第四章 机械能及其守恒定律 第六节 验证机械能守恒定律--2026粤教版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026粤教版高中物理必修第二册
第四章　机械能及其守恒定律
第六节　验证机械能守恒定律
基础过关练
题组一　课本经典实验
1.某实验小组利用如图甲所示的实验装置,完成“验证机械能守恒定律”的实验,请根据实验原理和步骤,回答下列问题:
(1)在实验操作中,释放纸带瞬间的四种情景如照片乙所示,你认为最合理的是　　　　。
(2)下列说法正确的是　　　(填字母代号)。
A.实验时一定要称出重物的质量
B.为了完成此实验,需要查出当地的重力加速度g
C.可以利用v=gt或v2=2gh求出重物在某计时点的瞬时速度
D.可以通过纸带上的测量数据计算出重物下落的加速度a作为实验所需要的重力加速度g
(3)从实验数据处理结果发现,重物减小的重力势能总是大于重物增加的动能,这是实验存在误差的必然结果,该误差属于　　　　(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
2.(2025广东深圳建文外国语学校一模)某同学利用重物自由下落来做“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。
　　
(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中,有下列器材可供选择:
A.带夹子的铁架台;B.电磁打点计时器;C.低压交流电源;D.纸带;E.带夹子的重物;F.秒表;G.天平;H.刻度尺。
其中不必要的器材有　　　　(填器材前面的字母)。
(2)请指出实验装置甲中存在的明显错误:　　　　　　　　　　　　　　。
(3)进行实验时,为保证测量的重物下落时初速度为零,应选　　　　(填“A”或“B”)。
A.先接通电源,再释放纸带
B.先释放纸带,再接通电源
(4)根据打出的纸带,选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示。已测出点1、2、3、4到打出的第一点O的距离分别为h1、h2、h3、h4,打点计时器的打点周期为T。若代入所测数据能满足表达式gh3=　　　　　,则可验证重物下落过程机械能守恒(用题目中已测出的物理量表示)。
(5)在误差允许的情况下,某同学得到的数据能满足(4)中关系式,并作出了v2-h图像(图丙),则由图线得到的重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留三位有效数字)。
(6)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是　　　。(填选项前的字母)
A.利用公式v=gt计算重物速度
B.利用公式v=计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
题组二　拓展创新实验
3.(2025江苏苏州田家炳中学月考)某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下:
①实验前先调节气垫导轨至水平,测量出遮光条的宽度d;
②将滑块置于气垫导轨最右端,测出遮光条中心到光电门中心的距离L;
③接通气泵,将滑块从导轨最右端由静止释放,记录遮光条通过光电门的遮光时间t;
④用天平测出滑块和遮光条的总质量M,砂和砂桶的总质量m;
⑤仅改变光电门的位置,重复步骤②③,测得多组L和t的数据。
(1)本实验　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足M m的条件。
(2)遮光条通过光电门时的速度大小为　　　　　　　。(用题中所给出物理量的字母表示)
(3)当地的重力加速度为g,遮光条通过光电门时,系统的动能增加量为　　　　,系统的重力势能减少量为　　　　。(用题中所给出物理量的字母表示)
(4)作出L-图像,如图乙所示,根据机械能守恒定律,图线斜率k的理论值为　　　　　。(用题中所给出物理量的字母表示)
4.某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律,绳和滑轮的质量忽略不计,轮与轴之间的摩擦忽略不计,重力加速度为g。
(1)用精密仪器测量挡光片的挡光宽度为d。将挡光片固定在物块b上,再用天平测量物块a、b的质量分别为m1、m2。
(2)按照图所示安装器材,测量光电门和挡光片的高度差为h,再将物块b由静止释放,b竖直上升,测得挡光片通过光电门的时间为t。
请回答下列问题:
①物块b经过光电门的速度为　　　　;
②为验证系统的机械能守恒,该同学需要验证的表达式为　　　　　　　　　　(用已测量的物理量的符号表示)。
(3)该同学为了减小误差,通过调整物块b释放的位置来改变h,测出对应的通过光电门的时间t,得到若干组(h,t)后,在坐标纸上描点,拟合直线,则他描绘的是　　　　图像。
A.h-t　　　　B.h-
C.h-　　　　D.h-t2
能力提升练
题组　实验拓展与创新
1.(2024广东梅州期末联考)某实验小组的同学利用光电门被遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示,该小组的同学完成的操作如下:
　
(1)将宽度为d=0.5 cm的黑色胶带等间隔贴在　　　　　(选填“透明塑料”或“铁质”)直尺上,相邻胶带中心线之间的距离为Δh=2.5 cm;
(2)图乙所示为某条胶带在刻度尺上的位置,则该胶带右侧边缘所对应的读数为　　　cm;
(3)将光电门固定在铁架台上,由静止竖直释放直尺,测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为t1和t4;在误差允许范围内,若关系式　　　　　　　　　　　　(选用m、Δh、d、t1、t4、重力加速度g表示)成立,说明直尺下落过程中机械能守恒;
(4)设v为胶带通过光电门时的速度,h为胶带中心线到直尺下端的距离,利用采集的数据作出v2-h的图像如图丙所示,则下列说法正确的是　　　　。
丙
A.理论上直线斜率的大小应为2g
B.理论上直线斜率的大小应为g
C.利用图像法处理数据能有效地减小实验误差
D.减小黑色胶带的宽度不能减小实验误差
2.(2024辽宁鞍山二模)某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律,气垫导轨上有平行于导轨的标尺,在导轨上架设两个光电门1、2,滑块上侧固定一竖直遮光条,滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连,细线与导轨平行,光电门1固定,其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下:
(1)滑块不挂细线、钩码,接通气源后,给滑块一个向左的初速度,使它从导轨右端向左运动,通过调整气垫导轨的调节旋钮P、Q,直到使滑块经过光电门1、2时遮光时间相等。
(2)在滑块上挂上细线与钩码,接通气源,将滑块从导轨右端由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2,由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度x。
(3)用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m,遮光条的宽度用d表示,重力加速度为g,滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关系式　　　　　　　　　　。
(4)多次改变光电门2的位置,重复(3)中的步骤,实验中,M=0.9 kg,m=0.1 kg,利用所测数据,作出-x关系图像如图乙所示,则当地重力加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留三位有效数字)。
3.(2024四川成都月考)某同学设计如图甲所示的实验装置来做“验证机械能守恒定律”实验,让小铁球从A点由静止自由下落,下落过程中经过A点正下方的光电门B点时,光电计时器记录下小球通过光电门B点的时间t,已知当地的重力加速度为g。该实验准备了如下器材:铁架台、夹子、小铁球、光电门、数字式计时器、毫米刻度尺。
(1)用毫米刻度尺测量小铁球的直径,示数如图乙所示,则其直径为d=　　　　m。
(2)调整A、B两点之间的距离h,记录下小铁球通过光电门B点的时间t,多次重复上述过程,作出随h的变化图像如图丙所示。若斜率k0等于　　　　(用题中物理量符号表示),则可验证小铁球下落过程中机械能守恒。
(3)在实验过程中,有些误差为测量误差,有些为系统误差,下列属于系统误差的是　　　　。
A.利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度
B.小铁球的直径测量不准确
C.下落过程中受到空气阻力
(4)若只考虑“利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度”引起的误差,则小铁球通过B点动能的测量值　　　　真实值(填“大于”或“小于”)。
4.(2025广东广州六中期中)某同学利用如图甲所示装置做“验证系统机械能守恒定律”实验,一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连,重物P、Q质量均为m,在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z,重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连,已知当地重力加速度为g=9.8 m/s2。
(1)某次实验中,先接通频率为50 Hz的交流电源,再由静止释放系统,得到如图乙所示的纸带,其中s1=4.47 cm,s2=5.34 cm,s3=6.21 cm,s4=7.10 cm,s5=7.98 cm,s6=8.86 cm。则系统运动的加速度a=　　　　m/s2,点5对应的速度v5=　　　　m/s(保留三位有效数字)。
(2)利用纸带可以验证系统机械能守恒,测量纸带得出点1到点5的距离为h,求出点1对应速度为v1,点5对应的速度为v5,根据以上数据,可求纸带由点1运动到点5时系统重力势能减少量等于　　　　　,系统动能的增加量等于　　　　　　　　　,在误差允许的范围内系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量,则系统机械能守恒(用题中物块Z质量M、m、v1、v5、g、h字母表示)。
(3)忽略各类阻力及纸带质量,求出物块Z的质量为M=　　　　(用题中m、a、g字母表示)。
答案与分层梯度式解析
第四章　机械能及其守恒定律
第六节　验证机械能守恒定律
基础过关练
1.答案　(1)D　(2)B　(3)系统误差
解析　(1)实验时重物应紧靠打点计时器,纸带竖直,手提着纸带的上端,选项D正确。
(2)由实验原理可知mgh=mv2,得gh=v2,A错误,B正确;利用v=gt或v2=2gh求出重物在某计时点的瞬时速度,则已经默认为自由落体运动,无需验证,C错误;通过纸带上的测量数据计算出的重物下落的加速度a并不是自由落体的加速度,D错误。
(3)从实验数据处理结果发现,重物减小的重力势能总是大于重物增加的动能,这是实验存在误差的必然结果,该误差属于系统误差。
2.答案　(1)FG　(2)打点计时器接直流电源　(3)A　(4)　(5)9.67　(6)C
解析　(1)实验中要验证动能增加量与重力势能的减小量是否相等,要测量重物下降的高度和瞬时速度,测量下降高度和瞬时速度均需要刻度尺,不需要秒表,且不必测量重物的质量,故也不需要天平,故选F、G。
(2)电磁打点计时器应接交流电源,所以图中的打点计时器接直流电是错误的。
(3)根据打点计时器的使用方法可知,必须先接通电源,后释放纸带,故选A。
(4)重力势能减少量ΔEp=mgh3,对应的动能增加量ΔEk=mv2=m=,若二者相等则说明机械能守恒,即mgh3=,化简得gh3=。
(5)根据机械能守恒得mgh=mv2,解得v2=2gh,则v2-h图线的斜率为k=2g,解得g==9.67 m/s2。
(6)由于重物下落过程需要克服空气阻力以及纸带和限位孔的摩擦阻力做功,重力势能减少量稍大于动能增加量,故选C。
3.答案　(1)不需要　(2)　(3)　mgL　(4)
解析　(1)本实验验证机械能守恒定律,不必将砂和砂桶的总重力近似等于滑块所受的拉力,故不必满足M远大于m的条件。
(2)用平均速度近似等于瞬时速度,遮光条通过光电门时的速度大小为v=。
(3)遮光条通过光电门时,系统的动能增加量ΔEk=(m+M)v2=,系统的重力势能减少量ΔEp=mgL。
(4)若满足机械能守恒定律,则有mgL=,整理可得L=·,则L-图线斜率的理论值k=。
4.答案　(2)①　②(m1-m2)gh=(m1+m2)　(3)C
解析　(2)①极短时间内物块的平均速度近似等于瞬时速度,故物块b经过光电门的速度大小为v=;②对两物块组成的系统,系统重力势能的减少量为ΔEp=(m1-m2)gh,系统动能的增加量为ΔEk=(m1+m2)v2=(m1+m2),为验证系统的机械能守恒,则该同学需要验证的表达式为(m1-m2)gh=(m1+m2)。
(3)根据(m1-m2)gh=(m1+m2),可得h=·,所以该同学在得到若干组(h,t)后,在坐标纸上描点,拟合得到直线,则他描绘的是h-图像,选项C正确。
能力提升练
1.答案　(1)透明塑料　(2)3.00
(3)3gΔh=-　(4)AC
解析　(1)根据实验原理知,应将黑色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上。
(2)刻度尺的分度值为1 mm,则该胶带右侧边缘所对应的读数为3.00 cm。
(3)第1个胶带经过光电门时的速度v1=,第4个胶带经过光电门时的速度v4=,从第1个胶带到第4个胶带通过光电门时,直尺下落过程中重力势能的减小量ΔEp=mg·3Δh,若机械能守恒,则有mg·3Δh=m-m,联立可得3gΔh=-,若关系式成立,则说明直尺下落过程中机械能守恒。
(4)根据机械能守恒得mv2=mgh,整理得v2=2gh,则v2-h图像的斜率为2g,A正确,B错误;利用图像法处理数据能有效地减小实验误差,C正确;减小黑色胶带的宽度可以减小速度的测量误差,能减小实验误差,D错误。
2.答案　(3)mgx=(M+m)　(4)9.68
解析　(3)滑块通过两光电门的瞬时速度分别为v1=、v2=,则系统重力势能的减小量ΔEp=mgx,系统动能的增加量ΔEk=(M+m)(-)=(M+m)d2,所以验证机械能守恒定律的关系式为mgx=(M+m)。
(4)根据(3)中关系式整理得=+,则k== m·s-2,解得g=9.68 m/s2。
3.答案　(1)0.021 0(0.020 9~0.021 1)　(2)
(3)AC　(4)小于
解析　(1)由题图乙可读出小铁球的直径为0.021 0 m。
(2)已知小铁球经过光电门的时间和小球的直径,由平均速度表示小球经过光电门时的速度v=,小铁球下落过程中,重力势能减少量等于动能增加量时,可以认为机械能守恒,则有mgh=mv2,即2gh=,整理得=h,所以-h图线的斜率为k0=。
(3)系统误差是指实验时不可避免的误差,偶然误差是指实验操作失误等人为的、可避免的误差。利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度和下落过程中受到空气阻力属于系统误差;小铁球的直径测量不准确属于偶然误差,选项A、C正确。
(4)根据匀变速直线运动的规律得铁球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻的速度,而瞬时速度指的是铁球球心通过光电门的速度,由匀变速运动规律可知,中间时刻速度小于中间位移速度,所以铁球通过光电门的平均速度小于铁球球心通过光电门的瞬时速度,故动能的测量值小于真实值。
4.答案　(1)5.50　2.11　(2)Mgh　(M+2m)-(M+2m)　(3)
解析　(1)由题图乙知,相邻计数点间的时间间隔T=0.04 s,则系统运动的加速度
a==
×10-2 m/s2=5.50 m/s2;
点5对应的瞬时速度为
v5==×10-2 m/s=2.11 m/s。
(2)对P、Q、Z整体分析,纸带由点1运动到点5时系统重力势能减少量为Mgh,系统动能的增加量ΔEk=(M+2m)-(M+2m)。
(3)根据牛顿第二定律,对Q、Z整体有,(M+m)g-T=(M+m)a,对P有,T-mg=ma,联立解得M=。
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