作单位；
（2）根据乘法的意义，用8×6.4即可求出8台拖拉机每天耕地的公顷数，然后用耕地的总公顷数除以（8×6.4）即可求出几天就能耕完；
（3）根据题意可知，三角形的底是（4.8－1.6）千米，高是0.8千米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用（4.8－1.6）×0.8÷2即可求出小麦的播种面积。
【解析】（1）（1.6＋4.8）×0.8÷2
＝6.4×0.8÷2
＝2.56（平方千米）
2.56平方千米＝256公顷
答：这块耕地的面积是2.56平方千米；合256公顷。
（2）256÷（8×6.4）
＝256÷51.2
＝5（天）
答：5天就能耕完。
（3）（4.8－1.6）×0.8÷2
＝3.2×0.8÷2
＝2.56÷2
＝1.28（平方千米）
答：小麦的播种面积是1.28平方千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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