（期末押题卷）期末高频易错达标押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错达标押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．与数对（7，a）表示一定在同一行的是（ ）。
A．（3，a） B．（a，7） C．（7，3） D．（3，7）
2．与99÷0.03结果相等的算式是（ ）。
A．990÷0.003 B．990×30 C．9.9÷0.003 D．9900÷30
3．人民小学有一块长为3.8米、宽为3.6米的长方形劳动基地。明明按下面方式列竖式计算劳动基地的面积，从图中可发现，他少算了（ ）的面积。
A．①和② B．③和④ C．②和④ D．②和③
4．有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是（ ）。
A．86－14＝x＋14 B．86＝x＋2×14 C．86＋14＝x－14 D．86－x＝14×2
5．用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，若梯形的上底、下底、高分别是6厘米、8厘米、7厘米，则拼成的平行四边形一定有一条边长（ ）厘米。
A．14 B．13 C．8 D．6
6．计算“2.8×0.□5”，下面只有一个结果是正确的，它是（ ）。
A．1.875 B．2.1 C．2.128 D．2.94
7．小红做摸球游戏，每摸一次后将球放回。她任意摸了100次，摸到红球88次、蓝球12次。根据数据推测，她最有可能在装有（ ）的袋子里摸的。
A．10个红球 B．7个红球3个蓝球 C．3个红球7个蓝球 D．10个蓝球
8．如果用（a，6）表示欢欢在教室的座位，那么对于欢欢的位置，下面说法正确的是（ ）。
A．不可能在第6列 B．一定在第6行
C．一定在第6列 D．不可能在第6行
9．下图中与①号长方形面积相等的图形有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
10．珍珠米是产自我国东北地区的优质粳米，因其颗粒饱满、色泽洁白、形似珍珠而得名。妈妈买了一些珍珠米，每千克8.8元，正好装满下面的三个袋子，这些米的总价可能是（ ）元。
A．105.6 B．96.8 C．79.2 D．52.8
11．下面事件中，一定会发生的是（ ）。
A．太阳从西边升起 B．循环小数是无限小数
C．哥哥比弟弟高 D．从里摸到黄球
12．藏羚羊的奔跑速度大约可达每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍。非洲猎豹的速度每分钟大约是（ ）千米。
A．17.7 B．1.77 C．2.77 D．27.7
二、填空题
13．0.6千克的花生可以榨花生油0.24千克，每千克花生可以榨( )千克花生油，榨1千克花生油需要( )千克花生。
14．如图是由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是4平方厘米，则三角形B的面积是 平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米。
15．如图，梯形ABCD中涂色部分的面积是 cm2。若梯形的面积是53.4cm2，则梯形的上底AD是 cm。
16．如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根2.4米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打 个圆孔。
17．实验小学的科技小组准备用3D技术打印一些笔架，如果一个笔架需要材料9.4g，现有250g材料，最多可以打印 个笔架。
18．3.27×0.8的积是 位小数；27÷11的商用循环小数简写形式表示是 ，保留两位小数约是 。
19．商场门口挂了一排彩灯，这排彩灯按照“3红、2蓝、4黄”的顺序依次排列，若共有40盏彩灯，其中有( )盏红灯，( )盏蓝灯，( )盏黄灯。
20．如图这样，用小棒摆正方形。
(1)摆8个正方形需要( )根小棒。
(2)用40根小棒可以摆( )个正方形，用n根小棒可以摆( )个正方形。
21．如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。
22．学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种( )棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了( )米。
23．如图，把一个边长为20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少了100平方厘米。这个平行四边形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
24．如图，梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是( )厘米，梯形的面积( )平方厘米。
三、判断题
25．把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变小。( )
26．六个面分别有1至6点，掷出的点数有6种可能的结果。( )
27．一根竹竿锯成3段要12分钟，锯成5段需要24分钟。( )
28．小林的位置是（5，4），小夏的位置是（5，3），他俩在同一行。( )
29．数对（2，3）和（3，2）表示的位置相同。( )
30．王老师抛10次硬币，一定有5次正面朝上。( )
四、计算题
31．直接写得数
1.8×5＝ 4.7÷0.1＝ 3.8＋5.2＝ 4b－1.5b＝
0.6×9＝ 42÷0.6＝ 9×0×0.7＝ 12－5.5－4.5＝
32．列竖式计算，带※的要验算。
※1.62÷1.5＝ 6.18×4.2＝ 7.09÷0.52≈（保留一位小数）
33．脱式计算，能简算的要简算。
12.5×3.54×8 3.6×1.5＋1.5×6.4
31.7－0.5×0.7－1.65 2.05÷0.82＋18.6
34．解方程。
（1）x－0.43x＝6.84 （2）3×（x＋4.5）＝16.8
35．图形计算：求阴影部分面积（单位：厘米）。
36．看图列方程，不用计算。
列方程：( )。
五、作图题
37．动手操作。
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）画出三角形ABC向右平移5格后的三角形A'B'C'。
（3）用数对表示平移后三角形各顶点的位置。
A'（ ） B'（ ） C'（ ）
六、解答题
38．甲、乙、丙三人共买了8个相同的面包，平均分着吃，甲付了6个面包的钱，乙付了2个面包的钱，丙没有带钱，经过计算，丙应该付4元，那么，甲应该收回多少元钱？
39．科学研究表明，1公顷的森林在生长季节每周可吸收6.3吨的二氧化碳，城东森林公园有4公顷的森林，7月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？
40．妈妈一共要买30盒牛奶，请你算一算，她去哪家超市购买便宜，需要付多少钱？
41．中国邮政在2022年12月25日发行了《中国空间站》纪念邮票，该邮票一套有4枚，采用连票设计形式，展现中国载人航天工程三十年来从地球家园走向浩瀚宇宙，不断圆梦的辉煌历程。每枚邮票的形状近似长方形，面积约是0.2平方分米，长是0.52分米，每枚邮票的宽约是多少分米？（结果保留两位小数）
42．请从下面的信息中选择两条，提出一个用除法解决的数学问题，并解答。
①梨的总质量是30千克。 ②有4箱梨。
③梨每千克12元。 ④妈妈花了72.6元。
我选择的数学信息是__________。（填序号）
问题：__________________________
43．某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。
停车时间 收费标准
2小时及以内 5元
2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算）
（1）小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付多少元停车费？
（2）李老师的车11：00驶入该停车场，离开时交了15元停车费。他的车最迟什么时候离开停车场？
44．华华一家人出去旅游要到铺子里买一些零食，价格如下表
酥脆薄饼 酱鸭舌头 夹心饼干 奥尔良小鸡翅
18.8元/袋 17.85元/袋 6.99元/袋 21.9元/袋
华华说，“我要买3袋酥脆薄饼，2袋奥尔良小鸡翅和2袋夹心饼干，120元肯定够。”你觉得华华说得对吗？请说明理由。
45．五（1）班为开展“阳光一小时”体育锻炼活动，吴老师打算在网上体育用品店铺购买以下物品。
物品名称 篮球 跳绳 羽毛球
单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套
数量 1个 10根 2套
该店铺刚好有“满300元减20元”的优惠活动。请你估一估吴老师购买以上物品的金额（ ）【填“能”或“不能”】享受这个优惠。并写出你是怎么估的。
46．春苗小学有一块梯形的劳动实践地（如图），已知上底10米，下底16米，高8米。学校根据需要准备扩建，但受条件限制，只能将上底延长，把它改成一个平行四边形。
（1）请在方格图中把增加部分的形状用阴影作图表示出来。
（2）求这块地的面积增加了多少平方米？
（3）你还能提出什么数学问题，并解答。
47．超市搞促销活动，部分商品价格如下图。妈妈打算买1.5千克山竹、1.5千克火龙果和2千克苹果，可以参加满减活动吗？
满100减20 山竹 火龙果 苹果
28.8元/千克 19.2元/千克 9元/千克
48．上海与漳州两地之间的一条铁路线长1110千米，甲、乙两列车分别从上海、漳州同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知甲车每小时行驶166千米，乙车每小时行驶多少千米？
（1）把下面的线段图补充完整。
（2）列方程解答这道题。
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。已知数对（7，a）中，第二个数a代表行，要找在同一行的数对，只需看第二个数也为a的选项。
【解析】A．（3，a），第二个数是a，和（7， a）在同一行，符合；
B．（a，7），第二个数是7，行不同，排除；
C．（7，3），第二个数是3，行不同，排除；
D．（3，7），第二个数是7，行不同，排除。
故答案为：A
2．C
【分析】商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【解析】A．被除数乘10，除数除以10，不符合商不变性质，商改变，不符合。
B．是乘法运算，和原式的除法运算形式不同，结果必然不同，不符合。
C．被除数除以10，除数也除以10，符合商不变性质，商不变，符合。
D．被除数乘100，除数乘1000，不符合商不变性质，商改变，不符合。
故答案为：C
3．D
【分析】通过分析长方形的面积计算方法和竖式的计算过程，找出少算部分对应的图形区域。
长方形的面积＝长×宽，计算3.8×3.6时，可将3.8拆分成（3＋0.8），3.6拆分成（3＋0.6），根据乘法分配律，需分别计算四部分面积再相加。明明的竖式中仅计算了3×3和0.8×0.6，观察图可知，这两部分分别对应①和④的面积，遗漏了②和③的面积。
【解析】拆分长和宽：3.8＝3＋0.8，3.6＝3＋0.6；
按乘法分配律展开总面积：3.8×3.6＝3×3＋3×0.6＋0.8×3＋0.8×0.6，对应图形中①（3×3）、②（3×0.6）、③（0.8×3）、④（0.8×0.6）四个区域的面积和；
明明的竖式计算，仅算了3×3＝9（平方米）（①区域）、0.8×0.6＝0.48（平方米）（④区域）；
他少算了②和③区域的面积。
故答案为：D
4．C
【分析】根据题意可得：将上层书本拿出14本放到下层后，此时上层书本数为：（86－14）本，下层书本数为：（x＋14）本，此时两层书架书本数量相等，即可列出方程：86－14＝x＋14。
根据题意“如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了”说明原来上层书本数比原来下层书本数多2个14本，据此列方程即可。
【解析】A．86－14＝x＋14，等量关系是原来上层书本数－拿走的14本＝原来下层书本数＋加进来的14本，符合题干中的等量关系，方程正确；
B．86＝x＋2×14，等量关系是原来上层书本数＝原来下层书本数＋原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确；
C．86＋14＝x－14，不符合题干中的等量关系，方程不正确；
D．86－x＝14×2，等量关系是原来上层书本数－原来下层书本数＝原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确。
故答案为：C
5．A
【分析】用两个完全一样的梯形拼平行四边形时，需将其中一个梯形翻转，使梯形的上底与另一个梯形的下底拼接，此时平行四边形的一条边长度为“梯形上底＋下底”，已知梯形上底6厘米、下底8厘米，相加即可。
【解析】梯形的上底＋下底＝6＋8＝14（厘米）
则拼成的平行四边形一定有一条边长14厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】“2.8×0.□5”是一位小数乘两位小数。小数乘法中，一般情况下，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；如果乘积末尾有0，积的末尾有几个0，小数位数相应就减少几位。2.8是一位小数，0.□5是两位小数，且末尾8×5＝40有0，所以2.8×0.□5结果的小数位数小于三位。
“2.8×0.□5”中，0.□5＜1，根据积与因数的大小关系可知（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）2.8×0.□5＜2.8。
【解析】根据分析：
A．1.875是三位小数，不符合题意；
B．2.1是一位小数且2.1＜2.8，符合题意；
C．2.128是三位小数，不符合题意；
D．2.94＞2.8，不符合题意。
计算“2.8×0.□5”，只有一个结果是正确的，它是2.1。
故答案为：B
7．B
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较各选项中红球、蓝球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；如果只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球，不可能摸到其他颜色的球。
根据条件小红摸到了两种颜色的球，说明袋子里有红和蓝两种颜色的球；摸到红球88次、蓝球12次，说明袋子里红球比蓝球数量多。
【解析】A．10个红球，不可能摸到蓝球，不符合题意；
B．7个红球3个蓝球，7＞3，红球比蓝球多，符合题意；
C．3个红球7个蓝球，3＜7，红球比蓝球少，不符合题意；
D．10个蓝球，不可能摸到红球，不符合题意；
故答案为：B
8．B
【分析】数对表示位置时先表示列，再表示行，即（列，行）。（a，6）表示的位置是第a列，第6行，据此进行判断。
【解析】（a，6）表示欢欢在第a列，第6行。所以欢欢的位置一定在第6行。
故答案为：B
9．C
【分析】根据图可知，长方形的长与平行四边形的高、三角形的高、梯形的高相等，设长方形的长是h；根据长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出长方形面积、平行四边形面积、三角形面积、梯形面积，进而解答。
【解析】设长方形的长是h，即平行四边形的高、三角形的高、梯形的高是h。
长方形面积：3h
平行四边形面积：3h；
三角形面积：
6×h÷2＝3h
梯形面积：
（2＋6）×h÷2
＝8h÷2
＝4h
长方形面积＝平行四边形面积＝三角形面积，与长方形面积相等的图形有2个。
故答案为：C
10．C
【分析】从图中能看到有标着1kg和5kg的袋子，中间袋子的重量在1kg到5kg之间，求出总重量的范围。已知每千克8.8元，根据“总价＝单价×数量”，求出总价的范围，结合选项逐个判断。
【解析】1＋5＋1＝7（kg）
1＋5＋5＝11（kg）
所以7kg≤总重量≤11kg。
8.8×7＝61.6（元）
8.8×11＝96.8（元）
所以61.6元≤总价≤96.8元。
A．105.6元：超过96.8元，排除；
B．96.8元：是总重量为11kg时的价格，而第三个袋子重量小于5kg，总重量小于11kg，排除；
C．79.2元：在61.6元到96.8元之间，且79.2÷8.8＝9kg，9kg符合7kg≤9kg≤11kg的范围，符合要求；
D．52.8元：低于61.6元，排除。
故答案为：C
【点评】本题的关键在于先根据已知的两个袋子重量和第三个袋子的重量区间，算出总重量的范围是7kg到11kg（不含两端），再利用“总价＝单价×数量”的公式求出总价范围为61.6元到96.8元（不含两端），最后对照选项，排除超出范围和等于临界值的选项，确定符合条件的答案。
11．B
【分析】A．根据常识，太阳总是从东边升起，西边落下，所以太阳从西边升起是一定不会发生的事件。
B．循环小数是指一个数的小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，这是一定会发生的事件。
C．哥哥和弟弟的身高是不确定的，有可能哥哥比弟弟高，也有可能哥哥比弟弟矮，所以哥哥比弟弟高是不确定事件。
D．从1个白球和10个黄球的盒子里摸球，有可能摸到白球，也有可能摸到黄球，所以从这个盒子里摸到黄球是不确定事件。
【解析】根据生活常识和数学概念，判断选项B循环小数一定是无限小数。
故答案为：B
12．B
【分析】根据题意可知，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，用藏羚羊的奔跑速度×1.33，即可求出非洲猎豹的速度，根据四舍五入法求出近似数；据此解答。
【解析】1.33×1.33＝1.7689（千米）≈1.77（千米）
综上可知，非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米。
故答案为：B
13．0.4 2.5
【分析】1千克的花生榨油量＝花生油总量÷花生质量；每千克花生油所需花生质量＝花生的质量÷花生油总量；据此解答。
【解析】0.24÷0.6＝0.4（千克）
0.6÷0.24＝2.5（千克）
所以0.6千克的花生可以榨花生油0.24千克，每千克花生可以榨0.4千克花生油，榨1千克花生油需要2.5千克花生。
14．2 18
【分析】根据图可知，三角形A的面积等于两个小正方形面积和的一半，即三角形A的面积等于一个小正方形的面积，由此可知，一个小正方形的面积是4平方厘米；6个小正方形的面积＝4×6＝24平方厘米；三角形B的底等于小正方形的边长，高等于小正方形的高，由此可知三角形B的面积等于一个小正方形面积的一半，用一个小正方形面积÷2，即可求出三角形B的面积；空白部分面积＝6个小正方形面积和－三角形A的面积－三角形B的面积，据此解答。
【解析】4×6＝24（平方厘米）
4÷2＝2（平方厘米）
24－4－2
＝20－2
＝18（平方厘米）
由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是4平方厘米，则三角形B的面积是2平方厘米，空白部分的面积是18平方厘米。
15．30 7.8
【分析】根据图可知，阴影部分面积是两个三角形面积的和；两个三角形的底的和等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，两个三角形面积和＝梯形的下底×梯形的高÷2，代入数据，求出阴影部分面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＝面积×2÷高－下底，据此求出梯形的上底。
【解析】10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
53.4×2÷6－10
＝106.8÷6－10
＝17.8－10
＝7.8（cm）
梯形ABCD中涂色部分的面积是30cm2。若梯形的面积是53.4cm2，则梯形的上底AD是7.8cm。
16．11
【分析】从图中可知，晾衣杆的两端不打孔，属于植树问题中两端都不栽的情况，则打孔数＝间隔数－1，根据间隔数＝全长÷间距，可求出其间隔数，再减1，即可解答。
【解析】2.4÷0.2－1
＝12－1
＝11（个）
为了防止衣架滑动，妈妈在一根2.4米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打11个圆孔。
17．26
【分析】打印笔架的个数用总材料250g除以一个笔架的材料9.4g即可；结果用去尾法保留整数。
【解析】250÷9.4≈26（个）
因此，最多可以打印26个笔架。
18．三 2.45
【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数的总和（若积的末尾无0，可直接判断；若末尾有0，需先化简再数位数）。计算27÷11，得到商为2.454545…，发现数字45依次不断重复出现，确定循环节为45，在循环节的首位和末位数字上方各加一个点。根据四舍五入法，保留两位小数时，需看小数点后第三位（千分位）的数字，若该数字小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1。
【解析】因数3.27是两位小数，因数0.8是一位小数，且积的末尾无0。
2＋1＝3，所以3.27×0.8的积是三位小数。
27÷11＝2.454545…＝
2.454545…≈2.45
所以3.27×0.8的积是三位小数；27÷11的商用循环小数简写形式表示是，保留两位小数约是2.45。
19．
15
9
16
【分析】彩灯按“3红、2蓝、4黄”的顺序周期排列，先计算出一个排列周期的彩灯数量为：3＋2＋4＝9（盏）；然后用40除以9计算出有4组完整的周期，余数4表示重新开始一个周期的前4盏灯，一个周期的前4盏灯有3盏红灯、1盏蓝灯；再用4×3、4×2、4×4分别计算出4组完整周期中红灯、蓝灯、黄灯的数量分别为12盏、8盏、16盏；最后用12加上3计算红灯总数量、8加上1计算蓝灯总数量。
【解析】3＋2＋4＝9（盏）
40÷9＝4（组）……4（盏）
红灯数量：
4×3＋3
＝12＋3
＝15（盏）
蓝灯数量：
4×2＋（4－3）
＝4×2＋1
＝8＋1
＝9（盏）
黄灯数量：4×4＝16（盏）
商场门口挂了一排彩灯，这排彩灯按照“3红、2蓝、4黄”的顺序依次排列，若共有40盏彩灯，其中有15盏红灯，9盏蓝灯，16盏黄灯。
20．(1)25
(2) 13 （n－1）÷3
【分析】（1）根据题意，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形时，第二个正方形与第一个共用1根小棒，所以需要4＋3＝7根；摆3个正方形时，第三个又与第二个共用1根，需要7＋3＝10根，以此类推，摆n个正方形需要4＋3×（n－1）根小棒，化简后为3n＋1根。摆8个正方形时，用8代入式子计算即可，据此解答。
（2）根据题意，已知小棒总数为40根，利用摆n个正方形需要3n＋1根小棒的规律，先将式子变形为求n的形式，再代入40计算；对于用n根小棒摆正方形的数量，同样根据规律推导表达式，据此解答。
【解析】（1）摆n个正方形需要小棒数：3n＋1
摆8个正方形：
3×8＋1
＝24＋1
＝25（根）
摆8个正方形需要25根小棒。
（2）①用40根小棒摆正方形可得：
3n＋1＝40
3n＋1－1＝40－1
3n＝39
3n÷3＝39÷3
n＝13
②用n根小棒摆正方形的数量：
由3x＋1＝n
3x＋1－1＝n－1
3x＝n－1
3x÷3＝（n－1）÷3
x＝（n－1）÷3
用40根小棒可以摆13个正方形，用n根小棒可以摆（n－1）÷3个正方形。
21．15 4
【分析】根据图可知，阴影部分面积＝大三角形ABC的面积减去一个小三角形DOC的面积；右下角梯形的面积＝大三角形DEF的面积减去小三角形DOC的面积；大三角形ABC的面积＝大三角形DEF的面积，所以阴影部分面积等于右下角梯形面积；梯形的上底是（9－3）厘米，下底是9厘米，高是2厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出右下角梯形面积，即阴影部分面积；
设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米，根据阴影部分是一个梯形面积，高是3厘米，根据梯形面积公式列方程，解方程，即可求出OD的长度，据此解答。
【解析】（9－3＋9）×2÷2
＝（6＋9）×2÷2
＝15×2÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
解：设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米。
（x＋x＋2）×3÷2＝15
（2x＋2）×3÷2＝15
（2x＋2）×3÷2÷3×2＝15÷3×2
2x＋2＝5×2
2x＋2＝10
2x＋2－2＝10－2
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是15平方厘米，OD长4厘米。
【点评】解答本题的关键是要清楚，阴影部分的面积等于右下角梯形的面积。
22．26 66
【分析】小路两端都种树，因此棵树＝间隔数＋1。间隔数＝总长度÷间隔距离。从第1棵树走到第12棵树，走过的间隔数＝12－1 ＝11（个），距离＝间隔数×间隔距离。
【解析】150÷6＋1
＝25＋1
＝26（棵）
6×（12－1）
＝6×11
＝66（米）
学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种26棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了66米。
23．15 300
【分析】根据题意，先计算正方形的面积，用正方形的边长乘边长，即20厘米乘20厘米；再用正方形的面积减去减少的100平方厘米，得到平行四边形的面积；最后用平行四边形的面积÷它的底（底等于正方形的边长20厘米），即可求出平行四边形的高，据此解答。
【解析】正方形面积：20×20＝400（平方厘米）
平行四边形面积：400－100＝300（平方厘米）
平行四边形的高：300÷20＝15（厘米）
综上所述可得，这个平行四边形的高是15厘米，面积是300平方厘米。
24．5.4 48.6
【分析】根据图形可知，因为四边形ABED是平行四边形，所以AD＝BE；平行四边形ABED的高等于梯形ABCD的高；根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形ABED的高，即梯形ABCD的高；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形ABCD的面积。
【解析】27÷5＝5.4（厘米）
（5＋5＋8）×5.4÷2
＝（10＋8）×5.4÷2
＝18×5.4÷2
＝97.2÷2
＝48.6（平方厘米）
梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是5.4厘米，梯形的面积48.6平方厘米。
25．×
【分析】将平行四边形拉成长方形后，每条边的长度不变，所以周长不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。原题干说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】正方体六个面分别有1至6点，每个面朝上的可能性均存在，因此可能出现的点数有6种可能的结果。
【解析】
根据分析可知，六个面分别有1至6点，掷出的点数有6种可能的结果。原题干说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据题意，锯成3段即锯3－1＝2次，需要12分钟，那么每锯一次需要（12÷2）分钟，求锯5段需要的时间，用每锯一次的时间乘（5－1）次即可。
【解析】每锯1次需要用时：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
锯5段需用时：
6×（5－1）
＝6×4
＝24（分钟）
所以锯成5段需要24分钟。
故答案为：√
28．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。如果他俩的列数相同，则在同一列；如果行数相同，他俩在同一行，据此解答。
【解析】小林的位置是（5，4），表示第5列第4行。小夏的位置是（5，3），表示第5列第3行。他俩的列数相同，他俩在同一列；他俩的行数不同，他俩不在同一行。原题干说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。列和行的顺序不同，表示的位置也不同。
【解析】数对表示第2列第3行的位置，数对表示第3列第2行的位置。这两个位置不相同，因此原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】硬币有正面和反面一共两个面，每次抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性相同，而每次抛硬币都是独立事件，正面朝上或者反面朝上都是随机的，正面朝上的次数不一定是5次，据此解答。
【解析】分析可知，王老师抛10次硬币，可能有5次正面朝上，而题目说法“一定有5次正面朝上”是错误的。
故答案为：×
31．9；47；9；2.5b
5.4；70；0；2
【解析】略
32．1.08；25.956；13.6
【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。结果保留一位小数，需算到百分位（小数第二位），根据“四舍五入”法写出近似数。
小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。
【解析】※1.62÷1.5＝1.08
验算：
6.18×4.2＝25.956 7.09÷0.52≈13.6

33．354；15；29.7；21.1
【分析】（1）观察到12.5和8相乘能得到整百数100，利用乘法交换律交换3.54和8的位置，先算12.5×8，再乘3.54，简化计算。
（2）两个乘法算式中都有相同因数1.5，符合乘法分配律，提取相同因数1.5，先算3.6＋6.4的和，再与1.5相乘。
（3）先算乘法0.5×0.7，再观察到两个减数0.35和1.65相加能凑整，利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和），简化计算。
（4）先算除法，再算加法。
【解析】（1）12.5×3.54×8
＝12.5×8×3.54
＝100×3.54
＝354
（2）3.6×1.5＋1.5×6.4
＝1.5×（3.6＋6.4）
＝1.5×10
＝15
（3）31.7－0.5×0.7－1.65
＝31.7－0.35－1.65
＝31.7－（0.35＋1.65）
＝31.7－2
＝29.7
（4）2.05÷0.82＋18.6
＝2.5＋18.6
＝21.1
34．（1）x＝12；（2）x＝1.1
【分析】（1）x－0.43x＝6.84，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.43的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.43的差即可。
（2）3×（x＋4.5）＝16.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5即可。
【解析】（1）x－0.43x＝6.84
解：0.57x＝6.84
0.57x÷0.57＝6.84÷0.57
x＝12
（2）3×（x＋4.5）＝16.8
解：3×（x＋4.5）÷3＝16.8÷3
x＋4.5＝5.6
x＋4.5－4.5＝5.6－4.5
x＝1.1
35．64平方厘米
【分析】阴影部分面积＝长是10厘米，宽是8厘米的长方形面积－上底是6厘米，下底是10厘米，高是2厘米的梯形面积；根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】10×8－（6＋10）×2÷2
＝10×8－16×2÷2
＝80－32÷2
＝80－16
＝64（平方厘米）
阴影部分面积是64平方厘米。
36．x＋4x＋40＝415
【分析】根据等量关系：苹果的质量＋橘子的质量＝415千克，橘子的质量是苹果的质量的4倍还多40千克，由此列方程即可。
【解析】由图可知，苹果的质量是x千克，橘子的质量是苹果的质量的4倍还多40千克，所以橘子的质量是4x＋40千克，再根据苹果的质量＋橘子的质量＝415千克，列方程为：x＋4x＋40＝415
37．（1）（1，3）；（2，5）；（4，3）
（2）见详解
（3）（6，3）；（7，5）；（9，3）
【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，A点在第1列第3行，B点在第2列第5行，C点在第4列第3行，据此写出对应的数对；
（2）三角形ABC向右平移5格，列所在的位置对应数字加5，行所在的位置对应数字不变；
（3）三角形ABC向右平移5格，列所在的位置对应数字加5，行所在的位置对应数字不变，据此写出平移后的三角形各顶点所在位置对应的数对。
【解析】（1）由分析知A；B；C
（2）作图如下：

（3）根据分析可得：A' B' C'
38．5元
【分析】由于面包相同且平均分着吃，三人应支付相同的费用。丙没有带钱，但应付他应承担的部分，即总费用的三分之一。丙应该付4元，因此总费用为4×3＝12（元）。总共有8个面包，每个面包的价格为12÷8＝1.5（元）。甲支付了6个面包的费用，即6×1.5＝9（元），但甲只应支付总费用的三分之一，即12÷3＝4（元）。因此，甲多支付了5元，应收回5元。
【解析】总费用：4×3＝12（元）
每个面包的价格为：12÷8＝1.5（元）
甲付了6个面包的钱：6×1.5＝9（元）
甲应付总费用：12÷3＝4（元）
甲多付了：9－4＝5（元）
答：甲应该收回5元。
【点评】这道题的关键在于抓住“三人平均分面包则承担相同费用”的核心，先通过丙应付的4元推出面包的总费用，再计算单个面包的价格，接着算出甲实际支付的费用和他应承担的费用，最后用实际支付费用减去应承担费用，得到甲多付的、应收回的金额。
39．111.6吨
【分析】先用1公顷森林每周吸收的二氧化碳量除以7天，算出1公顷森林每天吸收的二氧化碳量；再用1公顷森林每天的吸收量乘森林面积4公顷，算出4公顷森林每天吸收的二氧化碳量；最后用4公顷森林每天的吸收量乘7月份的天数31天，算出这片森林7月份吸收的二氧化碳总量。据此解答。
【解析】6.3÷7×4×31
＝0.9×4×31
＝3.6×31
＝111.6（吨）
答：7月份这片森林一共可以吸收111.6吨的二氧化碳。
40．B超市；101元
【分析】A超市：买一箱送2盒；1箱是12盒；妈妈要买30盒；需要买2箱再送4盒；2箱4盒一共是28盒，需要再买（30－28）盒；用一箱的价钱×2＋（30－28）×3.5，求出A超市买30盒需要的钱数。
B超市：1箱是24盒，妈妈要买30盒；需要买1箱再买（30－24）盒；用1箱的价钱＋（30－24）×3.5，求出B超市买30盒需要的钱数，再进行比较，即可解答。
【解析】A超市：买一箱送2盒。
12×2＋2×2
＝24＋4
＝28（盒）
48×2＋（30－28）×3.5
＝48×2＋2×3.5
＝96＋7
＝103（元）
B超市：80＋（30－24）×3.5
＝80＋6×3.5
＝80＋21
＝101（元）
103元＞101元，B超市购买便宜。
答：B超市购买便宜，需要付101元。
41．0.38分米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，得到宽＝长方形面积÷长，代入数据计算即可。用“四舍五入法”将结果保留两位小数。
【解析】0.2÷0.52≈0.3846≈0.38（分米）
答：每枚邮票的宽约是0.38分米。
42．③和④
妈妈买了多少千克梨？6.05千克
【分析】答案不唯一，如选择的数学信息是③和④，③梨每千克12元是单价，④妈妈花了72.6元是总价。根据数量、总价和单价的关系，数量＝总价÷单价，可以提出问题：妈妈买了多少千克梨？根据数量＝总价÷单价，列式解答即可。
【解析】答案一：选择的数学信息是③和④。
问题：妈妈买了多少千克梨？
72.6÷12＝6.05（千克）
答：妈妈买了6.05千克梨。
答案二：选择的数学信息是①和②。
问题：每箱梨有多少千克？
30÷4＝7.5（千克）
答：每箱梨有7.5千克。
答案三：选择的数学信息是①和④。
问题：每千克梨多少钱？
72.6÷30＝2.42（元）
答：每千克梨2.42元。
答案四：选择的数学信息是②和④。
问题：每箱梨多少钱？
72.6÷4＝18.15（元）
答：每箱梨18.15元。
（任选一个作答即可）
43．（1） 10元
（2） 17：00
【分析】（1）由题意可知，不足1小时按1小时计算，则3小时48分应按4小时进行计算，则要付的停车费应分为两部分：一部分为2小时的费用即5元；另一个部分为超过2小时部分的费用，即（4－2）×2.5，然后再将这两部分相加即可。
（2）根据题意，先用15减去5算出超出2小时的部分的费用，再用这费用除以2.5，求出超过2小时的部分是多长时间，最后再加上开始的2小时就是在停车场停的总时间。用开始时间11：00加上停车总时长就是离开的时间。
【解析】（1）3小时48分≈4小时
5＋（4－2）×2.5
＝5＋2×2.5
＝5＋5
＝10（元）
答：小凯家的汽车在该停车场停了3小时48分，要付10元停车费。
（2）15－5＝10（元）
10÷2.5＝4（小时）
4＋2＝6（小时）
11：00＋6小时＝17：00
答：他的车最迟17：00离开。
44．
对；理由见详解
【分析】根据“单价×数量＝总价”分别用18.8乘3计算出酥脆薄饼的总价、用2乘6.99计算出夹心饼干的总价、用2乘21.9计算出奥尔良小鸡翅的总价；然后将三个总价求和；最后将求和结果与120进行比较即可。
【解析】18.8×3＋6.99×2＋21.9×2
＝56.4＋13.98＋43.8
＝70.38＋43.8
＝114.18（元）
114.18＜120
答：华华说得对，因为总价小于120元。
45．不能；估算见详解
【分析】把篮球的单价75.90元看作80元，跳绳的单价14.60元看作15元，羽毛球的单价32.50元看作35元，结合买的数量，估算出每种物品花的钱数，再相加，然后与300元比较。因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断是否能享受“满300元减20元”的优惠活动。
【解析】75.90元≈80元，14.60元≈15元，32.50元≈35元
80＋15×10＋35×2
＝80＋150＋70
＝300（元）
吴老师购买以上物品的金额（不能）享受这个优惠。
因为75.90＜80，14.60＜15，32.50＜35，所以吴老师购买以上物品的金额比300元小，所以不能享受这个优惠。
46．（1）见详解
（2）24平方米
（3）改造后的平行四边形面积是多少平方米？
128平方米
【分析】（1）要将梯形改造成平行四边形，平行四边形的对边需相等，因此上底要延长至与下底长度相同（16米）。原梯形上底10米，需延长的长度为：16－10＝6米。增加的部分是一个底为6米、高与梯形相同（8米）的三角形，在方格图中，将上底左端延长6米，连接延长端点与梯形左上顶点，形成的三角形即为增加的阴影部分。
（2）增加的部分是三角形，底是上底延长的长度（16－10＝6米），高等于梯形的高（8米）。根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值即可求出增加的面积。
（3）可围绕“改造后平行四边形的面积”“原梯形的面积”等角度提问。例如“改造后的平行四边形面积是多少平方米？”或“原来梯形的面积是多少平方米？”，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。
【解析】（1）16－10＝6（米）
根据分析，画图如下：
（2）6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方米）
答：这块地的面积增加了24平方米。
（3）改造后的平行四边形面积是多少平方米？
16×8＝128（平方米）
答：改造后的平行四边形面积是128平方米。
原来梯形的面积是多少平方米？
（10＋16）×8÷2
＝26×8÷2
＝208÷2
＝104（平方米）
答：原来梯形的面积是104平方米。（答案不唯一）
47．不可以
【分析】用单价×重量＝总价，先分别算出三种水果的价格，再相加用总价格和满减门槛100元进行比较，若大于100元，即可以参加满减；反之，则不可以。
【解析】28.8×1.5＝43.2（元）
19.2×1.5＝28.8（元）
9×2＝18（元）
43.2＋28.8＋18
＝72＋18
＝90（元）
因为90＜100，因此，不可以参加满减活动。
答：不可以参加满减活动。
48．（1）见详解
（2）204千米
【分析】（1）根据题目所给信息，甲车每小时行驶166千米，乙车速度未知，两车3小时相遇，铁路全长1110千米，将这些信息填入线段图。
（2）可设乙车每小时行驶x千米，根据路程＝速度和×相遇时间，列出方程（166＋x）×3＝1110，求出x的值，即可解答。
【解析】（1）如图：
（2）解：设乙车每小时行驶x千米。
（166＋x）×3＝1110
（166＋x）×3÷3＝1110÷3
166＋x＝370
166＋x－166＝370－166
x＝204
答：乙车每小时行驶204千米。
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