北京市第十一中学2025-2026学年上学期九年级1月学习诊断数学试题（图片版，无答案）

北京市十一学校2026届初三年级1月数学学习诊断
试卷满分：100分
时间：120分钟
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.下列图形中.既是中心对称图形也是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D
2.抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是
A.(2,I)
B.(1,5)
C.(2,5)
D.(-1,2)
3.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化为(x+m)2=n的形式，则m+n的值为
A.6
B.-3
C.0
D.3
4.如图，在⊙O中，AB为直径，C,D为圆上的点，若∠CDB=54°，则∠CBA的大小为
A.46°
B.36°
C.42°
D.49°
5.如图，AP、A2分别与⊙O相切于B、C两点，点D在⊙O上，连接BD、CD.若LA=60,
∠PBD=75°，CD=4,则⊙O的半径为
A.2W2
B.2√3
C.3
D.4
6.如图，小明在综合实践活动课上用纸板制作了一个底面半径为3，高C0为4的圆锥形漏斗模
型，则这个圆锥形漏斗的侧面积是
A.12π
B.25
C.24r
D.15π
B
0
4题
5题
6题
7.已知二次函数y=a(x-1)2-a(a≠0)，当-l≤≤4时，y的最小值为-4，则a的值为
A或4
c.-或4
D.-4或4
2
3
-1-
8.如图，AB为⊙0的弦，C,D为圆上的两个动点.记弦AB所对的
圆心角度数为a、弦CD所对的圆心角度数为B.若
a+B=180°，正确的是
①∠A+∠C=90°：
②若B=2a,则CD=√3AB:
⑧若B为弧AD的中点，则OA⊥CD:
D
④AB2+CD2=4OC2.
A.①②B.②④
C.①②③④D.①②④
二、填空题（共16分，每题2分）
9.如图、，图形是由一个△OAB绕某点连续旋转若干次相到，每次旋转相同角度α，
则α的最小值为°
10.函数y=(m-1)x2+2x+1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围
11.如图，正方形ABCD的边长是10cm,E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF,四
边形AEGF是矩形，矩形AEGF的面积y(cm)与BE的长xcm(012.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余
均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放
回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的
关系图象，如下图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为
(精确到0.I)
。“摸出县球”的※常
1.0
0.8
0.6
04
02
O50100150200250300350400450500模球的总次数
第11题图
第12题
13.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门
洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口款为1m,则该门洞的半径为
m.
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