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保密★启用前
2025-2026学年度初中数学期末模拟卷
浙教版七年级上学期
考试范围：七年级上册全册内容；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题 共30分）
评卷人得分
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（本题3分）（2025·新疆·一模）下列各数是-2025的相反数的是（ ）
A．2025 B．-2025 C． D．
2．（本题3分）（25-26七年级上·贵州贵阳·期中）修文县将猕猴桃作为“一县一业”的主导产业，从2023年至今，修文县猕猴桃进入高质量发展期．据悉，2025年修文县猕猴桃产量将超过75000吨．数据75000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）（25-26八年级上·全国·期中）在下列实数中：，，，，0，，（相邻两个1之间0的个数逐次加），无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（本题3分）（25-26七年级上·吉林松原·期末）下列说法中错误的是（ ）
A．单项式的系数是
B．是四次三项式
C．是整式
D．若与是同类项，则
5．（本题3分）（25-26七年级上·西藏日喀则·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）（25-26七年级上·全国·期末）解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（本题3分）（22-23七年级上·辽宁锦州·期中）下面是小芳做的一道运算题： ．但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）（17-18七年级上·全国·单元测试）程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
9．（本题3分）（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2030根小木棒，则的值为（ ）
A．252 B．254 C．336 D．337
10．（本题3分）（25-26七年级上·广东广州·月考）如图，数轴上，两点的距离为12，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，是整数）处，问经过这样2025次跳动后的点与的中点的距离是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题 共90分）
评卷人得分
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（本题3分）（23-24八年级上·上海奉贤·期中）计算： ．
12．（本题3分）（2025七年级上·全国·专题练习）当，时，代数式的值是 ．
13．（本题3分）（25-26七年级上·江苏无锡·月考）已知是关于的一元一次方程，则 ．
14．（本题3分）（24-25七年级上·全国·期末）已知，射线平分，则的度数为
15．（本题3分）（2024七年级上·全国·专题练习）已知关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ．
16．（本题3分）（2023·重庆·中考真题）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为 ；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为 ．
评卷人得分
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题8分）（24-25七年级上·浙江·期中）计算：
(1)
(2)
(3)
18．（本题8分）（25-26七年级上·江苏无锡·期中）解下列一元一次方程：
(1)；
(2)．
19．（本题8分）（21-22七年级·江苏·假期作业）（1）先化简，再求值：，其中，；
（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．
20．（本题8分）（24-25八年级上·江苏泰州·期末）已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
21．（本题8分）（24-25七年级上·辽宁·期末）如图，已知、是内的两条射线，平分，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．（用含的代数式表示）
22．（本题10分）（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个
(1)七年级四班有男生和女生各多少人？
(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
23．（本题10分）（2024七年级上·全国·专题练习）线段与角的计算．
(1)如图①，已知线段，点C为线段上的一点，，点D，E分别是和的中点，求的长；
(2)如图②，已知被分成，平分，平分，且，求的度数．
24．（本题12分）（23-24七年级上·江苏盐城·月考）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．
(1)利用此结论，回答以下问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么x为 ．
(2)探索规律：
①当有最小值是 ．
②当有最小值是 ．
③当有最小值是 ．
(3)规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短？最短路程是多少米？
(4)知识迁移
最大值是 ，最小值是 ．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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2025-2026学年度初中数学期末模拟卷
浙教版七年级上学期
考试范围：七年级上册全册内容；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题 共30分）
评卷人得分
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（本题3分）（2025·新疆·一模）下列各数是-2025的相反数的是（ ）
A．2025 B．-2025 C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键；根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数，然后问题可求解．
【详解】解：∵相反数的定义：数a的相反数为，
∴-2025的相反数为2025，
故选：A．
2．（本题3分）（25-26七年级上·贵州贵阳·期中）修文县将猕猴桃作为“一县一业”的主导产业，从2023年至今，修文县猕猴桃进入高质量发展期．据悉，2025年修文县猕猴桃产量将超过75000吨．数据75000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法要求将数字表示为的形式，其中，n为整数，可得即可求解．
【详解】∵，
∴75000用科学记数法表示为．
故选：D．
3．（本题3分）（25-26八年级上·全国·期中）在下列实数中：，，，，0，，（相邻两个1之间0的个数逐次加），无理数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】本题考查的是无理数的概念，解题关键是依据无理数 “无限不循环小数” 的定义，区分有理数与无理数．
先明确无理数是 “无限不循环小数”，再逐一判断每个数的类型，统计无理数的个数．
【详解】解：逐一分析各数：
：分数，是有理数；
是无限不循环小数，故是无理数；
：是无限不循环小数，故是无理数；
：分数，是有理数；
0：整数，是有理数；
：有限小数，是有理数；
（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1）：是无限不循环小数，是无理数．
综上所述共有3个无理数．
故选：B．
4．（本题3分）（25-26七年级上·吉林松原·期末）下列说法中错误的是（ ）
A．单项式的系数是
B．是四次三项式
C．是整式
D．若与是同类项，则
【答案】B
【分析】本题考查单项式的系数、多项式的次数、整式的定义和同类项的条件，逐项判断正误即可．
【详解】解：A：单项式的系数是 ，正确；
B： 多项式中，最高次项的次数为 ，是三次三项式，不是四次，错误；
C： 是常数单项式，属于整式，正确；
D： ∵ 与 是同类项，
∴ ，，
∴ ，正确．
故选B．
5．（本题3分）（25-26七年级上·西藏日喀则·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】进行有理数乘方时需注意符号法则；整式加减需合并同类项；乘法分配律要应用完整．本题考查有理数的乘方、整式的加减运算和乘法分配律． 根据乘方法则，合并同类项法则，去括号法则等计算，并逐项判断即可．
【详解】解：A．，故原计算错误；
B．，故原计算错误；
C．，故原计算错误；
D．，故原计算正确，
故选：D．
6．（本题3分）（25-26七年级上·全国·期末）解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了解一元一次方程时去分母的方法，解题关键是找出所有分母的最小公倍数．由于方程中两个分母的最小公倍数是，所以方程两边同时乘以即可去掉分母，但不要漏乘．
【详解】解；方程两边同乘，得：，
故选：B．
7．（本题3分）（22-23七年级上·辽宁锦州·期中）下面是小芳做的一道运算题： ．但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了整式的加减运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解．
先将等号左边的式子去括号，再合并同类项，然后与等号右边的部分比较即可得出结果．
【详解】解：
∵小芳做的一道运算题： ，
∴被墨水遮住的一项应是，
故选：A．
8．（本题3分）（17-18七年级上·全国·单元测试）程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查根据实际问题列一元一次方程，设大和尚有人，则小和尚有人，根据馒头总数列方程即可．
【详解】解：设大和尚有人，则小和尚有人，由题意，
；
故选C．
9．（本题3分）（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2030根小木棒，则的值为（ ）
A．252 B．254 C．336 D．337
【答案】B
【分析】本题考查了规律型中图形的变化类及解一元一次方程，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．
根据图形的变化及数值的变化找出变化规律，即可得出结论．
【详解】解：观察发现规律：第一个图形需要小木棒：，
第二个图形需要小木棒：；
第三个图形需要小木棒：，
…，
∴第n个图形需要小木棒：．
∴，得：，
故选：B．
10．（本题3分）（25-26七年级上·广东广州·月考）如图，数轴上，两点的距离为12，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，是整数）处，问经过这样2025次跳动后的点与的中点的距离是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了数轴及图形变化的规律，根据所给跳动方式，依次求出点，，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由题知，
因为O，A两点的距离为12，且点为的中点，
则，
依此类推，，
所以．
当时，．
令的中点为M，如下图，
所以，
所以，
即点与的中点的距离是．
故选：B．
第II卷（非选择题 共90分）
评卷人得分
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（本题3分）（23-24八年级上·上海奉贤·期中）计算： ．
【答案】3
【分析】本题考查了算术平方根的计算；先计算乘方运算，再计算算术平方根．
【详解】解：，
故答案为3．
12．（本题3分）（2025七年级上·全国·专题练习）当，时，代数式的值是 ．
【答案】108
【分析】本题主要考查了代数式求值，直接将和代入代数式进行计算即可．
【详解】解：当， 时，
，
故答案为：108．
13．（本题3分）（25-26七年级上·江苏无锡·月考）已知是关于的一元一次方程，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义可得且，解之即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
【详解】解：由题意得，且，
∴，
故答案为：．
14．（本题3分）（24-25七年级上·全国·期末）已知，射线平分，则的度数为
【答案】或
【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差，正确求得的度数是关键，因考虑不周，容易漏掉一种情况的解．分两种情况在内或外），分别首先求得的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数．
【详解】解：当在内时，如图1，
则，
射线平分，
；
当在外时，如图2，
则，
射线平分，
．
综上，或．
故答案为：或．
15．（本题3分）（2024七年级上·全国·专题练习）已知关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ．
【答案】
【分析】本题考查了同解方程和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．求出第二个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可．
【详解】解：，
，
解得，
∵关于x的方程的解与方程的解相同，
∴把代入方程得：,
解得：．
故答案为：．
16．（本题3分）（2023·重庆·中考真题）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为 ；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为 ．
【答案】 6200 9313
【分析】根据题中“天真数”可求得最小的“天真数”；先根据题中新定义得到，进而，若M最大，只需千位数字a取最大，即，再根据能被10整除求得，进而可求解．
【详解】解：根据题意，只需千位数字和百位数字尽可能的小，所以最小的“天真数”为6200；
根据题意，，，，，则，
∴，
∴，
若M最大，只需千位数字a取最大，即，
∴，
∵能被10整除，
∴，
∴满足条件的M的最大值为9313，
故答案为：6200，9313．
评卷人得分
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题8分）（24-25七年级上·浙江·期中）计算：
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)3
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，理解实数的混合运算法则是解答关键．
（1）根据有理数加减法运算法则来求解
（2）利用乘法分配律和有理数的混合运算法则求解．
（3）根据乘方、平方根和绝对值的性质来进行计算求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
18．（本题8分）（25-26七年级上·江苏无锡·期中）解下列一元一次方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
19．（本题8分）（21-22七年级·江苏·假期作业）（1）先化简，再求值：，其中，；
（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．
【答案】（1）；1；（2），15
【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可；
（2）先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得ab=1代入求解即可．
【详解】（1）解：原式
，
当，时，原式．
（2）解：，
∵当a，b互为倒数时，，
∴原式．
20．（本题8分）（24-25八年级上·江苏泰州·期末）已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了平方根、立方根、无理数的估算、代数式求值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
（1）根据平方根的概念求出 ，即可得到 ；
（2）根据立方根的概念求出，根据无理数的估算求出 ，把, , 代入 计算即可得到答案．
【详解】（1）解：∵和是某正数的平方根，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根是，
∴，
∴；
∵是的整数部分，，
∴，
∴，
的平方根是．
21．（本题8分）（24-25七年级上·辽宁·期末）如图，已知、是内的两条射线，平分，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．（用含的代数式表示）
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义：
（1）先求出的度数，再由角平分线的定义推出的度数，据此根据角的和差关系可得答案；
（2）先求出的度数，再由角平分线的定义推出的度数，据此根据角的和差关系可得答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴．
22．（本题10分）（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个
(1)七年级四班有男生和女生各多少人？
(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
【答案】(1)男25人，女23人
(2)3人
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．
（1）设女生人数为x人，则男生人数为人，根据七年级四班共有学生48人列出关于x的一元一次方程，求解即可得出答案．
（2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案．
【详解】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人，
根据题意可得：，
解得：
则，
答：七年级四班有男生25人，女生23人．
（2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意有：，
整理得：，
解得：，
答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
23．（本题10分）（2024七年级上·全国·专题练习）线段与角的计算．
(1)如图①，已知线段，点C为线段上的一点，，点D，E分别是和的中点，求的长；
(2)如图②，已知被分成，平分，平分，且，求的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了线段的中点、线段的和差、角平分线的定义，熟练掌握以知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）由线段的中点得出，，再由计算即可得解；
（2）设，，，则，由角平分线的定义得出，，求出，结合，得出，求解即可．
【详解】（1）解：因为D，E分别是和的中点，
所以，．
因为，
所以．
因为，，
所以，
所以，
所以．
（2）解：设，，，则．
因为平分，平分，
所以，，
所以．
因为，
所以，
所以，
所以．
24．（本题12分）（23-24七年级上·江苏盐城·月考）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．
(1)利用此结论，回答以下问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么x为 ．
(2)探索规律：
①当有最小值是 ．
②当有最小值是 ．
③当有最小值是 ．
(3)规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短？最短路程是多少米？
(4)知识迁移
最大值是 ，最小值是 ．
【答案】(1)①3；4；②；1或
(2)①1；②2；③4
(3)当配件箱放在工作台E处时，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程为米
(4)，
【分析】此题主要考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴上点所表示的数为，点所表示的数为，则及其几何意义，以及“两点之间，线段最短”是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的易错点．
（1）①理解并掌握及其几何意义，即可求解；②理解并掌握及其几何意义，即可求解；
（2）①理解并掌握及其几何意义和“两点之间，线段最短”， 然后即可求解；②理解并掌握及其几何意义和“两点之间，线段最短”， 然后即可求解；③理解并掌握及其几何意义和“两点之间，线段最短”，然后即可求解；
（3）根据（2）可知当配件箱放在工作台E处时，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，然后即可求解；
（4）理解表示的几何意义，然后分类讨论数的点在表示数点的左侧、数的点在表示数，5两点之间、数的点在表示数点的右侧，然后即可求解最大值和最小值；
【详解】（1）解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是：；
数轴上表示1和的两点之间的距离是：，
故答案为：3；4．
②数轴上表示和的两点A和B之间的距离是：，
当，则，
∴或，
由解得：，
由解得：，
∴的值为：1或，
故答案为：；1或．
（2）解：①∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离；
的几何意义是：在数轴上表示数x、2两点间的距离；
∴的几何意义是：在数轴上表示数x、1两点间的距离与数轴上表示数、2两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
∴当表示数的点在数轴上表示数1，2两点构成的线段上时，为最小，最小值为数轴上表示数1，2两点之间的距离，即为，
即有最小值是1．
故答案为：1．
②∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离、数轴上表示数、2两点间的距离、数轴上表示数、3两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
当数轴上表示数的点与表示2的点重合时，为最小，最小值为数轴上表示数1，3两点之间的距离，即为，
即有最小值是2，
故答案为：2；
③∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离、数轴上表示数、2两点间的距离、数轴上表示数、3两点间的距离、数轴上表示数、4两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
当表示数的点在数轴上表示数2，3两点构成的线段上时，
的值为最小值，最小值为数轴上表示数1，4两点之间的距离与数轴上表示数2，3两点之间的距离之和，即为，
即有最小值是4．
故答案为：4．
（3）解：由（2）可知：当配件箱放在工作台E处时，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程为：（米）．
（4）解：∵表示的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离与数轴上表示数、5两点间的距离之差，
①当在数轴上表示数的点在表示数点的左侧时，即，
则，，
∴，，
∴；
②当在数轴上表示数的点在表示数，5两点之间时，即，
则，，
∴，，
∴，
③当在数轴上表示数的点在表示数点的右侧时，即，
则，，
∴，，
∴，
∴，
∴的最大值是，的最小值是．
故答案为：9；．
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