（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学沪教版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（沪教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．
根据上面的信息，比较甲、乙两数的大小，结果是（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定
2．用一副三角尺拼不出的角度是（ ）。
A．105° B．135° C．75° D．110°
3．数轴上的点F表示的数是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列算式中，与99×115的积相等的算式有（ ）个。
①99×100＋15 ②100×115－115
③99×5×23 ④100×115－99
A．1 B．2 C．3 D．4
5．张老师喜欢网购，但是她忘记了支付宝密码，不过她记得密码要读出两个“零”，并知道是下列选项中的一个数。这个密码是（ ）。
A．66000600 B．6006006 C．60000066 D．60000606
6．下图中用网格来估测十字星个数时，选（ ）号格估测比较合适。
A．① B．② C．③ D．④
7．甲、乙、丙3台不同型号的打印机，甲5分钟打印了210张文稿，比乙5分钟打印的纸张总数多，丙1分钟打印了40张文稿。这3台打印机工作效率最高的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
8．把、、、1四个数按从大到小的顺序排列，排在第三个的是（ ）。
A． B． C． D．1
9．瓶子里有4升水，每个杯子能装200毫升水，瓶子里的水能装满这样的（ ）杯。
A．50 B．5 C．20 D．2
10．下面各数中，读出两个零的最大的数是（ ）。
A．60606060 B．60066006 C．6660606 D．60666000
11．下面图中的涂色部分不能用表示的是（ ）。
A． B． C． D．
12．在计算25×44时，下面各式中错误的是（ ）。
A．11×（4×25） B．25×（40＋4）
C．（11×40）×（25×4） D．（50－6）×25
二、填空题
13．如下图所示，圆心都在直线AB上的4个半圆，它们大小相同、首尾相连。点O为第一个圆的圆心已知AO＝15mm，那么AB＝( )mm，以上AO、AB都表示( )（填“线段”或“射线”或“直线”）。
14．小巧有一瓶1升装的果汁，分给爸爸妈妈一样多，都是这瓶果汁的，小巧还剩下这瓶果汁的。
15．按下面树状算图的结构，用2、3、5、6四个数算“24点”，综合算式是： 。
16．纸面上有三个点，过其中的任意两点画直线，一共可以画出( )条直线或( )条直线。
17．下图中每个小方格的面积为，空白部分的面积是( )，占整个图形的( )。
18．下图这则新闻的阅读量四舍五入后约是( )千万。
19．线上商场某款足球正在促销，张老师要为学校购买24只足球，每只足球的原价为75元。现在有两种促销方案可选：
A：每满100元减30元 B：买三送一
那么选择A方案购买会比B方案便宜 元。
20．将一个长方形和一个正方形重叠为下图，涂色部分是长方形的，是正方形的。
(1)涂色部分的面积为整个图形面积的( )（填分数）。
(2)如果涂色部分的边长为2cm，那么整个图形的面积为( )cm2，整个图形的周长为( )cm。
21．一张长20厘米、宽8厘米的长方形纸，最多能剪出( )个半径为4厘米的圆。
22．王之涣《凉州词》“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”就是八尺，一尺约23厘米。那么诗中的“一万仞”表示的高度约是( )厘米。
23．2023年上海市的总人口约“二千四百八十七万四千五百”人，写作( )人，四舍五入到万位约是( )人，用“进一法”凑整到整十万数约是( )人。
24．两支铅笔用了一段时间后，剩下的长度同样长（如图）。第一支剩下的长度是原来长度的二分之一，第二支剩下的长度是原来长度的四分之一，原来第( )支铅笔更长。
三、判断题
25．2米长的绳子，第一次剪去米，第二次剪去剩下的，两次剪得一样多。( )
26．小亚每分钟打40个字，“每小时打几个字”问的是工作效率。( )
27．在2和7之间添7个0，得到的数是二千万零七。( )
28．2平方千米和2000000米一样大。( )
29．93 765≈93万， 里最大应填4。( )
30．平均每天修路的长度，是这个工程队一天的工作效率。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
（1）55＋455＝ （2）1196－89＝ （3）17＋3×10＝
（4）5×124＝ （5）3200÷80＝ （6）6×5÷6×5＝
（7） （8）
32．列竖式计算。（有*号的要验算）
380×205＝ *46704÷23＝
33．递等式计算（能简便用简便方法计算）
（1）711－135－265 （2）25×[3774÷（401－364）]
（3）32×125 （4）99＋99＋99×98
34．求下图中∠1和∠2的度数。
35．根据树状算图，列综合算式并计算。
综合算式：
五、作图题
36．填一填，画一画。
（1）在图1中，用量角器量一量，∠ACB＝（ ）°。
（2）如图1，在△ABC中，以点B为圆心，线段AB的长为半径，用圆规画一个圆。
六、解答题
37．甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙19本，乙给丙6本，丙给甲13本，这时三人都有连环画34本，他们原来各有多少本？
38．某高速公路收费站开通了电子支付，每辆车只需5秒可完成支付并通行，比原来减少了15秒，大大提高了通行效率。
（1）用电子支付后，一个收费口每分钟最多可通过（ ）辆车。开通电子支付前，一个收费口每分钟最多可通过（ ）辆车。
（2）原来20辆车排队通过一个收费口的时间，在使用电子支付后，最多可以通过多少辆车？
39．龟兔赛跑，全程共800米。乌龟每分钟爬行20米，兔子每分钟跑400米。刚出发，兔子见乌龟慢吞吞的，便睡起了觉，醒来时发现乌龟不见了，慌忙起身奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。
（1）乌龟从起点到终点共用了几分钟？
（2）兔子在途中睡了多长时间？
40．如图，小海从家出发经过绿地再到学校的路程是2千米，比他从家出发直接到学校路程的2倍还多400米。
（1）求“小海家直接到学校的路程是多少米”，列式是（ ）。
A．2000×2＋400 B．（2000－400）÷2
（2）小海直接从家步行到学校要用16分钟，求小海的步行速度。
41．如图：小巧从家直接走到科技馆需要32分钟。用同样的速度，她从科技馆到体育场比她从家到体育场要多走多少分钟？
42．两位学习小伙伴在分橙汁，每人喝一杯，三（2）班共有28个小朋友，至少需要几盒1升装的橙汁才够分？
43．360名学生分两批参观广富林文化展示馆。第一批分成4个小组，第二批分成2个小组，每组人数都相等。请你算一算，第一批去了多少名学生？
44．有一个宽为8千米的长方形牧场，如果一辆汽车以每小时68千米的速度绕行一圈需要半小时，那么这个牧场的长是多少千米？（提示：可以画图帮助思考）
45．玛雅数字是一种非常奇特的数字。如下图所示，它由贝形符号、横条、圆点这三种符号组合构成。
（1）一个横条表示（ ）。（填数字）
（2）你能用玛雅数字表示出18吗？请你画出来。
46．任意选择两个条件（在横线上填序号），使题目完整并解答。
丁叔叔某天在网上总共售卖了360千克石榴，现在他需要将这些石榴打包送至快递站，每次运送的石榴重量相同。_______，_______，丁叔叔把这些石榴运到快递站需要几次？
①丁叔叔一次只能运8箱 ②丁叔叔已经运了2次 ③每15千克石榴装一箱 ④已经运走了240千克
47．小丁丁在计算同分母分数的加法。
同学们，你们能给小丁丁解释清楚这是什么原因吗？
48．山姆超市要运输600袋水果糖，每袋糖重400克。现要装箱运送（箱子的规格如下图所示），最少需要多少个箱子才能将这些糖全部装箱？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】整万数的改写：先分级，用虚线将数分成万级和个级，将个级的4个0省略掉，在万级数的后面添上一个“万”字。
根据大数的改写规则，把50万的万字去掉，在后面加上4个0即可还原，50万改写为500000；
省略万后面的尾数，要看千位的数，千位上的数大于等于5，就向万位进一，千位上的数小于5，就舍去，在万位后写上万字；可知四舍到500000，可得到最大数504999，五入到50万，可得到最小数495000，比较甲、乙两数的大小，结果无法确定，所以以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
甲数＝50万＝500000
495000＜乙数＜504999
根据上面的信息，比较甲、乙两数的大小，结果是无法确定。
故答案为：D
2．D
【分析】两块三角尺对应的角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°，将这些角度进行相加或相减，选出不能得到的角度即可。
【解析】A．45°＋60°＝105°，即用一副三角尺可以拼出105°，不符合题意。
B．90°＋45°＝135°，即用一副三角尺可以拼出135°，不符合题意。
C．30°＋45°＝75°，即用一副三角尺可以拼出75°，不符合题意。
D．110°不能由两个三角尺的几个角度相加或相减求得，符合题意。
故答案为：D
3．A
【分析】根据分数的意义可知，把数轴上0到1的长度看作一个整体，0到F的长度基于图片描述位置特征（如“超过一半”），以此逐项分析，选择符合题意的一项即可。
【解析】根据分析可知：
A．大于一半，符合题意。
B．少于一半，不符合题意。
C．少于一半，不符合题意。
D．等于一半，不符合题意。
故答案为：A
4．B
【分析】99×115，可以将99看作（100－1），也可以将115看作（100＋15）再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此判断性质即可；
99×115，可以将115看作5×23，再运用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【解析】由分析得出，99×115＝（100－1）×115＝100×115－115
99×115＝99×（100＋15）＝99×100＋99×15
算式②符合题意；
99×115＝99×（5×23）＝99×5×23
算式③符合题意；
下列算式中，与99×115的积相等的算式有2个。
故答案为：B
5．D
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出四个数再解题即可。
【解析】A．66000600读作：六千六百万零六百，只读一个零；
B．6006006读作：六百万六千零六，只读一个零；
C．60000066读作：六千万零六十六，只读一个零；
D．60000606读作：六千万零六百零六，读出两个零。
故答案选：D
6．B
【分析】估测十字星个数时，应选择分布均匀、能代表整体十字星密度的网格，据此解答。
【解析】A．①号网格的十字星分布密，不能代表整体十字星密度的网格，不适合作为估测样本；
B．②号网格的十字星分布均匀，能代表整体十字星密度的网格，更适合作为估测样本；
C．③号网格的十字星分布稀疏，不能代表整体十字星密度的网格，不适合作为估测样本；
D．④号网格的十字星分布密，不能代表整体十字星密度的网格，不适合作为估测样本。
故答案为：B
7．A
【分析】甲5分钟打印210张，工作效率为210÷5＝42张/分钟；丙1分钟打印40张，工作效率为40张/分钟；乙5分钟打印的纸张总数少于210张（因甲比乙多），故乙的工作效率小于42张/分钟。比较三者，甲的工作效率最高。
【解析】210 ÷ 5 ＝ 42（张/分钟）
40 ÷ 1 ＝ 40（张/分钟）
乙5分钟打印的纸张总数少于210张，因此乙的工作效率小于210 ÷ 5 ＝ 42（张/分钟）。
综上，甲的工作效率大于乙和丙的工作效率，工作效率最高的是甲。
故答案为：A
8．B
【分析】分母相同，分子越大分数越大。分子相同，分母越小分数越大。真分数是指分子小于分母的分数，其分数值小于1。据此解答。
【解析】＜
＜
是真分数。
＜1
所以1＞＞＞。
故答案为：B
9．C
【分析】由题意得，瓶子里有4升水，每个杯子能装200毫升水，可以根据1升＝1000毫升将4升转化为多少毫升。求瓶子里的水能装满这样的多少杯，就是求前面的得数里面有多少个200毫升，用除法计算。
【解析】1升＝1000毫升，所以4升＝4000毫升。
4000÷200＝20（杯），即瓶子里的水能装满这样的20杯。
故答案为：C
10．A
【分析】根据大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读。比较两个整数的大小，要先看它们的位数，位数相同看最高位的大小，依次向下比较大小。先分析读出零的个数，再将符合要求的数比较大小。据此解答。
【解析】A．读作“六千零六十万六千零六十”，读出两个零。
B．读作“六千零六万六千零六”，读出两个零。
C．读作“六百六十六万零六百零六”，读出两个零。
D．读作“六千零六十六万六千”，读出一个零。
比较A、B、C三个读出两个零的数的大小：60606060＞60066006＞6660606。
故答案为：A
11．A
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，表示涂4等份中的1份，依此选择。
【解析】根据分析可知：
A．，把正方形平均分成9份，涂色部分占其中的3份，分数表示为。
B．，先把圆形平均分成4份，通过旋转，把涂色部分占其中的1份，分数表示为。
C．，把图形平均分成12份，涂色部分占其中的3份，分数表示为，可以把涂色部分看作1份，用分数表示为。
D．，先把图形平均分成8份，涂色部分占其中的2份，分数表示为，可以把涂色部分看作1份，用分数表示为。
涂色部分不能用表示的是。
故答案为：A
12．C
【分析】根据（1）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（2）乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘时，可将其分别与该数相乘后再相加；（3）计算算式是否相等，分析各个选项。
【解析】A. 因为44＝11×4，根据乘法结合律，25×44＝25×（11×4）＝11×（4×25），选项正确；
B. 因为44＝40＋4，根据乘法分配律,25×44＝25×（40＋4），选项正确；
C.（11×40）×（25×4）＝440×100＝44000，25×44＝1100，两者不相等，选项错误；
D. 因为44＝50－6，所以25×44＝（50－6）×25，选项正确；
故答案为：C
13．120 线段
【分析】根据题意，仔细观察图，已知圆心都在直线AB上的4个半圆，它们大小相同、首尾相连。点O为第一个圆的圆心已知AO＝15mm，AO是其中1个圆的半径，先用15乘2，求出1个圆的直径，再乘4，就是4个圆的直径，也就是AB的长度；根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，有限长；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长；可知以上AO、AB都表示线段。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
15×2×4
＝30×4
＝120（mm）
所以AB＝120mm，AO、AB都表示线段。
14．
【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，已知分给爸爸和妈妈的果汁都是这瓶果汁的，用加法计算出爸爸妈妈一共分走了这瓶的果汁的几分之几，再用1减去求出的和即可求出还剩下这瓶果汁的几分之几。
【解析】1－（＋）
＝－
＝
所以小巧还剩下这瓶果汁的。
15．（5＋3）×（6÷2）＝24
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。用2、3、5、6四个数算“24点”，因为8×3＝24，6×4＝24，12×2＝24可以用5＋3＝8，6÷2＝3，最后用8×3＝24，列综合算式时给加法加上小括号，列式为：（5＋3）×（6÷2）＝24，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
（5＋3）×（6÷2）
＝8×3
＝24
按下面树状算图的结构，用2、3、5、6四个数算“24点”，综合算式是：（5＋3）×（6÷2）＝24。
16．3 1
【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再根据两点只能确定一条直线，由此即可填空。
【解析】①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，所以纸面上有三个点，过其中的任意两点画直线，一共可以画出1条直线或3条直线。
17．6
【分析】根据题意，已知每个小方格的面积是1平方厘米（），仔细观察图可知，将空白的四个三角形通过旋转可以组成两个长方形（一排占3个小方格），面积和是3＋3＝6（平方厘米）；再根据分数的认识可知，整体是16个方格，空白部分是6个方格，用分数表示为，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
3＋3＝6（平方厘米）
下图中每个小方格的面积为，空白部分的面积是6，占整个图形的。
18．4
【分析】42986548从右到左数位依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，对应数字为：8、4、5、6、8、9、2、4。四舍五入到千万位时，需看百万位上的数字。如果百万位上数字大于或等于5就向前一位进一，如果百万位上的数小于5就舍去，最后再加上“千万”即可。
【解析】42986548≈4千万
所以，这则新闻的阅读量四舍五入后约是4千万。
19．90
【分析】方案A：用每只足球的原价75元乘需要购买的24只足球，可求得此部分足球的总价。用总价除以100元，可求得满足几个100元，用结果乘30，即可求得减了几个30元，用总价减去减了几个30元，即可求得方案A实际需要支付的价格。
方案B：用需要购买的24只足球除以（3＋1）只足球，可求得买了几组“买三送一”，用组数乘3，即可求得需要支付金额的足球只数，用每只足球的原价75元乘需要支付金额的足球只数，即可求得方案B实际需要支付的价格，用二者需要支付的价格相减，即可求得选择A方案购买会比B方案便宜多少元。
【解析】方案A：
75×24＝1800（元）
1800÷100＝18（组）
1800－30×18
＝1800－540
＝1260（元）
方案B：
24÷（3＋1）
＝24÷4
＝6（组）
75×（3×6）
＝75×18
＝1350（元）
1350－1260＝90（元）
所以选择A方案购买会比B方案便宜90元。
20．(1)
(2) 36 28
【分析】通过涂色部分与长方形、正方形的分数关系，再确定三者的面积份数关系；
结合涂色部分的边长，计算出各图形的实际面积和周长，重叠部分在计算总周长时需要相应的去掉，周长即计算外露边的总长度，据此解答。
【解析】（1）把涂色部分的面积看成单位“1”。
因为涂色部分是长方形的，所以长方形的面积为1÷＝6份。
因为涂色部分是正方形的，所以正方形的面积为1÷＝4份。
整个图形的面积＝长方形面积＋正方形面积－重叠的涂色部分面积，即：
6＋4－1＝9份，即涂色部分面积占整个图形面积的比例：。
（2）由小问1知，涂色部分占整个图形的，所以整个图形的面积：
4÷＝36（）
因为把涂色部分的面积看成1份，长方形的面积为6份，正方形的面积为4份，如果涂色部分的边长为2cm，正方形的边长为4cm，长方形的长为6cm，宽为4cm，
则去掉重复计算的4条2cm边，长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，代入公式得图形周长为：
20＋16－4×2
＝20＋16－8
＝ 36－8
＝28（cm）
21．2
【分析】半径为4厘米的圆，直径是厘米，一张长20厘米、宽8厘米的长方形能剪成几个直径为8厘米的圆，用除法计算。
【解析】（厘米）
20÷8＝2（个）……4（厘米）
一张长20厘米、宽8厘米的长方形纸，最多能剪出2个半径为4厘米的圆。
22．1840000
【分析】根据题意，“一仞”等于八尺，一尺约23厘米，因此需要先计算出一仞的厘米数，再计算一万仞的厘米数。通过乘法运算即可求解。
【解析】23×8＝184（厘米）
一万仞＝10000仞
184×10000＝1840000（厘米）
所以诗中的“一万仞”表示的高度约是1840000厘米。
23．24874500 24870000 24900000
【分析】亿以内数的写法：从高位写起，先写万级再写个级；四舍五入到万位要看千位上的数字，千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，若小于5则直接舍去；“进一法”凑整到十万位把万位后面的数字舍去，在十万位上加1。
【解析】由分析可得：
2023年上海市的总人口约“二千四百八十七万四千五百”人，写作24874500人，四舍五入到万位约是24870000人，用“进一法”凑整到整十万数约是24900000人。
24．二
【分析】根据题意，分数是把单位“1”平均分成多少份，表示这样的一份或几份的数，第一支剩下长度是原来长度的二分之一，说明原来的长度是现在的2倍，第二支剩下的长度是原来长度的四分之一，说明原来的长度是现在的4倍，剩下的同样长，由此判断。
【解析】根据分析：第一支剩下长度是原来长度的二分之一，说明原来的长度是现在的2倍，第二支剩下的长度是原来长度的四分之一，说明原来的长度是现在的4倍，所以原来第二支铅笔更长。
25．√
【分析】根据题意，首先，第一次剪去的长度是给定的具体长度米。然后，计算剩余长度：总长2米减去第一次剪去的米。第二次剪去的是剩余长度的，因此需要计算剩余长度的三分之一。最后，比较两次剪去的长度是否相等。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
第一次剪去的长度：米。
剩余长度：米。
第二次剪去的长度：米的是米。
两次剪去的长度均为米，因此两次剪得一样多。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】小亚每分钟打40个字，是工作效率，1小时是工作时间，1小时打字数量＝每分钟打字数量×60分，即求的是工作总量。
【解析】小亚每分钟打40个字，是工作效率，1小时是工作时间，
每小时打几个字是：40×60＝2400（个），
求的是工作总量。
故答案为：×
27．
×
【分析】根据整数的写法，“二千万零七”应写作20000007。分析2和7之间的数位结构，验证添加7个0是否符合该数的构成。
【解析】根据分析可知：
二千万零七写作2000007。在数字2和7之间需要添加6个0（占据百万位、十万位、万位、千位、百位、十位），原题说法错误。
故答案为：×
28．
×
【分析】根据题意，平方千米是面积单位，米是长度单位，二者属于不同的量，无法直接比较大小。
【解析】根据分析可知：
平方千米是面积单位，米是长度单位，面积单位和长度单位不能直接比较，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据四舍五入法，将93 765近似到万位，需观察千位数字。若千位数字小于5，则舍去，保留万位数字不变；若千位数字大于或等于5，则向万位进1。题目要求近似值为93万，说明千位数字必须小于5，据此解答即可。
【解析】将93 765近似到万位，万位是原数的第二位数字3。千位是第三位数字 ，需判断其数值。若 ＜5，则舍去千位及后面的数，结果为93万；若 大于或等于5，则向万位进1，结果为94万。题目结果为93万，故 必须小于5，最大可填4。原说法正确。
故答案为：√
30．
√
【分析】工作效率是单位时间内完成的工作量。平均每天修路的长度是将总修路长度除以天数，符合工作效率的计算方式。据此解答。
【解析】题目中“平均每天修路的长度”即总修路长度除以天数，计算结果即为该工程队一天的工作效率。因此，题目描述正确。
故答案为：√
31．（1）510；（2）1107；（3）47；
（4）620；（5）40；（6）25；
（7）1；（8）
【解析】略
32．77900；2030……14
【分析】三位数乘三位数的笔算：用一个三位数的个位和十位和百位分别去乘另一个三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加；整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。可以用商×除数＝被除数进行验算。
【解析】380×205＝77900 *46704÷23＝2030……14
验算：
33．（1）311；（2）2550；
（3）4000；（4）9900
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：711－（135＋265），再进行计算。
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。
（3）先把32改写成4×8，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：4×（8×125），再进行计算。
（4）先把99都改写成99×1，再根据乘法分配律的逆运算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：99×（1＋1＋98），再进行计算。
【解析】根据分析可知：
（1）711－135－265
＝711－（135＋265）
＝711－400
＝311
（2）25×[3774÷（401－364）]
＝25×[3774÷37]
＝25×102
＝2550
（3）32×125
＝4×8×125
＝4×（8×125）
＝4×1000
＝4000
（4）99＋99＋99×98
＝99×1＋99×1＋99×98
＝99×（1＋1＋98）
＝99×（2＋98）
＝99×100
＝9900
34．55°；103°
【分析】（1）∠1和35°角组成直角，所以用90°减去35°即可求出∠1的读数；
（2）三个角组成平角，因此用180°角减去49°再减去28°即可求出∠2的度数。
【解析】（1）∠1＝90°－35°
＝55°
（2）∠2＝180°－49°－28°
＝131°－28°
＝103°
35．（932－32×16）÷28＝15
【分析】根据最后结果进行倒推，商乘除数等于被除数，再根据减数等于被减数减去差计算减数，最后根据积除以一个因数等于另一个因数计算要求的数。先算乘法，再算减法，最后算除法，需要在减法和乘法外面加括号。
【解析】由分析可得：
综合算式为：
（932－32×16）÷28
＝（932－512）÷28
＝420÷28
＝15
要求的数字是15。
36．（1）30
（2）图见详解
【分析】（1）用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小；
（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，据此画图。
【解析】（1）根据解析可量出∠ACB的度数，∠ACB＝30°；
（2）根据解析可画出圆，如图：
37．甲40本，乙21本，丙41本
【分析】本题可以用倒推法解决。先分析甲，甲先给了乙19本，然后丙又给甲13本，此时甲有连环画34本，因此用甲最后的34本加上给出去的19本，再减去得到的13本，即可求出甲原来有多少本；同理，乙给了丙6本，甲给了乙19本，乙最终也是34本，因此用乙最后的34本加上给出去的6本，再减去得到的19本，即可求出乙原来有多少本；丙给了甲13本，乙给了丙6本，丙最终也是34本，因此用丙最后的34本加上给出去的13本，再减去得到的6本，即可求出丙原来有多少本；据此即可解决。
【解析】甲原来：34＋19－13
＝43－13
＝40（本）
乙原来：34＋6－19
＝40－19
＝21（本）
丙原来：34＋13－6
＝47－6
＝41（本）
答：甲原来有40本，乙原来有21本，丙原来有41本。
38．（1）12辆；3辆
（2）80辆
【分析】（1）因为1分钟＝60秒，每辆车电子支付后通过需5秒，用除法可以计算出每分钟通过车辆数，电子支付前每辆车通过为电子支付后的时间加上比原来减少的时间，再用除法计算出开通电子支付前每分钟最多可通过的车辆数。
（2）根据题意，用电子支付每次所用的时间加上比原来减少的时间，求出原来支付的时间，再用原来支付的时间乘20，求出原来20辆车排队通过一个收费口的时间，然后再用原来20辆车排队通过一个收费口的时间除以电子支付每次所用的时间，即可求出现在可以通过多少辆车。
【解析】（1）1分＝60秒
60÷5＝12（辆）
60÷（5＋15）
＝60÷20
＝3（辆）
所以用电子支付后，一个收费口每分钟最多可通过12辆车。开通电子支付前，一个收费口每分钟最多可通过3辆车。
（2）（5＋15）×20÷5
＝20×20÷5
＝400÷5
＝80（辆）
答：在使用电子支付后，最多可以通过80辆车。
39．（1） 40分钟
（2） 38分钟
【分析】（1）总路程除以乌龟爬行的速度等于乌龟从起点到终点所用的时间。
（2）总路程除以兔子跑的速度等于兔子需要的时间，乌龟所用的时间减去兔子需要的时间等于兔子在途中睡了的时间。
【解析】由分析可得：
（1）800÷20＝40（分钟）
答：乌龟从起点到终点共用了40分钟
（2）800÷20－800÷400
＝40－2
＝38（分钟）
答：兔子在途中睡了38分钟。
40．（1）B
（2）50米/分钟
【分析】（1）根据题意，已知小海从家出发经过绿地再到学校的路程是2千米，比他从家出发直接到学校路程的2倍还多400米。因为1千米＝1000米，先把2千米换算成2000米，用2000减去400，再除以2，就是“小海家直接到学校的路程是多少米”，以此选择即可。
（2）速度＝路程÷时间，先求出小海家直接到学校的路程，再除以16，求出小海的步行速度，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）求“小海家直接到学校的路程是多少米”，列式是B。
A．2000×2＋400 B．（2000－400）÷2
（2）（2000－400）÷2÷16
＝1600÷2÷16
＝800÷16
＝50（米/分钟）
答：小海的步行速度50米/分钟。
41．4分钟
【分析】用小巧从家直接走到科技馆的路程2400米除以32分钟，可得小巧的速度。再用她从科技馆到体育场的路程1800米除以小巧的速度，可得小巧从科技馆到体育场的时间。再用她从家到体育场的路程1500米除以小巧的速度，可得小巧从家到体育场的时间，用二者的时间相减，即可求得，她从科技馆到体育场比她从家到体育场要多走多少分钟。
【解析】2400÷32＝75（米/分钟）
1800÷75－1500÷75
＝24－20
＝4（分钟）
答：她从科技馆到体育场比她从家到体育场要多走4分钟。
42．5盒
【分析】这道题依据“总量＝人数×每人需求量”的数量关系先计算所需橙汁总量，再用所需橙汁的总量除以每盒橙汁的量，最后有余数的部分，根据实际分配中不足1盒的需额外1盒，据此确定盒数。
【解析】28×150＝4200（毫升）
1升＝1000毫升
4200÷1000＝4（盒）……200（毫升）
4＋1＝5（盒）
答：至少需要5盒1升装的橙汁才够分。
43．240名
【分析】根据题意可知，用学生总数除以两批一共的组数，等于每组人数，即360÷（4＋2）；再用求得的商乘第一批去的小组数即可解答。
【解析】360÷（4＋2）×4
＝360÷6×4
＝60×4
＝240（名）
答：第一批去了240名学生。
44．9千米
【分析】一辆汽车以每小时68千米的速度绕行一圈需要半小时，即用这辆汽车每小时行驶的路程除以2，即为半小时行驶的路程，也就是这个长方形牧场的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长＝周长÷2－宽，已知这个牧场的宽为8千米，代入数据，即可求出这个牧场的长是多少千米。
【解析】
68÷2÷2－8
＝34÷2－8
＝17－8
＝9（千米）
答：这个牧场的长是9千米。
45．（1）5
（2）见详解
【分析】（1）根据题图可知，一个贝形符号表示1，一个圆点表示1，一个横条表示5；据此解答。
（2）由题意可得：18可以看作3个5与3个1的和，所以18可以用三个横条和三个圆点表示，且三个圆点在三个横条的上方。
【解析】（1）一个横条表示5。
（2）18＝3×5＋3×1
所以用玛雅数字表示出18如下图：
46．3次
【分析】选择条件①和③。总重量已知为360千克，每次运送重量相同。条件①提供每次运送的箱数，条件③提供每箱重量，结合可求出每次运送的重量，进而计算总运送次数。其他组合无法提供足够信息：如选择①和②缺每箱重量，无法求重量；①和④缺每箱重量，无法求每次重量；②和③缺每次箱数或总箱数；②和④可求剩余次数，但“这些石榴”在上下文中更可能指全部石榴，且选择①和③更直接；③和④缺每次箱数。
【解析】选择条件①和③。（答案不唯一）
由条件③，每15千克石榴装一箱。
由条件①，丁叔叔一次只能运8箱。
则每次运送的重量为：8×15＝120（千克）
总重量为360千克，需要运送的总次数为：360÷120＝3（次）
答：丁叔叔把这些石榴运到快递站需要3次。
47．见详解
【分析】将“1”平均分成若干份，用分数表示其中一份或几份。同分母分数相加时，两个分数的分母均表示将“1”平均分成相同的份数，相加后依旧对应这个份数，所以分母不变，而分子表示各自取的份数，相加后为总的取的份数，所以分子需要相加。据此作答。
【解析】根据分析可知：
表示将“1”平均分成9份，取其中2份，表示将“1”平均分成9份，取其中3份，将其中的2份与3份相加得到5份，那么其中5份就表示，所以。
48．12个
【分析】根据题意，已知山姆超市要运输600袋水果糖，每袋糖重400克。箱子最大称重20千克，最多容纳45袋，即有两种装法，一种是根据每箱重量去装，另一种是根据每箱装的袋数去装。方法一：先根据1千克＝1000克，把20千克换算成20000克，用20000除以400，先求出总可以装的总袋数，再用600除以总袋数，求出商，就是总箱数；方法二：用总袋数除以每装最多容纳的袋数，如果有余数，就用商加上1，可得总箱数。最后再比较大小，找出最少需要装的箱数。
【解析】根据分析可知：
1千克＝1000克
20千克＝20000克
20000÷400＝50（袋）
600÷50＝12（个）
600÷45＝13（个）15（袋）
13＋1＝14（个）
答：最少需要12个箱子才能将这些糖全部装箱。
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