4.1流程图
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课件42张PPT。 第四章
框图 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。 框图的分类4.1 流程图复习回顾:程序框图:
又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来表示算法的图形.画程序框图的规则是：（1）使用标准的框图符号
（2）按从上到下，从左到右的方向画用程序解决问题的步骤：
１、分析问题
２、设计算法
３、编制程序
４、调试运行第一步：用自然语言描述算法
第二步：画出程序框图表示算法比较：用程序框图表达的算法比用自然语言描 述的算法步骤更直观、明确、清楚，而且更容易 转化为计算机程序。 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的执行顺序 三种基本的逻辑结构
１、顺序结构
２、条件结构（选择结构）
３、循环结构说明：大部分程序框图的符号只有一个进入点和
一个退出点，而判断框是具有超出一个退出点的
唯一符号。开始输入x x<5？y=2x2+2y=x2-1输出S 结束练习1：这是一个算法的流程图，当输入的值为3时，输出的结果为多少？ 练习2: 画出下列算法所对应的程序框图
算法：
１、令sun=0, i=1
２、令sum=sum+i ,
i=i+1,
sum＝sum-i，
i=i+1
３、判断 i≤100吗?
是，进行第二步;
否，输出sum。
开始i=1, sum=0sum=sum+ii=i+1sum=sum-i, i=i+1i≤100？输出sum结束否是开始i=1s=0i=i+1s=s+ii≤100?输出s结束否是1+2+3+….+100=?第一步: i=1
第二步: S=0
第三步: 若满足i<=100, 则执行下一步（进入循环），i超过100转到第五步，即退出循环。
第四步: S=s+i， i =i+1 (i增加1),转到第三 步。
第五步：输出s
练习3 用自然语言写出计算的算法步骤，再用程序
框图表示开始i=1, sum=0sum=sum+(-1)i-1×ii=i+1i≤100？输出sum结束否是练习4：
说出右边程序框图的功能。举例说明：问题一：求方程x2-2=0的近似根。
1、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？ 画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图。算法：
１、令f(x)=x2-2，误差为ε，因为 f(1)<0 , f(2)>0 ，所 以设 x1=1，x2=2。
２、令m=(x1+x2)/2 ,判断f(m)是否为０。若是，则m为方程的根，若否，则判断f(x1)·f(m)的符号。
３、若 f(x1)·f(m)>0，则令x1=m ；否则，令x2=m。
４、判断｜x1-x2｜<ε是否成立？成立，则 m为方程的近似根，若不成立，同返回第二步。举例说明2、怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？”输入误差 和 的初值1、2举例说明：3、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构举例说明：是否第三步输出ｍ举例说明4、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构举例说明：是否第三步举例说明5、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？循环结构举例说明第二步第三步输出程序框图的特点和本质及不足特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。不足：不能轻易地从中分解出算法的基本步骤。作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。想一想在日常生活中,我们经常会看到一些与程序框图相似的图示.如图书馆一般用类似下面的图示说明图书馆借阅流程.医院里的“诊病流程图”挂号就诊持处方到划价处
划价到收费处缴费取药或注射持化验单或检查单
到收费处缴费到相应科室化验
或检查持住院单到收费处
办理住院手续住院想一想在日常生活中,你还在哪些场合见过这种图示?把它们画出来,并说明其流程.
像这种由图形符号与文字说明构成的图示称为流程图.
程序框图是流程图的其中一种.流程图概念：思考:2.流程图作用是什么?
表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动,从而指导人们完成某项任务或者用于交流.
3.流程图有哪些特征?
通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.
4.使用流程图有哪些优越性?
可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.1 流程图是由那几部分构成的？图形符号和文字说明 在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。
例2：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。绘制流程图试一试：请同学们用流程图表示考试流程.
绘制流程图：1.用自然语言描述考试流程第一步：咨询考试事宜第二步：新考生填写考生注册表，
并领取考生编号；老考生出示考
生编号。第三步：明确考试科目和时间第四步：缴纳考试费第五步：按规定时间参加考试第六步：领取成绩单第七步：领取证书2.用流程图表示考试流程如下：咨询考试事宜是否新考生填写考生注册表领取考生号出示考生编号明确考试科目和时间交纳考试费按规定时间参加考试领取成绩单领取证书是否动手说明流程图一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画。
程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素。
流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图通常称为工序流程图。例3：某工厂加工某种零件有三道工序：初加工、返修加工和精加工；
每道工序完成时，都要对产品进行检验；
初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；
返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；
精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
用流程图表示这个零件的加工过程。
工序流程图思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道
加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。
即粗加工和检验，精加工和最后检验。2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。
即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后检验。探究：
某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动步骤如下：
首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。
然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周表现。
第三步，按照亲子活动方案进行动。
第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时 家长填写亲子活动反馈卡。
最后，启导员填写服务跟踪表。
你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？ 儿童与家长如约来到“儿童之家”按亲子活动方案活动”启导员填写亲子
活动总结记录家长填写亲子
活动反馈卡启导员填写服务跟踪表接待儿童做
活动前准备接待家长交
流本周表现双线流程图：流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:解决数学问题的过程的流程图绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。小结程序框图
工序流程图
数学中的流程图
其它流程图流程图
设z=2x+y，式中的变量满足下列不等式：
求z的最大值与最小值。
探寻求解程序因而：
当x=1/3,y=1时,zmin=5/3;
当x=24/5,y=1时zmax=53/5
∴ zmin=5/3; zmax=53/5[解]： 满足约束条件可
行域如图所示:作出直线 L0:2x+y=0xyo5x+6y=30y=3xy=1ABC观察直线 L0的移动线性规划问题的求解程序： （2）作：作出直线 LO: ax+by=0;（3）移：利用平移 LO 的方法，在线性目标函数所表示的一组平行线中，找出与可行域有公共点且使得 Z 最大或最小的直线； （4）求：通过解方程组求出最优解； （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；
框图 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。 框图的分类4.1 流程图复习回顾:程序框图:
又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来表示算法的图形.画程序框图的规则是：（1）使用标准的框图符号
（2）按从上到下，从左到右的方向画用程序解决问题的步骤：
１、分析问题
２、设计算法
３、编制程序
４、调试运行第一步：用自然语言描述算法
第二步：画出程序框图表示算法比较：用程序框图表达的算法比用自然语言描 述的算法步骤更直观、明确、清楚，而且更容易 转化为计算机程序。 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的执行顺序 三种基本的逻辑结构
１、顺序结构
２、条件结构（选择结构）
３、循环结构说明：大部分程序框图的符号只有一个进入点和
一个退出点，而判断框是具有超出一个退出点的
唯一符号。开始输入x x<5？y=2x2+2y=x2-1输出S 结束练习1：这是一个算法的流程图，当输入的值为3时，输出的结果为多少？ 练习2: 画出下列算法所对应的程序框图
算法：
１、令sun=0, i=1
２、令sum=sum+i ,
i=i+1,
sum＝sum-i，
i=i+1
３、判断 i≤100吗?
是，进行第二步;
否，输出sum。
开始i=1, sum=0sum=sum+ii=i+1sum=sum-i, i=i+1i≤100？输出sum结束否是开始i=1s=0i=i+1s=s+ii≤100?输出s结束否是1+2+3+….+100=?第一步: i=1
第二步: S=0
第三步: 若满足i<=100, 则执行下一步（进入循环），i超过100转到第五步，即退出循环。
第四步: S=s+i， i =i+1 (i增加1),转到第三 步。
第五步：输出s
练习3 用自然语言写出计算的算法步骤，再用程序
框图表示开始i=1, sum=0sum=sum+(-1)i-1×ii=i+1i≤100？输出sum结束否是练习4：
说出右边程序框图的功能。举例说明：问题一：求方程x2-2=0的近似根。
1、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？ 画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图。算法：
１、令f(x)=x2-2，误差为ε，因为 f(1)<0 , f(2)>0 ，所 以设 x1=1，x2=2。
２、令m=(x1+x2)/2 ,判断f(m)是否为０。若是，则m为方程的根，若否，则判断f(x1)·f(m)的符号。
３、若 f(x1)·f(m)>0，则令x1=m ；否则，令x2=m。
４、判断｜x1-x2｜<ε是否成立？成立，则 m为方程的近似根，若不成立，同返回第二步。举例说明2、怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？”输入误差 和 的初值1、2举例说明：3、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构举例说明：是否第三步输出ｍ举例说明4、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构举例说明：是否第三步举例说明5、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？循环结构举例说明第二步第三步输出程序框图的特点和本质及不足特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。不足：不能轻易地从中分解出算法的基本步骤。作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。想一想在日常生活中,我们经常会看到一些与程序框图相似的图示.如图书馆一般用类似下面的图示说明图书馆借阅流程.医院里的“诊病流程图”挂号就诊持处方到划价处
划价到收费处缴费取药或注射持化验单或检查单
到收费处缴费到相应科室化验
或检查持住院单到收费处
办理住院手续住院想一想在日常生活中,你还在哪些场合见过这种图示?把它们画出来,并说明其流程.
像这种由图形符号与文字说明构成的图示称为流程图.
程序框图是流程图的其中一种.流程图概念：思考:2.流程图作用是什么?
表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动,从而指导人们完成某项任务或者用于交流.
3.流程图有哪些特征?
通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.
4.使用流程图有哪些优越性?
可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.1 流程图是由那几部分构成的？图形符号和文字说明 在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。
例2：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。绘制流程图试一试：请同学们用流程图表示考试流程.
绘制流程图：1.用自然语言描述考试流程第一步：咨询考试事宜第二步：新考生填写考生注册表，
并领取考生编号；老考生出示考
生编号。第三步：明确考试科目和时间第四步：缴纳考试费第五步：按规定时间参加考试第六步：领取成绩单第七步：领取证书2.用流程图表示考试流程如下：咨询考试事宜是否新考生填写考生注册表领取考生号出示考生编号明确考试科目和时间交纳考试费按规定时间参加考试领取成绩单领取证书是否动手说明流程图一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画。
程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素。
流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图通常称为工序流程图。例3：某工厂加工某种零件有三道工序：初加工、返修加工和精加工；
每道工序完成时，都要对产品进行检验；
初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；
返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；
精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
用流程图表示这个零件的加工过程。
工序流程图思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道
加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。
即粗加工和检验，精加工和最后检验。2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。
即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后检验。探究：
某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动步骤如下：
首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。
然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周表现。
第三步，按照亲子活动方案进行动。
第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时 家长填写亲子活动反馈卡。
最后，启导员填写服务跟踪表。
你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？ 儿童与家长如约来到“儿童之家”按亲子活动方案活动”启导员填写亲子
活动总结记录家长填写亲子
活动反馈卡启导员填写服务跟踪表接待儿童做
活动前准备接待家长交
流本周表现双线流程图：流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:解决数学问题的过程的流程图绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。小结程序框图
工序流程图
数学中的流程图
其它流程图流程图
设z=2x+y，式中的变量满足下列不等式：
求z的最大值与最小值。
探寻求解程序因而：
当x=1/3,y=1时,zmin=5/3;
当x=24/5,y=1时zmax=53/5
∴ zmin=5/3; zmax=53/5[解]： 满足约束条件可
行域如图所示:作出直线 L0:2x+y=0xyo5x+6y=30y=3xy=1ABC观察直线 L0的移动线性规划问题的求解程序： （2）作：作出直线 LO: ax+by=0;（3）移：利用平移 LO 的方法，在线性目标函数所表示的一组平行线中，找出与可行域有公共点且使得 Z 最大或最小的直线； （4）求：通过解方程组求出最优解； （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；