2025-2026学年华师大版七年级数学上册 4.2 1. 平行线 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
华师大版七年级数学上册
第4章 相交线和平行线
4.2 平行线
1.平行线
导入新课
请同学们观察以上图形,它们都出现了在同一平面内两条直线没有交点的情况,在我们的生活中,你还能找到类似的例子吗
高效课堂
问题:在同一平面内画两条不重合的直线,看一看有几种情形
活动一:探究平行线的概念
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如图,直线a与直线b互相平行,记作“a∥b”
有两种情形,两条直线相交和两条直线不相交.
高效课堂
问题1:你能按照下图的方法,画一条直线b与已知直线a平行吗
活动二:画已知直线的平行线
画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画.
高效课堂
问题2:如果在直线a外有一个已知点P,那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行
基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
高效课堂
问题3:画一条直线a,按下图所示的方法,画一条直线b与直线a平行,再向上推三角板,画另一条直线c,也与直线a平行.你发现直线b和直线c有什么关系
直线b和直线c是平行的.
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
高效课堂
例 根据下列语句,利用所给三角形ABC画出图形:
(1)过三角形ABC的顶点C,画出平行于AB的直线MN;
(2)过三角形ABC的边AB的中点D,画出平行于AC的直线,交BC于点E.
活动三:典例探究
解 如图所示,(1)直线MN即为所求,(2)直线DE即为所求.
1.（1）如图，在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：
　　　　与　　　　.
注意：①垂直是相交的一种特殊情况；
②重合的直线只视为一条直线.
相交　　
平行
课堂评价
（2）平行的定义：
在同一平面内，与直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a　　　　b.
∥
2.下列图形中，是平行线的画“√”.
√
√
√
3.（1）如图1，过点P画直线b∥a；
（2）如图2，过点P画直线m∥l.
解：（1）如图1，即为所画.
解：（2）如图2，即为所画.
4.（1）平行线的基本事实：过直线外一点有且只有　　　　条直线与
这条直线平行.
（2）平行线的基本事实的推论（传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相　 　　.
简称：平行于同一条直线的两条直线　　　　.
几何语言：∵如图，b∥a，c∥a，∴　　　　.
一　
平行　
平行
b∥c
5.（1）如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O，M，N三点共线，理由是 　 ；
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）（人教7下P12、北师7下P43）如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
解：如图，过点B画直线a的平行线b，能画出1条.
如图，过点C画直线a的平行线c，它和前面过点B画出的直线b平行.
6.【例1】如图，AB∥CD，F是DB上一点，过F作EF∥AB.EF与CD的位置关系是什么？为什么？
解：EF∥CD，理由如下：
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD.
7.如图，AB∥CD，过点E作EF∥CD，EF与AB平行吗？为什么？
解：EF与AB平行，
理由：∵AB∥CD，EF∥CD，
∴EF∥AB.
8.如图，在方格纸中，按要求画图：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中所画的平行线交于点D.
如图
D
9.如图，在方格纸中，按要求画图：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点B作AC的平行线交（1）中所画的平行线于点D.
如图　
D
10.读下列语句，按要求画图：
（1）如图1，过点A作AF∥CE交BC于点F；
（2）如图2，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E.
解：（1）如图.
解：（2）如图.
F
E
★11. 如图.
（1）过点C画CE∥AD交AB于点E；
（2）过点B画BF∥AD交DC的延长线于点F；
（3）试判断CE和BF的位置关系，并说明为什么.
0.50
解：（1）如图.
（2）如图.
（3）CE和BF平行，
理由：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
课堂总结
1.平行线的定义是什么
2.关于平行线的一个基本事实是什么
3.判断两条直线互相平行的一种方法是什么
4.试着列举出生活中运用平行线的实例.
作业设计
基础性作业:教材练习第1题.
提高性作业:教材练习第3题.
感 谢 观 看