（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学冀教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（冀教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比为1∶2∶3，长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．48 B．30 C．72 D．88
2．如图，从甲地到乙地有两条路可走，路线①的长度（ ）路线②的长度。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
3．下面各组中的两个比能组成比例的是（ ）。
A．24∶10和46∶18 B．11∶33和22∶66 C．0.8∶5和16∶25 D．0.4∶0.2和
4．下面是四名同学把化成最简单的整数比的过程，正确的有______个。四名同学中，有______人利用了比的基本性质。横线上分别填（ ）。
丫丫： 亮亮： 红红： 聪聪：
A．4；2 B．2；3 C．3；4 D．4；3
5．加工了100个零件，其中有10个不合格，求合格率的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
6．如图，三角形的高把底分成2∶5两段，原长方形与三角形①的面积比是（ ）。
A．5∶2 B．2∶1 C．7∶5 D．14∶5
7．一个等腰三角形，顶角与其中一个底角的度数比是7∶4，这个等腰三角形的顶角和其中一个底角分别是（ ）。
A．84°和48° B．70°和40° C．100°和40° D．80°和65°
8．下面（ ）水杯中的糖水最甜。
A． B． C． D．
9．下图中两个正方形的边长相等，则两图中阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等 D．无法判断
10．若（a、b、c、d均大于0），则下面四个比例中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( )。
12．压面机上有两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是5dm，小轮的直径是2.5dm，大轮转一周，小轮要转 周。
13．某鞋厂生产皮鞋3000双，其中2940双是合格品，这批皮鞋的合格率是 。
14．两个正方形的边长比是2∶5，则周长比是 ，面积比是 。
15．下图中，圆的直径是 厘米，半径是 厘米。长方形的面积是 平方厘米。
16．人民小学参加评剧社团的男生人数比女生人数多，则参加评剧社团的女生人数与男生人数的比是( )，参加评剧社团的女生人数占参加评剧社团总人数的( )；如果参加评剧社团的男生有28人，则女生有( )人。
17．战国时期，《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即圆的( )都相等。
18．六年级三个班，每个班有两个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加。第一次A、B、C参加：第二次B、D、E参加：第三次A、E、F参加。则C和( )同班，F和( )同班。
19．河北地区在历史上被称为“燕赵之地”。有一个正方体小木块，它的六个面分别写“燕”“赵”“风”“情”“万”“千”。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的“燕”与“( )”相对，“赵”与“( )”相对，“风”与“( )”相对。
20．如下图，将一个圆平均分成若干个相同的小扇形，割拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长多20厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
21．如图，如果正方形的面积为a平方厘米，那么图中涂色部分的面积为 平方厘米。（圆周率用表示）
22．聪聪做掷骰子的数学实验，他共掷了50次，其中“一点”朝上共9次，“一点”朝上的次数是抛掷总次数的( )%，请你推测，随着抛掷总次数的不断增多，每个点数朝上的可能性会越来越接近( )%。
三、判断题
23．小明做了95道口算题，全部正确，正确率为95%。( )
24．将比的前项乘3，比的后项除以，比值不变。( )
25．把一个圆沿着直径切割成两个相同的半圆，半圆周长是圆周长的一半。( )
26．60%去掉百分号后，就扩大为原来的100倍。( )
27．与1.8∶0.9可以组成比例。( )
28．出油率、成活率、出粉率和合格率都有可能大于100%。( )
29．如果8∶9的前项减4，要使比值不变，比的后项也要减4。( )
30．一个半圆的直径是8分米，则这个半圆的面积是20.56平方分米。( )
四、计算题
31．直接写得数。


32．脱式计算。（能简算的要简算）

33．解比例。


34．计算下面图形阴影部分的面积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．涂色表示出对应的百分数。
37．将下面的网格涂色或划线，使空白格子、涂色格子和划线格子的个数比是。
六、解答题
38．有一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起（如下图），瓶子的底面半径是5厘米，正好捆了两圈，这根绳子长多少厘米？
39．下面是两种食物中蛋白质含量的百分比，请你分别计算出200克鸡蛋和200克牛肉中的蛋白质各有多少克。
鸡蛋 牛肉
15% 20%
40．如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影长是4.5米，大树旁边有一座大楼的影长是15米。请问这座大楼高多少米？
41．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是30厘米，圆形影子的面积是多少平方厘米？已知圆形影子的半径是圆形纸片的3倍，圆形纸片的面积是多少平方厘米？
42．战国时期齐、燕、秦三国的通行货币是有方孔的圆钱，方孔圆钱一般用铜铸造。如图，该时期最大的方孔圆钱直径约为3.4厘米，质量为8克左右，其中方孔的边长为0.8厘米，这枚方孔圆钱的面积是多少平方厘米？
43．亮亮用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），并捆了3圈，已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆矿泉水瓶用了多少厘米长的绳子？
44．血型是指血液成分（包括红细胞、白细胞、血小板）表面的抗原类型。截至2022年11月，人类已发现44种血型系统。实验小学的学生中A型、B型、O型、AB型四种血型的人数比是，实验小学大约有3000名学生，其中大约有多少名学生是A型血？
45．妈妈为了家庭消毒要配制一种消毒水。
（1）现用120克药液配制这种消毒水，需要加水多少克？
这种消毒水是用5000克水和25克药液配制而成的。
（2）妈妈想要多配制一些，分享给邻居使用。如果要配制这种消毒水15075克，那么需要药液和水各多少克？
46．花生和芝麻是我们生活中常见的农作物，它们都可以用来榨油，是我国主要的油料作物。下面是花生和芝麻榨油的情况，请你判断谁的出油率高。
农作物 质量（千克） 榨油质量（千克）
花生 150 63
芝麻 350 180
47．下面是甲、乙两个旱冰场的平面示意图，请分别计算两个旱冰场的实际面积是多少平方米。甲旱冰场可容纳20人，乙旱冰场可容纳50人。如果你去滑旱冰，你准备去哪个旱冰场？（提示：可以比较平均每人占地面积）（测量时取整厘米数）
48．乐乐一家三口，妈妈每月工资5500元，爸爸每月工资7500元。他们家每月支出项目和费用如下：
项目 饮食 服装美容 运动健身 交通出行 文教娱乐 其他消费
费用（元） 2100 820 600 130 420 1560
（1）请你帮乐乐算一算他家一个月还剩多少钱。
（2）乐乐过几年要上大学了，请你做一个零存整取的存钱计划，并说明理由。
（3）年终表彰大会上，乐乐的妈妈得了5000元的奖金，爸爸得了2000元的奖金。如果把这些奖金全部存入银行5年，你有哪些存法呢？
①先存2年，取出本息，再一起存（ ）年。
②________________。
③________________。
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据题意得：这个长方体的棱长总和是48厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；又已知长、宽、高的比，则总份数为1＋2＋3＝6，运用按比分配原则计算得到长、宽、高，再运用长方体体积＝长×宽×高，可计算得出答案。
【解析】长方体的长、宽、高之和为：48÷4＝12（厘米）；根据长、宽、高的比为1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6（份），则长方体的长为：（厘米），
宽为：（厘米），高为：（厘米）。体积为：2×4×6＝48（立方厘米）
故答案为：A
2．C
【分析】本题可用圆的周长公式来分析，圆的周长公式为（为直径）。设大半圆的直径为D，三个小半圆的直径分别为、、，如图可知。据此分别计算出路线①、路线②的长度，然后进行比较。
【解析】路线①的长度是三个小半圆的弧长之和：
＝＝
路线②的长度是大半圆的弧长，即，因此路线①长度等于路线②的长度。
故答案为：C
3．B
【分析】判断两个比能否组成比例，计算出这两个比的比值即可，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不能组成比例。
【解析】A．24∶10＝2.4，46∶18＝2.，比值不相等，不能组成比例；
B．11∶33＝，22∶66＝＝，比值相等，能组成比例；
C．0.8∶5＝＝，16∶25＝，比值不相等，不能组成比例；
D．0.4∶0.2＝2，∶＝×＝，比值不相等，不能组成比例。
故答案为：B
4．D
【分析】比的化简核心是得到最简单的整数比（前项和后项互质），0.75∶的最简整数比为2∶1；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此逐一分析，判断四名同学化简过程的正确性，并确定有几名同学利用了比的基本性质。
【解析】丫丫：把0.75∶转化为分数除法÷，求出分数除法的商为2，再把2转化为2∶1，此方法用到了比与除法的关系，没有用到比的基本性质，但是计算过程正确；
亮亮：把0.75∶转化为∶，比的前项和后项同时乘8，把∶转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以3，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确；
红红：把0.75∶转化为0.75∶0.375，比的前项和后项同时乘1000，把0.75∶0.375转化为750∶375，比的前项和后项再同时除以375，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确；
聪聪：比的前项和后项同时乘8，把0.75∶转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以3，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。
综上所述，把0.75∶化成最简单的整数比的过程，正确的有4个。四名同学中，有3人利用了比的基本性质。
故答案为：D
【点评】重点区分“直接运用比的基本性质化简”和“通过求比值间接化简”的差异，考查对“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”这一性质的本质理解。
5．C
【分析】根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”，合格零件数＝零件总数－不合格零件数，列式为：（100－10）÷100×100%。
【解析】A．，求的是不合格率，该选项不符合要求；
B．，零件总数为100，并非100＋10，该选项不符合要求；
C．，与分析一致，该选项符合要求；
D．，零件总数为100，并非100－10，该选项不符合要求。
故答案为：C
6．D
【分析】解这道题需明确三角形和长方形等底等高，可以先利用长方形的面积长宽及三角形的面积底高算出长方形和三角形的面积。由三角形的高把底分成2∶5两段可以明确三角形高的左右两边的三角形面积的比也是2∶5。利用按比例分配的方法算出三角形①的面积。可以将长方形的长和宽假设为具体数量，通过计算求解。据此解答。
【解析】假设长方形的长为7cm，宽为4cm。
求长方形面积：
求三角形的面积：
求三角形①的面积：
求原长方形与三角形①的面积比：
原长方形与三角形①的面积比是14∶5。
故答案为：D
7．A
【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以将顶角的度数看作7份，底角的度数看作4份，则三角形的内角和可以看作7＋4＋4＝15份，用内角和180°除以总份数即可求出每份的度数，用每份的度数分别乘顶角和底角对应的份数，即可求出这个等腰三角形的顶角和其中一个底角的度数。
【解析】7＋4＋4＝15（份）
180°÷15＝12°
顶角：12°×7＝84°
底角：12°×4＝48°
即这个等腰三角形的顶角和其中一个底角分别是84°和48°。
故答案为：A
8．C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，代入数据分别计算出每杯糖水的含糖率，含糖率越大，糖水越甜。
【解析】A．水杯中的含糖率是20÷（20＋80）＝20% ；
B．水杯中的含糖率是30÷（30＋110）≈21%；
C．水杯中的含糖率是15÷（15＋50）≈23%；
D．水杯中的含糖率是8÷（8＋32）＝20%；
所以C选项的糖水最甜。
故答案为：C
9．C
【分析】据题意得：两个正方形边长相等，则面积也相等；第一幅图中的空白部分是两个半圆，可组合为一个直径是边长的圆，用正方形面积 圆面积＝阴影部分面积，阴影部分周长＝圆周长＋边长×2；
第二幅图中空白部分是半径为边长一半的4个圆心角90°的扇形，可组合为一个直径为边长的圆，用正方形面积 圆面积＝阴影部分面积，阴影部分边长＝圆的周长。据此可得出答案。
【解析】依据分析，第一幅图中，阴影部分面积＝正方形面积 直径为边长的圆面积，阴影部分周长＝圆周长＋边长×2；
第二幅图中，阴影部分面积＝正方形面积 直径为边长的圆面积，阴影部分周长＝圆周长。
则两图中阴影部分周长不相等，面积相等。
故答案为：C
10．D
【分析】比例的基本性质是“两内项之积等于两外项之积”，已知ab＝cd（a、b、c、d均大于0），需判断选项中比例的内、外项积是否为ab＝cd。
【解析】A．a∶b＝c∶d（a、b、c、d均大于0），内项积是b×c，外项积是a×d，即bc＝ad，与ab＝cd不符，错误。
B．b∶d＝a∶c（a、b、c、d均大于0），内项积是d×a，外项积是b×c，即ad＝bc，与ab＝cd不符，错误。
C．a∶d＝b∶c（a、b、c、d均大于0），内项积是d×b，外项积是a×c，即ac＝bd，与ab＝cd不符，错误。
D．d∶a＝b∶c（a、b、c、d均大于0），内项积是a×b，外项积是d×c，即ab＝cd，与ab＝cd相同，正确。
所以比例正确的是d∶a＝b∶c。
故答案为：D
11．2
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。
【解析】1÷0.5＝2
所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。
12．2
【分析】根据题意可得：大轮和小轮连在一起，可运用圆周长＝，可计算得出大轮、小轮周长，运用大轮周长除以小轮周长可得出答案。
【解析】大轮转一圈，小轮要转的圈数为：
（3.14×5）÷（3.14×2.5）
＝15.7÷7.85
＝2（周）
13．98%
【分析】根据合格率的计算公式：合格率＝，代入题目中的数据计算即可。
【解析】
这批皮鞋的合格率是98％。
14．2∶5 4∶25
【分析】（1）设两个正方形的边长分别为2和5，根据正方形的周长公式C＝4a，可得边长为2的正方形周长为4×2＝8，边长为5的正方形周长为4×5＝20。
它们的周长比为8∶20，两边同时除以4进行化简，得到2∶5。因此，两个正方形的周长比等于它们的边长比。
（2）根据正方形的面积公式S＝，可得边长为2的正方形面积为2×2＝4，边长为5的正方形面积为5×5＝25。
它们的面积比为4∶25。因此，两个正方形的面积比等于它们边长的平方比。
【解析】根据分析可知：两个正方形的周长比等于它们的边长比；两个正方形的面积比等于它们边长的平方比。
面积比：22∶52＝4∶25
因此，两个正方形的边长比是2∶5，则周长比是2∶5，面积比是4∶25。
15．4 2 48
【分析】（1）由图可知长方形的长是圆直径的3倍，已知长方形长为12厘米，所以圆的直径为长方形的长除以3。
（2）根据圆的半径等于直径的一半，用直径的长度除以2，即可求出半径。
（3）由图可知长方形的宽等于圆的直径， 根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出面积。
【解析】（1）12÷3＝4（厘米）
（2）4÷2＝2（厘米）
（3）12×4＝48（平方厘米）
因此，图中圆的直径是4厘米，半径是2厘米。长方形的面积是48平方厘米。
16． 24
【分析】这道题的解题关键是把女生人数看作单位“1”，根据男生比女生多求出男生人数的分率，然后求出女生人数与男生人数的比。再根据求出的比，用女生人数所占的份数除以社团总人数所占的总份数，得到女生人数占社团总人数的分率。最后利用男生的具体人数和男生所占的份数，求出一份数，用一份数乘女生的份数求出女生的具体人数即可，据此解答。
【解析】设女生人数为单位“1”，则男生人数占女生人数的分率为
求女生人数与男生人数的比：
求女生人数占社团总人数的分率：
将女生人数看作6份，男生人数看作7份。
求女生人数：
（人）
所以女生人数和男生人数的比是，女生人数占社团总人数的，女生有24人。
17．半径
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。
【解析】战国时期，《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即圆的半径都相等。
18．E B
【分析】根据题目信息，每个班有两个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，所以可以将三次参会的情况列出表格，根据同班不能同时参会原则，列举出三次可能的同班同学，再综合分析逐步缩小范围，从而确定同班同学。
因为每次每个班要求一个班长参加，从第一次到会情况看，C参会了，所以可能和未参会的D、E、F同班； 从第二次到会情况看，C未参会，所以可能和参会的B、E、D同班；从第三次到会情况看，C未参会，所以可能和参会的A、E、F同班，根据前面的信息综合分析，那么C应该和E同班。
从第一次到会情况看，F未参会，所以可能和参会的A、B、C同班； 从第二次到会情况看，F未参会，所以可能和参会的B、E、D同班；从第三次到会情况看，F参会了，所以可能和未参会的B、C、D同班，根据前面的信息综合分析，那么F应该和B同班。
【解析】到会情况如下表：
C和E同班，F和B同班。
19．情 万 千
【分析】这道题依据正方体相邻面一定不相对的结构特征，结合给出的三个摆放视角，通过逻辑推理，用排除法确定每个字的相对面。解题需先提取每个字的相邻面信息，再排除相邻面，剩余的面即为相对面，据此解答。
【解析】1．确定“燕”的相对面
第一个正方体：“燕”与“万”“风”相邻；
第三个正方体：“燕”与“赵”“千”相邻；
由此可知“燕”的相邻面有“万、风、赵、千”，六个面中剩余的面是“情”，因此“燕”与“情”相对。
2．确定“赵”的相对面
第三个正方体：“赵”与“燕”“千”相邻；
第二个正方体：“千”与“情”“万”相邻，且已推出“燕”对“情”；
结合第一个正方体，“万”的相邻面是“燕、风”，可排除“万”与“赵”相邻，因此“赵”与“万”相对。
3．确定“风”的相对面
六个面中已确定燕对情、赵对万，剩余的“风”与“千”必然相对，因此“风”与“千”相对。
所以“燕”与“情”相对，“赵”与“万”相对，“风”与“千”相对。
【点评】用排除法判断正方体相对面，先找出某一面的所有相邻面，排除后剩下的那个面就是其相对面，这是此类题的通用解法。需要紧扣“相邻面不相对”的正方体特性，从多个视角整合相邻面信息，逐步缩小范围推导结果。
20．62.8 314
【分析】据题意得：将一个圆分割拼成近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径；已知割拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长多20厘米，即多出来的周长即为近似长方形的两条宽，即圆的两条半径长；再根据圆周长＝，圆面积＝，据此计算得出答案。
【解析】据题意得：割拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长多的部分即为圆的半径的2倍，则圆的半径为：20÷2＝10（厘米）；
则圆周长为：2×3.14×10＝62.8（厘米）；
圆面积为：
（平方厘米）
所以这个圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。
21．a
【分析】设正方形的边长为r，则＝a，观察图形可知，涂色部分的面积等于半径为正方形的边长的圆面积的，根据圆的面积＝解答即可。
【解析】×＝××a＝a（平方厘米）
所以图中涂色部分的面积为a平方厘米。
22．18 16.7
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。求“一点”朝上的次数是抛掷总次数的百分之几，用“一点”朝上的次数除以总次数即可。骰子有6个面，每个面出现的可能性是相等的，每个点数朝上的可能性用1除以6，得到的结果是一个循环小数，百分号前面保留一位小数即可。据此解答。
【解析】9÷50＝18%
所以“一点”朝上的次数是抛掷总次数的18%
1÷6≈16.7%
所以每个点数朝上的可能性会越来越接近16.7%
23．×
【分析】正确率是指正确题数占总题数的百分比，计算公式为：正确题数÷总题数×100%。
【解析】小明做了95道题，全部正确，则正确题数为95，总题数为95。
95÷95×100%＝1×100%＝100%
100%≠95%
正确率应为100%，题干中给出的正确率为95%，与计算结果不符。
故答案为：×
24．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。除以一个分数相当于乘这个数的倒数。
【解析】比的前项乘3，后项除以相当于乘3，相当于比的前项和后项同时乘3，因此比值应保持不变。
故答案为：√
25．×
【分析】圆周长是，圆周长的一半就是；而半圆是由沿直径切割圆得到的，其周长包括圆周长的一半加直径的长度，即。因此半圆周长必然大于圆周长的一半。
【解析】根据分析可知：
半圆周长包括圆周长的一半加直径的长度，半圆周长必然大于圆周长的一半。
因此，半圆周长是圆周长的一半，说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】将60%的百分号去掉后变为60，而60%的数值为0.6。通过计算0.6×100＝60，验证去掉百分号后的数确实扩大到原来的100倍。
【解析】60%去掉百分号后变为60，原数60%的数值为60÷100＝0.6，去掉百分号后的数60是原数0.6的100倍（0.6×100＝60）。
故答案为：√
27．√
【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。若比值相等，则可以组成比例。
【解析】计算第一个比的比值：
＝
＝
＝
计算第二个比的比值：
＝
＝2
由于两个比的比值均为2，因此可以组成比例。
故答案为：√
28．×
【分析】出油率、成活率、出粉率和合格率均表示部分量占总量的百分比。根据定义，部分量不可能超过总量，因此这些百分率的最大值均为100%，由此判断即可。
【解析】出油率＝油的质量÷原料总质量×100%，油的质量不可能超过原料总质量，因此出油率≤100%；成活率＝成活数量÷总数量×100%，成活数量最多等于总数量，因此成活率≤100%；出粉率＝面粉质量÷原料质量×100%，面粉质量不可能超过原料质量，因此出粉率≤100%；合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数最多等于产品总数，因此合格率≤100%。综上，四个百分率都不可能大于100%。
故答案为：×
29．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项8减4后变为4，相当于前项乘，因此后项也应乘，即变为，后项需减少，而非减少4。
【解析】
则如果8∶9的前项减4，要使比值不变，比的后项也要减4.5。
故答案为：×
30．×
【分析】计算半圆的面积时，需先求出整圆的面积再除以2。直径是8分米，因此半径为4分米。代入圆面积公式：，用算出的结果再除以2，即可求解。
【解析】半圆的面积：
（平方分米）
所以，这个半圆的面积是25.12平方分米。
故答案为：×
31．；；1.4；；
3；5；；
【解析】略
32．；9；
【分析】“”将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算；
“”根据减法的性质计算；
“”先计算小括号内的减法、加法，再计算括号外的除法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．；；
；
【分析】根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可将比例化为方程。
第一小题将比例化为，运用等式性质2，两边同时除以6计算得出未知数x的值；
第二小题中将比例化为方程，运用等式性质2，两边同时除以计算得出未知数x的值；
第三小题中将比例化为方程，运用等式性质2，在等式两边同时除以10计算得出未知数x的值；
第四小题中将比例化为方程，运用等式性质2，在等式两边同时除以计算得出未知数x的值。
【解析】
解：
解：
解：
解：
34．13.76m2
【分析】观察图形，发现整体是边长为8m的正方形，内部两个直径为8m的半圆可拼接成一个完整的圆，因此阴影部分面积等于正方形面积减去这个圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14）分别计算出正方形与圆的面积，最后用正方形面积减去圆的面积，即可得到阴影部分的面积。
【解析】正方形的面积：8×8＝64（m2）
圆的面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（m2）
阴影部分的面积：64－50.24＝13.76（m2）
所以阴影部分的面积是13.76m2。
35．
40吨
【分析】把一共的吨数看作单位“1”，用去30%，还剩（1－30%），是28吨，用除法计算即可得解。
【解析】（1）28÷（1－30%）
＝28÷0.7
＝40（吨）
一共40吨。
36．涂色见详解
【分析】因为37.5%＝0.375＝，所以在圆形的8个扇形中3个涂色即可。
因为75%＝0.75＝，所以在三角形的4个小三角形中3个涂色即可。
【解析】37.5%＝0.375＝ 75%＝0.75＝
37．见详解
【分析】一共有（12×3＝36）个格子。空白格子数：36÷（2＋3＋4）×2＝36÷9×2＝8（个）。涂色格子数：36÷（2＋3＋4）×3＝36÷9×3＝12（个）。划线格子数：36÷（2＋3＋4）×4＝36÷9×4＝16（个）。
【解析】
38．102.8厘米
【分析】如图所示，瓶子的底面半径是5厘米，捆一圈的长度＝瓶子底面的周长的一半×2＋底面直径×2，据此计算捆一圈的绳子长度再乘2即可。
【解析】（3.14×5×2＋5×2×2）×2
＝（31.4＋20）×2
＝51.4×2
＝102.8（厘米）
答：这根绳子长102.8厘米。
39．200克鸡蛋中的蛋白质有30克；200克牛肉中的蛋白质有40克。
【分析】根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算即可。
【解析】（1）200×15%
＝200×0.15
＝30（克）
（2）200×20%
＝200×0.2
＝40（克）
答：200克鸡蛋中的蛋白质有30克，200克牛肉中的蛋白质有40克。
40．20米
【分析】在同一时刻、同一地点，大树影子长度和大树高度的比等于大楼影子长度和大楼高度的比。可以设这座大楼高x米，根据此等量关系式列出比例并解比例即可。
【解析】解：设这座大楼高x米。
15∶x＝4.5∶6
4.5x＝15×6
4.5x＝90
4.5x÷4.5＝90÷4.5
x＝20
答：这座大楼高20米。
41．706.5平方厘米；78.5平方厘米
【分析】根据圆形影子的直径30厘米，用“半径＝直径÷2”算出影子半径是15厘米，再代入圆的面积公式S＝πr2，算出影子面积为3.14×152＝706.5平方厘米；接着，因为影子半径是纸片半径的3倍，所以纸片半径是15÷3＝5 厘米，再用同样的面积公式算出纸片面积为3.14×52＝78.5平方厘米。
【解析】3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
3.14×[（30÷2）÷3]2
＝3.14×（15÷3）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆形影子的面积是706.5平方厘米，圆形纸片的面积是78.5平方厘米。
42．8.4346平方厘米
【分析】根据圆的面积的计算公式：，可以求出直径为3.4厘米的圆的面积，再用圆的面积减去正方形的面积（正方形的面积是边长乘边长），就是方孔圆钱的面积。据此解答
【解析】
（平方厘米）
答：这枚方孔圆钱的面积是8.4346平方厘米。
43．140.52厘米
【分析】圆的周长的计算公式：。绳子捆绑矿泉水瓶后的长度与圆的周长与直径之间的关系，绳子捆绑矿泉水瓶后，由弯曲的部分和笔直的部分组成， 四个弯曲的部分可以合成一个圆的周长，而一个笔直的部分的长度是一条直径的长， 最后把一个圆的周长与四条笔直的部分相加的和乘3，再加上结头部分的长度。据此解答。
【解析】
（厘米）
答：捆矿泉水瓶用了140.52厘米长的绳子。
【点评】绳子的总长度分两部分计算，弯曲的部分和笔直的部分。四个弯曲的部分组合在一起刚好是一个圆形，四条笔直的部分相当于四条直径的长度，即可求出一圈的长度。用一圈的长度乘3，可求出3圈的长度，最后加上接头处的12厘米，即可求出绳子的总长度。
44．840名
【分析】根据四种血型的人数比，先求出总份数，再计算A型血占总人数的比例，最后用总人数乘该比例得出结果。
【解析】（份）
（名）
答：实验小学大约有840名学生是A型血。
45．
（1）24000克
（2）药液75克；水15000克
【分析】（1）消毒水是用5000克水和25克药液配制而成的，即药液与水的比为25∶5000，根据比的基本性质，前项和后项同时除以25将其化简为最简整数比为1∶200，即1份药液需要加200份水；现有120克药液，即1份的质量为120克，用1份的质量120克乘200份即可求出需要加水的质量。
（2）药液与水的比为1∶200，总共有1＋200＝201份，要配制这种消毒水15075克，用消毒水的质量除以201即可求出每份的质量，即为所需药液的质量，再用每份的质量乘200即可求出所需水的质量。
【解析】（1）25∶5000＝（25÷25）∶（5000÷25）＝1∶200
120×200＝24000（克）
答：需要加水24000克。
（2）1＋200＝201
15075÷201＝75（克）
75×200＝15000（克）
答：需要药液75克，水15000克。
46．
芝麻
【分析】用花生的榨油质量63千克除以花生质量150千克，再乘100%即可计算出花生的出油率；
用芝麻的榨油质量180千克除以芝麻质量350千克，再乘100%即可计算出芝麻的出油率；
最后比较两者的出油率结果，数值大的出油率高。
【解析】63÷150×100%
＝0.42×100%
＝42%
180÷350×100%
≈0.514×100%
＝51.4%
42%＜51.4%
答：芝麻出油率高。
47．乙旱冰场
【分析】用直尺测量甲图上的长为2厘米，宽为1厘米。乙图上的长为3厘米，宽为2厘米。
已知比例尺为1∶1000＝，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，因为1米＝100厘米，所以甲旱冰场的实际长为2÷÷100＝20米，实际宽为1÷÷100＝10米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，所以甲旱冰场的面积为20×10＝200平方米，甲旱冰场可容纳20人，即甲旱冰场平均每人的占地面积为200÷20＝10平方米。
同理，乙旱冰场的实际长为3÷÷100＝30米，实际宽为2÷÷100＝20米，则实际面积为30×20＝600平方米，乙旱冰场可容纳50人，所以乙旱冰场每人的占地面积为600÷50＝12平方米。然后比较两个旱冰场每人的占地面积即可。
【解析】1∶1000＝
1米＝100厘米
2÷÷100
＝2×1000÷100
＝2000÷100
＝20（米）
实际宽：
1÷÷100
＝1×1000÷100
＝1000÷100
＝10（米）
实际面积：20×10＝200（平方米）
200÷20＝10（平方米）
乙旱冰场实际长：
3÷÷100
＝3×1000÷100
＝3000÷100
＝30（米）
实际宽：
2÷÷100
＝2×1000÷100
＝2000÷100
＝20（米）
实际面积：30×20＝600（平方米）
600÷50＝12（平方米）
10＜12
答：甲旱冰场的每人占地面积是10平方米，乙旱冰场的每人占地面积是12平方米。准备去乙旱冰场。
48．（1）7370元
（2）见详解
（3）①3
②见详解
③见详解
【分析】（1）计算一个月剩余钱数需先算出家庭月总收入，再算出月总支出，用“总收入－总支出”得到结果。妈妈工资5500元＋爸爸工资7500元＝13000元。月总支出：饮食2100＋服装美容820＋运动健身600＋交通出行130＋文教娱乐420＋其他消费1560，总支出为：2100＋820＋600＋130＋420＋1560＝5630元，用13000减5630即可得出剩余钱数。
（2）零存整取存钱计划分析零存整取是每月存固定金额，存期可选（如1年、3年、5年）。每月从剩余7370元中拿出5000元做零存整取，存期选5年（因乐乐“过几年”上大学，5年存期匹配时间，且零存整取长期收益相对稳定）。理由：每月5000元在家庭剩余资金承受范围内，5年存期能积累一笔可观资金用于大学费用，零存整取可强制储蓄，帮助养成存钱习惯，同时获取稳定利息。
（3）奖金共5000＋2000＝7000元，存5年可通过组合存期实现（如分段存、直接存5年等），利用不同存期利率规划。
①先存2年，取出本息，再一起存3年（2＋3＝5年）。②直接存5年期整存整取（一次性存5年，操作简单，适合长期闲置资金）。③先存1年，取出本息后存4年（1＋4＝5年，灵活调整，若中途需用资金可提前规划）；或先存3年，取出本息后存2年（3＋2＝5年，根据银行不同存期利率优化，可能获取更高利息）。
【解析】（1）5500＋7500＝13000（元）
2100＋820＋600＋130＋420＋1560＝5630（元）
13000－5630＝7370（元）
答：他家一个月还剩7370元。
（2）答：每月存银行5000元，直到乐乐上大学。理由：每月5000元在家庭剩余资金承受范围内，5年存期能积累一笔可观资金用于大学费用，零存整取可强制储蓄，帮助养成存钱习惯，同时获取稳定利息。
（3）①先存2年，取出本息，再一起存3年。
②直接存5年期整存整取。（答案不唯一）
③先存3年，取出本息后存2年。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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