中小学教育资源及组卷应用平台
高一年级第一学期期末备考——物理宝典
目录
专练一 匀变速直线运动 追及相遇问题 4
专练二 匀变速直线运动 图像专题 6
专练三 重力，弹力，摩擦力 8
专练四 共点力的平衡 10
专练五 平衡问题的动态分析 12
专练六 瞬时突变问题，超重失重问题 14
专练七 传送带问题 16
专练八 板块问题 18
专练九 运动的合成与分解 20
专练十 平抛运动 22
专练十一 类平抛运动 24
专练十二 斜抛运动 26
专练十三 圆周运动 28
专练十四 圆周运动综合 30
专练十五 实验专题 32
章节 考点分析
一级考点 二级考点
第一章 质点 参考系 看作质点的条件
参考系的选取
时间和位移 时间间隔的描述
时刻的描述
位移的描述
打点计时器的使用
速度 平均速度与瞬时速度
速度与速率
加速度 加速度的描述
加速度对速度的影响
直线运动的分类
第二章 实验：探究小车速
度随时间的变化 纸带及相关数据的处理
匀变速直线运动速度与时间的关系 匀变速直线运动v-t图像
匀变速直线运动v-t公式
匀变速直线运动位移与时间的关系 匀变速直线运动x-t公式
匀变速直线运动v-x公式
匀变速直线运动x-t图像
匀变速直线运动v -x图像
匀变速直线运动的推论
自由落体运动 自由落体的v-t公式
自由落体的x-t公式
第三章 重力与弹力 重力公式
重心的确定
胡克定律
摩擦力 滑动摩擦力的公式
最大静摩擦与滑动摩擦的关系
摩擦力的方向判断
牛顿第三定律 牛顿第三定律的内容及其理解
共点力的合成与分解 力的合成与分解法则
共点力的平衡 共点力平衡的条件
共点力下的动态平衡分析
第四章 牛顿第一定律 牛顿第一定律的内容及其理解
影响物体惯性大小的因素
实验：探究加速度与力、质量的关系 纸带及其相关数据处理
牛顿第二定律 牛顿第二定律的内容极其理解
力学单位制 基本物理量与其对应单位
牛顿运动定律的应用 滑动问题
接触分离问题
连接体问题
等时圆模型
传送带问题
悬球问题
超重与失重 电梯中的超重与失重现象分析
根据超重或失重判断物体的运动状态
完全失重分析
第五章 曲线运动 曲线运动的轨迹和位移
物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
运动的合成与分解 小船过河模型
杆连接物体运动的分析
斜牵引运动的分析
实验：探究平抛运动 平抛运动的特点
抛体运动的规律 平抛运动
类平抛运动
斜抛运动
专练一 匀变速直线运动 追及相遇问题
一、选择题
1．大雾天，给行车带来安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以20m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方20 m处一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶。小汽车司机经过0.4s的反应时间后立即以a=8m/s2的加速度紧急减速运动，待速度减小到10m/s时匀速运动，则（ ）
A．司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，小汽车行驶18.75m
B．司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，大卡车行驶12.5m
C．司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，小汽车的平均速度为16.21m/s
D．小汽车有可能会发生追尾事故
2．一辆货车因故障在公路上临时停车，司机根据规定在车后方150m处设置了警告标志。一辆轿车以32m/s的速度在此笔直的公路上匀速行驶，车头到达警告标志时才发现货车，轿车司机从发现货车到开始制动的反应时间为0.5s，制动加速度大小为4m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．轿车开始制动后，再经8.5s停止运动
B．轿车从发现大货车到停下，向前运动了128m
C．轿车停止运动时距大货车的距离为6m
D．若轿车司机因喝酒导致反应时间变为1.0s，轿车仍能在碰到货车前停下
3．（多选）猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达，最大速度可达。 羚羊被猎豹追捕时的最大加速度可达，最大速度可达，当猎豹潜伏距羚羊20m时会被羚羊发现，设从此时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃，尽力奔跑，达各自最大速度后开始匀速，则下列说法正确的是（ ）
A．在羚羊达最大速度之前，两动物间的距离越来越大
B．在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离越来越小
C．猎豹刚达最大速度时，两动物相距最远
D．从开始追捕，猎豹经17.75m追上羚羊
4．（多选）A、B两车沿同一直线同方向匀速直线运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s。当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以大小为a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，可知（ ）
A．A车追上B车之前两车间的最大距离为24m
B．经8s时间A车追上B车
C．经10s时间A车追上B车
D．为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小aA=0.25m/s2
5．（多选）甲、乙两物相距s，它们同时同向运动，乙在前面做初速度为零，加速度为的匀加速运动，甲在后面做初速度为，加速度为的匀加速运动，则 ( )
A．若，它们一定相遇一次 B．若，它们一定相遇两次
C．若，它们可能相遇两次 D．若，它们可能相遇两次
二、解答题
6．交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度v0均为54km/h．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间Δt2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2．
（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大。
7．羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊距离为x时，猎豹开始攻击．羚羊在猎豹开始攻击1s后才开始奔跑．设它们在加速阶段均做匀加速直线运动，求：
（1）猎豹要在减速前追上羚羊，求x的最大值；
（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，求x的范围．
专练二 匀变速直线运动 图像专题
一、选择题
1．甲、乙、丙三辆小车同时、同地出发，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙车做直线运动，甲、丙两车做曲线运动
B．从出发到再次相遇，三车通过的路程相等
C．从出发到再次相遇，三车通过的位移相等
D．三车在10s 时间内平均速度大小相等，方向相反
2．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，其位移—时间图像如图所示，其中甲车图像为直线，乙车图像为以纵轴对称的抛物线右部分，则下列关于两车运动下列说法正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．乙车的加速度逐渐变大
C．在t=2s时，甲、乙两车速度大小相等
D．在0~2s内，甲、乙两车的平均速度大小均为2m/s
3．小球从空中某处由静止开始下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（ ）
A．整个过程中小球的路程为1.0m
B．整个过程中小球的位移为1.0m
C．小球开始下落处离地面的高度为1.0m
D．整个过程中小球的平均速率为1m/s
4．（多选）在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，对0～6s过程，下列说法正确的是（ ）
A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末
B．两物体相距最远的时刻是2 s末
C．4s末甲在乙后面
D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动
5．（多选）两个小物块A、B从同一位置沿一直线运动的v﹣t图象如图所示，由图可知（ ）
A．物块A、B同时开始运动
B．物块B比物块A运动的加速度小
C．在 t1时刻物块A、B处于同一位置
D．在 t1时间内物块B比物块A的位移大
二、解答题
6．甲、乙两车从相距110 m 的两地相向运动，它们的v－t图象如图所示，忽略车掉头所需时间．
（1）求t＝4 s时甲、乙两车各自的位移大小；
（2）通过计算说明两车是否相遇．如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离．
7．一个物体在水平地面上沿某一方向由静止开始做直线运动，其加速度随时间的周期性变化规律如图所示，试求：
（1）第2秒末物体的速度大小及前2s内通过的位移大小；
（2）运动12s通过的路程；
（3）经多长时间物体距出发点46m处。
专练三 重力，弹力，摩擦力
一、选择题
1．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧原长为5cm
B．弹簧的劲度系数为40N/m
C．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左
D．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧长度成正比关系
2．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速运动，这时轻绳的张力为FT，下列说法中正确的是（ ）
A．木块A受到静摩擦力，方向向右
B．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT
C．若木板B以2v的速度匀速运动，则A受到的摩擦力大小等于2FT
D．若木板B以2v的速度匀速运动，则向左的拉力大小为2F
3．如图所示，小朋友在玩筷子提米游戏：将筷子插入大米中，提起筷子可将大米和瓶子同时提起。当大米和瓶子在空中静止时，下列说法正确的是（ ）
A．瓶中的米越多，瓶子所受的合力越大
B．筷子插的越深，手对筷子的摩擦力越大
C．捏筷子的力越大，手对筷子的摩擦力越大
D．大米对筷子的摩擦力略小于手对筷子的摩擦力
4．（多选）如图所示，叠放在水平地面上的A、B两物体所受重力大小都等于，各接触面间的动摩擦因数都等于0.2，大小的两个水平恒力分别作用在A和B上，A和B均静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A对B的摩擦力方向水平向左
B．B对A的支持力竖直向上
C．A受到的摩擦力大小为
D．B受到地面的摩擦力大小为
5．（多选）如图所示，A、B 两长方体物块叠放在水平地面上，物块受到水平向左的力F作用，两物块均处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．AB 之间没有摩擦力 B．AB 之间有摩擦力
C．地面对 B 有水平向右的摩擦力 D．地面对 B 有水平向左的摩擦
二、解答题
6．如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，问：
(1)弹簧B的形变量Δx1的大小；
(2)若将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求此时弹簧C的形变量Δx2的大小；
(3)接第(2)问，求a，b两点间的距离d。
7．如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处．假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=1.5kg, 宽L=16cm,高H=6cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 = 0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2cm时，字典恰好能被拖动．重力加速度g取10m/s2，求：
(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；
(2)若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力
专练四 共点力的平衡
一、选择题
1．野炊时，三根对称分布的轻质细杆构成烹煮支架静置于水平地面上，如图甲所示。炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹伯均为30°。出于安全考虑，盛取食物时用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．烹煮时各杆对地面的作用力大小均为mg
B．烹煮时各杆受到地面的摩擦力大小均为mg
C．拉动吊绳过程中，吊绳上的张力不断增大
D．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力方向不变
2．如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上，质量为m的蚂蚁能停在图中的A点，半径与水平线 的夹角为θ，则蚂蚁所受摩擦力大小为（ ）
B．
C． D．
3．如图所示，在竖直墙壁间有质量分别为m和3m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ）
A． B．
C． D．
4．（多选）如图，在水平地面上，一个纸盒斜靠在一木箱上。已知纸盒质量小于木箱质量， 若纸盒、木箱均保持静止状态，则以下说法错误的是（ ）
A．纸盒受到外力的矢量和为零
B．纸盒受到的地面摩擦力小于木箱受到的地面摩擦力
C．纸盒受到木箱向右的弹性力与地面对纸盒向左的摩擦力是一对相互作用力
D．根据牛顿第三定律，纸盒所受重力的反作用力是地面对其向上的弹性力
5．（多选）如图所示、A、B、C是三个质量均为m的物块，叠放在倾角为的斜面上，一根平行于斜面的细线一端系住物块B，另一端固定，A、B、C均处于静止状态，其中物块B与C接触面光滑。则下列说法正确的是（ ）
A．绳对物块B的拉力大小为
B．物块B一定受5个力的作用
C．物块B所受摩擦力大小为
D．物块C所受摩擦力大小为
二、解答题
6．如图所示，粗糙水平地面上叠放着甲、乙两物块，质量为m的物块丙通过三段轻绳悬挂，结点为O，轻绳OB水平且B端与甲相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，三物块均处于静止状态。（已知，，g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求轻绳OA、OB受到的拉力大小；
（2）求物块乙对地面的摩擦力大小和方向；
（3）若物块甲的质量，乙的质量，甲乙之间的动摩擦因数，乙与水平面之间的动摩擦因数，欲使甲、乙不滑动，求丙的质量m应满足的条件。
7．如图所示，质量为的斜面C放在水平面上，质量为的重物A放在斜面C上，质量为的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，绳子与竖直方向夹角以及斜面倾角均为，A、B、C都处于静止状态。取重力加速度大小。求：
（1）水平细绳OA的拉力大小；
（2）重物A对斜面C的摩擦力大小；
（3）地面对斜面C的摩擦力大小。
专练五 平衡问题的动态分析
一、选择题
1．一物体P通过细绳系在两根等长细绳OA、OB的结点O上，细绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如图所示。开始时绳OB处于水平位置，此时细绳OA、OB的拉力大小各为5.0N和3.0N。保持A端、O端的位置不动，将B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置C，在这一过程中（ ）
A．OA绳上拉力一直增大
B．OA绳上拉力先减小后增大
C．OB绳上拉力一直减小
D．OB绳上拉力先减小后增大
2．如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为与圆心O等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在半圆环的H点，拉动小圆环使其缓慢地运动到M点。滑轮大小可以忽略，在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．半圆环对小圆环的作用力始终指向圆心
B．半圆环对小圆环的作用力大小一直在变小
C．半圆环对小圆环的作用力大小始终等于小圆环重力
D．小圆环受到的绳拉力、半圆环的支持力及小圆环的重力始终不能相等
3．如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳两端固定在轻杆的A、C两点，轻质动滑轮B跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始轻杆位于水平位置，轻绳对A、C两点的拉力大小分别用F1、F2表示，忽略滑轮与轻绳间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．当轻杆处于水平位置时F1B．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则F1减小、F2减小
C．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则F1增大、F2增大
D．无论将轻杆怎样转动，F1、F2均增大
4．（多选）如图所示，一个重为5N的大砝码用细线悬挂在O点，在力F作用下处于静止状态，现不断调整力F的方向，但砝码始终静止在如图所示的位置处，则下列说法正确的是（ ）
A．调整力F的方向的过程中，力F最小值为2.5N
B．力F在竖直方向时，力F最小
C．力F在竖直方向时，另一侧细线上的张力最小
D．当力F处于水平方向和斜向右上与水平方向夹角60°时，力F大小相等
5．（多选）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．P对Q的弹力逐渐增大
C．地面对P的摩擦力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大
二、解答题
6．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为的长方体，在墙壁和长方体之间放置一质量为的光滑球，如图所示。球的球心为，与竖直方向的夹角为，长方体与水平地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。
（1）墙壁和长方体对球的作用力分别多大？
（2）地面对长方体的支持力和摩擦力分别多大？
（3）若保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让长方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？
7．如图所示，竖直面内有一根与水平面夹角θ=37°的轻杆，质量M=1.1kg的木块A 套在轻杆上，并通过细绳与质量m=0.9kg的小球B 相连。用与杆平行的力 F拉着小球B，使木块A和小球B均保持静止，且细绳处于水平状态。已知木块与杆间的动摩擦因数μ=0.42，sin37°=0.6， cos37°=0.8， tan23 ≈0.42， g 取 10m/s2。
（1） 求力F的大小；
（2） 求物块A 所受摩擦力的大小和方向；
（3）在竖直面内改变力F（细绳不一定再保持水平），使木块A和小球B一起沿杆向上匀速运动，求细绳中张力T的最小值。
专练六 瞬时突变问题，超重失重问题
一、选择题
1．在9月21日的“天宫课堂”第四课中，神舟十六号航天员朱杨柱、桂海潮展示在微重力环境下，用“特制”乒乓球拍击打水球的现象。下列说法正确的是（ ）
A．由于水球在太空舱中处于失重状态，所以水球没有惯性
B．“球拍”拍“球”时，水球受到的弹力是由“球拍”发生形变产生
C．“球拍”拍“球”时，水球对球拍的作用力总是垂直于拍面
D．水球能够悬浮在太空舱中是由于水球受到空气的浮力与微重力平衡
2．相同细线1、2分别与两个质量相同的钢球A和B相连，两球之间用轻弹簧连接，现将它们悬挂起来如图所示，则（ ）
A．若剪断细线1的瞬间，A、B球的加速度均为g
B．若剪断细线1的瞬间，A、B球的加速度均为0
C．若用力向下猛拉线2，一定是线1先断
D．若用力向下猛拉线2，一定是线2先断
3．如图所示，质量为3kg的物体A静止在劲度系数为100N/m的竖直轻弹簧上方。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取）（ ）
A．轻弹簧的压缩量为0.2m
B．物体AB的瞬时加速度为
C．物体B的瞬时加速度为
D．物体B对物体A的压力为6N
4．（多选）如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计。静止时p、q与竖直方向的夹角均为。下列判断正确的有（ ）.
A．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为
B．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg
C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为
D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为
5．近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在 O 点，并与力传感器相连，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。稳定时力传感器示数为 2100N，打开扣环，从 A 点由静止释放，体验者（连同装备）像火箭一样被“竖直发射”，经 B 点上升到最高位置 C 点，在 B点时速度最大。人与装备的总质量为 70kg（可视为质点），不计空气阻力，则下列说法不正确的是（ ）
A．在 C 点，人处于失重状态
B．在 B 点，人所受合力为零
C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为 10 m/s2
D．从 A 点到 B 点上升过程中，人的加速度不断减小
6．某同学从1楼乘电梯到3楼，进入电梯后，打开手机中的“加速度计”软件，测得电梯竖直方向加速度a随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．时电梯开始减速
B．时电梯处于静止状态
C．时电梯处于失重状态
D．电梯在、时刻速度大小相等
7．（多选）一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的图像如图所示，其中t1到t2时间段图像为直线。下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内，乘客的速度一直不变
B．t2-t3时间内，乘客的速度一直增大
C．t1~t2时间内，乘客对电梯压力大于乘客重力
D．t2~t3时间内，乘客对电梯压力小于乘客重力
8．（多选）如图甲所示，在升降机的顶部装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t的变化关系如图乙所示，g为重力加速度，则（ ）
A．升降机停止前在向下运动
B．0~t1时间内小球处于失重状态，速率不断增大
C．t2~t3时间内小球处于超重状态，速率不断减小
D．t2~t4时间内小球处于超重状态，速率先减小后增大
二、解答题
9．如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的树压弯，竖直倒挂在树梢上，为从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，求3号猴子手滑的一瞬间，2号猴子对3号猴子的作用力大小。
专练七 传送带问题
一、选择题
1．如图所示，水平传送带A、B两端相距，以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，则煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．煤块从A运动到B的时间是
B．煤块从A运动到B的时间是
C．划痕长度是
D．划痕长度是
2．如图所示，倾角为且长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，现将一质量的物块（可视为质点）以的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之间的动摩擦因数，取，则物块（ ）
A．先做减速后做匀速运动
B．开始加速度大小为
C．经过到达顶端
D．相对传送带发生的位移大小为0.4m
3．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度大小为g）（ ）
A．μ与a之间一定满足关系
B．煤块从开始到相对传送带静止通过的位移为
C．煤块从开始运动到相对传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为
4．（多选）如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在处，货物随皮带到达平台，货物在皮带上相对皮带滑动时会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为.若皮带的倾角、运行速度和货物质量都可以改变，且始终满足.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（ ）
A．当倾角一定时，若增大运行速度，则运送时间一定变短
B．当倾角一定时，若增大运行速度，皮带上留下的痕迹一定变长
C．当倾角和速度一定时，货物质量越大，皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角和速度一定时，货物质量越大，皮带上摩擦产生的热越多
5．（多选）质量的煤块在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长的水平传送带，传送带从右向左以恒定速度运动。从煤块冲上传送带开始计时，煤块的图像如图所示，选向右为正方向。已知内水平外力与煤块运动方向相反，内水平外力仍然与煤块运动方向相反，重力加速度则（ ）
A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2
B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.3
C．0~2s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为3m
D．0~2s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为6m
二、解答题
6．如图所示，水平传送带两端相距，工件（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数，工件滑上A端时速度，设工件到达B端时的速度为。若传送带以逆时针匀速转动。求：
（1）工件到达B端时的速度为的大小；
（2）工件由A到B所用的时间。（g取）
7．如图所示，有一水平传送带以6m/s的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度，其右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的光滑水平地面上放置一辆质量的平板小车，小车上表面刚好与BC面等高。现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过光滑水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与小车间的动摩擦因数，取重力加速度。求：
（1）煤块在传送带上运动的时间；
（2）煤块在传送带上运动时留下的划痕；
（3）若滑块刚好不从小车上掉下来，求小车的长度。
专练八 板块问题
一、选择题
1．如图所示，质量、长的长木板P静止在足够大的光滑水平面上，一质量的滑块Q（可视为质点）以初速度从左侧与木板等高的平台滑上长木板，与此同时给长木板右端施加一水平恒力。已知滑块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法中正确的是（ ）
A．木板对滑块的摩擦力方向始终不变
B．滑块在木板上运动的加速度始终不变
C．滑块距离木板右端最近时到木板右端的距离为
D．滑块在木板上相对滑动的时间为
2．质量为m的木板放在水平面上，一质量为2m的物块以水平速度从木板左端滑上木板，物块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，已知，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板的加速度减小
B．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块的质量，物块的加速度增大
C．若物块能从木板上滑下，仅增大木板的质量，物块在木板上的运动时间更长
D．若物块能从木板上滑下，仅增大木板的质量，木板相对地面运动的总位移将减小
3．如图，桌面上放置一张纸和一个小纽扣，纽扣静止在纸面上。用手迅速拉动纸的一边，纽扣相对纸滑动，则（ ）
A．手用力越大，纽扣受到摩擦力越大
B．手用力越小，纽扣离开纸时的速度越大
C．拉动速度越大，纽扣受到摩擦力越小
D．拉动速度越小，纽扣离开纸时的速度越小
4．（多选）如图所示，质量为m=3kg的木块放在质量为M=1kg的长木板上，开始处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，当木块受到水平向右的拉力F后，下列说法正确的是（ ）
A．木板受到地面的摩擦力的大小可能是1N
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是4N
C．当F>12N时，木块才会在木板上滑动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
5．（多选）如图所示，质量为M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小铁球受到的合外力方向水平向左
B．凹槽对小铁球的支持力为
C．系统的加速度为a＝gtan α
D．推力F＝Mgtan α
二、解答题
6．如图，一质量的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量的小物块（可视为质点）置于小车上A点。其与小车间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一个方向水平向右、大小为的初速度。同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为的恒力。取。求：
（1）初始时刻，小车和小物块的加速度大小；
（2）求小物块与小车的共同速度；
（3）小物块向右运动的最大位移
7．如图所示，放在水平地面上的长木板B足够长，质量mB=1kg，B与地面间的动摩擦因数 μ2 = 0.2。一质量mA=2kg的小铅块A放在B的右端，A、B间动摩擦因数μ1= 0.1，刚开始A、B均静止，现突然使B以初速度v0=9m/s向右运动，已知g=10m/s2，求：
（1）A、B共速前各自的加速度大小aA、aB；
（2）A、B共速时二者的相对位移大小x相；
（3）最终A停在距B的右端多远处。
专练九 运动的合成与分解
一、选择题
1.某实验小组的同学在实验室用模型船研究小船渡河问题，模拟水流速度与河岸平行且大小为，若要使模型船由岸边的点沿直线运动到对岸的点，如图所示，模型船的最小船速为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速为0.3m/s，则他的头朝向位置正确的是（ ）
A． B．C．D．
3．如图所示，沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉水平而上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（ ）
A．物体B向右匀速运动 B．物体B向右加速运动
C．细绳对B的拉力逐渐变大 D．细绳对A的拉力不变
4．如图所示，一条小船渡河，河宽为，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小船的实际运动轨迹与河岸垂直
B．小船相对于河岸的速度大小为
C．小船过河后航行到了河对岸下游处
D．若小船行驶到河中央时，水流急速加快，则运动时间也会随之变短
5．如图所示，人在岸上以速度v匀速拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当绳与水平面的夹角为时人的拉力大小为F；则此时（ ）
A．船前进的速度为 B．船前进的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
6．（多选）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为
B．P的速率为
C．绳的拉力大于
D．绳的拉力小于
7．（多选）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
A．货箱向上运动的速度大于v
B．缆绳中的拉力FT等于（m0＋m）g
C．货箱向上运动的速度等于vcosθ
D．货物处于超重状态
二、解答题
8．氢气球吊着重物在空中沿竖直方向以匀速下降，当下降到离地高度处开始受到水平恒定风力作用，使重物在水平方向做匀加速运动，氢气球和重物的总质量。求：
（1）重物落地时沿水平方向运动的位移的大小x；
（2）重物落地前瞬间速度的大小v。
专练十 平抛运动
一、选择题
1．在同一竖直方向、不同高处分别水平抛出两个小球A、B，两球在P点相碰，如图所示。设A、B两球的初速度分别为、，运动到P点的时间分别为、，在P点的速度与竖直方向的夹角分别为、，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从O点水平抛出，第一次击中飞镖盘上的a点，第二次击中飞镖盘上的b点，忽略空气阻力，则（ ）
A．飞镖第一次水平抛出的速度较小
B．飞镖两次在空中运动的时间相等
C．飞镖两次击中飞镖盘时速度大小可能相等
D．飞镖两次击中飞镖盘时速度方向相同
3．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，则（ ）
A．仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡
B．仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡
C．可求出炸弹水平方向通过的距离
D．可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比
4．（多选）如图所示，为了营救遇险者，一架直升机沿水平方向正以25m/s的速度飞向遇险地点。因天气和地势原因，直升机无法下降，也无法飞至遇险者正上方，只能从距地面125m高度的水平飞行路线上的某处把救援物资相对于直升机静止释放，若物资能够正好到达地面的遇险地点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．图示的正切值为1
B．直升机投放物资时到遇险地点的水平距离为125m
C．救援物资到达遇险地点瞬间的速度方向与水平方向的夹角的正切值为2
D．救援物资从释放到刚到达遇险地点的过程中，速度变化量的大小为25m/s
5．（多选）“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（ ）
A．小球平抛的初速度为
B．月球上的重力加速度为
C．照片上A点一定是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时速度大小为
二、解答题
6．如图，某同学利用国产无人机玩“投弹”游戏，无人机静止在离水平地面高度h=20m处，t=0时刻无人机释放小球1，并以加速度a=2m/s2水平向右匀加速飞行3秒后释放小球2；空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）小球1落地时的速度大小；
（2）两个小球落地点间的距离。
7．如图所示，在距地面高为的A处以水平初速度投掷飞镖，与A点水平距离为的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程中恰好被飞镖击中。飞镖在飞行过程中空气阻力不计，飞镖和气球均视为质点，重力加速度为g。
（1）求飞镖击中气球时，飞镖竖直方向的分速度大小；
（2）求开始掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔；
（3）假设飞镖击穿气球后，水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度减小为击穿前的二分之一，求飞镖的落地点与B点的水平距离x。
专练十一 类平抛运动
一、选择题
1．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹不是抛物线
B．小球的加速度为gtanθ
C．小球到达B点的时间为
D．A、B两点间的距离为
2．如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其斜面ABCD为矩形，与水平面的夹角为，AD边水平且距水平面的高度为h。现将质量为m的小球从斜面上的A点沿AD方向以速度水平抛出，忽略空气阻力，小球恰好运动到斜面的左下角C点，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点运动到C点的过程中做变加速曲线运动
B．小球从A点运动到C点的时间为
C．AD边的长度为
D．小球运动到C点时的速度大小为
3．如图所示，一斜面放在水平地面上，A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，在落地之前运动的全过程中，下列关系的判断正确的是（ ）
A．A与B的加速度大小之比为sinθ:1
B．A与B的运动时间之比为
C．A与B的在x轴方向位移大小之比为
D．A与B的水平位移大小之比为
4．（多选）如图所示，在倾角为的足够大的光滑斜面上，将小球a、b同时沿水平方向以相同的速率相对抛出。已知初始时a、b在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．抛出后的一段时间内，a的运动轨迹是直线
B．抛出后的一段时间内，b的运动轨迹是抛物线
C．无论速率为多少，a、b一定能相遇
D．无论速率为多少，a、b不可能相遇
5．（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面ABCD，其中，在斜面底端A点放置一小球发射装置（可视为质点），发射装置可从A点与AB边成53°沿斜面斜向上射出速度大小不同的小球，重力加速度，，。下列说法正确的是（ ）
A．所有小球在斜面上运动过程中，速度的变化率都相等
B．若射出小球的速度为2.5m/s，则小球落到AB边上的位置距离A点0.6m
C．若小球恰好能从C点离开斜面，则小球发射的速度为
D．若小球垂直于BC边离开斜面，则小球发射的速度为5m/s
二、解答题
6．倾角为θ的光滑斜面的长、宽分别为l1和l2，一物块从斜面左上方顶点A处水平射入，而从右下方顶点B处离开斜面，求：
（1）物块离开斜面时所用的时间；
（2）物块刚射入斜面时的速度。
7．如图所示，足够长的固定斜面倾角为53°，斜面上有一的长木板，的小球从空中某点以水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小球经一段时间正好垂直打在木板前端，碰后瞬间小球速度变为零。碰撞过程的时间极短忽略不计、木板动能损失不计。碰后两者沿斜面向下运动，小球最终从木板前端离开木板．已知小球可看成质点，木板与斜面间的动摩擦因数，木板上表面光滑，g取，，，求：
(1)小球做平抛运动的时间；
(2)碰前瞬间木板的速度大小；
(3)木板的长度至少为多长。
专练十二 斜抛运动
一、选择题
1．图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为，速率损失。图乙是石块运动轨迹的示意图，测得石块打第一个水漂在空中的时间为，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度，石块在湖面上能漂起的次数为（ ）
A． B． C． D．
2．在篮球比赛中，篮球投出的初速度大小和方向都会影响投篮的命中率。如图甲所示为某运动员在投篮训练。两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球运动的轨迹如图乙中1、2所示，则（ ）
A．轨迹1运动的时间长
B．轨迹1最高点时速度大
C．轨迹2抛出的初速度一定大
D．轨迹2速度变化小
3．如图所示，拍摄电视剧时，要制造雨中场景，剧组工作人员用消防水枪向天空喷出水龙，降落时就成了一场“雨”。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水枪喷出的水在上升时超重
B．水枪喷出的水在下降时失重
C．水枪喷出的水在最高点时的速度为零
D．水滴在下落时，越接近地面，速度方向越接近水平方向
4．（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（ ）
A．A的飞行时间比B的短
B．从抛出到落地A、B的速度变化量相同
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的小
5．（多选）如图所示，乒乓球台长为L，球网高为h，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为2h处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为( )
A． B．
C． D．
二、解答题
6．如图所示，滑雪运动员通过助滑道加速后从A点垂直于缓冲坡以起跳，最后落在缓冲坡上的B点，缓冲坡倾角，轨迹上的C点与A点等高（图中未画出）.已知，，，若不计空气阻力，求：
（1）运动员从A点到C点过程中的速度变化量；
（2）缓冲坡上A、B两点间的距离L.
7．如图，一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向呈角，篮筐高度为3.05m，三分线距C点的水平距离为7.25m，不计空气阻力，g取10。求：
（1）篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度的大小；
（2）篮球在点A投出的速度的大小；
（3）该球员出手点A和三分线的水平距离x。
专练十三 圆周运动
一、选择题
1．如图所示，旱冰爱好者在地面上滑行，若他正以不变的速率沿圆弧弯道滑行，则他（ ）
A．做匀速运动
B．所受的合力为0
C．受到重力、摩擦力和向心力
D．摩擦力方向始终指向圆心
2．下列运动属于非匀变速运动的是（ ）
A．平抛运动 B．圆周运动 C．自由落体运动 D．斜上抛运动
3．如图所示，打夯机通过硬质轻杆带动末端的重锤绕轴O在竖直面内做匀速圆周运动，A点为圆周最低点、B点与O点等高，不计空气阻力。则重锤（ ）
A．在B点受重力、弹力和向心力三个力作用
B．在一个周期内所受向心力始终保持不变
C．在A点所受杆的作用力可能等于其重力
D．在B点所受杆的作用力一定大于其重力
4．如图所示，一不可伸长的细线上端固定在点，下端系一质量为的小球，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力，重力加速度为。则（ ）
A．细线的拉力大小为 B．小球只受重力、细线的拉力和向心力
C．小球运动的向心加速度大小为 D．小球运动的向心加速度大小为
二、解答题
5．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，B点做圆周运动半径为r，使用过程中测得A点线速度大小为v，周期为T，求：
(1)A点做圆周运动的半径R；
(2)B点做圆周运动的角速度。
6．如图所示，质量分别为3m、m的小球A、B（可视为质点）用长为L的轻杆连接，置于光滑水平桌面上。现使两球绕杆中心O处的竖直固定轴匀速转动，角速度为求：
(1)A球的线速度大小v；
(2)固定轴受两侧杆弹力的合力大小
专练十四 圆周运动综合
一、选择题
1．地球可以看作一个半径为R的球体，北京的纬度约为北纬，地球自转的周期为位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球圆周轨迹位置越高，则其（ ）
A．线速度越大 B．角速度越大
C．加速度越大 D．向心力越大
3．如图，水平桌面上固定有四块黑色木板A、B、C、D，拼成一个S形轨道。小铁球（直径略小于轨道宽度和木板厚度）以一定初速度由轨道口M进入、N穿出的过程中，与小球有挤压作用的木板是（ ）
A．A板和D板 B．B板和C板
C．A板和C板 D．B板和D板
二、解答题
4．如图甲所示，一根不可伸长的轻绳穿过一竖直固定的光滑细管，两端系有小球A、B。A球的质量为，对A施加一水平向右的拉力F（F未知），当时，系统正好处于静止状态，球A到管顶之间的距离为L。空气阻力不计，，重力加速度为g。
(1)求球B质量的；
(2)撤去拉力F，为保证球B的位置和角不变，可使球A绕中心轴以角速度ω匀速转动，如图乙所示，求；
(3)撤去拉力F，使球A绕中心轴以角速度匀速转动，测出球B相对于原来的位置，高度变化了，求。
5．如图所示为一种可测量角速度的简易装置，“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕轴线旋转，支架两杆足够长且与水平面间夹角均为，一原长为的轻弹簧套在杆上，下端固定于杆的B端，另一端与一质量为的小球拴接，现让小球随支架以角速度匀速转动。已知弹簧的劲度系数；在弹性限度内，弹簧的最大长度为，g取，，。
(1)求支架静止时弹簧的长度；
(2)弹簧恰为原长时，求支架角速度的大小；
(3)写出支架角速度与弹簧长度关系的表达式。
专练十五 实验专题
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。
(1)本实验应用的实验方法是_____
A．控制变量法 B．等效法 C．理想实验法
(2)乙图实验器材所用的电压为__________
A．交流8V B．直流 C．交流 D．直流
(3)小张同学实验中得到如图丙所示的一条纸带，、、、为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。用刻度尺测量情况如图丙所示。已知电源的频率为，则滑块的加速度大小 。（结果保留两位有效数字）
(4)小王同学测得小车的加速度和拉力的数据如下表所示（小车质量保持不变）：
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.18 0.38 0.52 0.75 0.88
请根据表中的数据在坐标纸上作出图像；
(5)小王同学利用丁图进一步求出小车质量为，小张同学认为，如果实验过程中没有补偿摩擦力，就不能准确求出小车的质量，你是否同意小张的观点，请说明理由。
2．在实验室里某班甲同学用如图（a）所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用________；
A．实心小铁球 B．空心小铁球
C．实心小木球 D．以上三种小球都可
(2)甲同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是________；（选填选项代号）
A．用天平测量平抛小球的质量m
B．每次从斜槽上不同位置释放小球
C．保证斜槽的末端水平
D．保持木板竖直
(3)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点O为原点建立如图甲所示的xOy坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标x和竖直坐标y，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号）
A． B．
C． D．
(4)图（b）是该班乙同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为L=10cm，A、B、C是照片中小球的3个位置，当地重力加速度，请回答下面问题：
①频闪照相机的曝光时间间隔T= s；（结果可保留分数形式）
②小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。（计算结果保留2位有效数字）
3．小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如甲图所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点。
(1)为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择______（填选项前的字母）
A．玻璃球 B．塑料球 C．小钢球
(2)判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议。甲说可以通过目测重锤线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得 （填“甲”或“乙”）同学的方法更合理。
(3)从视频中截取连续的多帧图片，合成出如乙图所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为，相邻两帧之间的时间间隔为，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如丙图所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为 。由丙图中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为，本次实验中重力加速度测量值的相对误差为 。（以上结果均保留一位有效数字）
(4)小马在实验报告中写到“由小球位置信息可知，小球从离开轨道起，竖直方向在连续相等时间内位移比为，则小球竖直方向做自由落体运动。”请对其观点做出评价 。
4．某同学用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．小球做平抛运动时应尽量与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B．为保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽末端调至水平
C．本实验需要用天平测出小球质量，也需配备铅垂线作为y轴方向
D．作图时应以斜槽末端为原点O建立直角坐标系，记录的点应适当多一些
(2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是 。
(3)该实验中，让小球多次从斜槽上由静止滚下，白纸上依次记下小球位置，数据处理中该同学坐标原点的选择和坐标轴方向无误，从图中明显看出甲的实验错误是 ，乙的实验错误是 。（填选项）
A．斜槽末端切线不水平
B．每次释放小球的初始位置不同
C．斜槽轨道不光滑
(4)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到部分轨迹曲线如图。在曲线上取A、B、C三个点，测得AB、BC点间竖直距离分别为、，水平距离，重力加速度，则小球平抛运动的初速度 。
2中小学教育资源及组卷应用平台
参考答案（1）
1．C
2．C
3．AD
4．BD
5．AC
6．(1)0.5s；(2) 2.4m。
7．（1） （2）
参考答案（2）
1．C
2．D
3．A
4．AC
5．ABD
6．（1）48m，60m（2）不能相遇，1.76m
7．（1）8m/s，8m；（2）48m ；（3）11s
参考答案（3）
1．C
2．B
3．D
4．BC
5．BD
6．(1)；(2)；(3)
7．(1)；（2）；
参考答案（4）
1．B
2．A
3．D
4．BCD
5．BC
6．（1），；（2），方向水平向右；（3）
7．（1）；（2）；（3）
参考答案（5）
1．D
2．C
3．B
4．ACD
5．BC
6．（1）7.5N，12.5N；（2）30N，7.5N；（3）4kg
7．（1）F=15N；（2）3N，方向沿杆向下；（3）
参考答案（6）
1．A
2．D
3．B
4．AD
5．C
6．C
7．AD
8．CD
9．
参考答案（7）
1．C
2．C
3．C
4．BD
5．BD
6．（1）；（2）
7．（1）1.75s；（2）4.5m；（3）6m
参考答案（8）
1．C
2．D
3．B
4．AC
5．BC
6．（1），；（2）；（3）
7．（1），；（2）；（3）
参考答案（9）
1．B
2．C
3．B
4．C
5．C
6．AC
7．CD
8．（1）；（2）
参考答案（10）
1．C
2．C
3．D
4．ABC
5．AC
6．（1）20m/s；（2）21m
7．（1）；（2）；（3）
参考答案（11）
1．C
2．C
3．C
4．BC
5．ACD
6．（1） ；（2）l1
7．(1)；(2)；(3)
参考答案（12）
1．B
2．B
3．B
4．BC
5．AB
6．（1）38.4m/s，方向：竖直向下；（2）108m
7．（1）6m/s；（2）；（3）0.55m
参考答案（13）
1．D
2．B
3．D
4．C
5．(1)；(2)
6．(1)；(2)；(3)
参考答案（14）
1．D
2．A
3．D
4．(1)；(2)；(3)
5．(1)；(2)；(3)（）
参考答案（15）
1．(1)A；(2)C；(3)0.60；(4)
(5) 不同意。未补偿摩擦力时，根据牛顿第二定律，可得，通过直线斜率仍可以准确求得小车的质量。
2．(1)A；(2)CD；(3)B；(4)，2.1
3．(1)C；(2)乙；(3) 0.63%
4．(1)B；(2)确保小球每次水平飞出时初速度相同；(3) A ；B；(4)2.0
