第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动--2026粤教版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026粤教版高中物理必修第二册
第二章　圆周运动
第一节　匀速圆周运动
基础过关练
题组一　对圆周运动的理解
1.关于圆周运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.圆周运动是匀变速运动
B.物体做圆周运动一定有加速度
C.物体做匀速圆周运动一定受到恒力作用
D.物体做匀速圆周运动一定不受外力作用
2.(多选题)某同学参加了糕点制作的选修课,在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约25 cm的蛋糕(圆盘中心与蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油,挤奶油时手处于圆盘上方静止不动,奶油竖直下落到蛋糕表面,若不计奶油下落时间,每隔2 s“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上10处奶油。下列说法正确的是 (　　)
A.圆盘转动一周历时18 s
B.圆盘转动一周历时20 s
C.蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 m/s
D.蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 m/s
题组二　描述圆周运动的物理量
3.(2025辽宁抚顺六校协作体期中)一户外健身器材如图所示,当器材上的轮子转动时,轮子上A、B两点的 (　　)
A.转速nB>nA　　　　B.周期TB>TA
C.线速度vB>vA　　　　D.角速度ωB>ωA
4.(2024广东湛江月考)A、B两个质点均做匀速圆周运动,在相等的时间内通过的弧长之比sA∶sB=4∶3,转过的圆心角之比θA∶θB=3∶2,则A、B运动的 (　　)
A.线速度大小之比vA∶vB=3∶4
B.角速度之比ωA∶ωB=2∶3
C.周期之比TA∶TB=2∶3
D.半径之比rA∶rB=2∶1
5.(2025广东江门培英高级中学段考)如图是某电力机车雨刮器的示意图,雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成,M、N为刮水片的两个端点,P为刮水片与雨刮臂的连接点,若雨刮臂绕O点在竖直平面内120°范围内转动的过程中,刮水片始终保持竖直,下列说法正确的是 (　　)
A.P点的线速度始终不变
B.同一时刻,M、N两点的线速度不相同
C.同一时刻,M、N两点的角速度大小不相等
D.若增大OP的长度,则刮水片刮水时覆盖面积增大
6.(2024山东烟台莱州一中月考)如图甲所示,生活中我们常看见时钟分针和时针相遇的情境,其中的物理关系可以简化成图乙模型,有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动,运动方向相同。已知A的周期为TA,B的周期为TB,且TA>TB,若设A、B运动到图示位置为第一次相遇,则两质点下一次相遇所用的时间为 (　　)
A.TA-TB　　　　B.TA+TB
C.　　　　D.
7.(2025广东惠州丰湖高级中学段考)自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径RB=4RA、RC=8RA,如图所示。当自行车正常骑行时A、B、C三个轮角速度的大小之比ωA∶ωB∶ωC等于 (　　)
A.1∶1∶8　　　　B.4∶4∶1
C.4∶1∶4　　　　D.1∶2∶4
8.(2025广东潮州联考)如图甲所示,陀螺是深受小朋友喜爱的玩具。开始玩耍时,由细绳的一端将细绳紧紧缠绕在陀螺侧面,将陀螺竖直放置在地面上,用力水平拉动细绳另一端,使陀螺由静止开始加速转动,俯视图如图乙所示。若陀螺的半径为R,在地面上稳定转动时,其角速度至少要达到ω,缠绕在陀螺上的细绳长为l,拉动细绳时,细绳在陀螺侧面不打滑,将细绳的运动视为匀加速直线运动,为使陀螺稳定转动,细绳的加速度至少为 (　　)
　　
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
9.(2024广东广州天省实验学校质量检测)现将一把雨伞撑开后置于图中所示的位置,伞面边缘点所围成的圆的半径为R=1 m,其边缘距离地面的高度为h=5 m。现将雨伞绕竖直伞柄以角速度ω=2 rad/s匀速转动,其边缘上的水滴落到地面,形成一个半径较大的圆形,空气阻力忽略不计,当地重力加速度为g=10 m/s2,π≈3(计算最后结果可以用根号表示)。求:
(1)雨滴飞行的水平位移大小;
(2)雨滴着地时速度大小;
(3)雨滴在地面上形成圆的周长。
能力提升练
题组一　传动问题
1.(多选题)(2025广东江门鹤山一中段考)如图甲是一些同学常用的修正带实物图,乙为它的内部构造示意图。A、B点分别位于大、小齿轮的边缘,C点位于大齿轮的半径中点,则当齿轮匀速转动时 (　　)
　　
A.大、小齿轮均顺时针转动
B.A、B两点线速度大小相等
C.A、C两点的运动周期相同
D.B、C两点角速度大小相等
2.(2025广东江门调研)地下车库为了限制车辆高度,采用如图所示曲杆道闸,它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点。现道闸正在缓慢打开,转动杆AB绕A点转动的过程中,B点可视为做匀速圆周运动,横杆BC始终保持水平,则在道闸缓慢打开的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.B点线速度不变
B.B点的角速度不变
C.B、C两点的线速度大小关系为vBD.B、C两点的角速度大小关系为ωB<ωC
3.(2024上海格致中学期末)如图所示,圆锥形转轮a与圆盘形转轮b均可绕其中轴(图中虚线)转动,两转轮在M处接触且无相对滑动。若将接触位置由M处移到N处,保持a轮转动的角速度不变,则b轮的 (　　)
A.角速度不变,边缘线速度变大
B.角速度变大,边缘线速度变大
C.角速度变大,边缘线速度不变
D.角速度变小,边缘线速度不变
4.(2025广东广州番禺中学阶段测试)某一传动装置的部分结构如图所示,甲是一个半径为r的以其圆心为轴匀速转动的轮子,乙是一个中空的轮环,内半径为2r,外半径为3r,转动轴在轮环的圆心,已知甲轮带动乙轮环转动,接触处不打滑。当甲轮转动的角速度为ω时,轮环外壁N点的线速度大小为 (　　)
A.ωr　　　　B.ωr　　　　C.ωr　　　　D.2ωr
题组二　圆周运动中的多解问题
5.(2025山东潍坊期中)如图所示,水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动,筒壁上P处有一小圆孔,筒壁很薄,筒的半径R=2 m,在圆孔正上方h=3.2 m处有一小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒,并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力,g取10 m/s2,则圆筒转动的角速度可能是 (　　)
A.3π rad/s　　　　B.5π rad/s
C. rad/s　　　　D.10π rad/s
6.(多选题)(2025广东梅州东山中学月考)如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘绕过圆盘中心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则 (　　)
A.圆盘的半径为
B.圆盘的半径为
C.P点随圆盘转动的线速度可能为
D.P点随圆盘转动的线速度可能为
7.如图所示,B物体放在光滑的水平地面上,在水平恒力F的作用下由静止开始运动,B物体的质量为m,同时A物体在竖直面内由M点开始沿逆时针方向做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动。问:力F为多大时,可使A、B两物体在某些时刻的速度相同。
8.(2025广东东莞月考)如图甲,小球从M点对准圆盘的最高点A水平抛出,圆盘竖直放置且与MA垂直,圆盘绕圆心O1匀速转动,小球抛出的同时,B正好处于圆盘的最低点,经过一段时间小球正好击中B点;如图乙,小球从N点对准竖直放置的圆盘的上边缘C点水平抛出,圆盘的半径为r,绕圆心O2匀速转动,小球做平抛运动正好经过圆盘的边缘E点,在E点,小球平抛运动速度与圆盘的线速度相同,D是圆盘的最低点,∠EO2D=53°;M、B之间与N、E之间两个平抛运动完全相同,重力加速度为g,sin 53°=0.8、 cos 53°=0.6,不计空气阻力。求:
(1)甲图圆盘的角速度大小;
(2)乙图圆盘的角速度大小以及平抛运动的水平位移大小。
　　
答案与分层梯度式解析
第二章　圆周运动
第一节　匀速圆周运动
基础过关练
1.B　圆周运动是非恒力作用下的变加速运动,一定有加速度,故B正确。
2.BC　每隔2 s“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上10处奶油,则圆盘转动一圈的时间即周期为T=20 s,选项A错误,B正确;蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为v=== m/s= m/s,选项C正确,D错误。
3.C　由于A、B两点随轮一起转动,属于同轴转动,所以A、B两点的角速度相同,转速相同,周期相同,选项A、B、D错误;rB>rA,由v=ωr可知,线速度vB>vA,选项C正确。
4.C　根据v=,可得== ,A错误;根据ω=,可得==,B错误;根据T=,可得==,C正确;根据v=ωr,可得=×=,D错误。
5.D　P点的运动轨迹为圆弧,线速度方向发生改变,A错误;刮水片上各点一起做圆周运动,同一时刻,M、N两点的线速度、角速度均相同,B、C错误;若增大OP的长度,则刮水片刮水时覆盖面积将会增大,D正确。
6.D　由题设情境分析可知,A、B下一次相遇时,它们转过的角度关系满足θB-θA=2π,有t-t=2π,解得t=,选项D正确。
7.C　链条传动的特点是两轮与链条接触点的线速度大小与链条的线速度大小相等,A和B通过链条传动,线速度大小相等,则vA∶vB=1∶1,根据v=ωR,可得ωA∶ωB=4∶1,A和C同轴转动,角速度相同,故ωA∶ωC=1∶1,可得ωA∶ωB∶ωC=4∶1∶4,C正确,A、B、D错误。
8.B　细绳的运动视为匀加速直线运动,有v2=2al,对陀螺有v=ωR,联立解得a=,B正确,A、C、D错误。
9.答案　(1)2 m　(2)6 m/s　(3)18 m
解析　(1)雨滴离开伞面时的线速度大小为v0=ωR=2 m/s,雨滴离开伞面后做平抛运动,在竖直方向有h=gt2,解得t==1 s
则雨滴飞行的水平位移大小为x=v0t=2 m
(2)雨滴着地时竖直方向的分速度为vy=gt=10 m/s
则雨滴着地时的速度大小为v==6 m/s
(3)雨滴在地面上形成圆的半径为r==3 m
雨滴在地面上形成圆的周长s=2πr=18 m
能力提升练
1.BC　由题图乙知,大、小齿轮的运动方向相反,正常运转时不可能均顺时针转动,A错误;A、B点分别位于大、小齿轮的边缘,线速度大小相等,B正确;A、C两点同轴转动,角速度相同,周期相同,C正确;A、B两点线速度大小相等,半径不相等,则角速度不相等,又A、C两点的角速度相等,故B、C两点角速度不相等,D错误。
2.B　B点做匀速圆周运动,线速度大小不变、方向改变,角速度不变,A错误,B正确;B点做匀速圆周运动的过程中,横杆BC始终保持水平,则BC杆上各点相对静止,B、C两点的线速度大小相等,角速度相同,C、D错误。
3.B　两轮接触位置线速度大小相等,将接触位置由M移到N,保持a轮转动的角速度不变,a轮上与b轮接触位置的转动半径变大,根据v=ωr得,a轮上与b轮接触位置的线速度变大,则b轮边缘线速度变大,其角速度也变大,故B正确,A、C、D错误。
4.C　甲、乙两轮靠摩擦传动,接触处线速度大小相等,则乙内环的线速度v=v甲=ωr,乙环的角速度ω'==ω,故轮环外壁N点的线速度vN=ω'×3r=ωr,C正确,A、B、D错误。
方法技巧　求解传动问题的思路
(1)分清传动特点:若属于皮带传动、链条传动或齿轮传动,则轮子边缘各点线速度大小相等;若属于同轴转动,则轮上各点的角速度相等。
(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。
(3)择式分析:若线速度大小相等,则根据ω∝分析;若角速度大小相等,则根据v∝r分析。
5.C　根据自由落体运动规律,小球从开始下落至刚到达圆筒上侧,有h=g,解得t1=0.8 s;小球从开始下落至到达圆筒下侧,有h+2R=g,解得t2=1.2 s,故小球在圆筒中运动的时间Δt=t2-t1=0.4 s。根据小球在圆筒中运动的时间与圆筒自转的时间相等,圆筒转过的角度θ=ωΔt=(2k-1)π(k=1,2,3,…),解得ω= rad/s(k=1,2,3,…),当k=2时ω= rad/s,选项C正确。
方法技巧　圆周运动中多解问题的处理方法
(1)抓住联系点:明确两个物体参与运动的性质和求解的问题,两个物体参与的两个运动虽然独立进行,但一定有联系,其联系点一般是时间或位移等,抓住两运动的联系点是解题关键。
(2)先特殊后一般:分析问题时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根据运动的周期性,在转过的角度θ上加上2nπ,具体n的取值应视情况而定。
6.BCD　飞镖水平抛出后做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此飞行时间t=,飞镖击中P点时,P恰好在最下端,则2r=gt2,解得圆盘的半径为r=,选项A错误,B正确;飞镖击中P点,则P点转过的角度θ满足θ=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω==(k=0,1,2,…),则P点随圆盘转动的线速度为v=ωr=·=,当k=0时,v=,当k=3时,v=,选项C、D正确。
7.答案　(n=0,1,2,…)
解析　设A、B运动时间t后速度相同(大小相等,方向相同)
对A物体,有t=T+nT=(n=0,1,2,…),vA=ωr
对B物体,有F=ma,得a=,vB=at= t
由vB=vA得=ωr(n=0,1,2,…)
解得F=(n=0,1,2,…)
8.答案　(1)(n=1,2,3,…)　(2)　2.4r
解析　(1)由题意可知两个平抛运动完全相同,平抛运动的竖直位移均为
h=r+r cos 53°=1.6r
由h=gt2
可得平抛运动的时间t=4
设甲图圆盘的角速度为ω甲,则其周期T甲=
设在时间t内,甲图圆盘转n圈,则有nT甲=t
联立可得ω甲=(n=1,2,3,…)
(2)设乙图圆盘的角速度为ω乙,平抛运动在E点的速度等于圆盘在E点的线速度,设为vE,则有vE=ω乙r
把vE分别沿水平方向和竖直方向分解,则有vx=vE cos 53°,vy=vE sin 53°
平抛运动在竖直方向是自由落体运动,则有2gh=
结合h=1.6r,解得vy=4,vE=,vx=3,ω乙=
平抛运动的水平位移x=vxt
结合t=4,解得x=2.4r
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