2025-2026学年青岛版七年级上册数学期末考试临考训练（含答案，答题卡）

青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在有理数0，2，，中，最小的数是　　
A． B．2 C． D．0
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．沿正方体上粗线裁剪，它的展开图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列去括号所得结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，，则与（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．和为周角
7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0
8．我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（ ）
A． B． C． D．
10．康托尔用以下的方法构造的这个分形，称为康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．的补角是它的3倍，则的余角是 度．
12．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为 ．
13．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于 ．
14．若代数式与互为相反数，则 ．
15．用四舍五入法将精确到万位所得到的近似数是 ．
16．某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 块（用含n的代数式表示）
第II卷
青岛版2025—2026学年七年级上册数学期末考试临考抢分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
（1）（﹣2）×0+5．
（2）（﹣1+2）×3+22+（﹣4）．
18．解一元一次方程：
（1）4x﹣1＝2x+5；
（2）．
19．先化简，再求值：7（x2y﹣xy2+1）+4xy2﹣2﹣2（x2y﹣2xy2）﹣5，其中，y＝﹣2．
20．下面是一道整式运算过程，部分代数式在破损处看不见了（Δ代表破损部分）．
【解】原式＝．
（1）求破损部分的代数式；
（2）当x＝﹣1，y＝2，求多项式8x2+y﹣2的值．
21．如图，点D为线段AB的中点，点E、C分别在线段AD、DB上，AB＝16，CD＝4．
（1）求BC的长；
（2）若AE：EC＝1：4，求EC的长．
22．寒假期间某景区拟定门票价格每张30元，团队票可选择两种购票优惠方案，每个团队只能选择其中一种方案．方案一：全体人员打8折；
方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折．
若某团队无论选择哪种方案购票，费用恰好一样，求该团队共有多少人？
23．已知：，射线在内部且不与重合，∠AOC=90°，∠AOF=3， ∠AOD=3a．
(1) ；（用α表示）
(2)设．
如图1，当时， ____________；
如图2，当时， ____________；
(3)求当等于多少度时，值与α无关，并说明理由．
24．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且与的和是单项式，点M、N分别从点A、原点O同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
(1)______，______．
(2)若，求运动时间t；
(3)动点R从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左运动，若M、N、R三点同时出发，当t为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，请直接写出t的值．
25．平面内在直线MN上方有一定点B，点C在直线MN上运动，过点C在直线MN上方作射线CH，使得∠HCN＝90°．
（1）如图1，当点C运动到点B的左侧时，连接CB，在射线CH另一侧作射线CE，使得∠ECH＝∠BCH．将射线CB绕点C逆时针旋转78°得到射线CF．
①若∠BCH＝50°，求∠MCF的度数；
②当时，求∠MCF的度数；
（2）当点C运动到某一时刻，射线CB与直线MN构成的角为30°，在射线CH左侧作∠ECD＝60°，∠ECD的边CD与射线CH重合，然后∠ECD从射线CH出发，以每秒2°的速度绕点C顺时针旋转一周，射线CP为∠BCE的角平分线．设运动时间为t秒．当射线CD三等分∠BCP时，求出t的值．
参考答案
一、选择题
1—10：ADDCC BCABD
二、填空题
11．45
12．60
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解答】解：（1）原式＝0+5
＝5；
（2）原式＝1×3+4+（﹣4）
＝3+4﹣4
＝3．
18．【解答】解：（1）4x﹣1＝2x+5，
移项，得4x﹣2x＝5+1，
合并同类项，得2x＝6，
将系数化为1，得x＝3；
（2），
去分母，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项、合并同类项，得﹣y＝1，
将系数化为1，得y＝﹣1．
19．【解答】解：7（x2y﹣xy2+1）+4xy2﹣2﹣2（x2y﹣2xy2）﹣5
＝7x2y﹣7xy2+7+4xy2﹣2﹣2x2y+4xy2﹣5
＝7x2y﹣2x2y﹣7xy2+4xy2+4xy2+7﹣2﹣5
＝5x2y+xy2，
当时，
5x2y+xy2
＝
＝
＝
＝．
20．【解答】解：（1）根据题意，设破损部分的整式为A，
＝
＝
＝；
（2）把x＝﹣1，y＝2，代入多项式8x2+y﹣2得
8×（﹣1）2+2﹣2
＝8×1+2﹣2
＝8．
21．【解答】解：（1）∵点D为线段AB的中点，AB＝16，
∴，
∵CD＝4，
∴BC＝BD﹣CD＝4；
（2）∵点D为线段AB的中点，AB＝16，
∴，
∵CD＝4，
∴AC＝AD+CD＝12，
∴AE：EC＝1：4，
∴．
22．【解答】解：设该团队有x人，景区拟定门票价格每张30元，
方案一：全体人员打8折的费用为x×30×0.8＝24x（元），
方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折的费用为（x﹣5）×30×0.9＝（27x﹣135）（元），
24x＝27x﹣135，
∴x＝45，
答：该团队有45人．
23．【解】（1）解：由题意知，
故答案为：；
（2）在图1中，，
在图2中，，，
故答案为：；
（3）当等于60度时，值与α无关，理由如下：
当时，在图1中，，，，
在图2中，，，，
所以，当等于60度时，值始终为2，与α大小无关．
24．【解】（1）解：∵与的和是单项式，
∴，
∴．
故答案为：，10；
（2）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为，
根据题意得：，
即或，
解得：或．
答：t的值为或；
（3）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为，点R表示的数为，
若点N是线段的中点，则，
解得：；
若点R是线段的中点，则，
解得：；
若点M是线段的中点，则，
解得：．
综上所述，t的值为或或．
25．【解答】解：（1）①∵∠BCH＝∠ECH＝50°，
∴∠BCN＝∠HCN﹣∠BCH＝40°，
∴∠BCM＝180°﹣∠BCN＝140°，
∴∠MCF＝∠BCM﹣∠BCF＝140°﹣78°＝62°；
②设∠ECF＝x，∠ECH＝∠BCH＝y，则∠BCNx，∠ECB＝2y．
由∠HCN＝90°，得x＝y+90°，
又∵∠ECH＝78°+∠ECF，
∴x+78°＝2y°．
联立方程组解得x＝17°，
∴∠MCF＝∠ECM+∠ECF59.5°；
（2）由题意得：∠BCE＝90°﹣30°+60°＝120°，
∴∠BCE'＝120°﹣2t，
∵射线CP为∠BCE的角平分线，
∴∠BCP＝60°﹣t，
∵∠DCD'＝2t，
∴∠BCD'＝90°﹣30°﹣2t＝60°﹣2t，
∵射线CD三等分∠BCP时，
∴∠BCD'或∠BCD'，
∴60﹣2t或60﹣2t，
∴t＝24或15．