6.2生活中的概率 同步训练 （含解析）2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 6.2生活中的概率 同步训练 （含解析）2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 518.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-05 21:29:26 | ||
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文档简介
6.2 生活中的概率 同步训练
一、单选题
1．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次，有1次正面朝上是随机事件
B．连续抛一枚均匀硬币10次，10次均正面朝上是不可能事件
C．大量反复抛一枚均匀硬币，大约每1000次出现正面朝上500次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2．某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的质地均匀的转盘，开展有奖购物活动，顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，若干名同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种游戏方式．关于这两种方式的“公平性”有下列4种说法，其中正确的是（ ）
A．两种均公平 B．两种均不公平 C．仅图①公平 D．仅图②公平
4．体育场内，所在的队伍与其他十六支队伍进行足球比赛，比赛采用晋级赛的形式（即共分为四轮比赛，每一轮比赛中，随机抽取一支队伍轮空直接晋级下一轮，非轮空的队伍之间两两进行比赛，胜者晋级下一轮．最后一轮结束时，由轮空队伍与该轮获胜队伍进行总决赛，总决赛胜者为冠军）假定每支队伍实力均等（即每场比赛双方的胜率均为），那么所在的队伍每一轮都被抽为轮空且最终在决赛赢得冠军的概率为（ ）．（已知：独立事件的联合概率等于各独立事件概率的乘积）
A． B． C． D．
5．小明、小红、小刚三人在课间做“石头、剪刀、布”游戏．规则如下：由小明和小红两人来做“石头、剪刀、布”的游戏，两人出三种手势的可能性相同，如果他们两人所出的手势相同，那么小刚胜出，如果手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则，小明和小红的获胜者为游戏的获胜者．以下说法正确的是（ ）
A．这个游戏小刚获胜的可能性最大
B．这个游戏小刚获胜的可能性最小
C．这个游戏小明和小红获胜的可能性一样，都比小刚获胜的可能性大
D．这个游戏对三人是公平的
6．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看，此规则（ ）
A．公平 B．对小颖有利 C．对小亮有利 D．公平性不可预测
二、填空题
7．已知事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数约为 次．
8．小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢．如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？ （填公平或不公平） 获胜的概率大，概率是 ．
9．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了从A到K的13张牌，并规定如果甲抽到7到K的牌，那么算甲胜；如果抽到7以下的牌，那么算乙胜．这个游戏对甲、乙来说， （填“公平”或“不公平”）
10．如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，四个扇形的面积都相等，且分别标有，，，，转动转盘一次，若指针未指在分界线上，则记为一次有效转动；若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止．明明和亮亮两人用如图所示的转盘做游戏，两人各转动转盘一次，转盘停止后记下指针指向的数字．如果两人转得的数字之和为奇数，则明明胜；如果两人转得的数字之和为偶数，则亮亮胜，你对这个游戏公平性的评价是 （填“公平”、“对明明有利”或“对亮亮有利”）．
三、解答题
11．将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（这三张卡片除数字外无任何差别）洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张，记该卡片上的数字为，组成数对．
(1)请用树状图或列表法列出数对所有可能出现的结果；
(2)甲、乙两人按上述要求各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这样公平吗？请说明理由．
12．数学活动课上，小红和小明玩抽卡片游戏．如图，现有5张正面印有南京景区的卡片，其形状、大小、质地和背面图案都完全相同，小红将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上．
(1)若小红从中随机抽取1张卡片，抽到正面印着“玄武湖景区”的概率是 ；
(2)若规定：小红从中随机抽取1张卡片，不放回，小明再从中随机抽取1张，若2张卡片的正面图案都是级景区，则小红赢，否则小明赢．请这个游戏是否公平？请说明理由．
13．数学活动课上，小辰和小浩玩抽卡片游戏．如图，现有5张正面印有榆林旅游风景区（2张级，3张级）的卡片，其形状、大小、质地和背面图案都完全相同，小辰将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上．
(1)若小辰从中随机抽取1张卡片，抽到正面印着“波浪谷景区”的概率是_____；
(2)若规定：小辰从中随机抽取1张卡片，不放回，小浩再从中随机抽取1张，若2张卡片的正面图案都是3A级景区，则小辰赢，否则小浩赢．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
14．学校联欢会上有一个“转盘”游戏，用如图所示的两个质地均匀、可以自由转动的转盘做游戏．A盘被分成面积相等的4个扇形，B盘被分成面积相等的3个扇形．游戏规则如下：分别任意旋转两个转盘，用A盘转出的数字与B盘转出的数字相加，若和是3的倍数，则小红赢得游戏；若和是4的倍数，则小明赢得游戏．
(1)任意旋转B盘，转出的数字是偶数的概率是_____．
(2)请利用画树状图或列表的方法说明这个游戏对双方是否公平．
参考答案
1．B
【分析】本题考查概率的意义和事件的分类．根据概率的定义和随机事件、不可能事件的概念判断各选项．
【详解】解： 抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，
选项A：连续抛2次，有1次正面朝上可能发生也可能不发生，是随机事件，原说法正确，不符合题意；
选项B：每次抛硬币正面朝上概率为，10次均正面朝上概率为，是随机事件，原说法错误，符合题意；
选项C：大量重复试验时，频率稳定于概率，大约每1000次出现500次正面朝上，原说法正确，不符合题意；
选项D：双方获胜概率均为，规则公平，原说法正确，不符合题意；
故选B．
2．D
【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图进而可得答案．
【详解】解：转动转盘1次，获得一袋橘子的概率为，获得一袋苹果的概率为，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图如下：
∴转动转盘2次，共9种情况，其中苹果和橘子都获得的有4种情况，
∴转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是，
故选：D．
3．D
【分析】此题考查了游戏公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
对图①、图②分别是两种站立方式分别进行判断即可．
【详解】解：图①中，若干名同学到筐的距离不相等，则图①不公平；
图②中，若干名同学到筐的距离相等，则图②公平；
故选：D．
4．B
【分析】本题考查了概率的计算，根据题意，计算出每一轮比赛队伍的支数，然后求出每一轮抽到轮空概率，结合赢得总决赛的概率，算得答案即可．
【详解】解：∵所在的队伍与其他十六支队伍进行足球比赛，比赛采用晋级赛的形式，
∴第一轮共有17支队伍，第二轮共有9支队伍，第三轮共有5支队伍，第四轮共有3支队伍，
∴第一轮抽中轮空概率为，第二轮抽中轮空概率为，第三轮抽中轮空概率为，第四轮抽中轮空概率为，
∵赢得总决赛概率为，
∴那么所在的队伍每一轮都被抽为轮空且最终在决赛赢得冠军的概率为：．
故选：B．
5．D
【分析】本题考查列表法与树状图法，画树状图得出所有等可能的结果数以及小刚获胜的结果数、小明获胜的结果数、小红获胜的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，
其中小刚获胜的结果有：（石头，石头），（剪刀，剪刀），（布，布），共3种，小明获胜的结果有：（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头），共3种，小红获胜的结果有：（石头，布），（剪刀，石头），（布，剪刀），共3种，
∴小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，小红获胜的概率为．
∴小刚、小红、小明获胜的概率一样大，
故选：D．
6．A
【分析】本题考查列表饭计算概率，游戏公平性判断，掌握概率计算方法是解决问题的关键．先用列表法列出两个转盘转动的所有等可能结果，再分别计算小颖（配成紫色）和小亮（未配成紫色）对应的概率，比较概率大小判断规则是否公平．
【详解】解：
蓝 蓝 红
蓝 （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，红）
红 （红，蓝） （红，蓝） （红，红）
共有六种等可能性结果，其中能配成紫色的有三种，不能配成紫色的有三种，
∴，
∴规则公平．
故选：A．
7．100
【分析】本题考查了概率的意义，先明确概率的意义，再用总试验次数乘以事件A发生的概率，即可得到平均每100次发生的次数．
【详解】解：∵事件A发生的概率为，
∴大量重复做这种试验事件A平均每1000次发生的次数是．
故答案为：100．
8． 不公平 小兰
【分析】此题考查了概率的应用．用列举法求概率必须把所有可能的结果都列举出来，然后再求其中某个事件发生的概率．
因为骰子的点数是1，2，3，4，5，6．其中偶数有三个，占，是3的倍数的只有两个，占．据此解答．
【详解】解：∵骰子的点数是1，2，3，4，5，6，
∴P（偶数）； P（3的倍数）．
∴游戏不公平；小兰获胜的概率大，概率是．
故答案为：不公平，小兰，．
9．不公平
【分析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
计算甲获胜和乙获胜的概率，比较两者是否相等．
【详解】解：总牌数为张，甲获胜需抽到至的牌，共张；
乙获胜需抽到以下的牌，共张；
甲获胜概率为，乙获胜概率为，两者不相等，故不公平．
故答案为：不公平．
10．对亮亮有利
【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率，熟练掌握概率公式是求解的关键．
根据题意，画树状图，再运用概率公式求概率，判断游戏公平性．
【详解】解：根据题意，画树状图如下．
由树状图，可知共有16种等可能的结果，其中和为奇数的结果有6种，和为偶数的结果有10种，
，，
∴这个游戏对亮亮有利，
故答案为：对亮亮有利．
11．(1)见解析
(2)不公平，理由见解析
【分析】本题考查的是游戏的公平性以及概率等，涉及有放回抽取的随机试验，通过列举所有可能的结果来分析事件发生的概率．
（1）列出所有可能的数对，使用列表法均可；
（2）比较甲赢（数字之和为奇数）与乙赢（数字之和为偶数）的概率是否相等．若概率相等则公平，否则不公平．
【详解】（1）解：
1 2 3
1
2
3
（2）不公平，理由如下：
数字之和为奇数的概率为，数字之和为偶数的概率为，
所以这个游戏不公平．
12．(1)
(2)不公平；理由见解析
【分析】本题考查概率的应用，熟练掌握概率的简单计算是解题的关键，
（1）利用概率的计算即可得到答案；
（2）根据题意列出表格得到所有等可能情况，分别计算出小红赢或小明赢的概率，然后比较即可得到答案．
【详解】（1）解：抽到正面印着“玄武湖景区”的概率是；
故答案为：；
（2）解：这个游戏不公平，理由如下：
设钟山风景名胜区为A，夫子庙—秦淮风光带景区为B，玄武湖景区为C，牛首山文化旅游区为D，红山森林动物园为E，
如图，列表如下：
由列表可知，共有20种等可能的结果，
其中2张卡片正面图案是级景区的有2种：，
∴小红赢的概率，
则小明赢的概率，
∵，
这个游戏不公平．
13．(1)
(2)这个游戏不公平
【分析】本题考查概率的应用，熟练掌握概率的简单计算是解题的关键，
（1）利用概率的计算即可得到答案；
（2）根据题意列出表格得到所有等可能情况，分别计算出小辰赢或小浩赢的概率，然后比较即可得到答案．
【详解】（1）解：抽到正面印着“波浪谷景区”的概率是；
故答案为：；
（2）解：如图，列表如下：
（A，B） （A，C） （A，D） （）
（B，A） （B，C） （B，D） （B，E）
（C，A） （C，B） （C，D） （C，E）
（D，A） （D，B） （D，C） （D，E）
（E，A） （E，B） （E，C） （E，D）
由列表可知，共有20种等可能的结果，
其中2张卡片正面图案是级景区的有6种：
小辰赢的概率，
则小浩赢的概率，
，
这个游戏不公平．
14．(1)
(2)不公平
【分析】本题考查了概率的计算，游戏公平性问题，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．
（1）根据概率公式，即可求解；
（2）根据列表得出所有等可能的情况数，分别计算小红和小明赢得游戏的概率，比较其大小，可知游戏是否公平．
【详解】（1）解：任意旋转B盘，转出的数字有3种等可能的结果，其中转出的数字是偶数有1种情况，
∴转出的数字是偶数的概率是；
故答案为：；
（2）解：列表如下：
B盘A盘 5 6 7
1 6 7 8
2 7 8 9
3 8 9 10
4 9 10 11
由表可知共12种等可能的结果，和是3的倍数的情况有4种，和是4的倍数的情况有3种，
∴小红赢得游戏的概率为，小明赢得游戏的概率为，
∵，
∴游戏不公平．
一、单选题
1．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次，有1次正面朝上是随机事件
B．连续抛一枚均匀硬币10次，10次均正面朝上是不可能事件
C．大量反复抛一枚均匀硬币，大约每1000次出现正面朝上500次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2．某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的质地均匀的转盘，开展有奖购物活动，顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，若干名同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种游戏方式．关于这两种方式的“公平性”有下列4种说法，其中正确的是（ ）
A．两种均公平 B．两种均不公平 C．仅图①公平 D．仅图②公平
4．体育场内，所在的队伍与其他十六支队伍进行足球比赛，比赛采用晋级赛的形式（即共分为四轮比赛，每一轮比赛中，随机抽取一支队伍轮空直接晋级下一轮，非轮空的队伍之间两两进行比赛，胜者晋级下一轮．最后一轮结束时，由轮空队伍与该轮获胜队伍进行总决赛，总决赛胜者为冠军）假定每支队伍实力均等（即每场比赛双方的胜率均为），那么所在的队伍每一轮都被抽为轮空且最终在决赛赢得冠军的概率为（ ）．（已知：独立事件的联合概率等于各独立事件概率的乘积）
A． B． C． D．
5．小明、小红、小刚三人在课间做“石头、剪刀、布”游戏．规则如下：由小明和小红两人来做“石头、剪刀、布”的游戏，两人出三种手势的可能性相同，如果他们两人所出的手势相同，那么小刚胜出，如果手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则，小明和小红的获胜者为游戏的获胜者．以下说法正确的是（ ）
A．这个游戏小刚获胜的可能性最大
B．这个游戏小刚获胜的可能性最小
C．这个游戏小明和小红获胜的可能性一样，都比小刚获胜的可能性大
D．这个游戏对三人是公平的
6．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看，此规则（ ）
A．公平 B．对小颖有利 C．对小亮有利 D．公平性不可预测
二、填空题
7．已知事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数约为 次．
8．小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢．如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？ （填公平或不公平） 获胜的概率大，概率是 ．
9．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了从A到K的13张牌，并规定如果甲抽到7到K的牌，那么算甲胜；如果抽到7以下的牌，那么算乙胜．这个游戏对甲、乙来说， （填“公平”或“不公平”）
10．如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，四个扇形的面积都相等，且分别标有，，，，转动转盘一次，若指针未指在分界线上，则记为一次有效转动；若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止．明明和亮亮两人用如图所示的转盘做游戏，两人各转动转盘一次，转盘停止后记下指针指向的数字．如果两人转得的数字之和为奇数，则明明胜；如果两人转得的数字之和为偶数，则亮亮胜，你对这个游戏公平性的评价是 （填“公平”、“对明明有利”或“对亮亮有利”）．
三、解答题
11．将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（这三张卡片除数字外无任何差别）洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张，记该卡片上的数字为，组成数对．
(1)请用树状图或列表法列出数对所有可能出现的结果；
(2)甲、乙两人按上述要求各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这样公平吗？请说明理由．
12．数学活动课上，小红和小明玩抽卡片游戏．如图，现有5张正面印有南京景区的卡片，其形状、大小、质地和背面图案都完全相同，小红将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上．
(1)若小红从中随机抽取1张卡片，抽到正面印着“玄武湖景区”的概率是 ；
(2)若规定：小红从中随机抽取1张卡片，不放回，小明再从中随机抽取1张，若2张卡片的正面图案都是级景区，则小红赢，否则小明赢．请这个游戏是否公平？请说明理由．
13．数学活动课上，小辰和小浩玩抽卡片游戏．如图，现有5张正面印有榆林旅游风景区（2张级，3张级）的卡片，其形状、大小、质地和背面图案都完全相同，小辰将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上．
(1)若小辰从中随机抽取1张卡片，抽到正面印着“波浪谷景区”的概率是_____；
(2)若规定：小辰从中随机抽取1张卡片，不放回，小浩再从中随机抽取1张，若2张卡片的正面图案都是3A级景区，则小辰赢，否则小浩赢．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
14．学校联欢会上有一个“转盘”游戏，用如图所示的两个质地均匀、可以自由转动的转盘做游戏．A盘被分成面积相等的4个扇形，B盘被分成面积相等的3个扇形．游戏规则如下：分别任意旋转两个转盘，用A盘转出的数字与B盘转出的数字相加，若和是3的倍数，则小红赢得游戏；若和是4的倍数，则小明赢得游戏．
(1)任意旋转B盘，转出的数字是偶数的概率是_____．
(2)请利用画树状图或列表的方法说明这个游戏对双方是否公平．
参考答案
1．B
【分析】本题考查概率的意义和事件的分类．根据概率的定义和随机事件、不可能事件的概念判断各选项．
【详解】解： 抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，
选项A：连续抛2次，有1次正面朝上可能发生也可能不发生，是随机事件，原说法正确，不符合题意；
选项B：每次抛硬币正面朝上概率为，10次均正面朝上概率为，是随机事件，原说法错误，符合题意；
选项C：大量重复试验时，频率稳定于概率，大约每1000次出现500次正面朝上，原说法正确，不符合题意；
选项D：双方获胜概率均为，规则公平，原说法正确，不符合题意；
故选B．
2．D
【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图进而可得答案．
【详解】解：转动转盘1次，获得一袋橘子的概率为，获得一袋苹果的概率为，可以看成有2袋苹果，1袋橘子，画树状图如下：
∴转动转盘2次，共9种情况，其中苹果和橘子都获得的有4种情况，
∴转动转盘2次，苹果和橘子都获得的概率是，
故选：D．
3．D
【分析】此题考查了游戏公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
对图①、图②分别是两种站立方式分别进行判断即可．
【详解】解：图①中，若干名同学到筐的距离不相等，则图①不公平；
图②中，若干名同学到筐的距离相等，则图②公平；
故选：D．
4．B
【分析】本题考查了概率的计算，根据题意，计算出每一轮比赛队伍的支数，然后求出每一轮抽到轮空概率，结合赢得总决赛的概率，算得答案即可．
【详解】解：∵所在的队伍与其他十六支队伍进行足球比赛，比赛采用晋级赛的形式，
∴第一轮共有17支队伍，第二轮共有9支队伍，第三轮共有5支队伍，第四轮共有3支队伍，
∴第一轮抽中轮空概率为，第二轮抽中轮空概率为，第三轮抽中轮空概率为，第四轮抽中轮空概率为，
∵赢得总决赛概率为，
∴那么所在的队伍每一轮都被抽为轮空且最终在决赛赢得冠军的概率为：．
故选：B．
5．D
【分析】本题考查列表法与树状图法，画树状图得出所有等可能的结果数以及小刚获胜的结果数、小明获胜的结果数、小红获胜的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，
其中小刚获胜的结果有：（石头，石头），（剪刀，剪刀），（布，布），共3种，小明获胜的结果有：（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头），共3种，小红获胜的结果有：（石头，布），（剪刀，石头），（布，剪刀），共3种，
∴小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，小红获胜的概率为．
∴小刚、小红、小明获胜的概率一样大，
故选：D．
6．A
【分析】本题考查列表饭计算概率，游戏公平性判断，掌握概率计算方法是解决问题的关键．先用列表法列出两个转盘转动的所有等可能结果，再分别计算小颖（配成紫色）和小亮（未配成紫色）对应的概率，比较概率大小判断规则是否公平．
【详解】解：
蓝 蓝 红
蓝 （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，红）
红 （红，蓝） （红，蓝） （红，红）
共有六种等可能性结果，其中能配成紫色的有三种，不能配成紫色的有三种，
∴，
∴规则公平．
故选：A．
7．100
【分析】本题考查了概率的意义，先明确概率的意义，再用总试验次数乘以事件A发生的概率，即可得到平均每100次发生的次数．
【详解】解：∵事件A发生的概率为，
∴大量重复做这种试验事件A平均每1000次发生的次数是．
故答案为：100．
8． 不公平 小兰
【分析】此题考查了概率的应用．用列举法求概率必须把所有可能的结果都列举出来，然后再求其中某个事件发生的概率．
因为骰子的点数是1，2，3，4，5，6．其中偶数有三个，占，是3的倍数的只有两个，占．据此解答．
【详解】解：∵骰子的点数是1，2，3，4，5，6，
∴P（偶数）； P（3的倍数）．
∴游戏不公平；小兰获胜的概率大，概率是．
故答案为：不公平，小兰，．
9．不公平
【分析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
计算甲获胜和乙获胜的概率，比较两者是否相等．
【详解】解：总牌数为张，甲获胜需抽到至的牌，共张；
乙获胜需抽到以下的牌，共张；
甲获胜概率为，乙获胜概率为，两者不相等，故不公平．
故答案为：不公平．
10．对亮亮有利
【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率，熟练掌握概率公式是求解的关键．
根据题意，画树状图，再运用概率公式求概率，判断游戏公平性．
【详解】解：根据题意，画树状图如下．
由树状图，可知共有16种等可能的结果，其中和为奇数的结果有6种，和为偶数的结果有10种，
，，
∴这个游戏对亮亮有利，
故答案为：对亮亮有利．
11．(1)见解析
(2)不公平，理由见解析
【分析】本题考查的是游戏的公平性以及概率等，涉及有放回抽取的随机试验，通过列举所有可能的结果来分析事件发生的概率．
（1）列出所有可能的数对，使用列表法均可；
（2）比较甲赢（数字之和为奇数）与乙赢（数字之和为偶数）的概率是否相等．若概率相等则公平，否则不公平．
【详解】（1）解：
1 2 3
1
2
3
（2）不公平，理由如下：
数字之和为奇数的概率为，数字之和为偶数的概率为，
所以这个游戏不公平．
12．(1)
(2)不公平；理由见解析
【分析】本题考查概率的应用，熟练掌握概率的简单计算是解题的关键，
（1）利用概率的计算即可得到答案；
（2）根据题意列出表格得到所有等可能情况，分别计算出小红赢或小明赢的概率，然后比较即可得到答案．
【详解】（1）解：抽到正面印着“玄武湖景区”的概率是；
故答案为：；
（2）解：这个游戏不公平，理由如下：
设钟山风景名胜区为A，夫子庙—秦淮风光带景区为B，玄武湖景区为C，牛首山文化旅游区为D，红山森林动物园为E，
如图，列表如下：
由列表可知，共有20种等可能的结果，
其中2张卡片正面图案是级景区的有2种：，
∴小红赢的概率，
则小明赢的概率，
∵，
这个游戏不公平．
13．(1)
(2)这个游戏不公平
【分析】本题考查概率的应用，熟练掌握概率的简单计算是解题的关键，
（1）利用概率的计算即可得到答案；
（2）根据题意列出表格得到所有等可能情况，分别计算出小辰赢或小浩赢的概率，然后比较即可得到答案．
【详解】（1）解：抽到正面印着“波浪谷景区”的概率是；
故答案为：；
（2）解：如图，列表如下：
（A，B） （A，C） （A，D） （）
（B，A） （B，C） （B，D） （B，E）
（C，A） （C，B） （C，D） （C，E）
（D，A） （D，B） （D，C） （D，E）
（E，A） （E，B） （E，C） （E，D）
由列表可知，共有20种等可能的结果，
其中2张卡片正面图案是级景区的有6种：
小辰赢的概率，
则小浩赢的概率，
，
这个游戏不公平．
14．(1)
(2)不公平
【分析】本题考查了概率的计算，游戏公平性问题，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．
（1）根据概率公式，即可求解；
（2）根据列表得出所有等可能的情况数，分别计算小红和小明赢得游戏的概率，比较其大小，可知游戏是否公平．
【详解】（1）解：任意旋转B盘，转出的数字有3种等可能的结果，其中转出的数字是偶数有1种情况，
∴转出的数字是偶数的概率是；
故答案为：；
（2）解：列表如下：
B盘A盘 5 6 7
1 6 7 8
2 7 8 9
3 8 9 10
4 9 10 11
由表可知共12种等可能的结果，和是3的倍数的情况有4种，和是4的倍数的情况有3种，
∴小红赢得游戏的概率为，小明赢得游戏的概率为，
∵，
∴游戏不公平．