本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第一章 三角函数
三角函数诱导公式 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）
1.(2016·江西省质检一)已知sin(α－π)＝log8，且α∈，则tan(－α)的值为( )21·世纪*教育网
A．－
B.
C．－
D.
【答案】:B
【解析】:sin (α－π)＝－sin α，log8＝－，故sin α＝，又α∈，得cos α＝－＝－，tan(－α)＝－＝
2.(2016·石家庄一模)已知cos α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.－
B.
C.－k
D.±
【答案】:A
【解析】：因为α∈，所以sin α>0，则sin＝－sin α＝－＝－，故选A.
3.(2016·洛阳市统考)已知△ABC为锐角三角形,且A为最小角,则点P(sin A-cos B,3cos A-1)位于( )【出处：21教育名师】
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】:A
【解析】：由题意得，A＋B＞即A＞－B，且A∈，－B＞0，
故sin A＞sin＝cos B，即sin A－cos B＞0，3cos A－1＞3×－1＝，
故点P在第一象限.
4.若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于( )
A. B．±
C. D．－
【答案】:D
【解析】:由cos(π＋α)＝－，得cos α＝，∴sin(2π＋α)＝sin α＝－＝－ (α为第四象限角)．21世纪教育网版权所有
5.sin2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为( )
A．1 B．2sin2α
C．0 D．2
【答案】:D
【解析】：原式＝(－sin α)2－(－cos α)cos α＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2．www-2-1-cnjy-com
6.若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是( )
A．sinα＋cosα＞1
B．sinα＋cosα＝1
C．sinα＋cosα＜1
D．不能确定
【答案】:A
【解析】：作出α的正弦线和余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sinα＋cosα＞1.【版权所有：21教育】
7.已知cos α＝，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于 ( )
A．± B．±
C. D.
【答案】:D
【解析】：原式＝sin(π＋α)·cos(－α)·tan(π－α)＝(－sin α)·cos α·(－tan α)＝sin2α，由cos α＝，得sin2α＝1－cos2α＝.
8.(2015·湛江市调研)tan(5π＋α)＝m，的值为( )
A. B.
C．－1 D．1
【答案】:A
【解析】：原式＝＝＝
9.若sin(－110°)＝a，则tan 70°＝( )
A． B．
C． D．
【答案】:B
【解析】:∵sin(－110°)＝a，∴sin 110°＝－a．sin 70°＝sin(180°－110°)＝sin 110°＝－a，从而cos 70°＝，tan 70°＝．21·cn·jy·com
10.设a＝sin(－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则有( )
A．a＜b＜c B．b＜a＜c
C．c＜a＜b D．a＜c＜b
【答案】:C
【解析】:如图作出角α＝－1 rad的正弦线、余弦线及正切线，显然b＝cos(－1)＝OM＞0，c＝tan(－1)＜a＝sin(－1)＜0，即c＜a＜b.2·1·c·n·j·y
11.给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④.其中符号为负的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．① B．②
C．③ D．④
【答案】:C
【解析】：选C.sin(－1 000°)＝sin 80°>0；cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°>0；tan(－10)＝tan(3π－10)<0；21cnjy.com
＝，sin>0，tan<0.∴原式>0.
12.(2016·南充市第一次适应性考试)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sin α的值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】:C
【解析】：由已知可得－2tan α＋3sin β＋5＝0，tan α－6sin β＝1，解得tan α＝3，故sin α＝.2-1-c-n-j-y
二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）
13.(2016·枣庄模拟)的值等于__________．
【答案】：
【解析】：原式＝＝＝．
14.已知sin α＝，cos(α＋β)＝－1，则sin(2α＋β)＝ .
【答案】：－
【解析】:由cos(α＋β)＝－1，得α＋β＝2kπ＋π(k∈Z)，则2α＋β＝α＋(α＋β)＝α＋2kπ＋π(k∈Z)，所以sin(2α＋β)＝sin(α＋2kπ＋π)＝sin(α＋π)＝－sin α＝－. 21*cnjy*com
15.不等式tanα＋＞0的解集是__________．
【答案】：{α|kπ－＜α＜kπ＋，k∈Z}
【解析】：不等式的解集如图所示(阴影部分)，
∴不等式tanα＋＞0的解集是{α|kπ－＜α＜kπ＋，k∈Z}．
16.(2016·保定调研)已知tanα＝2，则cos·cos的值为________．
【答案】:
【解析】：本题考查三角函数基本公式．依题意得cos(π＋α)cos＝cosαsinα＝＝＝.21教育网
三、解答题（本题共2小题，每题6分，共12分，请写出必要的解题步骤）
17.已知cos α＝，且＜α＜0，求的值．
【答案】：
【解析】：∵，∴sin α＝．
原式＝＝．
18.(2016·玉溪一中高三检测)已知π<α<2π，cos(α－7π)＝－，求sin·tan的值．www.21-cn-jy.com
【答案】：
【解析】：∵cos＝cos(7π－α)＝cos(π－α)＝－cos α＝－，∴cos α＝.
∴sin(3π＋α)·tan
＝sin(π＋α)·
＝sin α·tan＝sin α·
＝sin α·＝cos α＝.
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第一章 三角函数
三角函数诱导公式 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）
1.(2016·江西省质检一)已知sin(α－π)＝log8，且α∈，则tan(－α)的值为( )21·cn·jy·com
A．－
B.
C．－
D.
2.(2016·石家庄一模)已知cos α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝( )www.21-cn-jy.com
A.－
B.
C.－k
D.±
3.(2016·洛阳市统考)已知△ABC为锐角三角形,且A为最小角,则点P(sin A-cos B,3cos A-1)位于( )21cnjy.com
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于( )
A. B．±
C. D．－
5.sin2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为( )
A．1 B．2sin2α
C．0 D．2
6.若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是( )
A．sinα＋cosα＞1
B．sinα＋cosα＝1
C．sinα＋cosα＜1
D．不能确定
7.已知cos α＝，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于 ( )
A．± B．±
C. D.
8.(2015·湛江市调研)tan(5π＋α)＝m，的值为( )
A. B.
C．－1 D．1
9.若sin(－110°)＝a，则tan 70°＝( )
A． B．
C． D．
10.设a＝sin(－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则有( )
A．a＜b＜c B．b＜a＜c
C．c＜a＜b D．a＜c＜b
11.给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④.其中符号为负的是( )21教育网
A．① B．②
C．③ D．④
12.(2016·南充市第一次适应性考试)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sin α的值是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）
13.(2016·枣庄模拟)的值等于__________．
14.已知sin α＝，cos(α＋β)＝－1，则sin(2α＋β)＝ .
15.不等式tanα＋＞0的解集是__________．
16.(2016·保定调研)已知tan α＝2，则cos·cos的值为________．
三、解答题（本题共2小题，每题6分，共12分，请写出必要的解题步骤）
17.已知cos α＝，且＜α＜0，求的值．
18.(2016·玉溪一中高三检测)已知π<α<2π，cos(α－7π)＝－，求sin·tan的值．21世纪教育网版权所有
