8.1二元一次方程组
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课件19张PPT。义务教育七年级（下）数学（人教版）8.1二元一次方程组 解:设胜x场,则负(22-x)场,
由题意,得
2x+(22-x)=40
解得 x=18
∴22-x=4
答:这个队胜18场,负4场.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数是多少？胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分负yx+y=222x+y=40｛谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？x－1=y+1x＋1＝2(y－1)（1）2个未知数（2）次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. （linear equation withtwo unknowns)两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？x+y=222x+y=40火眼金睛1.下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x2+y=6 (是)(是)(否)(否)(否)(6) xy+y=6 (否)(7) 2x+7=4 -x (否)(8) 2x+7y-2 (否)(9) (x+y)(x-y)=4 (否)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?问题二：盘子里有5角硬币和1元硬币若干枚，从
中取5角硬币x枚、1元硬币y枚凑成5元钱，
则可列出方程 0.5x + y = 5 。问题二：盘子里有5角硬币和1元硬币若干枚，从
中取5角硬币x枚、1元硬币y枚凑成5元钱，
则可列出方程 0.5x + y = 5 。问题1：还有其他凑法吗？问题2：你能用数学方法判断这些凑法是否正确? 使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。4.755.5－1016问题5：是否任意x、y的值都是二元一次方程0.5x+y=5的解？例2:求二元一次方程4x+y=9的正整数解x－1=y+1x＋1＝2(y－1)（1）2个未知数（2）次数 是1观察上面两个方程组，有何共同特征？x+y=222x+y=40｛｛ 像这样含有 的 个 方程所组成的一组方程叫做
(system of linear equations with two unknowns) 二元一次方程组.两个未知数一次两方程组各方程中同一字母必须代表同一个量注 意｛二元一次方程二元一次方程｛｛二元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程(总共)均火眼金睛(是)(否)(是)(否)｛｛(6)X= 4y= -1(否)(是)（1）哪几对是方程 y=x+10的解？（2）哪几对是方程 x+y=200 的解？练习2：在 三对数值中， 二元一次方程组中两个方程的公共解，称为二元一次方程组的解。我们将 称为二元一次方程组 的解。二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.公共解｛｛x=3
y=1X－1=y+1x＋1＝2(y－1)判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解★（1）｛｛（2）x=5
y=4x=7
y=5（3）若 方程组 的解,
试求a,b的值.练习列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.
加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,
第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,
应怎样安排人力,才能使每天第一.第二道工序使完成的件数相等.
解：设x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序.由题意,得｛x + y = 7900x = 1200 y用尝试法观察得 答：应安排4名工人完成第一道工序, 3名工人完成第二道工序.硬币问题 5毛硬币的个数+
1元硬币的个数=8 5毛硬币的总钱数+
1元硬币的总钱数=5<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何大显身手本节课你有什么收获？我学会了：①什么是二元一次方程
②什么是二元一次方程组③什么是二元一次方程的解
④什么是二元一次方程组的解我还学会了用类比的数学方法和方程的思想解决问题。知识目标：了解二元一次方程（组）的概念
理解二元一次方程（组）的解的定义
方法技能：领悟方程思想在解决实际问题中的广泛
应用价值及类比的数学方法。
情感目标：体验在原有知识与经验的基础上建构新
知识的快乐一、复习引入——列方程解决问题的常用思路用字母表示未知数
二、切入主题——拓宽方程思想，建构新概念
三、激发兴趣——体现二元一次方程在列式时的简 洁，进而激发进一步探究与学习的兴趣
四、探究认识——进一步去了解认识解的定义
五、大显身手——展示学习成果
由题意,得
2x+(22-x)=40
解得 x=18
∴22-x=4
答:这个队胜18场,负4场.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数是多少？胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分负yx+y=222x+y=40｛谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？x－1=y+1x＋1＝2(y－1)（1）2个未知数（2）次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. （linear equation withtwo unknowns)两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？x+y=222x+y=40火眼金睛1.下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x2+y=6 (是)(是)(否)(否)(否)(6) xy+y=6 (否)(7) 2x+7=4 -x (否)(8) 2x+7y-2 (否)(9) (x+y)(x-y)=4 (否)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?问题二：盘子里有5角硬币和1元硬币若干枚，从
中取5角硬币x枚、1元硬币y枚凑成5元钱，
则可列出方程 0.5x + y = 5 。问题二：盘子里有5角硬币和1元硬币若干枚，从
中取5角硬币x枚、1元硬币y枚凑成5元钱，
则可列出方程 0.5x + y = 5 。问题1：还有其他凑法吗？问题2：你能用数学方法判断这些凑法是否正确? 使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。4.755.5－1016问题5：是否任意x、y的值都是二元一次方程0.5x+y=5的解？例2:求二元一次方程4x+y=9的正整数解x－1=y+1x＋1＝2(y－1)（1）2个未知数（2）次数 是1观察上面两个方程组，有何共同特征？x+y=222x+y=40｛｛ 像这样含有 的 个 方程所组成的一组方程叫做
(system of linear equations with two unknowns) 二元一次方程组.两个未知数一次两方程组各方程中同一字母必须代表同一个量注 意｛二元一次方程二元一次方程｛｛二元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程(总共)均火眼金睛(是)(否)(是)(否)｛｛(6)X= 4y= -1(否)(是)（1）哪几对是方程 y=x+10的解？（2）哪几对是方程 x+y=200 的解？练习2：在 三对数值中， 二元一次方程组中两个方程的公共解，称为二元一次方程组的解。我们将 称为二元一次方程组 的解。二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.公共解｛｛x=3
y=1X－1=y+1x＋1＝2(y－1)判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解★（1）｛｛（2）x=5
y=4x=7
y=5（3）若 方程组 的解,
试求a,b的值.练习列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.
加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,
第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,
应怎样安排人力,才能使每天第一.第二道工序使完成的件数相等.
解：设x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序.由题意,得｛x + y = 7900x = 1200 y用尝试法观察得 答：应安排4名工人完成第一道工序, 3名工人完成第二道工序.硬币问题 5毛硬币的个数+
1元硬币的个数=8 5毛硬币的总钱数+
1元硬币的总钱数=5<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何大显身手本节课你有什么收获？我学会了：①什么是二元一次方程
②什么是二元一次方程组③什么是二元一次方程的解
④什么是二元一次方程组的解我还学会了用类比的数学方法和方程的思想解决问题。知识目标：了解二元一次方程（组）的概念
理解二元一次方程（组）的解的定义
方法技能：领悟方程思想在解决实际问题中的广泛
应用价值及类比的数学方法。
情感目标：体验在原有知识与经验的基础上建构新
知识的快乐一、复习引入——列方程解决问题的常用思路用字母表示未知数
二、切入主题——拓宽方程思想，建构新概念
三、激发兴趣——体现二元一次方程在列式时的简 洁，进而激发进一步探究与学习的兴趣
四、探究认识——进一步去了解认识解的定义
五、大显身手——展示学习成果