（期末密押卷）期末高频易错培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学沪教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错培优密押卷（沪教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图平行四边形中，（ ）的面积相等。
A．1和2 B．1和3 C．1和4 D．2和4
2．一张三角形纸，如下图所示翻折，折成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形。原来三角形的面积是（ ）。
A．（ab÷2）平方厘米 B．b平方厘米 C．2ab平方厘米 D．4ab平方厘米
3．小巧的卧室是一个长6.8米，宽3.6米的长方形，她像下图这样列竖式计算了房间的面积，竖式虚线框中的“204”表示的面积是图中（ ）。
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④
4．小胖用长分别是5cm、5cm、7cm、7cm的小棒，搭成一个平行四边形（①号），小丁丁用长分别是6cm、6cm、8cm、8cm的小棒，搭成一个平行四边形（②号），比较两个平行四边形面积大小，结果是（ ）。
A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法判断
5．博物馆放映厅从上午9时开始，每40分钟播放一次录像（进退场时间忽略不计），现在是15时，小红正好能赶上放映的场次是（ ）。
A．第8场 B．第9场 C．第10场 D．第11场
6．某自动化码头每小时可以运输16.85吨货物，照这样计算，5.4小时能运输完105吨货物吗？下列估算方法中能得出结论的是（ ）。
A． B． C． D．
7．舞蹈队有10名男生和20名女生，男生平均身高153cm，女生平均身高147cm。关于所有团员的平均身高，下面哪个选项的表述是正确的？（ ）
A．小于147cm B．147~150cm之间 C．150~153cm之间 D．大于153cm
8．五（3）班学生平均每分钟跳绳85次，五（4）班学生平均每分钟跳绳90次，小丁丁在五（3）班，亮亮在五（4）班，小丁丁比亮亮跳得（ ）。
A．快 B．慢 C．一样快 D．无法确定
9．一个三角形和一个梯形的高相等，它们的面积也相等。当三角形的底是18厘米时，梯形的上底与下底之和是（ ）。
A．18厘米 B．36厘米 C．9厘米 D．6厘米
10．食堂运来大米70袋，比面粉的2.5倍还多5袋，运来面粉多少袋？解：设运来面粉x袋，错误的方程是（ ）。
A．2.5x－5＝70 B．2.5x＋5＝70 C．70－5＝2.5x D．70－2.5x＝5
二、填空题
11．一个正方形的周长是4y厘米，这个正方形的面积是( )平方厘米。
12．一个平行四边形的面积是40.8平方米，它的一条底边长8米，这条底上对应的高是( )米。
13．小胖利用国庆七天假期进行志愿者服务，他给自己定了一个目标：假期里平均每天服务4小时。右图是10月1日～6日小胖每天进行志愿者服务的时间。
(1)10月1日~6日，这6天小胖平均每天服务 小时。
(2)10月7日这天，小胖至少服务 小时才能完成他的假期小目标。
14．在小学数学学习中，我们往往将遇到的一些“新问题”，转化成前面学过的知识来解决。请举出两个这样的例子： 。
15．一块长方形菜地长25米，宽10米。如果长增加m米，宽不变，面积增加 平方米，新的长方形周长是 米。
16．已知：，，。观察算式，填一填：6÷27＝ ，28÷27＝ ， 。
17．50升饮用水装入容量为1.5升的瓶子，可以装 瓶，还剩余 升。
18．图中小方格边长是1cm，三角形BEF的面积是( )cm2。
19．不计算，在下面（ ）填入符号“＞”“＜”或“＝”。
0.38×0.3( )0.38 0.54÷0.7( )0.54
20．一个梯形的下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米。
21．丁丁在家练电脑打字，到下午3时25分，他练了28分钟，他是下午( )时( )分开始练的。
22．已知下图中正方形边长为12厘米，下图中平行四边形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
23．21121是一个循环小数，循环节是21。( )
24．a、b、c、d都是大于0的数，且a＋0.1＝b－0.1＝c×0.1＝d÷0.1＝8，这四个数从大到小排列，排在第三位的是b。( )
25．0.65÷8的商是0.8时，余数是0.1。( )
26．6.45除以0.4，商取一位小数时，余数是0.1。( )
27．当2.54÷0.07的商取整数时，余数是0.02。( )
28．如果a是大于0的纯小数，那么2.4×a＞2.4÷a。( )
29．ab＝c……6，若a，b同时除以10，则商不变，余数是0.6。( )
30．在一个除法算式里，如果除数大于1。商一定小于被除数。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
（1）9.8－3.28＝ （2）8.2＋2.8＝ （3）50×0.6＝
（4）7.31÷0.01＝ （5）0.56÷14＝ （6）2.7＋0.5＋7.3＝
（7）0.8×2.7×1.25＝ （8）9.5＋0.5÷0.05＝ （9）18.9÷1.7≈（商保留一位小数）
32．竖式计算。
（1）2.04×150＝ （2）8.7÷2.4≈（用四舍五入法保留两位小数）（3）7.6÷12＝（商用循环小数表示）
33．递等式计算（能简算的要简算）。
23－1.4÷0.2×0.5 3.87×4×（8.5－8.25）
9.9×10.1＋0.1 10－[6.3＋0.4×（5＋0.5）]
34．解方程。
20.8÷x＝0.04 2（x＋1.5）＝20
7.2×2－1.8x＝9.9 2x＋0.6＝8x
35．如下图：已知平行四边形ABCD的面积是120cm2，求梯形ADEF的面积？
答：________________________。
五、作图题
36．在格子图中分别画一个三角形，一个平行四边形，一个梯形，使它们的面积都与长方形面积相等。
六、解答题
37．如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18平方分米。
（1）长方形框架所围的面积是多少平方分米？
（2）请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。
38．黄老师为班级活动购买奖品，下图是不小心弄脏的购物小票，请你算出钢笔的单价。（列方程解答）
39．为了宣传古镇文化，现将古镇中心一块边长为40米的正方形室外广场，设计成一个文化交流场地（如图），灰色三角形区域是一个舞台，其余部分是观众区，这样的设计能容纳2000位观众吗？（请通过计算说理）
古镇安全管理规范 室内景点人数达到1平方米/人。 室外景点人数达到0.75平方米/人 要立即启动应急预案，疏散游人。
40．某景区印制宣传册共花费5500元，其中制版费400元，其余是印刷费，每本宣传册的印刷费是8.5元，一共印刷了多少本宣传册？（列方程解答）
41．上海对居民天然气收费采用阶梯气价，以年度作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下表所示。
分档 户年用气量（立方米） 天然气价格（元/立方米）
第一档 0－310（含） 3.00
第二档 310－520（含） 3.30
第三档 520以上 4.20
小亚家去年天然气用量是470立方米，那么小亚家去年天然气的费用是多少元？
42．颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为3.01平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.37平方千米，梵蒂冈的面积是多少平方千米？（用方程解）
43．小丁丁测量自己走10步的路程，他测量了4次，结果分别为4.6米、5米、5.2米、5.4米。小丁丁从家出发走到体育馆门口要走634步。小丁丁家到体育馆门口大约是多少米？
44．小巧爸爸上个月共付的手机费57.98元，按电信公司规定，每月付月租费20元，超过每分钟0.09元，小巧爸爸上个月手机费共超时多少分钟？
45．如图是王阿姨的超市购物小票，你能算出王阿姨购买了多少千克香肠吗？（列方程）
46．如图是一种维生素类药物的“用药说明”，小兰根据“用药说明”连续吃了几天后，药瓶里还剩下23片？
47．小巧和妈妈区水果超市购物。如图是购物小票，但有些部分被不小心污损了。请你根据购物小票的现有信息，求香蕉的单价。
48．小胖从学校出发走了15分钟，每分钟走0.072千米。
①如果小胖向东走，他现在在少年宫的东面还是西面？（通过计算说明）
②如果小胖向北走，他大约在哪个位置？在图中用“*”表示并说明理由。
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，分别计算出四个平行四边形的面积，再比较大小。
【解析】图1，底为3格，高为4格，面积为3×4＝12。
图2，底为3格，高为4格，面积为3×4＝12。
图3，底为3格，高为5格，面积为3×5＝15。
图4，底为4格，高为4格，面积为4×4＝16。
12＝12＜15＜16，所以1和2的面积相等。
故答案为：A
2．C
【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2。解题的关键是通过观察折叠的过程，找出原三角形的底、高和长方形的长（a厘米）、宽（b厘米）之间的关系，再代入面积公式计算。从折叠的图中能看到，长方形的长是a厘米，原三角形的底刚好是2个长方形的长拼起来的，所以原三角形的底是（a＋a）厘米。长方形的宽是b厘米，原三角形的高刚好是2个长方形的宽拼起来的，所以原三角形的高（b＋b）厘米。根据三角形的面积公式进行计算即可。据此解答。
【解析】求三角形的底：
（厘米）
求三角形的高：
（厘米）
求三角形的面积：
（平方厘米）
所以，原来三角形的面积是平方厘米。
故答案为：C
3．A
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
观察竖式和房间平面图，竖式虚线框中的“204”是“68×3”的计算结果，即6.8米×3米，求出的面积是图中①和②的面积和，据此分析。
【解析】根据分析，竖式虚线框中的“204”表示的面积是图中①和②。
故答案为：A
4．D
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，可知平行四边形的面积由底和高共同决定，题目中只给出了两个平行四边形的边长（①号是5cm、7cm，②号是6cm、8cm），却没有给出它们的高（或相邻边的夹角），而平行四边形的高会随相邻边夹角的变化而改变，夹角不同则高不同，面积也就无法确定，因此无法判断两个平行四边形的面积大小。
【解析】根据分析：题目里只给出了两个平行四边形的边长，没给出高（或相邻边的夹角），高会随夹角变化而改变，所以无法确定两者的面积大小。
故答案为：D
5．C
【分析】这道题需先计算从上午9时到15时经过时间的总时长，根据“每40分钟一场”的时间间隔，求出9时到15时总时长中场次的间隔数，间隔数＝总时长播放一场的时长，并利用“场次＝间隔数＋1”这一数量关系，结合“起始时刻即为第一场”的实际情况，算出15时对应的场次。解题时还需要注意时间单位的统一，需把时化成分。据此解答。
【解析】根据分析：
求9时到15时总时长：
15时－9时＝6（小时）
因1小时＝60分，所以6时＝360分
求总时间内播放场次的间隔数：
（个）
确定15时对应的场次：
（场）
所以小红正好能赶上放映的场次是第10场。
故答案为：C
6．D
【分析】据题意，要估算5.4小时能否运输105吨货物，就用5.4小时乘每小时可以运输的货物重量（16.85），求出5.4小时实际可以运输的货物重量，然后用得出的数值与105进行比较即可。因题目要求计算时采用估算，所以可分别对每小时运输量16.85吨和时间5.4小时进行估算，且估算时两个数都需往大估，因为若估大的结果仍小于105，实际结果必然更小，就能确定运不完，从而得出结论。
【解析】A．把两个数都往小估，结果80小于105，无法判断5.4小时能否运输完105吨货物且无法得出结论；
B．把其中一个数往小估，结果85小于105，无法判断5.4小时能否运输完105吨货物且无法得出结论；
C．同样把其中一个数往小估，结果96小于105，无法判断5.4小时能否运输完105吨货物且无法得出结论；
D．把两个数都往大估，且结果102还小于105，就能确定5.4小时不能运输完105吨货物且能得出结论。
故答案为：D
7．B
【分析】已知舞蹈队有10名男生和20名女生，男生平均身高153cm，女生平均身高147cm，分别算出男生的总身高和女生的总身高，将男、女生的总身高相加，得到舞蹈队全体队员的总身高。计算舞蹈队的总人数（10＋20），再用总身高除以总人数，得出全体队员的平均身高。据此解答。
【解析】（10×153＋20×147）÷（10＋20）
＝（1530＋2940）÷30
＝4470÷30
＝149（cm）
147＜149＜150
因此身高在147~150cm之间。
故答案为：B
8．D
【分析】平均数表示整体的平均水平，不代表每个个体的具体值。根据题意可知，五（4）班的平均跳绳次数高于五（3）班，但小丁丁和亮亮的个人跳绳次数可能高于或低于各自班级的平均数，因此无法确定谁跳得快或慢。据此解答。
【解析】根据分析得出：
五（3）班学生平均每分钟跳绳85次，五（4）班学生平均每分钟跳绳90次，小丁丁在五（3）班，亮亮在五（4）班，小丁丁比亮亮跳得无法确定。
故答案为：D
9．A
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以假设三角形和梯形的高都是2厘米，根据三角形的面积公式求出三角形的面积，再根据三角形和梯形的面积相等，根据梯形的上底＋下底＝面积×2÷高求出梯形的上底与下底之和即可。
【解析】假设三角形和梯形的高都是2厘米；
18×2÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
18×2÷2
＝36÷2
＝18（厘米）
一个三角形和一个梯形的高相等，它们的面积也相等。当三角形的底是18厘米时，梯形的上底与下底之和是18厘米。
故答案为：A
10．A
【分析】分析题目，根据“食堂运来大米70袋，比面粉的2.5倍还多5袋”可以得到等量关系：面粉的袋数×2.5＋5＝大米的袋数，大米的袋数－面粉的袋数×2.5＝5或大米的袋数－5＝面粉的袋数×2.5，根据等量关系列出方程并结合选项找出错误的方程即可。
【解析】根据等量关系：面粉的袋数×2.5＋5＝大米的袋数可列出方程：2.5x＋5＝70；所以B选项的方程是正确的；
根据等量关系：大米的袋数－面粉的袋数×2.5＝5可列出方程：70－2.5x＝5； 所以D选项的方程是正确的；
根据等量关系：大米的袋数－5＝面粉的袋数×2.5可列出方程：70－5＝2.5x； 所以C选项的方程是正确的；
所以错误的方程是：2.5x－5＝70。
故答案为：A
11．
【分析】根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，得到边长＝周长÷4，即4y÷4＝y厘米；再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入边长计算即可得到面积。
【解析】4y÷4＝y（厘米）
y×y＝（平方厘米）
因此，一个正方形的周长是4y厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
12．5.1
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，那么平行四边形的高＝面积÷底。
【解析】40.8÷8＝5.1（米）
所以，这条底上对应的高是5.1米。
13．(1)3.75
(2)5.5
【分析】（1）从统计图中提取1日到6日的服务时长，分别为4.5小时、3.6小时、0小时、5小时、5.6小时、3.8小时。将6天的时长相加，得到总服务时长。根据平均数公式，用总时长除以天数（6天），得到平均每天的服务时长。
（2）已知假期共7天，目标平均每天服务4小时，根据“总数量＝平均数×总份数”，求出总目标时长。用总目标时长减去前6天的总服务时长，即可求出10月7日至少需要服务的时长。
【解析】（1）4.5＋3.6＋0＋5＋5.6＋3.8＝22.5（小时）
22.5÷6＝3.75（小时）
这6天小胖平均每天服务3.75小时。
（2）7×4－22.5
＝28－22.5
＝5.5（小时）
10月7日这天，小胖至少服务5.5小时才能完成他的假期小目标。
14．见详解
【分析】根据课本中学过的知识，小数除法、三角形、平行四边形、梯形的面积公式推导都用到了转化思想，据此解答。
【解析】小数除法转化为整数除法：计算3.6÷1.2时，根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化成整数除法36÷12来计算，利用已学的整数除法知识解决小数除法的新问题。
平行四边形面积计算转化为长方形面积计算：推导平行四边形面积公式时，通过割补法把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长对应平行四边形的底，宽对应平行四边形的高，利用已学的长方形面积公式（长×宽），推导出平行四边形的面积公式（底×高）。
15．10m 70＋2m
【分析】宽保持10米不变，长增加m米，增加的部分是一个长为m米、宽为10米的小长方形。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出增加的面积。
原长25米，增加m米后，新长为（25＋m）米，宽仍为10米。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，将新长和宽代入，即可求出新长方形的周长。
【解析】m×10＝10m（平方米）
（25＋m＋10）×2
＝（35＋m）×2
＝（70＋2m）米
所以一块长方形菜地长25米，宽10米。如果长增加m米，宽不变，面积增加10m平方米，新的长方形周长是（70＋2m）米。
16．
56
【分析】观察已知算式中的被除数和商，可以发现被除数与商的规律：除数都是27，，被除数是1的几倍，那么商就是的几倍，然后计算6是1的6倍，的商就是的6倍，再将28分成27和1两部分去计算，最后利用被除数＝除数×商，并把商的小数部分和整数部分分开计算即可。
【解析】已知，6是1的6倍，所以的商是的6倍，即。
，已知，所以。
因为，可看作，那么，
所以。
6÷27＝，28÷27＝，56。
17．33 0.5
【分析】要求50升的饮用水装入容量为1.5升的瓶子，可以装满几瓶，还余下多少，也就是求50里面有几个1.5，用除法计算，得到的商是瓶数，余数就是剩下的升数。据此解答。
【解析】50÷1.5＝33（瓶）……0.5（升）
所以50升饮用水装入容量为1.5升的瓶子，可以装33瓶，还剩余0.5升。
18．12
【分析】用长方形的面积公式＝长×宽算出长方形总面积，再结合直角三角形面积公式＝底×高÷2分别求出△ABF、△BCE、△DEF的面积，最后用长方形总面积减去这三个三角形的面积，就能得到△BEF 的面积。
【解析】长方形ABCD面积：4×7＝28（cm2）
三角形ABF面积：2×4÷2＝8÷2＝4（cm2）
三角形BCE面积：2×7÷2＝14÷2＝7（cm2）
三角形DEF面积：2×5÷2＝10÷2＝5（cm2）
三角形BEF的面积：（cm2）
所以图中小方格边长是1cm，三角形BEF的面积是12cm2。
19．＜ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比原数小。
（2）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原数大。
【解析】因为0.3＜1，所以0.38×0.3＜0.38。
因为0.7＜1，所以0.54÷0.7＞0.54。
20．56
【分析】分析题目，把梯形的上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，说明梯形的上底加上6厘米就和下底一样长，所以梯形的上底是（10－6）厘米，再根据平行四边形的高＝面积÷底用平行四边形的面积除以10即可得到平行四边形的高，也是梯形的高，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。
【解析】10－6＝4（厘米）
80÷10＝8（厘米）
（4＋10）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方厘米）
一个梯形的下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是56平方厘米。
21．2 57
【分析】已知丁丁练电脑打字练了28分钟，结束的时间是下午3时25分，求开始练习的时间，用结束的时间减去练习用的时间，即可得解。据此解答。
【解析】3时25分－28分＝2时57分
所以他是下午2时57分开始练的。
22．144
【分析】由题图可知，平行四边形的底边是正方形的边长，平行四边形的高等于正方形边长，根据平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的面积＝边长×边长＝正方形的面积；据此解答。
【解析】12×12＝144（平方厘米）
由分析可知，题图中的平行四边形等于正方形的面积，即平行四边形的面积为144平方厘米。
即已知下图中正方形边长为12厘米，下图中平行四边形的面积是144平方厘米。
23．×
【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现。而21121是一个整数，没有小数部分，因此不符合循环小数的定义。
【解析】根据分析可知，21121是一个整数，没有循环节。原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据给定的等式，分别求出a、b、c、d的值，然后比较大小，确定从大到小排列的顺序，判断第三位是否是b。
【解析】由a＋0.1＝8，得a为8－0.1＝7.9。
由b－0.1＝8，得b为8＋0.1＝8.1。
由c×0.1＝8，得c为8÷0.1＝80。
由d÷0.1＝8，得d为8×0.1＝0.8。
因此，a＝7.9，b＝8.1，c＝80，d＝0.8。
从大到小排列：c（80）＞b（8.1）＞a（7.9）＞d（0.8）。
排在第三位的是a，不是b。题干的说法是错误的。
故答案为：×
25．×
【分析】根据除法算式的关系，被除数＝商×除数＋余数，且余数小于除数。本题中，除数是整数，被除数是小数，计算商×除数＋余数，若结果不等于被除数，则说法错误。
【解析】计算：0.8×8＝6.4，6.4＋0.1＝6.5。被除数是0.65，6.5≠0.65，因此余数不可能是0.1。
故答案为：×
26．×
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此先计算出一位小数的商，根据余数＝被除数－商×除数，求出此时的余数即可。
【解析】
6.45－16.1×0.4
＝6.45－6.44
＝0.01
6.45÷0.4的商取一位小数是16.1，此时的余数是0.01，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据有余数除法的关系式：被除数＝商×除数＋余数，且余数必须小于除数。计算2.54÷0.07的整数商，再通过被除数减去商与除数的积，验证余数是否为0.02。
【解析】2.54÷0.07的最大整数商36
余数＝被除数－商×除数
2.54－0.07×36
＝2.54－2.52
＝0.02
0.02＜0.07，符合余数条件。
故答案为：√
28．×
【分析】纯小数是指大于0小于1的小数，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此解答。
【解析】因为a＜1，所以2.4×a＜2.4
因为a＜1，所以2.4÷a＞2.4
所以2.4×a＜2.4÷a。
所以原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变，但余数也随着乘几或除以几。据此解答。
【解析】把被除数和除数同时除以10，商不变，但余数也除以10。
如22÷8＝2，把被除数和除数同时除以10，则：
所以原题说法是正确的。
故答案为：√
30．×
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。
【解析】由分析可得：题干没有强调被除数不为0时，所以原题说法错误。
故答案为：×
31．6.52；11；30
731；0.04；10.5
2.7；19.5；11.1
32．（1）306；（2）3.63；（3）
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答；
循环小数简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解析】（1）2.04×150＝306 （2）8.7÷2.4≈3.63 （3）7.6÷12＝

33．19.5；3.87
100.09；1.5
【分析】（1）根据小数四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，先算除法，再算乘法，最后算减法直接计算即可；
（2）先算括号内的减法，再根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），进行简算；
（3）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，再根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）先算中括号，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c和加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，进行简算。
【解析】23－1.4÷0.2×0.5
＝23－7×0.5
＝23－3.5
＝19.5
3.87×4×（8.5－8.25）
＝3.87×4×0.25
＝3.87×（4×0.25）
＝3.87×1
＝3.87
9.9×10.1＋0.1
＝9.9×（10＋0.1）＋0.1
＝9.9×10＋9.9×0.1＋0.1
＝99＋0.99＋0.1
＝99＋（0.99＋0.1）
＝99＋1.09
＝100.09
10－[6.3＋0.4×（5＋0.5）]
＝10－（6.3＋0.4×5＋0.4×0.5）
＝10－（6.3＋2＋0.2）
＝10－（6.3＋0.2＋2）
＝10－（6.5＋2）
＝10－8.5
＝1.5
34．x＝520；x＝8.5
x＝2.5； x＝0.1
【分析】根据等式性质，等式两边同时乘x，再除以0.04，得到未知数的值。
等式两边同时除以2，得到x＋1.5的值，再同时减去1.5，得到未知数的值。
等式两边同时加1.8x，再减去9.9，得到1.8x的值，最后两边同时除以1.8，得到未知数的值。
等式两边同时减去2x，得到6x的值，再同时除以6，得到未知数的值。
【解析】20.8÷x＝0.04
解：20.8÷x×x＝0.04x
20.8＝0.04x
20.8÷0.04＝0.04x÷0.04
x＝520
2（x＋1.5）＝20
解：2（x＋1.5）÷2＝20÷2
x＋1.5＝10
x＋1.5－1.5＝10－1.5
x＝8.5
7.2×2－1.8x＝9.9
解：7.2×2－1.8x＋1.8x＝9.9＋1.8x
14.4＝9.9＋1.8x
1.8x＋9.9－9.9＝14.4－9.9
1.8x＝4.5
1.8x÷1.8＝4.5÷1.8
x＝2.5
2x＋0.6＝8x
解：2x－2x＋0.6＝8x－2x
0.6＝6x
6x÷6＝0.6÷6
x＝0.1
35．（8＋120÷10）×12÷2＝120（cm2）
【分析】已知平行四边形ABCD的面积是120cm2，高是10cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出底AD的长度。由图可知：梯形ADEF的上底FE＝8cm、下底AD（第一步求出）、高12cm，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求出梯形面积。
【解析】（8＋120÷10）×12÷2
＝（8＋12）×12÷2
＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
所以梯形ADEF的面积为120 cm2。
36．见详解
【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出要画的面积，再根据三角形面积×2＝底×高，平行四边形面积＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定三角形和平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。
【解析】3×2＝6
6×2＝12＝4×3，画出的三角形底4格，高3格即可，作图如下：
6＝3×2，画出的平行四边形底3格，高2格即可，作图如下：
6×2＝12＝6×2＝（2＋4）×2，画出的梯形上底2格，下底4格，高2格即可。作图如下：
（画法均不唯一）
37．（1）24平方分米
（2）见详解
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是18平方分米，高是3分米，可知平行四边形的底是18÷3＝6（分米）。长方形的长等于平行四边形的底，宽为4分米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可解答。
（2）由（1）求出长方形的长为6分米，长方形与平行四边形的高度差为4－3＝1分米，在长方形的上边缘与平行四边形的上边之间，画出一个以长方形的长（6分米）为长、高度差（1分米）为宽的矩形区域并涂成阴影。
【解析】（1）18÷3＝6（分米）
6×4＝24（平方分米）
答：长方形框架所围的面积是24平方分米。
（2）根据分析，画图如下：
38．23.5元
【分析】由图可知：实付300元、找回32元，根据“实际花费＝实付金额－找回金额”，求出实际总花费。由图可知：笔记本单价为8元，买了10本，钢笔买了8支，设钢笔的单价为x元，根据“总价＝单价×数量”，分别求出钢笔和笔记本的总价；再根据“笔记本的总价＋钢笔的总价＝实际总花费”，列出方程，求出x的值即可解答。
【解析】解：设钢笔的单价为x元。
8×10＋8x＝300－32
80＋8x＝268
80＋8x－80＝268－80
8x＝188
8x÷8＝188÷8
x＝23.5
答：钢笔的单价为23.5元。
39．能容纳
【分析】解答这道题需明确：正方形的面积＝边长×边长；三角形的面积＝底×高÷2。应先根据边长40米求出正方形的面积，根据底10米，高10米求出三角形的面积，再根据“观众区面积＝正方形面积－三角形面积”求出观众区的面积。因观众区在室外，利用“最多可容纳观众人数＝观众区面积÷人均面积”求出最多可容纳的观众人数，最后与题目中的2000人作比较，如果大于2000就能容纳，反之则不能。据此解答。
【解析】根据分析：
求正方形面积：
（平方米）
求三角形面积：
（平方米）
求观众区面积：
（平方米）
求最大可容纳观众人数：
（人）
，所以可以容纳2000位观众。
答：这样的设计能容纳2000位观众。
40．600本
【分析】已知总花费5500元，制版费400元，每本印刷费8.5元；设一共印刷了x本宣传册。总花费由制版费和印刷费两部分组成，因此等量关系为：制版费＋每本印刷费×印刷数量＝总花费。将已知数和未知数代入等量关系，得到方程400＋8.5x＝5500，求出x的值，即可得到印刷的宣传册数量。
【解析】解：设一共印刷了x本宣传册。
400＋8.5x＝5500
400＋8.5x－400＝5500－400
8.5x＝5100
8.5x÷8.5＝5100÷8.5
x＝600
答：一共印刷了600本宣传册。
41．1458元
【分析】分析题目，先用310乘第一档的单价求出小亚家第一档的天然气费用，再用470减去310求出小亚家在第二档的用气量，再乘第二档的单价即可得到第二档应交的天然气费用，最后把第一档的天然气费用和第二档的天然气费用相加即可解答。
【解析】310×3＋（470－310）×3.3
＝930＋160×3.3
＝930＋528
＝1458（元）
答：小亚家去年天然气的费用是1458元。
42．0.44平方千米
【分析】已知颐和园的面积约3.01平方千米，比梵蒂冈面积的6倍还多0.37平方千米，等量关系为“梵蒂冈面积×6＋0.37＝颐和园面积”。设梵蒂冈的面积为x平方千米，将已知数据代入等量关系，列出方程6x＋0.37＝3.01；再根据等式的基本性质解方程，即可求出梵蒂冈的面积。
【解析】解：设梵蒂冈的面积为x平方千米。
6x＋0.37＝3.01
6x＋0.37－0.37＝3.01－0.37
6x＝2.64
6x÷6＝2.64÷6
x＝0.44
答：梵蒂冈的面积是0.44平方千米。
43．
320.17米
【分析】本题要求小丁丁家到体育馆门口的大约距离，已知他走634步。首先，根据小丁丁4次测量走10步的路程数据（4.6米、5米、5.2米、5.4米），通过求平均数的方法计算平均每10步的距离是5.05米，即平均每步的距离是0.505。最后，用平均每步的距离乘以总步数634得到总距离。
【解析】（米）
（米）
（米）
（米）
答：小丁丁家到体育馆门口大约是320.17米。
44．422分钟
【分析】首先用上个月共付的手机费减去每月月租费，得到超出月租的费用，即：57.98－20＝37.98元；接着用超出月租的费用除以每分钟的通话收费，得到超出部分的通话时长，即37.98÷0.09＝422分钟。
【解析】（57.98－20）÷0.09
＝37.98÷0.09
＝422（分钟）
答：小巧爸爸上个月手机费共超时422分钟。
45．0.85千克
【分析】设王阿姨购买了x千克香肠。刀鱼的单价是28.5元，数量是1.6千克，则买刀鱼的总价是（28.5×1.6）元；香肠单价是32元，则买香肠的总价是32x元；总共的金额是72.8元，根据“总付款＝刀鱼金额＋香肠金额”，列方程为：28.5×1.6＋32x＝72.8，然后解方程即可。
【解析】解：设王阿姨购买了x千克香肠。
28.5×1.6＋32x＝72.8
45.6＋32x＝72.8
45.6＋32x－45.6＝72.8－45.6
32x＝27.2
32x÷32＝27.2÷32
x＝0.85
答：王阿姨购买了0.85千克香肠。
46．6天
【分析】由小兰的体重可知，每次吃1.5片，用50减去23，求出吃的总量，用1.5乘3，求出一天吃的数量，再用吃的总量除以一天吃的数量，即可解答。
【解析】（50－23）÷（1.5×3）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小兰根据“用药说明”连续吃了6天后，药瓶里还剩下23片。
47．15元/千克
【分析】已知共购买水果3.75千克，其中苹果0.81千克、耙耙柑2千克，用总千克数依次减去苹果和耙耙柑的千克数，求出买香蕉的千克数；
已知应付总金额为64.66元，买苹果的金额为12.96元，买耙耙柑的金额为37.6元，用应付金额依次减去买苹果和耙耙柑的金额，求出买香蕉的金额；
最后用买香蕉的金额除以香蕉的千克数即可求出香蕉的单价。据此解答。
【解析】3.75－0.81－2
＝2.94－2
＝0.94（千克）
64.66－12.96－37.6
＝51.7－37.6
＝14.1（元）
14.1÷0.94＝15（元/千克）
答：香蕉的单价是15元/千克。
48．①东面
②见详解
【分析】①根据，求出小胖向东走了15×0.072＝1.08（千米），少年宫在学校东面1千米处，则小胖从学校出发，走的路程超过了少年宫与学校的距离，他走过了少年宫，在少年宫的东面。
②根据“上北下南、左西右东”可知，如果小胖向北走，是往烈士陵园走。学校与烈士陵园的距离是2千米，一半的距离是1千米，小胖向北走了1.08千米，超过了一半的距离，但超过的不多，据此用“*"表示他的位置。
【解析】①15×0.072＝1.08（千米）
1.08＞1
答：他现在在少年宫的东面。
②2÷2＝1（千米）
1.08＞1
答：他大约在如图的位置。因为学校与烈士陵园的距离是2千米，一半的距离是1千米，小胖向北走了1.08千米，超过了一半的距离，但超过的不多，所以在超过一半一点的位置。
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