2.6.1 菱形的性质 学案（无答案）

2.6.1
菱形的性质
学案
学习目标：
1.探索菱形的定义，以及和平行四边形的联系与区别；
2.会用菱形的性质进行有关的论证和计算；
3.培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
4.在学习中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
学习重点：菱形的性质
学习难点:
菱形性质的灵活运用。
学习过程：
一、复习
1、矩形的性质
（1）角：
_________________________________；
(2)对角线：
_________________________________.
A
B
2、如图：矩形ABCD的两条对角线
相交于点O，，
O
BD
=
8
，则AD
=______.
D
C
二、预习
1、菱形的定义：_________________________________叫做菱形
2、菱形是平行四边吗？(
)
(1)因此菱形是_______对称图形，_____________是对称中心；
(2)菱形的对边____
且
______
；
(3)菱形的对角______，邻角________.
3、菱形的性质
(1)
边：
___________________________________
(2)对角线：_______________________________，
每一条对角线______________________________.
4、菱形的对称性
菱形既是_______对称图形又是______对称图形，它的对称中心是
____________________、它的对称轴是_________________________
5、菱形的面积等于_________________________________.
三、探究新知
1、已知：如图、在菱形ABCD中，
B
AB
=
5cm
，OB
=
3cm
，
A
则AC
=
_______、BD
=
______，
O
C
___________
.
D
2、已知，如图：在菱形ABCD中，
B
，BD
=
6cm
A
C
则菱形ABCD的周长为_________.
D
3、菱形ABCD的面积为96㎝2，对角线AC的长为16㎝，则另一条对角
线BD的长为__________.
四、学以致用
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是
A.10cm
B.7cm
C.
5cm
D.4cm
4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是
A.750B.600C.450D.300
5、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。
五、课堂小结
1.通过本堂课的探索,你有何收获 最想说的一句话是什么？
2.
你能用类比的学习方法学习特殊四边形吗？
六．作业：P70
T2
.3
基础练习
1.如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=________cm.
2.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为________cm.
3.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为________.
4.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为________，周长为________.
5.菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为________.
6.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．
7.已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是________.
8.已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为________.
9.菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（
）
A.相等
B．互相垂直且不平分
C．互相平分且不垂直
D．垂直且平分
10.已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=AC，则菱形的面积为（
）
A.96cm2
B．94cm2
C．92cm2
D．90cm2
11.已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为(
)
A．6cm，8cm
B．3cm，4cm
C．12cm，16cm
D．24cm，32cm
12.已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，求菱形各个角的度数．
13.已知菱形的一边与两条对角线构成的两角之比为5：4，求菱形的各内角的度数．
14.已知，如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是BC、CD上的一点，∠D=∠EAF=∠AEF＝60°.∠BAE＝18°，求∠CEF的度数．
15.如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．