24.4弧长和扇形面积 课件

课件10张PPT。弧长和扇形面积 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．一 问题情境4. n°的圆心角呢？可以看作是360°圆心角所对的弧长1. 你还记得圆周长的计算公式吗？2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？3. 1°的圆心角所对弧长是多少？因 此 所 要 求 的 展 直 长 度由上面的弧长公式，可得 AB的长你能根据算出本节开头的弧长吗？如图，由组成圆心角的两条半
径和圆心角所对的弧所围成的
图形叫做扇形，可以发现，扇
形面积与组成扇形的圆心角的
大小有关，圆心角越大，扇形
面积也就越大．怎样计算圆半
径为R，圆心角为n°的扇形面
积呢？·n°R3. 1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ 圆心角为n°的扇形面积是1. 你还记得圆面积公式吗？2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4. n°的圆心角呢？圆的面积公式：360°的圆心角所对的扇形的面积，例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.∵OC＝0.6，DC＝0.3，∴OD＝OC－DC＝0.3.在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，
在Rt△AOD中，
∴∠OAD＝30°
∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120°有水部分的面积ABCDO解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 圆弧AB于点C．练习：1.已知圆弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为60°，求弧长.2.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，求扇形的面积.再见