第二章 圆周运动--2026粤教版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026粤教版高中物理必修第二册
第二章　圆周运动
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 (　　)
A.运动周期为
B.在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mg
C.线速度的大小为ω2R
D.所受合力的大小始终为mω2R
2.如图所示,竖直平面内由两个半径分别为r1和r2的圆形过山车轨道N、P。若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零,则过山车在轨道N、P最高点的速度比为为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
3.如图甲所示,汽车通过半径为r的拱形桥,在最高点处速度达到v时,驾驶员对座椅的压力恰好为零;若把地球看成大“拱形桥”,当另一辆“汽车”的速度达到某一值时,“驾驶员”对座椅的压力也恰好为零,如图乙所示。设地球半径为R,则图乙中的“汽车”速度为 (　　)
A.·v　　　　B.·v　　　　C.·v　　　　D.·v
4.水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型,从槽口水平流出的水初速度大小为v0,垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,落点到轮轴的距离为R。在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小,忽略空气阻力,重力加速度为g,有关水车及从槽口流出的水,以下说法正确的是 (　　)
A.水流在空中运动时间为
B.水流在空中运动时间为
C.水车受冲击点角速度接近
D.水车受冲击点最大线速度接近
5.如图所示,一台压路机在水平地面以大小为v0的速度匀速直线行驶(前后轮均不打滑),已知压路机前后轮半径分别为R1和R2,且R1∶R2=3∶2。某时刻前后轮上的N、M点同时与地面接触,则到N、M点下一次同时与地面接触所需时间为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
6.高铁列车的速度很大,铁路尽量铺设平直,但在铁路转弯处要求内、外轨道的高度不同。在设计轨道时,其内、外轨高度差h不仅与转弯半径r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是 (　　)
A.内轨一定要比外轨高
B.r一定时,v越大,h越大
C.v一定时,r越大,h越大
D.在通过建设好的弯道时,火车的速度越小,轮缘对轨道的作用力一定越小
7.如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转圆台上,用细线连接并固定在转轴上。已知物体与圆台间的动摩擦因数均为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;细线能承受的最大拉力为μmg,A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,当圆台转速慢慢增加,最先滑动的是 (　　)
A.A　　　　B.B
C.C　　　　D.三个物体同时滑动
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.如图所示,光滑杆与竖直方向的夹角为θ,杆以O为支点绕竖直线旋转,质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时,小球的旋转平面在A处,线速度为v1,球对杆的压力为N1;当杆角速度为ω2时,小球的旋转平面在B处,线速度为v2,球对杆的压力为N2,则有 (　　)
A.N1=N2　　　　B.N1v2　　　　D.v19.对下列图分析正确的是 (　　)
A.如图甲,汽车通过凹形路面最低点时,汽车对路面的压力一定大于汽车的重力
B.如图乙,小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动,在图示位置,当v>时,球对杆的作用力方向向下
C.如图丙,用相同材料做成的A、B两个物体(可视为质点)随水平转台一起做匀速圆周运动,mA=2mB,rA=2rB,当转台转速缓慢增加时,可观察到A先开始相对转台滑动
D.如图丁,用洗衣机脱水时,附着在衣服上的水所受的向心力消失,水做离心运动飞出筒外
10.如图所示是自行车场地赛中一段半径为R的圆弧赛道(忽略道路宽度),赛道路面与水平面间的夹角为θ,不考虑空气阻力,自行车与骑手总质量为m,两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。路面与自行车车轮之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,若自行车与赛道斜面之间没有相对滑动,则对于骑手和自行车组成的系统,下列说法中正确的是 (　　)
A.若v=,则系统向心力由重力与支持力的合力提供
B.若v>,则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧
C.系统的最大速度为v=
D.系统的最大速度为v=
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)某同学想通过实验粗略测量玩具上的小直流电动机转动的角速度大小。如图甲所示,将半径为2 cm的圆盘固定在电动机转动轴上,将纸带的一端穿过打点计时器后,固定在圆盘的侧面,圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘的侧面上,打点计时器所接交流电的频率为50 Hz。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.安装实验仪器时,纸带要与圆盘最高点切面、打点计时器保持在同一平面内
B.实验时应先启动直流电动机,再接通打点计时器
C.实验时应控制时间尽量短些,以减小圆盘上纸带的厚度对实验的影响
(2)取下纸带,用刻度尺测得纸带上连续两点间的距离如图乙所示,则实验时纸带运动的速度大小为　　　　 m/s,电动机转动的角速度为　　　　 rad/s。(结果均保留两位有效数字)
12.(8分)某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时,砝码随旋臂一起做圆周运动,其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间Δt,换算生成ω。保持砝码的质量和转动半径不变,改变其转速得到多组F、ω的数据后,作出了F-ω2图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
(1)该同学采用的主要实验方法为　　　　。
A.等效替代法　　B.控制变量法　　C.理想化模型法
(2)实验中,某次挡光杆通过光电门时,挡光时间为Δt,已知挡光杆到转轴的距离为d,挡光杆的挡光宽度为Δs,则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为　　　　。
(3)根据图乙,得到的实验结论是:　　　　　　　　　　。
13.(10分)如图所示为一种玩具赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为m=0.5 kg的赛车(可视为质点)从A处出发,驶过半径为R1=0.1 m的凸形桥的顶端B时,赛车对轨道向下的压力等于其重力的一半,经CD段直线加速后从D点以速度vD=3 m/s进入半径为R2=0.2 m的竖直圆轨道,并以vE=0.4 m/s的速度驶过圆轨道的最高点E,重力加速度g取10 m/s2。计算:
(1)赛车在B点时的速度大小;
(2)赛车经过D点时的向心加速度大小;
(3)赛车经过E点时对轨道的弹力。
14.(14分)如图甲,为了从筒中倒出最底部的羽毛球,将球筒竖直放置,筒口朝下,从筒口离地面h=1.8 m的高度松手,让球筒自由落体,撞击地面,球筒与地面碰撞时间t=0.01 s,碰撞后球筒不反弹。已知球筒质量M=90 g,球筒长度L=40 cm,羽毛球质量为m=6 g,羽毛球和球筒之间最大静摩擦力fm=0.3 N,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为简化问题把羽毛球视为质点,空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,4.82=23.04,求:
(1)碰撞后羽毛球能否到达球筒口;
(2)如图乙所示,某人伸展手臂握住球筒底部,使球筒与手臂均沿水平方向且筒口朝外,筒身离地高度仍为h=1.8 m,他以身体躯干为中心轴逐渐加速转动直至羽毛球刚好飞出,筒口离中心轴距离为R=1.2 m,则球落地后距离中心轴有多远
　　
15.(16分)某游乐场的一项游乐设施如图甲所示,可以简化为如图乙所示的模型,已知圆盘的半径为R=2.5 m,悬绳长L=R,圆盘启动后始终以恒定的角速度转动,圆盘先沿着杆匀加速上升,再匀减速上升直到到达最高点(整个上升过程比较缓慢),当圆盘上升到最高点转动时,悬绳与竖直方向的夹角为45°,重力加速度取g=10 m/s2。求:
(1)圆盘到达最高点时转动的角速度;
(2)若圆盘到达最高点时离地面的高度为h=22.5 m,为了防止乘客携带的物品意外掉落砸伤地面上的行人,地面上至少要设置多大的不能通行的圆形面积区域;
(3)已知某两名乘客的质量分别是m1和m2(m1>m2),在圆盘加速上升的过程中,他们座椅上的悬绳与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2,比较θ1和θ2的大小关系。
　　
答案全解全析
1.D　座舱的运动周期为T=,故A错误;在与转轴水平等高处,摩天轮对座舱水平方向分力提供向心力,对座舱竖直方向分力与座舱重力平衡,合力大于mg,故B错误;座舱线速度的大小为v=ωR,故C错误;座舱所受合外力提供向心力,合外力大小为F=mω2R,故D正确。故选D。
2.C　在最高点,根据牛顿第二定律得mg=m,解得v=,可得过山车在轨道N、P最高点的速度比为=,C正确、A、B、D错误。
3.C　汽车通过拱形桥,在最高点驾驶员对座椅的压力恰好为零时,重力提供向心力,有mg=①;若把地球看成大“拱形桥”,“驾驶员”对座椅的压力恰好为零,是重力提供向心力,有mg=②;由①②两式联立可得v'=·v,选项C正确。
4.A　水从槽口水平流出后做平抛运动,设落到水轮叶面上时速度为v,则水流的水平分速度v0=v sin 30°,竖直方向vy=v cos 30°,解得v=2v0,vy=v0,其中vy=gt,解得t=,A正确,B错误;因为轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小v=2v0,根据v=ωR知,水车受冲击点的角速度接近ω=,C、D错误。
5.D　前后轮均不打滑,轮边缘的线速度相等,设经过时间为t,N、M点下一次同时与地面接触,此过程运动距离为v0t,v0t应为前后轮周长的最小公倍数,有v0t=3×2πR2=2×2πR1,解得t==,D正确、A、B、C错误。
6.B　弯道处的外轨要比内轨高,选项A错误;设内外轨的水平距离为d,根据火车转弯时,重力与支持力的合力提供向心力,得m=mg,解得h=与v=,由此可知,r一定时,v越大,则要求h越大;v一定时,r越大,则要求h越小,选项B正确,C错误;在通过建设好的弯道时,若v小于,轮缘对内轨产生作用力,且火车的速度越小,轮缘对内轨的作用力越大,选项D错误。
7.C　当圆台转速较小时,三者都由静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律f=mω2r ,A、C需要的向心力相等,当转速增大到ω1 时,由于mA=2mB=2mC,可知C所受静摩擦力先达到最大值;若ω再增大,B、C间细线开始有拉力,若O、B间细线无拉力,由牛顿第二定律得,对C,有TBC+μmg=2mω2r ,对B,有fB-TBC=mω2r,对A,有fA=2mω2r,当fB=μmg时,TBC=< ,fA=<2μmg;ω再增大,OB间拉力出现,对A,有fA=2mω2r;对B ,有TOB+μmg-TBC=mω2r,对C,有TBC+μmg=2mω2r,当B、C间细线拉力达到最大值时,即TBC=μmg时,TOB=< ,fA=<2μmg则ω再增大,B、C间细线将断裂,故C最先滑动,A、B、D错误,C正确。
8.AD　小球在光滑杆上受重力和支持力作用,两力的合力提供小球做圆周运动的向心力,如图所示,由图可知,支持力N=,故支持力大小不变,球对杆的压力大小不变,选项A正确,B错误;由=m,解得v=,由于RA9.AC　汽车通过凹形路面最低点时,路面对汽车的支持力与汽车自身重力的合力提供向心力,向心力方向向上,则支持力一定大于重力,根据牛顿第三定律,可知汽车对路面的压力一定大于汽车的重力,故A正确;小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动,在图示位置,当v>时,球所需的向心力 F=m>mg,即仅重力不足以提供向心力,此时杆对球的作用力方向向下,根据牛顿第三定律,可知球对杆的作用力方向向上,故B错误;对平台上物体受力分析可知,静摩擦力提供向心力,刚好滑动时,有μmg=mr则最大角速度为ωm=,可知r越大,其临界角速度越小,且角速度与质量无关,可知A先开始相对转台滑动,故C正确;用洗衣机脱水时,水做离心运动是因为附着在衣服上的水所受的力小于其所需的向心力,故D错误。
10.ABD　系统的向心力由重力与支持力的合力提供,则有mg tan θ=m,解得v=,选项A正确;若v>,则自行车有向外滑动的趋势,所以系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧,选项B正确;系统即将向外滑动时,速度最大,有N cos θ=f sin θ+mg,N sin θ+f cos θ=m,解得v=,选项C错误,D正确。
11.答案　(1)AC(2分)　(2)0.41(2分)　21(2分)
解析　(1)该实验应保持纸带与圆盘最高点切面、打点计时器在同一平面内,以减小阻力,选项A正确;实验时应先接通打点计时器再启动直流电动机,选项B错误;实验所用时间过长会使得圆盘上的纸带过多,使实验结果不准确,选项C正确。(2)纸带的运动速度大小v=,由题图乙可知,前6个点均匀分布,第1个与第6个点距离为40.5 mm,可得v=0.41 m/s,圆盘的角速度ω==21 rad/s。
12.答案　(1)B(2分)　(2)ω=(3分)
(3)在m、r一定的情况下,向心力大小与角速度的平方成正比(3分)
解析　(1)实验中保持砝码的质量和转动半径不变,改变其转速,所以采用的是控制变量法,故选B。
(2) 挡光杆处的线速度为v=,角速度为ω=。
(3) 在m、r一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。
13.答案　(1) m/s　(2)45 m/s2　(3)4.6 N,方向竖直向下
解析　(1)在B点处,支持力FNB=mg (1分)
根据牛顿第二定律得mg-FNB=m (2分)
解得vB= m/s(1分)
(2)在D点处,向心力加速度an= (1分)
解得an=45 m/s2 (1分)
(3)在E点处,根据牛顿第二定律得mg-FNE=m (2分)
解得FNE=4.6 N(1分)
根据牛顿第三定律可知,赛车经过E点时对轨道的弹力大小为4.6 N,方向竖直向下。 (1分)
14.答案　(1)能到达筒口　(2)4.8 m
解析　(1)碰撞后,球向下做匀减速运动,根据牛顿第二定律有
fm-mg=ma (2分)
解得a=40 m/s2 (1分)
自由下落过程,根据速度与位移的关系有v2=2gh (1分)
碰撞后球下滑过程,利用逆向思维,根据速度与位移的关系有v2=2ax (2分)
解得x=0.45 m>L (1分)
可知,羽毛球能到达筒口。 (1分)
(2)设羽毛球刚好从筒口水平飞出时速度为v1,根据牛顿第二定律有fm=m (1分)
羽毛球飞出后做平抛运动,则有h=gt2,x1=v1t (2分)
羽毛球落地点离中心轴的距离为s= (2分)
解得s=4.8 m(1分)
15.答案　(1) rad/s　(2)225π m2　(3)θ1=θ2
解析　(1)对乘客与座椅整体进行分析,有
Mg tan 45°=M(R+L sin 45°) (2分)
解得ω0= rad/s(1分)
(2)若物品掉落,物品做平抛运动,则有h-L cos 45°=gt2,x=v0t (2分)
根据角速度与线速度关系有v0=ω0(R+L sin 45°) (2分)
地面上圆形区域的半径R0= (2分)
则圆形区域面积S=π (1分)
解得S=225π m2 (1分)
(3)两名乘客角速度相等,对两名乘客进行分析,
竖直方向上有T cos θ-mg=ma (1分)
水平方向上有T sin θ=mω2(R+L sin θ) (1分)
解得(g+a) tan θ=ω2(R+L sin θ) (2分)
可知,夹角与乘客质量无关,则有θ1=θ2 (1分)
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