模块二 力学
第07讲 质量和密度【测试】（原卷版）
（试题分值：80分 测试时间：70分钟）
一、单选题(本题包括10小题,每小题2分,共20分)
1.关注社会和生活是学习物理的良好习惯，下列物理量的估测最接近实际情况的是（ ）。
A．学校乒乓球台的高度约为180cm
B．一只篮球的质量约为0.5kg
C．中学生正常步行速度约为10m/s
D．正常人的体温约为38.6℃
2.下列物体的质量发生改变的是（ ）。
A．水结成冰
B．锅里的水沸腾了一段时间
C．将铁块压成铁饼
D．一个苹果从地球带到太空
3.在用已调好的托盘天平称某物体质量时，在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧；减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧（如图所示）。此时下列操作正确的是（ ）。
A．移动游码
B．调节横梁右边的平衡螺母
C．将被测物移到右盘
D．用镊子把10g的砝码拿走
4.关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（ ）。
A．调节横梁平衡时，指针在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
C．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
D．称量时，添加砝码的顺序是由小到大
5.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）。
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4:1
D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g
6.祝融号火星车采用的一种新型隔热保温材料，就是新型气凝胶。这种气凝胶很轻，隔热性能好，在探测器“落”与“巡”两项任务中发挥重要作用。很轻反映了这种材料（ ）。
A．速度小 B．密度小 C．质量小 D．体积小
7.如图甲所示为水的密度随温度变化的图象，如图乙所示为用小瓶、橡皮塞、细玻璃管和水自制的温度计。下列说法正确的是（ ）。
A．在0℃~4℃之间，水的密度随温度升高而变小
B．小瓶内水的温度4℃时，水的体积最大
C．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，水的质量先变大后变小
D．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，细管中水柱先下降后上升
8.有一捆粗细均匀横截面积为的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（ ）。
A．金属丝密度为 B．金属丝密度为
C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km
9.如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（ ）。
A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变
C．温度为时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律
10.一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（ ）。
A． B．
C． D．
二、多选题（3小题，每小题3分，共9分。每题有2个及以上答案，全对得3分，不全得2分，选错不得分）
11.商店常用如图所示案秤称量货物的质量，有关称量的说法正确的是（ ）。
A．货物的质量等于砝码的质量
B．若砝码磨损，称量的结果比货物实际质量大
C．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果比货物实际质量小
D．若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比货物实际质量小
12.不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法不正确的是（ ）。
A．三者的密度关系
B．c物体的密度是b物体密度的两倍
C．若将b物体的质量减半，它的密度变为
D．若将c物体的体积增大到，它的密度不变
13.小夏根据下方常温常压下部分物质的密度表得出以下四个结论，其中正确的是：（ ）。
物质 密度/（） 物质 密度/（）
铜 水银
铝 水
冰 酒精
A．相等质量的铝块和冰块体积之比为
B．相等体积的水和酒精，酒精的质量较小
C．500mL的矿泉水瓶装满水的质量为500g
D．体积比为的铜和水银，水银比铜的质量大一些
三、填空题(本题8小题，每空1分，共20分)
14.小贝用托盘天平称量一枚鸡蛋的质量时，将天平放在水平桌面上，游码归零后指针位置如图甲所示，她应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母：正确称量后，右盘砝码质量与游码位置如图乙所示，则鸡蛋的质量为 g。
15.6月8日，嫦娥六号上升器在完成月背“挖土”和“转移”后，二次返回月球并以“硬着陆”的方式成功实现“二次落月”。此前，月背“挖土”得到的月壤质量约为2 （填合适的单位），再次着陆月球后，以地球为参照物，嫦娥六号上升器是 的。
16.我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度 （选填“大”或“小”），飞机的轮胎采用橡胶制造，主要是因为橡胶的 （填物质的物理属性）好。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，则这个零件的体积为 （铝合金的密度为）；若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为 。
17.如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，据图象分析，密度 （选填“小于”、“等于”、“大于”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 。
18.建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤．这是因为与房间内其他空气相比较，有毒有害物质的气体由于温度升高，体积 ，密度 ，而大量集聚在房间的上方。（均选填“增大”或“减小”）。
19.“铁比木头重”实际上指的是铁的 比木头大；一块冰熔化成水后体积变小，密度 ；一个氧气罐容积为8L，所盛氧气密度为，用去一半氧气后剩余氧气密度 （后两空均选填“不变”“变大”或“变小”）。
20.如题图所示，底面积均为0.01m2的甲、乙两柱形容器置于水平桌面上，甲容器内盛有深度为0.2m的水，乙容器内盛有体积为的酒精，此时甲容器内水的质量是 kg。现从甲容器中抽出体积为V1的水，从乙容器中抽出体积为V2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知，则V1为 m3。
21.在复习密度知识应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图甲）来鉴别一枚金戒指（约15g左右）是否是纯金制品（ρ金=19.3×103kg/m3）。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是 。小明和同学取了一只体积与金戒指大小差不多的金属螺母，利用适量的水、电子天平和细线等器材进行了图中的乙、丙、丁的操作，他们所测的螺母的质量是 g，密度是 kg/m3。
四、实验题2小题，每空1分，共14分）
22．（7分）小强想测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。
(1)将托盘天平放在 桌面上，调节天平使横梁平衡。在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量。
(2)在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，接下来的操作是 ，直至天平水平平衡。
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时 。
(4)实验过程如图乙所示，小石块的质量 （用所测物理量的字母表示）。
(5)设水的密度为，则小石块体积的表达式： （用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式： （用所测物理量的字母表示）。
(6)如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）小石块的真实质量。
23．（7分）小芳学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度。
(1)天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指在分度盘中线处；
(2)测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为 g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为 cm3，金属块的密度为 g/cm3；
(3)如表所示，该金属块最有可能是 材质；
金属 铜 钢 铝 铅 银
密度ρ（g/cm3） 8.9 7.9 2.7 11.3 10.5
(4)在测量过程中，若使用的砝码已生锈，所测金属块密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
五、计算题（2小题，共17分）
24．（8分）一个空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g。已知。求：
（1）装满水后瓶中水的质量及此瓶的容积？
（2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的金属球，金属球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？
25．（9分）小明为了帮妈妈判断一个金镯子是不是空心的，他想了一个办法，用天平、量筒和水测得如下数据。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3）
金镯子的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和金镯子的总体积V总/mL
38.6 50 55
（1）通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？
（2）若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若有人将金镯子的空心部分灌满铅，则整个掺铅的“金镯子”密度是多少g/cm3？
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第07讲 质量和密度【测试】（解析版）
（试题分值：80分 测试时间：70分钟）
一、单选题(本题包括10小题,每小题2分,共20分)
1.关注社会和生活是学习物理的良好习惯，下列物理量的估测最接近实际情况的是（ ）。
A．学校乒乓球台的高度约为180cm
B．一只篮球的质量约为0.5kg
C．中学生正常步行速度约为10m/s
D．正常人的体温约为38.6℃
【答案】B。
【解析】A．中学生的身高在160cm左右，学校乒乓球台的高度略小于中学生身高的一半，在70cm左右，故A不符合题意；
B．根据生活实际可知，一只篮球的质量约为0.5kg，故B符合题意；
C．中学生正常步行速度约为1.1m/s，故C不符合题意；
D．人体的正常体温在36.2~37.3℃之间，体温38.6℃的人处于发热状态，故D不符合题意。
故选B。
2.下列物体的质量发生改变的是（ ）。
A．水结成冰
B．锅里的水沸腾了一段时间
C．将铁块压成铁饼
D．一个苹果从地球带到太空
【答案】B。
【解析】A．水结成冰，状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，故A不符合题意；
B．锅里的水沸腾了一段时间，部分水变成气体跑到了空气中，锅里的水质量减少，故B符合题意；
C．将铁块压成铁饼，形状发生变化，质量不变，故C不符合题意；
D．一个苹果从地球带到太空，位置发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，故D不符合题意。
故选B。
3.在用已调好的托盘天平称某物体质量时，在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧；减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧（如图所示）。此时下列操作正确的是（ ）。
A．移动游码
B．调节横梁右边的平衡螺母
C．将被测物移到右盘
D．用镊子把10g的砝码拿走
【答案】A。
【解析】A．在加砝码的过程中，当右盘中再加5g砝码时，指针指在分度盘中央红线的右侧，说明所加砝码质量偏大，减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧，说明天平左侧重，此时应该移动游码使天平平衡，故A正确；
B．天平在使用过程中不能调节平衡螺母，故B错误；
C．天平在使用时，左盘放物体，右盘放砝码，测量过程中不能移动，故C错误；
D．减去这5g砝码时，指针又指在分度盘中央红线的左侧，若用镊子把10g的砝码拿走，天平指针偏向左侧的幅度更大，故D错误。故选A。
4.关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（ ）。
A．调节横梁平衡时，指针在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
C．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
D．称量时，添加砝码的顺序是由小到大
【答案】C。
【解析】A．天平调节平衡时，左偏右调，右偏左调，所以指针指在分度盘左边，应向右调节平衡螺母，故A错误；
B．称量物体质量时，被测物体放在左盘，用镊子把砝码放在右盘，故B错误；
C．称量物体质量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程损坏天平，故C正确；
D．称量时，向砝码盘中加砝码的顺序应由大到小，这样方便调换砝码，故D错误。故选C。
5.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（ ）。
A．甲物质的密度随体积增大而增大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是4:1
D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g
【答案】B。
【解析】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关。故A错误；
B．由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，甲物质的体积较大。故B正确；
CD．由图像可知，当甲物质的质量为m甲=2g时，V甲=4cm3，可得甲物质的密度为
当乙物质的质量m乙=4g时，V乙=2cm3，可得乙物质的密度为
所以甲、乙两种物质的密度之比是1∶4；体积为5cm3的甲物质的质量为
故CD错误。故选B。
6.祝融号火星车采用的一种新型隔热保温材料，就是新型气凝胶。这种气凝胶很轻，隔热性能好，在探测器“落”与“巡”两项任务中发挥重要作用。很轻反映了这种材料（ ）。
A．速度小 B．密度小 C．质量小 D．体积小
【答案】B。
【解析】“很轻”指的是用不同材料制成相同体积物体，这种材料制成的物体质量很小，说明这种材料的密度小，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
7.如图甲所示为水的密度随温度变化的图象，如图乙所示为用小瓶、橡皮塞、细玻璃管和水自制的温度计。下列说法正确的是（ ）。
A．在0℃~4℃之间，水的密度随温度升高而变小
B．小瓶内水的温度4℃时，水的体积最大
C．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，水的质量先变大后变小
D．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，细管中水柱先下降后上升
【答案】D。
【解析】A．读图可知，在0℃~4℃之间，水温在升高时，水的密度值在增大。故A错误；
B．读图可知，水在4℃时密度最大，根据可知，在质量不变的情况下，此时水的体积最小。故B错误；
C．小瓶内水的质量不随温度的变化而变化。故C错误；
D．瓶内水的质量不变，水温在0℃~4℃之间增大时，密度变大，体积减小，所以细管内液柱要下降；水温在4℃~10℃之间增大时，密度减小，体积变大，故细管内液柱要上升。故D正确。故选D。
8.有一捆粗细均匀横截面积为的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（ ）。
A．金属丝密度为 B．金属丝密度为
C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km
【答案】D。
【解析】AB．由图可知，一小段该金属丝质量为53.4g，体积
金属丝密度
故AB错误；
CD．这捆金属丝的体积
横截面积为=2.5×10-6m2，则金属丝长度
故C错误，D正确。故选D。
9.如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（ ）。
A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变
C．温度为时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律
【答案】C。
【解析】A．冰熔化成水，质量不变，水的体积小于冰的体积，由得，冰的密度小于水的密度，故A不符合题意；
B．由图得，冰的体积随温度升而增大，而冰的质量不变，由得，冰的密度随温度改变，故B不符合题意；
C．温度改变，质量不变，温度为时，水的体积最小，由得，此时水的密度最大，故C符合题意；
D．水的温度在0~4℃，水遵从热缩冷胀的规律，故D不符合题意。
故选C。
10.一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】由图甲知，瓶中液体的体积V液＝SL1，由图乙知，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），所以瓶子的容积为
已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时液体的体积等于瓶子的容积，即
则液体的密度为
综上分析知，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
二、多选题（3小题，每小题3分，共9分。每题有2个及以上答案，全对得3分，不全得2分，选错不得分）
11.商店常用如图所示案秤称量货物的质量，有关称量的说法正确的是（ ）。
A．货物的质量等于砝码的质量
B．若砝码磨损，称量的结果比货物实际质量大
C．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果比货物实际质量小
D．若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比货物实际质量小
【答案】BD。
【解析】A．案秤不是等臂杠杆，货物的质量不等于砝码的质量，故A错误；
B．若砝码磨损了，则称量时砝码需放在刻度偏大的位置，案秤才能平衡，所以称量结果与实际质量相比偏大，故B正确；
C．称量时，若在秤盘下粘了一块泥巴，称量的示数应该等于物体的质量和泥巴质量的和，称量的结果比实际质量大，故C错误；
D．若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体，才能在游砣指零情况下使案秤平衡。然后再把待测货物放入秤盘中，平衡时，货物质量等于称量质量，此时称量质量小于秤盘中两物体质量之和，所以称量结果与实际质量相比偏小，故D正确。故选BD。
12.不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法不正确的是（ ）。
A．三者的密度关系
B．c物体的密度是b物体密度的两倍
C．若将b物体的质量减半，它的密度变为
D．若将c物体的体积增大到，它的密度不变
【答案】BC。
【解析】AB．由图可知，当abc的体积都是2×10-3m3时，a的质量为1kg，b的质量是2kg，c的质量是3kg，a的密度
b的密度
c的密度
三者的密度关系ρa<ρb<ρc
c的密度是b的1.5倍，故B错误，符合题意；故A正确，不符合题意；
C．密度是物质的特性，其大小不随质量、体积的改变而变化，若将b物体的质量减半，它的密度不变，为1×103kg/m3，故C错误，符合题意；
D．密度是物质的特性，其大小不随质量、体积的改变而变化，若将c物体的体积增大到，它的密度不变，故D正确，不符合题意。故选BC。
13.小夏根据下方常温常压下部分物质的密度表得出以下四个结论，其中正确的是：（ ）。
物质 密度/（） 物质 密度/（）
铜 水银
铝 水
冰 酒精
A．相等质量的铝块和冰块体积之比为
B．相等体积的水和酒精，酒精的质量较小
C．500mL的矿泉水瓶装满水的质量为500g
D．体积比为的铜和水银，水银比铜的质量大一些
【答案】BCD。
【解析】A．相等体积的铝块和冰块质量之比为， 故A错误；
B．相等体积的水和酒精，水的密度大于酒精的密度，由可知水的质量大，酒精的质量较小，故B正确；
C．500mL的一瓶矿泉水中水的质量为m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g，故C正确；
D．水银和铜的质量之比为
故水银比铜的质量大，故D正确。故选BCD。
三、填空题(本题8小题，每空1分，共20分)
14.小贝用托盘天平称量一枚鸡蛋的质量时，将天平放在水平桌面上，游码归零后指针位置如图甲所示，她应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母：正确称量后，右盘砝码质量与游码位置如图乙所示，则鸡蛋的质量为 g。
【答案】右；42.4。
【解析】[1]如图甲所示，指针左偏，左边重，需要将平衡螺母向右调节。
[2]鸡蛋的质量为。
15.6月8日，嫦娥六号上升器在完成月背“挖土”和“转移”后，二次返回月球并以“硬着陆”的方式成功实现“二次落月”。此前，月背“挖土”得到的月壤质量约为2 （填合适的单位），再次着陆月球后，以地球为参照物，嫦娥六号上升器是 的。
【答案】kg；运动。
【解析】[1]月背“挖土”得到的月壤质量约为2000g=2kg
[2]再次着陆月球后，以地球为参照物，嫦娥六号上升器相对于地球的位置发生改变，嫦娥六号上升器是运动的。
16.我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度 （选填“大”或“小”），飞机的轮胎采用橡胶制造，主要是因为橡胶的 （填物质的物理属性）好。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，则这个零件的体积为 （铝合金的密度为）；若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为 。
【答案】小耐磨性；0.02；。
【解析】[1]密度是物质的一种特性，是物体的质量与体积的比值，即单位体积的某种物质的质量。“极轻”指的是用不同材料制成相同体积物体，这种材料制成的物体质量小，说明这种材料的密度小。
[2]飞机的轮胎采用橡胶制造，主要是因为橡胶的耐磨性好，不易磨损。
[3][4]这个零件的体积为
若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，体积不变，则这种材料的密度为
17.如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，据图象分析，密度 （选填“小于”、“等于”、“大于”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 。
【答案】大于；。
【解析】[1]从图中虚线可知，当甲和乙的体积都为1cm3时，甲的质量大于乙的质量，所以甲的密度大于乙的密度，即。
[2]根据图像可知，当乙的质量为2.7kg时，乙的体积为
则乙的密度为
当乙物质的质量为1.8kg时，乙物质的体积为。
18.建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤．这是因为与房间内其他空气相比较，有毒有害物质的气体由于温度升高，体积 ，密度 ，而大量集聚在房间的上方。（均选填“增大”或“减小”）。
【答案】增大；减小。
【解析】[1][2]建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，即体积增大，质量不变，则密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
19.“铁比木头重”实际上指的是铁的 比木头大；一块冰熔化成水后体积变小，密度 ；一个氧气罐容积为8L，所盛氧气密度为，用去一半氧气后剩余氧气密度 （后两空均选填“不变”“变大”或“变小”）。
【答案】密度；变大；变小。
【解析】[1]“铁比木头重”实际上指的是铁的密度比木头大。
[2]冰熔化成水后质量不变，而体积变小，由可知密度变大。
[3]用去一半氧气后，质量变为原来的一半，体积不变，因此密度变小。
20.如题图所示，底面积均为0.01m2的甲、乙两柱形容器置于水平桌面上，甲容器内盛有深度为0.2m的水，乙容器内盛有体积为的酒精，此时甲容器内水的质量是 kg。现从甲容器中抽出体积为V1的水，从乙容器中抽出体积为V2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知，则V1为 m3。
【答案】2；。
【解析】[1]甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有深度为0.2m的水，则水的体积
则甲容器内水的质量为
[2]乙容器内盛有体积为的酒精，根据密度公式得，则乙容器内酒精的质量为
甲容器内水的质量
若要使甲、乙容器中液体的质量相等，从甲容器中抽出体积为V1的水的质量
从乙容器中抽出体积为V2的酒精的质量
则有
即
整理得
又
即
联立①②，代入数据解得。
21.在复习密度知识应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图甲）来鉴别一枚金戒指（约15g左右）是否是纯金制品（ρ金=19.3×103kg/m3）。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是 。小明和同学取了一只体积与金戒指大小差不多的金属螺母，利用适量的水、电子天平和细线等器材进行了图中的乙、丙、丁的操作，他们所测的螺母的质量是 g，密度是 kg/m3。
【答案】金戒指的体积小于量筒的分度值；7.2； 。
【详解】[1]由题意及密度公式可得，戒指的体积为
量筒的分度值为1cm3，所以金戒指的体积小于量筒的分度值，无法测出戒指体积。
[2][3]由乙、丁两图可得，螺母的质量为m1=222.2g-215g=7.2g
由乙、丙两图可得，螺母浸没时所受的浮力为
螺母的体积为V=0.0009×10-3m3
则螺母的密度为。
四、实验题2小题，每空1分，共14分）
22．（7分）小强想测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。
(1)将托盘天平放在 桌面上，调节天平使横梁平衡。在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量。
(2)在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，接下来的操作是 ，直至天平水平平衡。
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时 。
(4)实验过程如图乙所示，小石块的质量 （用所测物理量的字母表示）。
(5)设水的密度为，则小石块体积的表达式： （用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式： （用所测物理量的字母表示）。
(6)如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）小石块的真实质量。
【答案】(1)水平；(2)将游码向右移动；(3)水与烧杯的总质量；(4)；(5) ；；(6)大于。
【解析】（1）托盘天平使用时，为保证测量结果准确，减小误差，应放在水平桌面上。
（2）在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，即指针指向分度盘的左端，则接下来的操作是向右移动游码，直至天平水平平衡。
（3）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时烧杯、水的总质量，可得再次加入的水的质量为
（4）依题意得，小石块的质量
（5）[1]小石块体积等于再次加入的水的体积，由得
[2]适量的密度
（6）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，导致剩余的水的质量偏小，导致小强所测的小石块质量大于小石块的真实质量。
23．（7分）小芳学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度。
(1)天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指在分度盘中线处；
(2)测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为 g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为 cm3，金属块的密度为 g/cm3；
(3)如表所示，该金属块最有可能是 材质；
金属 铜 钢 铝 铅 银
密度ρ（g/cm3） 8.9 7.9 2.7 11.3 10.5
(4)在测量过程中，若使用的砝码已生锈，所测金属块密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】(1)游码；左；(2)27.4；10；2.74；(3)铝；(4)偏小。
【解析】（1）[1]天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平水平平衡。
[2]由图甲可知，指针偏向分度盘右侧，由右偏左调可知，应向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。
（2）[1]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度值为2.4g，则金属块质量
m=20g+5g+2.4g=27.4g
[2]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，金属块和水的总体积为30mL，则金属块的体积
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
[3]金属块的密度
（3）查表可知，铝的密度为2.7g/cm3，这种金属块的密度接近铝的密度，所以这种金属块可能是铝。
（4）若使用的砝码已生锈，则砝码的质量比砝码的读数偏大，导致金属块的质量测量值偏小，由可知，金属块的密度偏小。
五、计算题（2小题，共17分）
24．（8分）一个空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g。已知。求：
（1）装满水后瓶中水的质量及此瓶的容积？
（2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的金属球，金属球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？
【答案】（1）500g，；（2）。
【解析】（1）装满水后瓶中水的质量
水的密度
由得瓶子的容积
（2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量
溢出水的体积
金属球的体积
金属球的密度。
答：（1）装满水后瓶中水的质量为500g，此瓶的容积为500cm3；（2）金属球的密度为2.5g/cm3。
25．（9分）小明为了帮妈妈判断一个金镯子是不是空心的，他想了一个办法，用天平、量筒和水测得如下数据。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3）
金镯子的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和金镯子的总体积V总/mL
38.6 50 55
（1）通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？
（2）若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若有人将金镯子的空心部分灌满铅，则整个掺铅的“金镯子”密度是多少g/cm3？
【答案】（1）空心的；（2）3cm3；（3）14.5g/cm3。
【解析】根据题意知道ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3
ρ铅＝11.3×103kg/m3＝11.3g/cm3
（1）由知道，金镯子实心部分的体积
由表中数据知道，金镯子的体积V镯子＝V总﹣V水＝55mL﹣50mL＝5mL＝5cm3＞2cm3
所以金镯子是空心的。
（2）金镯子空心部分的体积V空＝V镯子﹣V实＝5cm3﹣2cm3＝3cm3
（3）将金镯子的空心部分注满铅后，铅的体积等于空心部分的体积，整个掺铅的“金镯子”的质量
m总＝m镯子+m铅＝38.6g+ρ铅V空＝38.6g+11.3g/cm3×3cm3＝72.5g
整个掺铅的“金镯子”密度是。
答：（1）金镯子是空心的；（2）空心部分的体积为3cm3；（3）整个掺铅的“金镯子”密度是14.5g/cm3。
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