14.2.1 简单随机抽样--2026苏教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

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2026苏教版高中数学必修第二册
14.2　抽样
14.2.1　简单随机抽样
基础过关练
题组一　抽签法
1.下列抽样试验中,适合用抽签法的是(　　)
A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
2.(2024陕西宝鸡段考)某校在一次期中作业检查中,对高一(六)班61位同学的作业进行抽样调查,先采用抽签法从中剔除一个人,再从余下的60人中随机抽取6人,则下列说法中正确的是(　　)
A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的,因为他失去了被抽到的机会
B.每个人被抽到的机会不相等
C.在整个抽样过程中,每个人被抽到的机会相等
D.由于采用了两步进行的抽样,所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少
题组二　随机数表法
3.(2025江苏苏州常熟中学期中)某中学决定从高一年级每班随机抽取5名学生参加“祖国在我心中”知识竞赛.若高一某班有50名学生,将学生按01~50进行编号,从下面所给的随机数表的第1行第5列的数字开始由左向右依次选取两个数字,重复的跳过,则选取的第4个编号为(　　)
7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198
3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481
A.14　　　　B.02　　　　C.43　　　　D.07
4.(2025江苏泰州姜堰中学阶段检测)某中学举行“讲好航天故事”演讲比赛,现利用下面的随机数表从报名的40位学生中抽取10位学生参加演讲比赛,将40位学生按01,02,…,40进行编号,假设从随机数表的第1行第3个数字开始由左向右依次选取两个数字,重复的跳过,则选出来的第7个号码所对应的学生编号为　　　　.
0627　4313　2636　1547　0941　2512　6317　6323
2616　8045　6011　1410　9577　7424　6762　4281
题组三　对简单随机抽样概念的理解
5.下列问题中,最适合用简单随机抽样方法的是(　　)
A.某学校有学生1 320人,卫生部门为了了解学生的身体发育情况,准备从中抽取一个容量为300的样本
B.从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查
C.从全班30名学生中任意选取5名进行家访
D.为了解某地区某传染病的发病情况,从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
6.(2025江西新余月考)某总体中共有M个个体,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m的样本,则估计抽取的m个个体中带有标记的个体的个数为(　　)
A.N·　　　　D.N
7.(2025江苏镇江中学阶段检测)一般来说,一个班级的学生的学号是从1开始的连续正整数,在一节课上,老师随机叫起班上8名学生,记录下他们的学号是3,21,17,19,36,8,32,24,则该班学生总人数最可能为(　　)
A.39　　　　B.49　　　　C.59　　　　D.超过59
答案与分层梯度式解析
14.2　抽样
14.2.1　简单随机抽样
基础过关练
1.B　抽签法适合总体中个体数及样本容量较小,且易均匀混合的试验.
A、D中总体中的个体数较大,不适合用抽签法;
B中总体中的个体数较小,样本容量也较小,且同厂生产的两箱产品满足“均匀混合”的条件,可用抽签法;
C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量的差别可能较大,不满足“均匀混合”的条件,不能用抽签法.
2.C　由于第一次剔除时采用的是抽签法,所以对每个人来说,被剔除的可能性相等,然后随机抽取6人时每个人被抽到的机会也是均等的,所以从总体来说,每个人被抽到的可能性都是相等的.
3.D　由随机数表法可知,选取的前4个编号依次为08,02,14,07,故选取的第4个编号为07.
4.答案　25
解析　易知选取的前7个号码依次为27,13,26,36,15,09,25,所以选出来的第7个号码所对应的学生编号为25.
5.C　对于A,总体容量较大,且各个年级学生身体发育情况不同,有明显差异,不宜采用简单随机抽样方法,A错误;
对于B,总体容量较大,且由于各村庄的人口、地域、发展等方面的差异,收入可能有明显的差异,不宜采用简单随机抽样方法,B错误;
对于C,总体容量较小,家访活动对学生个体是平等的,且无明显差异,宜采用简单随机抽样方法,C正确;
对于D,总体容量较大,不同年龄的人的传染病发病情况不同,有明显的差异,不宜采用简单随机抽样方法,D错误.
方法总结　简单随机抽样的四个特征:
上述四个特征,如果有任一个不满足,那么就不是简单随机抽样.
6.A　设抽取的m个个体中带有标记的个体的个数为n,根据简单随机抽样的特点知.
7.A　因为在简单随机抽样中,每个个体被抽到的机会均等,所以从1~10,11~20,21~30,31~40,…每组内抽取的人数应相等,又所抽取的学生的学号按从小到大的顺序排列为3,8,17,19,21,24,32,36,恰好在1~10,11~20,21~30,31~40四组内各有两个,因此该班学生总人数最可能为40,结合选项知A最接近40.
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