第二章 圆周运动 专题强化练3 水平面内的圆周运动--2026粤教版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026粤教版高中物理必修第二册
专题强化练3　水平面内的圆周运动
1.(2025广东深圳高级中学阶段检测)如图所示,质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的A点和B点,绳a与竖直杆AB成θ角,绳b处于水平方向且长为L,重力加速度为g。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 (　　)
A.a绳的弹力有可能为0
B.b绳的弹力不可能为0
C.当角速度ω>时,b绳一定有弹力
D.当角速度ω>时,b绳一定有弹力
2.(多选题)如图所示,竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两轻杆AC和BC。在C处固定一质量为m的小球,在装置绕竖直杆AB转动的角速度ω从零开始逐渐增大的过程中,下列说法中正确的是 (　　)
A.AC杆对球的作用力可能为零
B.BC杆对球的作用力可能为零
C.AC杆对球的作用力可能表现为支持力
D.BC杆对球的作用力可能表现为支持力
3.(2025江苏南京镇江徐州联盟校月考)如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO'匀速转动,质量为m的小物块A靠在圆筒的内壁上,质量为m的小物块B和质量为的小物块C分别放在筒底距中心轴、处,三个小物块均与圆筒保持相对静止。若三个小物块与圆筒接触面间的动摩擦因数均为μ,则μ的最小值为　 (　　)
A.　　　　B.　　　　
C.　　　　D.
4.(多选题)(2025广东广深珠联考)如图所示,水平转台两侧分别放置A、B两物体,质量均为m,到转轴OO'的距离分别为2L、L,A、B两物体间用长度为3L的轻绳连接,绳子能承受的拉力足够大,A、B两物体与水平转台间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。开始时绳刚好伸直且无张力,当水平转台转动的角速度逐渐增大到两物体刚好要滑动时,下列说法正确的是 (　　)
A.当转台转动的角速度大于时,细绳上一定有拉力
B.当转台转动的角速度大于时,B可能不受摩擦力
C.整个过程中,A与转台间的摩擦力的大小先增大后减小
D.整个过程中,B与转台间的摩擦力的大小先增大后减小再增大
5.(多选题)(2025广东江门一中月考)如图所示,甲、乙两水平圆盘紧靠在一块,甲圆盘为主动轮,乙靠摩擦随甲转动且无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1,两圆盘与小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同,m1距O点为2r,m2距O'点为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加,下列说法正确的是 (　　)
A.滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2=3∶1
B.滑动前m1与m2的向心加速度大小之比a1∶a2=2∶9
C.随转速慢慢增加,m2先开始滑动
D.随转速慢慢增加,m1先开始滑动
6.(2025四川剑州中学月考)如图所示,长为L的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳与竖直方向的夹角θ=60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上。已知重力加速度为g,则
(1)当小球绕圆心O点匀速转动时,如果小球刚好离开水平桌面,小球匀速转动的角速度ω0为多大
(2)当小球以角速度ω1=绕圆心O匀速转动时,绳子张力F1为多大 桌面对小球的支持力FN1为多大
7.(2024广东汕头潮阳实验学校月考)如图所示,用一根长为l=1 m的细线,一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑圆锥的顶端,侧面与竖直方向的夹角θ=37°,小球在水平面内绕圆锥的轴做匀速圆周运动,圆锥固定不动。(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)
(1)当小球静止时,求小球受到圆锥的支持力的大小;
(2)当小球刚好离开圆锥侧面时,求小球的角速度ω0;
(3)写出细线拉力FT关于小球转动角速度ω的函数关系式。
答案与分层梯度式解析
专题强化练3　水平面内的圆周运动
1.D　若a绳的弹力为零,小球由于受重力作用,不可能保持在图示位置做匀速圆周运动,故a绳的弹力不可能为零,A错误;若a绳的弹力和小球重力的合力提供小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力,对小球受力分析可知mg tan θ=mω2L,解得ω=,此时,b绳刚好伸直而没有弹力,B错误;当ω>时,b绳一定有弹力,C错误,D正确。
2.AC　当ω=0时,系统静止,AC杆对球有支持力,BC杆对球有拉力;当ω逐渐增大时,BC杆对小球的拉力逐渐增大,AC杆对小球的支持力逐渐减小,直到为0时,只有BC杆对小球有拉力;之后ω继续增大,BC杆对小球的拉力继续增大,AC杆对小球的作用力变为拉力,且逐渐增大;所以AC杆对球的作用力可能是支持力,可能是拉力,也可能没有作用力,BC杆一直对球有拉力,故选A、C。
3.A　对筒底的小物块分析,静摩擦力提供向心力,当静摩擦力取最大值时,有μm0g=m0Rω2,解得ω=,因为RB>RC,可知转速增大时,B所受静摩擦力先达到最大值,B将先滑动,对小物块B,有ω=。对小物块A受力分析,水平方向有N'=mrω2,竖直方向有f'=mg,当静摩擦力取最大值时,有f'=μN',联立解得μ=。联立可得μ的最小值为μ=,A正确,B、C、D错误。
4.ABD　A物体转动的半径较大,A与转台间先达到最大静摩擦力,此时绳刚好伸直且无张力,则有μmg=mω2×2L,解得ω=,故当ω≤时,绳上无拉力,当ω>时,绳上一定有拉力,>,A正确;当ω>时,A与转台间摩擦力的大小保持不变,为最大静摩擦力,C错误;当ω>时,对A有T+μmg=mω2×2L,对B有T+f=mω2L,解得f=μmg-mω2L,当f=0时,ω=>,故当ω增大时,B与转台间的摩擦力先增大,然后逐渐减小到零,最后再反向增大,B、D正确。
5.BC　甲、乙两圆盘边缘的线速度大小相等,由于r甲∶r乙=3∶1,根据v=ωr知,滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2=1∶3,故A错误;设甲的角速度为ω,则乙的角速度为3ω,根据a=ω2r可知,滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2=ω2×2r∶(3ω)2r=2∶9,B正确;当小物体即将滑动时,最大静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律有μmg=ma临,可得临界向心加速度a临=μg,两小物体的临界加速度相同,因a16.答案　(1)　(2)mg　mg
解析　(1)根据题意,当小球刚好离开水平桌面做匀速圆周运动时,小球与桌面之间无压力,小球受力如图所示,重力和绳子拉力的合力提供向心力。
可得Fn=mg tan θ
小球做圆周运动的半径r=L sin θ
由向心力公式可得Fn=mr
即mg tan θ=m·L sin θ·
解得小球的角速度为ω0=
(2)当小球以ω1=做匀速圆周运动时,由于ω1<ω0,故桌面对小球有支持力,竖直方向小球处于平衡状态,有FN1+F1 cos θ=mg
水平方向,由向心力公式可得
F1 sin θ=m·L sin θ·
联立解得F1=mg,FN1=mg
7.答案　(1)6 N　(2) rad/s
(3)FT=
解析　(1)由几何关系可得,小球静止时,受到圆锥的支持力的大小N=mg sin 37°=6 N。
(2)当小球刚好离开圆锥侧面时,有
mg tan 37°=ml sin 37°·
可得ω0== rad/s
(3)若ω≤ rad/s,有
N sin 37°+FT cos 37°=mg
FT sin 37°-N cos 37°=ml sin 37°·ω2
联立可得FT=+8 (N)
若ω> rad/s,细线拉力与小球重力的合力提供向心力,有
=ml··ω2
可得FT=mlω2=ω2 (N)
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