6.3 用频率估计概率 同步训练 （含解析）2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 6.3 用频率估计概率 同步训练 （含解析）2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-05 21:30:53 | ||
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文档简介
6.3 用频率估计概率 同步训练
一、单选题
1．为了估计椭圆的面积，小实在面积为的长方形纸片上随机掷点，经过大量实验，发现点落在椭圆内部的频率稳定在左右，则据此估计图中椭圆的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．绿豆芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中，维生素C会增加很多，而且部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆更大．某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在附近波动，估计这样的绿豆种子中发芽的有（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是根据“用频率估计概率”的实验统计的某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．小明和小刚做“石头、剪刀、布”游戏（结果可能出现胜、负、平），小明获胜
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．投掷一枚图钉，尖朝上
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
4．如图1，一个长，宽的矩形内部有一不规则图案（阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟试验，通过计算机向这个矩形内部随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，整理得到如图2所示的折线统计图，由此可估计该不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
5．不透明的口袋里装有若干个除颜色外都相同的小球，将球摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，得到一组统计数据（见下表），则下列说法错误的是（ ）
摸球的次数 100 150 300 500 800 1000
摸到红球的次数 61 93 b 301 480 601
摸到红球的频率 a 0.62 0.59 0.602 0.60 0.601
A． B．
C．摸到红球的概率约为0.60 D．若袋中有9个红球，则总球数有14个
6．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下：
根据以上信息，下列说法错误的是（ ）
A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大
B．核桃树叶的长宽比大约为
C．小明测量一片核桃叶的长为，小明断定它的宽一定为
D．小亮同学收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片枇杷树叶
二、填空题
7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球，其中有6个红球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3，可以估计 ．
8．在不透明袋子里装有16个白球和黑球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2513，估计袋中黑球有 个．
9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中60次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个．
10．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共25个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了100次球，发现有72次摸到红球，则估计口袋中红球的个数为 个．
三、解答题
11．某超市为了解顾客对某品牌牛奶的喜爱程度，随机调查了10名顾客，其中有6人喜欢该品牌牛奶，因此超市宣称该品牌牛奶的受欢迎概率是0.6．请分析该宣称是否合理，并说明如何才能更准确地估计受欢迎概率．
12．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体从上面看到的图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你在网格中画出这个几何体从三个方面看到的几何体的形状图．
13．靖边苹果以“甜、香、脆、艳”著称．李叔叔承包了一片空地，他准备将其改造成一个苹果园，现在有一种丹霞富士苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数 50 100 200 400 700 1000 2000
成活数 47 90 183 362 632 902
成活率 0.940 0.900 0.915 0.903 0.902 0.901
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上表中，_____，_____；
(2)估计该种苹果树苗成活的概率是_____；（精确到0.1）
(3)李叔叔已经成功移植成活这种苹果树苗4500棵，如果他要移植成活该种苹果树苗8100棵，估计还要移植多少棵这种苹果树苗？
14．下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题：
投篮次数 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 28 60 78 104 125 153 250
投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.50 0.51 0.50
(1)这名同学投篮一次，投中的概率约为多少？（精确到0.1）
(2)根据（1）中所求概率，估计这名同学投篮580次，能投中多少次？
参考答案
1．D
【分析】本题考查用频率估计概率的 “几何概型” 应用，涉及知识点：频率稳定性（大量实验后频率近似概率）、几何图形面积的比例关系．解题方法是利用 “椭圆面积与长方形面积的比值点落在椭圆内的频率” 计算椭圆面积；解题关键是理解频率与面积比例的对应关系，易错点是混淆频率与面积的计算关系．
【详解】大量实验后，点落在椭圆内的频率稳定在 ，说明椭圆面积占长方形面积的比例约为 ．
已知长方形面积为，
因此椭圆面积为：．
故选 ．
2．C
【分析】本题考查了用频率估计概率，正确理解题意是关键．根据频率估计概率，发芽率约为，因此发芽质量等于总质量乘以发芽率计算即可．
【详解】解：发芽率在附近波动，总质量为，
发芽质量约为．
故选:C．
3．D
【分析】此题考查了利用频率估计概率．根据统计图可知，试验结果在附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为的即为正确答案．
【详解】解：试验结果在附近波动，即其概率，
A、小明和小刚做“石头、剪刀、布”游戏（结果可能出现胜、负、平），小明获胜的概率为，故A选项错误；
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是；故B选项错误；
C、投掷一枚图钉，尖朝上的概率无法判断，故C选项错误；
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数是，故D选项正确；
故选：D．
4．A
【分析】本题考查了几何概率以及用频率估计概率，根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在0.4，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为0.4，即可求得不规则图案的面积．
【详解】解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，点落在不规则图案上的频率稳定在0.4，于是把0.4作为概率．
设不规则图案的面积为，则有
，
解得：，
即不规则图案的面积为．
故选：A．
5．D
【分析】本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是理解频率与概率的关系，以及掌握频率的计算方法．
根据频率的计算公式“频率频数总数”，分别计算各选项中的值，再结合大量重复试验中频率稳定值可估计概率，对各选项进行判断．
【详解】解：A、计算100次摸球时的频率，，正确，不符合题意；
B、300次摸球时，摸到红球的次数，正确，不符合题意；
C、随着试验次数增加，频率稳定在0.60附近，可估计概率约为0.60，正确，不符合题意；
D、若袋中有9个红球，由摸到红球的概率约为0.60可得，总球数有，故该选项说法错误，符合题意．
故选：D．
6．C
【分析】此题考查用样本估计总体、频率等知识，根据题目给出的数据判断即可．
【详解】解：A、10片枇杷树叶的长宽比中出现次数最多的是2，故枇杷树叶长宽比为2的频率最大，故选项正确，不符合题意；
B、∵，
∴核桃树叶的长宽比大约为，故选项正确，不符合题意；
C、核桃树叶的长宽比大约为，是个估计值， 不是准确值， 小明测量一片核桃叶的长为，它的宽不一定为，故选项错误，符合题意；
D、∵枇杷树叶长宽比约为：，小亮同学收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片枇杷树叶，
又∵，
∴该树叶更有可能是枇杷树树叶．故选项正确，不符合题意；
故选：C．
7．20
【分析】本题主要考查利用频率估计概率，关键在于理解频率与概率的关系，并通过已知条件建立方程求解未知数．本题通过频率估计概率，核心是将频率等同于概率，代入比例关系求解总球数．最终答案需为整数，计算时需注意单位一致性．
【详解】解：根据频率稳定性的原理，红球出现的概率近似为0.3，
红球的概率计算公式为红球数量除以总球数，即，
解得：．
故答案为：20．
8．12
【分析】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是熟练掌握用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】解：∵摸到白球的频率稳定在0.2513，
∴白球的个数为：个，
∴袋中黑球有：个．
故答案为：12．
9．32
【分析】此题考查了利用频率估计概率，分式方程，解题关键是要读懂题意，找出的等量关系列出方程，注意分式方程要验根．
设盒子里有白球x个，根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”列出分式方程，再进行计算，即可得出答案．
【详解】解：设盒子里有白球x个，根据题意得：
解得：，
经检验得是方程的解．
答：盒中大约有白球32个．
故答案为：32．
10．18
【分析】本题考查了简单的概率计算、利用频率估计概率，熟练掌握利用频率估计概率的方法是解题关键．先利用频率估计概率可得从中随机摸出一个球是红球的概率为，再利用概率公式计算即可得．
【详解】解：设口袋中红球的个数为个，
由题意得：从中随机摸出一个球是红球的概率为，
则，
解得，
即估计口袋中红球的个数为18个，
故答案为：18．
11．不合理，见解析
【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是要更准确地估计受欢迎概率，需扩大调查样本．
【详解】解： 不合理；样本容量过小（仅10人），调查结果具有偶然性，不能反映整体顾客的喜好概率；要更准确地估计，需扩大调查样本（如调查1000名或更多顾客），通过大量数据计算频率，此时频率才会趋近于真实的概率（受欢迎概率）．
12．见解析
【分析】本题考查了三视图；
由俯视图可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，2，据此可画出图形．
【详解】解：如图：
13．(1)，1802
(2)
(3)估计还要移植4000棵这种苹果树苗
【分析】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.
（1）根据成活率成活数移植棵树，可算出a，根据成活数移植棵数成活率，可算出b；
（2）利用频率估计概率即可；
（3）利用概率公式计算即可.
【详解】（1）解：∵成活率成活数移植棵数，成活数移植棵数成活率，
∴，，
（2）解：∵随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近，显示出一定的稳定性，
∴可以估计该种苹果树苗成活的概率是0.9.
故答案为：0.9.
（3）解：（棵）
答：估计还要移植4000棵这种苹果树苗.
14．(1)0.5
(2)290
【分析】本题考查了频率的计算，利用频率估计概率，大量反复实验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（1）对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法；
（2）投中的次数=投篮次数×投中的概率，依此列式计算即可求解．
【详解】（1）解：根据频率估计概率的原理，当试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在概率附近，
观察表格数据，当投篮次数n越来越大时，投中频率在0.5附近摆动，
因此可以估计投中的概率约为0.5，
故答案为：0.5；
（2）解：，
所以估计这名同学投篮580次，投中的次数约是290次．
一、单选题
1．为了估计椭圆的面积，小实在面积为的长方形纸片上随机掷点，经过大量实验，发现点落在椭圆内部的频率稳定在左右，则据此估计图中椭圆的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．绿豆芽，为豆科植物绿豆的种子经浸泡后发出的嫩芽，绿豆在发芽过程中，维生素C会增加很多，而且部分蛋白质也会分解为各种人体所需的氨基酸，可达到绿豆原含量的七倍，所以绿豆芽的营养价值比绿豆更大．某农产品生产基地用一批绿豆种子制作绿豆芽，通过大量重复试验，发现这批绿豆种子的发芽率在附近波动，估计这样的绿豆种子中发芽的有（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是根据“用频率估计概率”的实验统计的某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．小明和小刚做“石头、剪刀、布”游戏（结果可能出现胜、负、平），小明获胜
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．投掷一枚图钉，尖朝上
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
4．如图1，一个长，宽的矩形内部有一不规则图案（阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟试验，通过计算机向这个矩形内部随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，整理得到如图2所示的折线统计图，由此可估计该不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
5．不透明的口袋里装有若干个除颜色外都相同的小球，将球摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，得到一组统计数据（见下表），则下列说法错误的是（ ）
摸球的次数 100 150 300 500 800 1000
摸到红球的次数 61 93 b 301 480 601
摸到红球的频率 a 0.62 0.59 0.602 0.60 0.601
A． B．
C．摸到红球的概率约为0.60 D．若袋中有9个红球，则总球数有14个
6．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，绘制出折线统计图如下：
根据以上信息，下列说法错误的是（ ）
A．枇杷树叶长宽比为2的频率最大
B．核桃树叶的长宽比大约为
C．小明测量一片核桃叶的长为，小明断定它的宽一定为
D．小亮同学收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片枇杷树叶
二、填空题
7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球，其中有6个红球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3，可以估计 ．
8．在不透明袋子里装有16个白球和黑球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2513，估计袋中黑球有 个．
9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中60次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个．
10．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共25个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了100次球，发现有72次摸到红球，则估计口袋中红球的个数为 个．
三、解答题
11．某超市为了解顾客对某品牌牛奶的喜爱程度，随机调查了10名顾客，其中有6人喜欢该品牌牛奶，因此超市宣称该品牌牛奶的受欢迎概率是0.6．请分析该宣称是否合理，并说明如何才能更准确地估计受欢迎概率．
12．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体从上面看到的图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你在网格中画出这个几何体从三个方面看到的几何体的形状图．
13．靖边苹果以“甜、香、脆、艳”著称．李叔叔承包了一片空地，他准备将其改造成一个苹果园，现在有一种丹霞富士苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数 50 100 200 400 700 1000 2000
成活数 47 90 183 362 632 902
成活率 0.940 0.900 0.915 0.903 0.902 0.901
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上表中，_____，_____；
(2)估计该种苹果树苗成活的概率是_____；（精确到0.1）
(3)李叔叔已经成功移植成活这种苹果树苗4500棵，如果他要移植成活该种苹果树苗8100棵，估计还要移植多少棵这种苹果树苗？
14．下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题：
投篮次数 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 28 60 78 104 125 153 250
投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.50 0.51 0.50
(1)这名同学投篮一次，投中的概率约为多少？（精确到0.1）
(2)根据（1）中所求概率，估计这名同学投篮580次，能投中多少次？
参考答案
1．D
【分析】本题考查用频率估计概率的 “几何概型” 应用，涉及知识点：频率稳定性（大量实验后频率近似概率）、几何图形面积的比例关系．解题方法是利用 “椭圆面积与长方形面积的比值点落在椭圆内的频率” 计算椭圆面积；解题关键是理解频率与面积比例的对应关系，易错点是混淆频率与面积的计算关系．
【详解】大量实验后，点落在椭圆内的频率稳定在 ，说明椭圆面积占长方形面积的比例约为 ．
已知长方形面积为，
因此椭圆面积为：．
故选 ．
2．C
【分析】本题考查了用频率估计概率，正确理解题意是关键．根据频率估计概率，发芽率约为，因此发芽质量等于总质量乘以发芽率计算即可．
【详解】解：发芽率在附近波动，总质量为，
发芽质量约为．
故选:C．
3．D
【分析】此题考查了利用频率估计概率．根据统计图可知，试验结果在附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为的即为正确答案．
【详解】解：试验结果在附近波动，即其概率，
A、小明和小刚做“石头、剪刀、布”游戏（结果可能出现胜、负、平），小明获胜的概率为，故A选项错误；
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是；故B选项错误；
C、投掷一枚图钉，尖朝上的概率无法判断，故C选项错误；
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数是，故D选项正确；
故选：D．
4．A
【分析】本题考查了几何概率以及用频率估计概率，根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在0.4，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为0.4，即可求得不规则图案的面积．
【详解】解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，点落在不规则图案上的频率稳定在0.4，于是把0.4作为概率．
设不规则图案的面积为，则有
，
解得：，
即不规则图案的面积为．
故选：A．
5．D
【分析】本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是理解频率与概率的关系，以及掌握频率的计算方法．
根据频率的计算公式“频率频数总数”，分别计算各选项中的值，再结合大量重复试验中频率稳定值可估计概率，对各选项进行判断．
【详解】解：A、计算100次摸球时的频率，，正确，不符合题意；
B、300次摸球时，摸到红球的次数，正确，不符合题意；
C、随着试验次数增加，频率稳定在0.60附近，可估计概率约为0.60，正确，不符合题意；
D、若袋中有9个红球，由摸到红球的概率约为0.60可得，总球数有，故该选项说法错误，符合题意．
故选：D．
6．C
【分析】此题考查用样本估计总体、频率等知识，根据题目给出的数据判断即可．
【详解】解：A、10片枇杷树叶的长宽比中出现次数最多的是2，故枇杷树叶长宽比为2的频率最大，故选项正确，不符合题意；
B、∵，
∴核桃树叶的长宽比大约为，故选项正确，不符合题意；
C、核桃树叶的长宽比大约为，是个估计值， 不是准确值， 小明测量一片核桃叶的长为，它的宽不一定为，故选项错误，符合题意；
D、∵枇杷树叶长宽比约为：，小亮同学收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片枇杷树叶，
又∵，
∴该树叶更有可能是枇杷树树叶．故选项正确，不符合题意；
故选：C．
7．20
【分析】本题主要考查利用频率估计概率，关键在于理解频率与概率的关系，并通过已知条件建立方程求解未知数．本题通过频率估计概率，核心是将频率等同于概率，代入比例关系求解总球数．最终答案需为整数，计算时需注意单位一致性．
【详解】解：根据频率稳定性的原理，红球出现的概率近似为0.3，
红球的概率计算公式为红球数量除以总球数，即，
解得：．
故答案为：20．
8．12
【分析】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是熟练掌握用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】解：∵摸到白球的频率稳定在0.2513，
∴白球的个数为：个，
∴袋中黑球有：个．
故答案为：12．
9．32
【分析】此题考查了利用频率估计概率，分式方程，解题关键是要读懂题意，找出的等量关系列出方程，注意分式方程要验根．
设盒子里有白球x个，根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”列出分式方程，再进行计算，即可得出答案．
【详解】解：设盒子里有白球x个，根据题意得：
解得：，
经检验得是方程的解．
答：盒中大约有白球32个．
故答案为：32．
10．18
【分析】本题考查了简单的概率计算、利用频率估计概率，熟练掌握利用频率估计概率的方法是解题关键．先利用频率估计概率可得从中随机摸出一个球是红球的概率为，再利用概率公式计算即可得．
【详解】解：设口袋中红球的个数为个，
由题意得：从中随机摸出一个球是红球的概率为，
则，
解得，
即估计口袋中红球的个数为18个，
故答案为：18．
11．不合理，见解析
【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是要更准确地估计受欢迎概率，需扩大调查样本．
【详解】解： 不合理；样本容量过小（仅10人），调查结果具有偶然性，不能反映整体顾客的喜好概率；要更准确地估计，需扩大调查样本（如调查1000名或更多顾客），通过大量数据计算频率，此时频率才会趋近于真实的概率（受欢迎概率）．
12．见解析
【分析】本题考查了三视图；
由俯视图可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，2，据此可画出图形．
【详解】解：如图：
13．(1)，1802
(2)
(3)估计还要移植4000棵这种苹果树苗
【分析】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.
（1）根据成活率成活数移植棵树，可算出a，根据成活数移植棵数成活率，可算出b；
（2）利用频率估计概率即可；
（3）利用概率公式计算即可.
【详解】（1）解：∵成活率成活数移植棵数，成活数移植棵数成活率，
∴，，
（2）解：∵随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近，显示出一定的稳定性，
∴可以估计该种苹果树苗成活的概率是0.9.
故答案为：0.9.
（3）解：（棵）
答：估计还要移植4000棵这种苹果树苗.
14．(1)0.5
(2)290
【分析】本题考查了频率的计算，利用频率估计概率，大量反复实验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（1）对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法；
（2）投中的次数=投篮次数×投中的概率，依此列式计算即可求解．
【详解】（1）解：根据频率估计概率的原理，当试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在概率附近，
观察表格数据，当投篮次数n越来越大时，投中频率在0.5附近摆动，
因此可以估计投中的概率约为0.5，
故答案为：0.5；
（2）解：，
所以估计这名同学投篮580次，投中的次数约是290次．