2025-2026学年华师大版七年级数学上册 3.5 2.线段的长短比较 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
华师大版七年级数学上册
第3章 图形的初步认识
3.5 最基本的图形——点和线
2.线段的长短比较
导入新课
(1)你会画线段吗 在练习本上任意画两条线段,并把它表示出来.
(2)你能比较出你画的线段哪一条更长吗 你是怎样比较的呢
高效课堂
怎样比较两人的高矮 和你的同桌比一比.
任务一:比较线段的长短
怎样比较两根绳子的长短
方法一:测量一下两人的身高,通过比较两个数据的大小就能比较出两人的高矮.
方法二:两人背对背地站在同一块平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮.
高效课堂
怎样比较两条线段的长短呢
比较线段AB和CD的长短:
(1)度量法(从数的角度比较):用刻度尺量出两条线段的长度,直接比较量出的长度.
(2)叠合法(从形的角度比较):将两条线段同侧的端点放在一起,线段重合,观察另外两个端点的位置,便可确定这两条线段的长短.
高效课堂
①如图1,若点B落在线段CD上,则得到线段AB比线段CD短,可以记为AB＜CD.
②如图2,若点B与点D重合,则得到两条线段一样长,即线段AB与线段CD相等,可以记为AB＝CD.
③如图3,若点B落在线段CD的延长线上,则得到线段AB比线段CD 长,可以记为AB＞CD.
用叠合法比较线段的长短时,需要注意:(1)两条线段要放在同一条直线上;(2)一个端点重合,另一个端点在重合端点的同侧.
高效课堂
如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗
任务二:作一条线段等于已知线段
用直尺和圆规作图(如图).
(1)作射线AB;
(2)用圆规量出线段MN的长;
(3)在射线AB上截取AC＝MN,
这样将线段MN移到射线AB上.
所以AC即为所求.
高效课堂
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.
在射线上,以射线的端点为端点先作一条线段与已知线段相等,再以线段的另一个端点为端点接着作一条线段与已知线段相等,则连在一起的这两条线段是已知线段的2倍.
高效课堂
刚才我们作一条线段的2倍的时候,中间的一个端点将作出的线段分成两条相等的线段.像这种,把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.那么,如何找到一条绳子的中点呢
任务三:探究线段的中点及应用
将绳子对折.
如图,点C是线段AB的中点,可以写成AC＝CB＝AB,或AB＝2AC＝2CB.
高效课堂
练习:如图,AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,那么AD有多长呢
线段AD包括几部分
包括两部分,线段AC和线段CD.
线段AD可以看成是线段AC与线段CD的和,记为AD＝AC＋CD.
因为点C是线段AB的中点,所以AC＝CB＝AB＝3cm.
又因为点D是线段CB的中点,所以CD＝CB＝1.5cm.
所以AD＝AC＋CD＝3cm＋1.5cm＝4.5cm.
1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是(　 　)
A．两点确定一条直线　 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短　 D．三角形两边之和大于第三边
　B　
课堂评价
A．2 cm　 B．3 cm C．5 cm　 D．6 cm
2．如图，AB＝8 cm，BC＝5 cm，则AC等于(　 　)
　B　
A．4 B．5 C．6 D．6.5
3．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC的长度为(　 　)
　C　
A．AC>BD　 B．ACC．AC＝BD　 D．不能确定
4．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(　 　)
　C　
5．下列关于作图的语句中叙述正确的是(　 　)
A．画直线AB＝10 cm
B．画射线OB＝10 cm
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．延长线段AB到点C，使BC＝AB
　D　
(1)AB＝AC＋　 　＝AD＋　 　＝　 　＋CD＋　 　；
(2)AC＝　 　－CD＝AB－　 　－　 　；
(3)AD＋BC＝AB＋　 　；
(4)若AC＝BD，则　 　＝　 　．
　BC　
　AD　
　CD　
　BD　
　CD　
　AD　
BD　
　AC　
　BD　
6．如图．
　CB　
7．(北师7上P116－117、人教7上P165)如图，已知线段a，b．
(1)求作：线段AB＝a＋b；(作射线AM，在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b，则AB＝a＋b)
(2)求作：线段AB＝a－b．
解：(1)如图：
(2)如图：
8．(北师7上P117改编、人教7上P167改编)(2023广州期末)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝ 4 cm，则线段CD的长度为　 　．
　1 cm　
9．【例1】如图，要在直线l上找一点，使它到点A，B的距离之和最小，则该点的位置( )
A．在点C处
B．在点D处
C．在点E处
D．不能确定
B
小结：两点之间线段最短，连接线段AB与直线l的交点即为所求的点.
课堂总结
在这节课中你有哪些收获 还有什么困惑 和大家说一说.
作业设计
基础性作业:教材习题3.5第3,4题.
提高性作业:教材习题3.5第6题.
感 谢 观 看