2.3.2 等腰三角形的判定与等边三角形的判定 学案（无答案）

2.3.2等腰三角形的判定与等边三角形的判定
学案
学习目标：
1、掌握等腰三角形的判定定理，提高逻辑推理能力。
2、掌握等边三角形的判定定理及性质，解决相关问题。
3、培养学生的几何能力。
学习重点：
等腰三角形的判定定理，等边三角形的判定定理。
学习难点：
等腰三角形判定与性质的区别，等边三角形判定与性质的区别。
一、知识回顾：
1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为
2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为
3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是
4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是
二、教材预习：
1、具备什么条件的三角形是等腰三角形
2、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？
3、具备什么条件的三角形是等边三角形
4、可用什么方法证明一个三角形是等边三角形
三、预习自测：
1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形。
2、已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=60°,∠C=60°,△ABC是______三角形。
3、已知在等腰△ABC中，∠A=60°，△ABC是______三角形。
四、合作探究
基础知识探究
探究点
等腰三角形的判定方法
如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？
思考：怎么作辅助线？
探究点
等边三角形的判定方法
（1）三个角都是60°的三角形是等边三角形。
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
五、例题讲解
（小黑板）
六、作业
1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（
）
2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD
3、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形
4、如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°。
求证：△ACE是等边三角形。
5、如图，AB=BC，∠CDE=120，DF∥BA，且DF平分CDE。
求证：△ABC是等边三角形。