全等三角形的判定练习（sss）
文档属性
| 名称 | 全等三角形的判定练习（sss） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 248.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-05-04 03:56:00 | ||
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文档简介
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全等三角形的判定练习3
（SSS）
（90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题5分，共20分）
1.两个三角形如果具有下列条件，那么，一定能判定这两个三角形全等的是（ ）
①三条边对应相等②两条边和夹角对应相等③两条边和其中一边的对角对应相等④两个角和其中一角的对边对应相等⑤三个角对应相等
A．①②④
B．①②③④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
2.如图13—2—46所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于O点，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△MPN≌△MQN
B.OP＝OQ
C.MO＝NO
D.∠MPN＝∠MQN
3.如图13—2—47所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，CO＝DO，连结AD、BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）
①△AOD≌△BOC ②△APC△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
4.如图13—2—48所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD与BC相交于E，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
二、填空题（每小题10分，共30分）
5.如图13—2—49所示，AB＝CD，AD＝BC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数为___________。
6.下列命题中能判定两个等腰三角形全等的命题序号是_________。①两三角形腰相等②两三角形腰相等，底角相等③两三角形顶角相等，底边相等④两三角形腰相等，底边相等
7．如图13—2—50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°，∠3＝80°，则∠A＝________。
三、证明题（共50分）
8.（15分）如图13—2—51所示，AD为△ABC的高，且AD＝BD，F为AD上一点，连结BF并延长AC于E，CD＝FD，求证:BE⊥AC.
9．(15分)如图13—2—52所示，已知AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：∠E＝∠F。
10.（20分）如图13—2—53所示，△ABD、△ACE和△BCF都是等边三角形，求证：BE＝DC＝AF。
答案
１.Ａ ２.Ｃ ３.Ｃ
5.6对 6.②③④ 7.60°
8.运用SAS公理证△BDF≌△ADC。∴∠BFD=∠C。∵∠EBC＋∠BFD=90°，∴∠C＋∠EBC=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BE⊥AC。
9.在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠EDB=∠FBD
在△EOD和△FOB中
∴△EOD≌△FOB（ASA）
∴∠E=∠F
10.∵△DAC≌△BAE
∴BE=DC
∵△DBC≌△ABF
∴DC=AF
∴BE=DC=AF
[解题点拨]
例 如图D13－2－5所示，在△ABC中∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC
求证：DE⊥AB。
分析：首先把已知条件在图形中标示出来。
把AD=BD，AE=BC，DE=DC，分别用符号在图形中标示出来，从而确定△ADE和△BDC由“边边边”公理知它们全等，故∠C=∠AED=90°，所以DE⊥AB。
证明：在△ADE和△BDC中
∴△ADE≌△BDC（SSS）
∴∠C=∠AED（全等三角形对应角相等）
∴∠C=90°（已知）
∴∠AED=90°
∴DE⊥AB（垂直定义）
点拨：证题时，把已知条件用不同符号表示出来，这样可以很直观地把要证问题显现出来，有水落石出的效果。
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全等三角形的判定练习3
（SSS）
（90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题5分，共20分）
1.两个三角形如果具有下列条件，那么，一定能判定这两个三角形全等的是（ ）
①三条边对应相等②两条边和夹角对应相等③两条边和其中一边的对角对应相等④两个角和其中一角的对边对应相等⑤三个角对应相等
A．①②④
B．①②③④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
2.如图13—2—46所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于O点，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△MPN≌△MQN
B.OP＝OQ
C.MO＝NO
D.∠MPN＝∠MQN
3.如图13—2—47所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，CO＝DO，连结AD、BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）
①△AOD≌△BOC ②△APC△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
4.如图13—2—48所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD与BC相交于E，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
二、填空题（每小题10分，共30分）
5.如图13—2—49所示，AB＝CD，AD＝BC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数为___________。
6.下列命题中能判定两个等腰三角形全等的命题序号是_________。①两三角形腰相等②两三角形腰相等，底角相等③两三角形顶角相等，底边相等④两三角形腰相等，底边相等
7．如图13—2—50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°，∠3＝80°，则∠A＝________。
三、证明题（共50分）
8.（15分）如图13—2—51所示，AD为△ABC的高，且AD＝BD，F为AD上一点，连结BF并延长AC于E，CD＝FD，求证:BE⊥AC.
9．(15分)如图13—2—52所示，已知AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：∠E＝∠F。
10.（20分）如图13—2—53所示，△ABD、△ACE和△BCF都是等边三角形，求证：BE＝DC＝AF。
答案
１.Ａ ２.Ｃ ３.Ｃ
5.6对 6.②③④ 7.60°
8.运用SAS公理证△BDF≌△ADC。∴∠BFD=∠C。∵∠EBC＋∠BFD=90°，∴∠C＋∠EBC=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BE⊥AC。
9.在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠EDB=∠FBD
在△EOD和△FOB中
∴△EOD≌△FOB（ASA）
∴∠E=∠F
10.∵△DAC≌△BAE
∴BE=DC
∵△DBC≌△ABF
∴DC=AF
∴BE=DC=AF
[解题点拨]
例 如图D13－2－5所示，在△ABC中∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC
求证：DE⊥AB。
分析：首先把已知条件在图形中标示出来。
把AD=BD，AE=BC，DE=DC，分别用符号在图形中标示出来，从而确定△ADE和△BDC由“边边边”公理知它们全等，故∠C=∠AED=90°，所以DE⊥AB。
证明：在△ADE和△BDC中
∴△ADE≌△BDC（SSS）
∴∠C=∠AED（全等三角形对应角相等）
∴∠C=90°（已知）
∴∠AED=90°
∴DE⊥AB（垂直定义）
点拨：证题时，把已知条件用不同符号表示出来，这样可以很直观地把要证问题显现出来，有水落石出的效果。
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