浙江省2017届高三10月普通高校招生选考科目考试数学试题（无答案）

选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.已知集合，，若，则（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
直线的倾斜角是（
）
B.
C.
D.
函数的定义域为（
）
A.
B.
C.
D.
4.若点在角的终边上，则（
）
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，动点的坐标满足方程，则点的轨迹经过（
）
第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（
）
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A.
B.
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C.
D.
在空间中，下列命题正确的是（
）
经过三个点有且只有一个平面
B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面
C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个
D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个
已知向量，，则“”是“”的（
）
充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
函数是（
）
偶函数且最小正周期为
B.奇函数且最小正周期为
C.偶函数且最小正周期为
D.奇函数且最小正周期为
设等差数列的前项和为，若，，则（
）
A.12
B.14
C.16
D.18
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（
）
B.
C.
D.
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13.如图，设为圆锥的底面直径，为母线，点在底面圆周上，若，，则二面角大小的正切值是（
）
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B.
C.
D.
设函数，，其中为自然对数的底数，则（
）
对于任意实数恒有
B.存在实数使得
C.对于任意实数恒有
D.存在实数使得
设双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的离心率是（
）
B.
C.
D.2
函数按照下述方法定义：当时，；当时，，方程的所有实数根之和是（
）
A.8
B.13
C.18
D.25
设实数，，满足：，，则下列不等式中不成立的是（
）
B.
C.
D.
18.如图，在四面体中，，，，点，，，分别在棱，，，上，若直线，都平行于平面，则四边形面积的最大值是（
）
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B.
C.
D.
非选择题部分
填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）
已知抛物线过点，则______，准线方程是______.
设数列的前项和为，若，，则_______.
在中，，，，若点满足，则______.
函数设，若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是_____.
解答题（本大题共3小题，共31分）
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（本题10分）设，为椭圆的左、右焦点，动点的坐标为，过点的直线与椭圆交于，两点.
求，的坐标；
若直线，，的斜率之和为0，求的所有整数值.
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（本题11分）设函数的定义域为，其中.
（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；
（2）若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围.