2.5.1矩形的性质 表格式学案（无答案）

2.5.1矩形的性质
学案
课
题
2.5.1矩形的性质
年
级
八
时
间
修改意见
学习内容
湘教版八年级数学下册P58－60矩形的性质
学
习目
标
1、了解矩形的概念，理解矩形与平行四边形的区别和联系；掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题。2、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。3、通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。
学习重点
矩形的概念和性质及性质的简单应用
学习难点
矩形的性质“对角线相等”的探索，矩形性质的应用
学习过程
导
1、出示一个自制平行四边形的活动框架提问：这是一个什么图形，它具有什么性质？2、拖动平行四边形的对角，将其拉成一矩形提问：这个图形你见过吗？这节课我们就来学学它吧？3、出示知识目标：了解矩形的定义，了解矩形与平行四边形的区别和联系。掌握矩形的性质，应用矩形的性质来解决简单问题
学
1、结合下列问题自主学习课本P58—59页例1以上内容（8分钟）（1）“”图形加一什么条件可变为“
”图形？因而：____________________的平行四边形叫作矩形。（2）“”是由“”变来的，故而平行四边形所具有的性质，矩形都应（
），因而，矩形有以下性质：边：________平行且相等角：________相等对角线：互相______对称性：________对称图形
学
（3）矩形为特殊的平行四边形，因而肯定有其特殊的性质，观察右图矩形中的四个角，你能发现什么？观察右图矩形中的对角线的长度，你能发现什么？对折此图形，你能发现什么？（4）思考与证明：你的发现正确吗？为什么？2、组内交流互学上述知识（5分钟）
教
1、教师根据从小组交流中出现的疑难问题（10分钟）（1）矩形与平行四边形的区别和联系（2）对角线相等的证明因为：四边形ABCD为矩形，所以：AB＝CD
∠ABC＝∠DCB
BC=CB所以△ABC≌△DCB所以AC＝DB2、归纳本节课知识点
练
自主完成后分组展示并质疑（20分钟）1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（
）A、对边平行且相等
B、中心对称图形C、对角线互相平分
D、轴对称图形2、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_________3、已知：如右上图四边形ABCD为矩形，且∠1＝60○
AC＝2求：BC，CD的长
基
础练
习
一、判断题.1．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（
）2．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（
）3．AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（
）二、选择题.4．已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（
）．A．60°
B．45°
C．30°
D．15°5．已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点，且BE=BC，AF=AD，连结AC、EF，那么（
）．A．AC平分EF，但EF不平分AC
B．AC与EF互相平分C．EF平分AC，但AC不平分EF
D．AC与EF不会互相平分6．如果矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角是60°，那么（
）．A．AC+BD=AB+BC+CD+DA
B．BD=2ABC．AC+BD=AB+BC
D．以上都不对7．一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（
）．A．15°
B．30°
C．45°
D．60°8．过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（
）．A．对角线相等的四边形
B．对角线垂直的四边形C．对角线互相平分且相等的四边形
D．对角线互相垂直且平分的四边形9．下列叙述错误的是（
）．A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等
D．对角线相等的四边形是矩形10．下列性质矩形不一定具备的是（
）．A．对角线相等
B．四个内角都相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直三、填空题.11．矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，则△BEF的面积是_____．12．若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______．13．已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形．四、解答题.14．如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长．
平行四边形
矩形