第一章 抛体运动 第二节 运动的合成与分解--2026粤教版高中物理必修第二册章节练（含解析）

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2026粤教版高中物理必修第二册
第一章　抛体运动
第二节　运动的合成与分解
基础过关练
题组一　合运动与分运动的关系
1.(多选题)关于合运动与分运动,下列说法正确的是 (　　)
A.分运动的时间一定与合运动的时间相等
B.一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动
C.物体的分运动相互独立、互不影响
D.合运动就是物体的实际运动
2.(2024山东临沂四中月考)关于运动的合成与分解,下列说法正确的是 (　　)
A.合运动的位移等于分运动位移的矢量和
B.合运动的时间等于分运动时间的代数和
C.合运动的速度不可能等于分运动的速度
D.合运动任一时刻的速度方向总是与合运动的位移方向相同
题组二　位移和速度的合成与分解
3.(多选题)(2025广东普宁华侨中学月考)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是 (　　)
A.相对地面做匀速直线运动
B.相对地面做匀变速曲线运动
C.t时间内猴子对地的位移大小为x
D.t时刻猴子对地的速度大小为
4.(2025广东广州广大附、铁一、广外三校期末联考)某长跑选手正在以大小为3 m/s的速度向南奔跑,感受到4 m/s的东风,此时实际的风速是(sin 37°=0.6) (　　)
A.大小为5 m/s,方向为西偏南37°
B.大小为5 m/s,方向为东偏北37°
C.大小为 m/s,方向为西偏南37°
D.大小为 m/s,方向为东偏南37°
题组三　运动的合成与分解的应用——小船渡河问题
5.(2025广东东莞一中段考)如图,小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100 m,河水流速v1=4 m/s,方向平行于河岸指向河的下游,船在静水中的速度v2=4 m/s,船头方向与河岸垂直,船视为质点,则下列说法正确的是 (　　)
A.小船从A点出发经过20 s到达对岸
B.小船到达对岸的位置在河正对岸下游125 m处
C.若河水流速变慢,小船从A点到对岸的时间可能低于20 s
D.若小船行驶到河中央时水流变快,小船过河时间不变
6.(多选题)一条两岸笔直且宽为120 m、流速为5 m/s的河流,小船在静水中的最大速度为4 m/s。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则 (　　)
A.小船渡河的最短时间为30 s
B.小船渡河的最短位移为120 m
C.以最短位移渡河时,小船渡河的时间为50 s
D.以最短位移渡河时,小船沿水流方向的位移大小为90 m
能力提升练
题组一　小船渡河问题
1.(多选题)(2024广东汕头月考)如图所示,河水流动的速度为6 m/s且处处相同,河宽度为a=120 m。在船下水点A的下游距离为b=160 m处是瀑布。船在静水中的最大速度为10 m/s。为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去),则 (　　)
A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为20 s
B.小船轨迹垂直河岸渡河位移最小,渡河速度最大为8 m/s
C.为安全渡河,船的静水速度不得小于3.6 m/s
D.为安全渡河,船的静水速度不得小于6 m/s
2.(2025广东实验中学阶段考试)如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,假定河中各点的水流速度大小v水与各点到较近河岸的距离x的关系为v水=(m/s)(x的单位为m),某一可视为质点的小船船头始终垂直对岸划行,由南岸向北岸渡河,已知小船在静水中的速度为v船=3 m/s,则下列说法正确的是 (　　)
A.小船过河的轨迹为直线
B.小船渡河的最短时间是160 s
C.小船渡河的最大速度是5 m/s
D.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度
题组二　运动的合成与分解的其他应用
3.(2025广东江门培英高级中学期中)如图为某校学生跑操的示意图,跑操队伍宽d=3 m,某时刻队伍前排刚到达出口的B端,正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口区域BC,且不影响跑操队伍,已知学生跑操的速度v=2 m/s,出口区域BC宽度L=4 m,则以下说法正确的是 (　　)
A.体育老师到达对面出口速度可以为2 m/s
B.体育老师到达对面出口速度可以为1.5 m/s
C.体育老师到达对面出口的时间可以大于2 s
D.体育老师到达对面出口的时间不能大于2 s
4.(多选题)(2025广东江门一中月考)一个物体在水平面上运动,它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示,由图可知 (　　)
A.4 s末物体的速度大小为2 m/s
B.0~4 s时间内物体的位移大小为8 m
C.0~4 s时间内物体做曲线运动,4~6 s时间内物体做直线运动
D.0~4 s时间内物体做直线运动,4~6 s时间内物体做曲线运动
答案与分层梯度式解析
第一章　抛体运动
第二节　运动的合成与分解
基础过关练
1.ACD　分运动与合运动具有等时性,故A正确;只要合运动与两个分运动作用效果相同即可,两分运动不一定互相垂直,故B错误;分运动互相不干扰,相互独立,故C正确;合运动就是物体的实际运动,故D正确。
2.A　 位移是矢量,位移的合成遵循平行四边形定则,合运动的位移等于分运动位移的矢量和,A正确;合运动与分运动具有等时性,合运动的时间等于分运动的时间,B错误;根据平行四边形定则,合运动的速度可能比分运动的速度大,也可能比分运动的速度小,还可能与分运动的速度相等,C错误;合运动的速度方向与合运动的位移方向不一定相同, D错误。
3.BD　猴子在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,相对地面做的是匀变速曲线运动,A错误,B正确;t时间内猴子对地的位移大小为l=,C错误;t时刻猴子对地的速度大小v1=,D正确。
4.A　选手正在以3 m/s的速度向南奔跑,感受到东风,则选手向南运动的速度和风向南的分速度相同,则风向南的分速度v南=3 m/s,风由东向西的分速度v东=4 m/s,根据平行四边形定则得v风==5 m/s,即风速偏向西南,大小为5 m/s,设方向为西偏南θ,则 sin θ==,可得θ=37°,A正确、B、C、D错误。
易混易错　“感受到4 m/s的东风”并非实际的风速,而是以人为参考系,风相对人的速度。
5.D　小船的船头方向与河岸垂直,过河时间t==25 s,到达对岸的位置在正对岸下游x=v1t=100 m,A、B错误;小船过河时间由垂直河岸的速度和河宽决定,与水流速度无关,C错误,D正确。
6.ACD　当船头垂直于河岸渡河时,渡河时间最短,为tmin== s=30 s,A正确。因船速小于河水流速,则船不能垂直到达对岸,当船速方向与合速度方向垂直时,渡河的位移最短,此时合速度v==3 m/s,合速度方向与河岸下游的夹角θ满足关系cos θ==0.6,则θ=53°,小船沿水流方向的位移大小为x==90 m,渡河时船的总位移s==150 m,渡河的时间为t== s=50 s,则B错误,C、D正确。
方法技巧　“三模型、两方案”解决小船渡河问题
能力提升练
1.BC　小船船头垂直河岸渡河时,时间最短,为t== s=12 s,选项A错误;小船轨迹垂直河岸渡河时,位移最小,此时的速度大小最大,为vmax= m/s=8 m/s,B正确;要使小船安全渡河,考虑临界情况,小船沿轨迹AB运动,当v船垂直AB时船速最小,如图所示,可得sin θ==,解得v船min=v水sin θ= m/s=3.6 m/s,C正确,D错误。
易混易错　当船速大于水的流速时,合速度方向可以垂直于河岸,渡河位移最短;当船速小于水的流速时,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,当合速度的方向与船速的方向垂直时,渡河位移最短。
2.C　河中各点的水流速度大小v水与各点到较近河岸的距离x的关系为v水=(m/s)(x的单位为m),则河中央水流速度最大,可知小船在东西方向先加速后减速,而小船在南北方向做匀速直线运动,故小船的合运动是曲线运动,A错误;小船的渡河时间t== m/s,B错误;当小船运动到河正中间时,东西方向的分速度最大,为v水= m/s=4 m/s,此时合速度最大,为vm= m/s=5 m/s,C正确;由水流速度大小v水与各点到较近河岸的距离x的关系知,小船在距南岸200 m处的速度与在距北岸200 m处的速度大小相等,D错误。
3.D　将老师的速度分解在平行于BC方向和垂直于BC方向,在平行于BC方向,为了不影响跑操队伍,老师平行于BC方向的分速度需要大于等于学生的速度,即v2≥2 m/s,垂直于BC方向有分速度,则合速度必然大于2 m/s,A、B错误;跑操队伍前排学生到达出口C端的时间t==2 s,故老师到达对面出口的时间不能大于2 s,C错误,D正确。
4.BC　由题图可知,4 s末,vx=4 m/s,vy=2 m/s,由平行四边形定则可得,4 s末物体的速度大小v== m/s=2 m/s,A错误。由v-t图线与时间轴所围面积表示位移,可知0~4 s时间内,物体在x方向的位移为x=×4×4 m=8 m,在y方向的位移为y=2×4 m=8 m,0~4 s时间内物体的位移大小为s== m=8 m,B正确。t=0时刻物体的初速度沿y方向,加速度沿x方向,初速度方向与加速度方向不在同一直线上,所以0~4 s时间内物体做曲线运动;第4 s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值tan θ===,4~6 s内物体在x方向的加速度大小为ax= m/s2=2 m/s2,在y方向的加速度大小为ay= m/s2=1 m/s2,加速度方向与x方向夹角的正切值为tan α==,速度方向与加速度方向在同一直线上,所以在4~6 s时间内,物体做直线运动,C正确,D错误。
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