人教版五年级上册数学《三角形的面积》（课件）（23张PPT）

(共23张PPT)
三角形的面积
人教版五年级上册数学第六单元
教学目标
1.能说出三角形面积计算公式的推导过程,能用面积公式计算三角形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
2.通过探索推导三角形的面积计算公式，培养观察能力、动手操作能力、类推迁移能力以及问题解决能力。
3.在探索活动中获得积极的情感体验，进而培养勤于思考，积极探索的学习精神以及数学学习的兴趣。
红领巾的面积如何计算呢？
想一想
一块布料三角样，
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有，
每天佩戴不要忘。
猜谜语：
新课导入
这些平行四边形的面积应该如何计算呢？公式又是如何推导的呢？
4cm
6cm
4cm
12cm
10cm
6cm
复习旧知
底
高
高
底
高
底
长方形的长相当于平行四边形的（ ）；
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
底
高
平行四边形的面积=______________________
用公式表示即为：
底*高
S=ah(a为底，h为高）
复习旧知
能否将三角形转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

启发思考
上述的方法对三角形本身有什么要求吗？
法1
法2
法3
法4
法5
深入思考
高
底
三角形的面积=
用公式表示即为：
平行四边形的面积/2
S=ah/2(a为底，h为高）
三角形的面积=
矩形(正方形）的面积/2
深入思考
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。但没有给出证明，魏晋时期的刘徽巧用割补术解决了这一问题，因而成为刘徽最著名的数学成就之一。
延伸扩展
怎样算出红领巾的面积呢？
实践应用
红领巾的底是120cm，高是39.8cm,它的面积是多少平方厘米？
S=ah/2
=120*39.8/2
=22388（cm2）
实践应用
课堂小练
一、选择题
A.13750枝
B.27500枝
C.6875枝
1.有一块三角形的花园，底是25米，高是22米。均匀每平方米生产鲜花50枝，这块花园一共可产鲜花多少枝？
( )
答对了，真聪明！
答错了，再试一次！
A
C
B
第二题
A、5m B、10m C、2.5m D、20m
一、选择题
A.5米
B.10米
C.2.5米
2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那平行四边形的的高是
( )
答对了，真聪明！
答错了，再试一次！
A
C
B
第三题
A、6.9cm2 B、13.8cm2 C、27.6cm2 D、无法确定
一、选择题
B.13.8cm2
A. 6.9cm2
C. 27.6cm2
3.一个三角形的面积是6.9平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面
( )
答对了，真聪明！
答错了，再试一次！
A
C
B
判断题
二、判断题
错误
正确
1.两个三角形的底和高相等，面积也一定相等。
下一题
二、判断题
正确
错误
2.两个三角形的面积相等，底和高也一定相等。
下一题
二、判断题
错误
正确
3.一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大5倍。
课堂小结
经过这节课的学习，你收获了什么？
反思归纳
高
底
高
底
（1）推导三角形面积公式时，要将三角形转化成我们学过的图形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积计算公式。
平行四边形的底相当于三角形的（ ）；
平行四边形的高相当于三角形的（ ）。
底
高
矩形面积相当于两个三角形的面积。
教师小结
高
底
（2）如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么用字母表示三角形的面积：S=ah÷2。
三角形的面积=
用公式表示即为：
平行四边形的面积/2
S=ah/2(a为底，h为高）
三角形的面积=
矩形的面积/2
教师小结
感谢观看！