2025-2026学年苏科版七年级数学上学期期末测试卷（含详解）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年苏科版七年级数学上学期期末测试卷（含详解） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-06 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年七年级数学上学期期末测试卷
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若气温零上记作，则零下可记作（ ）
A． B． C． D．
2．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价，再打8折，则商品现售价为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．单项式的次数是4 B．-2025是单项式
C．与不是同类项 D．代数式是二次多项式
5．多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）
A． B． C． D．或
6．小明早晨上学时，每小时走5千米．中午放学沿原路回家时，每小时走4千米．结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列图形中，不属于多边形的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，在直角三角形中，，，，，点M是线段上的动点，则的最小值为（ ）
A． B．6 C．8 D．10
9．如图所示，已知O是直线上一点，，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．数轴上一动点向右平移6个单位长度后到达点，再向左平移3个长度单位后达到点，若点表示的数的绝对值是1，则点表示的数是（ ）
A．2 B． C．或 D．或2
二、填空题（每小题3分，共计18分）
11．若关于的方程的解是，则的值为 ．
12．在，，1，0，，，，，23，中，
整数是 ；
正有理数是 ；
负有理数是 ．
13．已知，则a b．（用>或<或=填空）．
14．如图，将一副三角板叠放，使直角顶点重合，若，则 度．
15．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是 ．
x 0 1 2
7 5 3 1
16．如图，直线被直线所截，平分交于点F，平分交于点E，，则的度数为 ．
三、解答题（每小题9分，共72分）
17．解方程：
(1) (2)
18．已知关于的多项式不含三次项和一次项．
(1)求，的值，并写出此时的多项式；
(2)求代数式的值．
19．如图，，，相交于点O，平分，，．
(1)线段_______的长度表示点M到的距离；
(2)比较与的大小（用“”号连接）：_______，并说明理由：______．
(3)求的度数．
20．如图是一组按一定规律排列的图案：第1个图案由6个点组成；第2个图案由8个点组成……按照此规律进行下去．请回答下列问题：
(1)第3个图案由 个点组成；
(2)第5个图案由 个点组成；
(3)第n个图案由多少个点组成？
21．数轴上点A、B、C的位置如图所示．请回答下列问题：
(1)表示有理数的点是点______，将点C向右移动6个单位长度得到点D，则点D表示的有理数是：______；将点D向左移动100个单位长度至点M，则点M表示的有理数是______；
(2)在数轴上标出点T、H，其中点T、H分别表示有理数和1.5；
(3)将，0，，1.5这四个数用“”号连接的结果是____________．
22．某超市新购草莓的进价为20元．为合理定价，前五天试行调价，以28元为标准售价，超出与不足的部分分别用正、负数表示．售价与销量记录如下表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
售价与标准售价的差/(元)
销量 10 40 20 30 65
(1)这五天中，该超市第 天售出的草莓价格最高，为 元．
(2)该超市这五天售出此种草莓共获利多少元
(3)超市最终将草莓的售价定为30元，同时为了避免草莓腐烂，推出以下两种促销方式：
方式一：当购买草莓不超过时，无优惠;当超过时，超出部分按售价的八折销售．
方式二：按售价的九折销售．
当购买多少千克草莓时，两种方式所花钱数相同
23．联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生，在国际数学日到来之际，学校计划订购一批数学教具，以下是某商店给出的优惠方案：
当销售量不超过100个时，单价为15元/组：
当销售量超过100个时，超过的部分按照单价的八折销售．
(1)若购买80组教具，花费______元；若购买130组教具，花费_______元．
(2)学校购买数学教具共花费2220元，请用一元一次方程求出购买了多少组教具．
24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件．
(1)求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？
(2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变．
①设采购员第一次购买甲种材料千克，完成下列表格：
第一次购买数量 （千克） 第二次购买数量 （千克） 总共需要购买数量 （千克）
甲材料 380
乙材料 180
②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？
参考答案
一、单选题
1．B
解：∵零上记作，
∴零下应记作．
故选：B．
2．A
解：如图，
由数轴可得：，
故选：A．
3．C
解：提价后，价格为 ，
再打8折，即再乘以0.8，
所以现售价为 ；
故选C．
4．C
解：在单项式中，字母的指数分别为，次数为所有字母的指数和， 的次数是4，∴ A正确；
-2025是单项式，∴ B正确；
与是同类项，∴ C错误；
是二次多项式，∴ D正确．
故选：C．
5．A
解：∵多项式是关于的四次三项式，
∴，且．
由，得或．
若，则，一次项消失，多项式变为二项式，不符合 “三项式” 的条件，
若，则，符合条件．
∴．
故选：A．
6．B
解：设小明家离学校有千米．由题意可得
，
故选：B．
7．A
三角形：是多边形；四边形（不规则）：是多边形；圆：由曲线组成，不是多边形；六边形：是多边形；正方体：是立体图形，不是多边形．
因此，不属于多边形的是“圆”和“正方体”，共2个．
故选：A．
8．A
解：当时，最小，
此时，
∴，
∴，
即的最小值为．
故选：A．
9．B
【分析】本题考查的是邻补角、角平分线的有关计算，先求出，再根据角平分线定义求出结论即可．
【详解】解：∵，
∴∠BOC=180°-48°=132°，
∵平分，
∠BOD=∠BOC=66° ，
故选：B．
10．C
【详解】解：设点A表示的数为x．
∵ 点A向右移动6个单位到达点B，
∴ 点B表示的数为．
∵ 点B向左移动3个单位到达点C，
∴ 点C表示的数为．
又∵ 点C表示的数的绝对值为1，
∴．
∴或．
解得： 或．
∴ 点A表示的数为或，
故选C．
二、填空题
11．
【详解】解：将代入方程得：，
解得．
故答案为：．
12． ，1，0，23 ，1，，，23 ，，
解：①整数是：；
②正有理数是：；
③负有理数是：．
故答案为：①；②；③．
13．<
解：∵，，
∴，
∴．
故答案为：＜．
14．
解：由题意得，，
∵
∴，
∴，
故答案为：．
15．2
解：方程可化为．
由表格数据可知，当时，，
因此方程的解为．
故答案为：2．
16．90
解：∵平分交于点F，平分交于点E，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：90
三、解答题
17．（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
18．（1）解：关于的多项式不含三次项和一次项，
，
，
此时的多项式为: ;
（2）解：，
．
19．（1）解：线段的长度表示点M到的距离，
故答案为：；
（2）解：比较与的大小为：，是因为垂线段最短，
故答案为：；垂线段最短；
（3）解：∵，平分，
∴，
∴．
20．（1）解：由图形可得第3个图案由10个点组成；
故答案为：10；
（2）解：第1个图形的点数为（个）；
第2个图形的点数为（个）；
第3个图形的点数为（个）；
第4个图形的点数为（个）；
第5个图形的点数为（个）；
故答案为：14；
（3）解：由（2）可得，第n个图案由个点组成．
21．（1）解：表示有理数的点是点A，
∵点对应的有理数为1，
∴将点向右移动6个单位长度得到点，则点表示的有理数是；
∴将点向左移动100个单位长度得到点，则点表示的有理数是；
故答案为：A；；；
（2）解：如图，点T，H即为所求；
（3）解：将，，，这四个数用“”号连接的结果是．
故答案为：．
22．（1）解： ，
这五天中，该超市第一天售出的草莓价格最高，最高单价是：（元）．
第一天单价最高，最高价为31元；
故答案为：一，31；
（2）解：
（元），
所以这五天超市出售此种草莓盈利1250元；
（3）解：设当购买x千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样，
由题意知，，
方式一：（元），
方式二：（元），
，
解得
当购买6千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样．
23．（1）解：购买80组教具，花费的钱数为（元），
购买130组教具，花费的钱数为
（元），
故答案为：1200；1860．
（2）解：设购教具的组数为组，
（元元，
，
依题意得，，
解得：，
答：购买教具的组数为160组．
24．（1）解：设工厂计划生产B种产品件，则工厂计划生产A种产品件，
根据题意得：，
解得：，
，
工厂计划生产B种产品40件，则工厂计划生产A种产品100件；
（2）①补充表格如下表：
第一次购买数量 （千克） 第二次购买数量 （千克） 总共需要购买数量 （千克）
甲材料
乙材料
②第一次购买材料的费用为：（元），
第二次购买材料的费用为：（元），
，解得：，
答：采购员第一次购买甲种材料120千克．
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．若气温零上记作，则零下可记作（ ）
A． B． C． D．
2．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价，再打8折，则商品现售价为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．单项式的次数是4 B．-2025是单项式
C．与不是同类项 D．代数式是二次多项式
5．多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）
A． B． C． D．或
6．小明早晨上学时，每小时走5千米．中午放学沿原路回家时，每小时走4千米．结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列图形中，不属于多边形的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，在直角三角形中，，，，，点M是线段上的动点，则的最小值为（ ）
A． B．6 C．8 D．10
9．如图所示，已知O是直线上一点，，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．数轴上一动点向右平移6个单位长度后到达点，再向左平移3个长度单位后达到点，若点表示的数的绝对值是1，则点表示的数是（ ）
A．2 B． C．或 D．或2
二、填空题（每小题3分，共计18分）
11．若关于的方程的解是，则的值为 ．
12．在，，1，0，，，，，23，中，
整数是 ；
正有理数是 ；
负有理数是 ．
13．已知，则a b．（用>或<或=填空）．
14．如图，将一副三角板叠放，使直角顶点重合，若，则 度．
15．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是 ．
x 0 1 2
7 5 3 1
16．如图，直线被直线所截，平分交于点F，平分交于点E，，则的度数为 ．
三、解答题（每小题9分，共72分）
17．解方程：
(1) (2)
18．已知关于的多项式不含三次项和一次项．
(1)求，的值，并写出此时的多项式；
(2)求代数式的值．
19．如图，，，相交于点O，平分，，．
(1)线段_______的长度表示点M到的距离；
(2)比较与的大小（用“”号连接）：_______，并说明理由：______．
(3)求的度数．
20．如图是一组按一定规律排列的图案：第1个图案由6个点组成；第2个图案由8个点组成……按照此规律进行下去．请回答下列问题：
(1)第3个图案由 个点组成；
(2)第5个图案由 个点组成；
(3)第n个图案由多少个点组成？
21．数轴上点A、B、C的位置如图所示．请回答下列问题：
(1)表示有理数的点是点______，将点C向右移动6个单位长度得到点D，则点D表示的有理数是：______；将点D向左移动100个单位长度至点M，则点M表示的有理数是______；
(2)在数轴上标出点T、H，其中点T、H分别表示有理数和1.5；
(3)将，0，，1.5这四个数用“”号连接的结果是____________．
22．某超市新购草莓的进价为20元．为合理定价，前五天试行调价，以28元为标准售价，超出与不足的部分分别用正、负数表示．售价与销量记录如下表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
售价与标准售价的差/(元)
销量 10 40 20 30 65
(1)这五天中，该超市第 天售出的草莓价格最高，为 元．
(2)该超市这五天售出此种草莓共获利多少元
(3)超市最终将草莓的售价定为30元，同时为了避免草莓腐烂，推出以下两种促销方式：
方式一：当购买草莓不超过时，无优惠;当超过时，超出部分按售价的八折销售．
方式二：按售价的九折销售．
当购买多少千克草莓时，两种方式所花钱数相同
23．联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生，在国际数学日到来之际，学校计划订购一批数学教具，以下是某商店给出的优惠方案：
当销售量不超过100个时，单价为15元/组：
当销售量超过100个时，超过的部分按照单价的八折销售．
(1)若购买80组教具，花费______元；若购买130组教具，花费_______元．
(2)学校购买数学教具共花费2220元，请用一元一次方程求出购买了多少组教具．
24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件．
(1)求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？
(2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变．
①设采购员第一次购买甲种材料千克，完成下列表格：
第一次购买数量 （千克） 第二次购买数量 （千克） 总共需要购买数量 （千克）
甲材料 380
乙材料 180
②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？
参考答案
一、单选题
1．B
解：∵零上记作，
∴零下应记作．
故选：B．
2．A
解：如图，
由数轴可得：，
故选：A．
3．C
解：提价后，价格为 ，
再打8折，即再乘以0.8，
所以现售价为 ；
故选C．
4．C
解：在单项式中，字母的指数分别为，次数为所有字母的指数和， 的次数是4，∴ A正确；
-2025是单项式，∴ B正确；
与是同类项，∴ C错误；
是二次多项式，∴ D正确．
故选：C．
5．A
解：∵多项式是关于的四次三项式，
∴，且．
由，得或．
若，则，一次项消失，多项式变为二项式，不符合 “三项式” 的条件，
若，则，符合条件．
∴．
故选：A．
6．B
解：设小明家离学校有千米．由题意可得
，
故选：B．
7．A
三角形：是多边形；四边形（不规则）：是多边形；圆：由曲线组成，不是多边形；六边形：是多边形；正方体：是立体图形，不是多边形．
因此，不属于多边形的是“圆”和“正方体”，共2个．
故选：A．
8．A
解：当时，最小，
此时，
∴，
∴，
即的最小值为．
故选：A．
9．B
【分析】本题考查的是邻补角、角平分线的有关计算，先求出，再根据角平分线定义求出结论即可．
【详解】解：∵，
∴∠BOC=180°-48°=132°，
∵平分，
∠BOD=∠BOC=66° ，
故选：B．
10．C
【详解】解：设点A表示的数为x．
∵ 点A向右移动6个单位到达点B，
∴ 点B表示的数为．
∵ 点B向左移动3个单位到达点C，
∴ 点C表示的数为．
又∵ 点C表示的数的绝对值为1，
∴．
∴或．
解得： 或．
∴ 点A表示的数为或，
故选C．
二、填空题
11．
【详解】解：将代入方程得：，
解得．
故答案为：．
12． ，1，0，23 ，1，，，23 ，，
解：①整数是：；
②正有理数是：；
③负有理数是：．
故答案为：①；②；③．
13．<
解：∵，，
∴，
∴．
故答案为：＜．
14．
解：由题意得，，
∵
∴，
∴，
故答案为：．
15．2
解：方程可化为．
由表格数据可知，当时，，
因此方程的解为．
故答案为：2．
16．90
解：∵平分交于点F，平分交于点E，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：90
三、解答题
17．（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
18．（1）解：关于的多项式不含三次项和一次项，
，
，
此时的多项式为: ;
（2）解：，
．
19．（1）解：线段的长度表示点M到的距离，
故答案为：；
（2）解：比较与的大小为：，是因为垂线段最短，
故答案为：；垂线段最短；
（3）解：∵，平分，
∴，
∴．
20．（1）解：由图形可得第3个图案由10个点组成；
故答案为：10；
（2）解：第1个图形的点数为（个）；
第2个图形的点数为（个）；
第3个图形的点数为（个）；
第4个图形的点数为（个）；
第5个图形的点数为（个）；
故答案为：14；
（3）解：由（2）可得，第n个图案由个点组成．
21．（1）解：表示有理数的点是点A，
∵点对应的有理数为1，
∴将点向右移动6个单位长度得到点，则点表示的有理数是；
∴将点向左移动100个单位长度得到点，则点表示的有理数是；
故答案为：A；；；
（2）解：如图，点T，H即为所求；
（3）解：将，，，这四个数用“”号连接的结果是．
故答案为：．
22．（1）解： ，
这五天中，该超市第一天售出的草莓价格最高，最高单价是：（元）．
第一天单价最高，最高价为31元；
故答案为：一，31；
（2）解：
（元），
所以这五天超市出售此种草莓盈利1250元；
（3）解：设当购买x千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样，
由题意知，，
方式一：（元），
方式二：（元），
，
解得
当购买6千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样．
23．（1）解：购买80组教具，花费的钱数为（元），
购买130组教具，花费的钱数为
（元），
故答案为：1200；1860．
（2）解：设购教具的组数为组，
（元元，
，
依题意得，，
解得：，
答：购买教具的组数为160组．
24．（1）解：设工厂计划生产B种产品件，则工厂计划生产A种产品件，
根据题意得：，
解得：，
，
工厂计划生产B种产品40件，则工厂计划生产A种产品100件；
（2）①补充表格如下表：
第一次购买数量 （千克） 第二次购买数量 （千克） 总共需要购买数量 （千克）
甲材料
乙材料
②第一次购买材料的费用为：（元），
第二次购买材料的费用为：（元），
，解得：，
答：采购员第一次购买甲种材料120千克．
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