江苏省盐城市时杨中学2016-2017学年高二上学期第一次调研（10月）考试数学试题

盐城市时杨中学
高二年级第一次调研考试
数学试题
2016.10.17
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。
1．不等式的解集为____▲______．
2．命题“R，.”的否定是 ▲ .
3．命题“若，则”的逆命题是 ▲ ．
4．方程表示椭圆，则的取值范围为 ▲ .
5．双曲线的焦点坐标为 ▲ .
6．“” 是“”成立的 ▲ 条件. （在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）
7．椭圆长轴长是 ▲ .
8．焦点在轴上的双曲线的标准方程为 ▲ .
9．关于的不等式的解集为则实数 ▲ .
10．不等式组表示的平面区域的面积为 ▲ .
11．已知实数满足，则目标函数的最大值为____▲______．
12．不等式的解集为 ▲
13．在等式的值为 ▲ .
14．不等式对一切实数成立，则的取值范围是____▲____．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
解不等式:(1) (2)
16．（本小题满分14分）
已知命题关于的一元二次方程有两个实根，命题 解集为.若命题“”是真命题，求实数的取值范围．
17．（本小题满分14分）
已知 ，（本题不作图不得分）
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的取值范围。
18．（本小题满分16分）
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元．如果墙高为m，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面长度为（单位：），此房的总造价为 （单位：元）
（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使此房的造价最低，并求出最低总造价.
19．（本小题满分16分）
（1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值.
（2）若，求的最小值.
20．（本小题满分16分）
已知椭圆,分别为其左右焦点，
（1）已知为椭圆上两动点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为，求椭圆的标准方程；
（2）已知，若直线求椭圆的离心率.

盐城市时杨中学
高二年级第一次调研考试
数学试题答案
1. 2.
3. 4.
5. 6.充分不必要
7. 8 8.
9. 10.6
11.5 12.
13. 14.
15.（1） (2)
16.

17.

18.

19.

20.