第三章 万有引力定律 第二节 认识万有引力定律--2026粤教版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026粤教版高中物理必修第二册
第三章　万有引力定律
第二节　认识万有引力定律
基础过关练
题组一　万有引力定律的发现
1.根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知:太阳对行星的引力F∝,行星对太阳的引力F'∝,其中M、m、r分别为太阳的质量、行星的质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是 (　　)
A.由F∝和F'∝知F∶F'=m∶M
B.因为太阳质量大于行星质量,所以F>F'
C.F和F'是一对平衡力,大小总是相等的
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
2.(多选题)关于万有引力定律的建立,下列说法不正确的是 (　　)
A.牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任意两个物体间
B.引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的
C.“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
D.“月—地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的602倍
题组二　万有引力定律的理解及简单应用
3.(多选题)(2025广东江门六校期中)关于万有引力定律的表达式F=G,下列说法正确的是 (　　)
A.公式中的G为引力常量,它是由卡文迪许通过实验测得,其大小与单位制的选择有关
B.当r趋近于零时,万有引力定律不再适用,两物体间不存在相互作用的引力
C.万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比,与两物体间距离成反比
D.两物体间的引力是一对作用力与反作用力
4.(2024广东梅州期末)如图所示,点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点。在拉格朗日点处的物体在地球与月球的共同作用下,可与月球同步绕地球转动。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日点L2的通信卫星,已知地球质量是月球质量的81倍,地月球心间距离约为L2点与月球球心间距离的6倍,则地球对“鹊桥号”中继卫星的引力与月球对“鹊桥号”中继卫星的引力大小之比约为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
5.如图所示,空间中有三个质量均为m的物体A、B、C(均可看作质点),恰好固定在等边三角形的三个顶点上,物体A、B之间的距离为l,引力常量为G,则物体C受到的引力大小为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
6.(2025广东阳江一中月考)天宫二号在轨时,在距离地面约400 km的轨道运行,天宫二号里有航天员进行一系列实验。若测得其中一名航天员的质量约为68 kg,地球半径约为6 400 km,则这名航天员在天宫二号里受到地球的万有引力 (　　)
A.几乎为零　　　　B.约为400 N
C.约为500 N　　　　D.约为600 N
能力提升练
题组一　利用万有引力定律定性分析和定量计算
1.(2025安徽马鞍山阶段检测)2024年4月25日,搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员的神舟十八号载人飞船在酒泉发射场发射升空。载人飞船在远离地球的过程中,所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　
2.我国在太原卫星发射中心发射了一颗大气环境监测卫星,该卫星将推动我国在生态环境、气象、农业等领域的遥感应用。若用F表示该卫星在发射过程中到地心的距离为x时所受来自地球的万有引力的大小,则下列图像中可能正确的是 (　　)
　　　　
　　　　
3.(2025江苏连云港期中)海边能观察到潮汐现象,潮来时,水面升高;潮退时,水面降低。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化,就引起了潮汐现象。已知太阳质量约为月球质量的3×107倍,太阳到地球与地球到月球距离的比值约为400。对同一片海水来说,太阳对海水的引力与月球对海水的引力的比值大约为 (　　)
A.1∶180　　　　B.180∶1
C.75 000∶1　　　　D.1∶75 000
4.(2025山东淄博月考)有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为R的小球体,如图所示。已知引力常量为G,则剩余部分对质点的万有引力为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
题组二　万有引力和重力加速度的关系
5.(2024山西临汾翼城中学月考)神舟家族太空接力,“奋斗者”号极限深潜,真正实现了“可上九天揽月,可下五洋捉鳖”!已知“奋斗者”号在马里亚纳海沟的坐底深度为d(10 909 m),空间站离地面的高度为h(400 km)。假设地球质量分布均匀,半径为R,不考虑其自转,且质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,则深度为d处和高度为h处的重力加速度之比为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
6.(2025山东泰安二中月考)假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体,一矿井深度为d,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 (　　)
A.1+　　　　B.1-　　　　C.　　　　D.
答案与分层梯度式解析
第三章　万有引力定律
第二节　认识万有引力定律
基础过关练
1.D　太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律可知,这两个力的大小相等、方向相反,选项A、B、C错误;行星绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,选项D正确。
2.BD　牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任意两个物体间,选项A说法正确;引力常量G的大小是卡文迪许通过扭秤实验测出的,选项B说法错误;“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律,选项C说法正确;“月—地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到地球对它的引力的602倍,选项D说法错误。
3.AD　公式中的G为引力常量,它由卡文迪许通过扭秤实验测得,其大小与单位制的选择有关,A正确;当两物体间的距离r趋近于零时,两物体不能看成质点,万有引力定律不再适用,但两物体间存在相互作用的引力,B错误;两物体间的万有引力与质量的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比,C错误;m1对m2的引力与m2对m1的引力是一对作用力与反作用力,始终大小相等,方向相反,D正确。
4.B　设地球质量为M地,月球质量为M月,L2点与月球球心间的距离为L,则L2点与地球球心间的距离为7L,根据万有引力定律公式F=G可得所求两个引力的大小之比约为∶=81∶49,B正确。
5.B　由万有引力公式F=可知,A、B两个物体对C的万有引力大小均为F=,因两个万有引力方向间的夹角为60°,所以物体C所受万有引力的合力大小为F合=2F cos 30°=,故B正确,A、C、D错误。
6.D　设地球的质量为M,在地球表面有G=mg,这名航天员在天宫二号里受到地球的万有引力F=,联立解得F≈590 N,即这名航天员在天宫二号里受到地球的万有引力约为600 N,D正确,A、B、C错误。
能力提升练
1.B　根据万有引力定律得,载人飞船在远离地球的过程中所受地球引力F=G,则随h增加,F呈非线性减小,B正确,A、C、D错误。
2.D　该卫星到地心的距离为x时,所受来自地球的万有引力的大小为F=,其中G为引力常量,m为卫星的质量,M为地球的质量,知F与x的二次方成反比,F-x图线为曲线,A、B错误;将F=等号两边取对数,有ln F=ln (GMm)-2ln x,可得ln F-ln x图线为直线,且图线斜率为负,C错误,D正确。
3.B　设地球到月球的距离为r,则太阳到地球的距离为400r,月球质量为M,则太阳质量为3×107M,海水的质量为m,则月球对海水的引力F1=G,太阳对海水的引力F2=G,则≈,B正确,A、C、D错误。
4.D　根据万有引力公式F=可得,挖去半径为R的小球体之前,球体和质点间的引力F1==,设挖去小球体质量为M',由公式M=ρV及V=πR3可得M'=M,则挖去的小球体和质点间的引力F2==,则剩余部分对质点的万有引力F=F1-F2=,D正确,A、B、C错误。
方法技巧　球体被挖去一小球体后不能看成质点,重心也不在球心,它与质点间的万有引力不能直接应用万有引力定律求解,可以用“割补法”处理该问题。
5.A　质量为m1的物体在深度为d处,G=m1g1,且=;质量为m2的物体在高度为h处,G=m2g2,解得深度为d处和高度为h处的重力加速度之比为=,A正确。
6.B　设地球的密度为ρ,忽略地球自转的影响,在地球表面,物体受到的重力和万有引力大小相等,有mg=G,g=G。由于地球的质量为M=ρ·πR3,所以重力加速度的表达式可写成g==G=GρπR。根据题意可知,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,故在深度为d的井底,物体受到的重力等于半径为(R-d)的球体对它产生的万有引力,故井底的重力加速度g'=Gρπ(R-d),所以有==1-,选项B正确。
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