2025-2026学年人教版物理选择性必修第一册单元测试 第2章 机械振动 （含解析）

第2章 机械振动
(时间:75分钟　满分:100分)
一、选择题:本大题共10小题,共46分。第1~7题,每小题4分,只有一项符合题目要求,错选、多选或未选均不得分;第8~10题,每小题6分,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分。
1.下列关于机械振动的说法正确的是(　　)
A.简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是位移
B.简谐运动物体的位移方向总是和速度方向相反
C.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
D.当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大
2.如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,下列关于A受力的说法正确的是(　　)
A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
3.一摆钟由甲地移到乙地后,发现走时变快了,其变快的原因及调整的方法是(　　)
A.g甲>g乙,将摆长缩短
B.g甲C.g甲D.g甲>g乙,将摆长增长
4.如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中(　　)
A.甲的振幅大于乙的振幅
B.甲的振幅小于乙的振幅
C.甲的最大速度小于乙的最大速度
D.甲的最大速度大于乙的最大速度
5.如图所示,一根不计质量的弹簧竖直悬吊质量为m0的铁块,在其下方吸引了一质量为m的磁铁,已知弹簧的劲度系数为k,磁铁对铁块的最大吸引力等于3mg,不计磁铁对其他物体的作用并忽略阻力,为了使铁块和磁铁能够共同沿竖直方向做简谐运动,那么(　　)
A.它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于
B.振幅的最大值是
C.弹簧弹性势能最大时,弹力的大小等于2(m0+m)g
D.弹簧运动到最高点时,弹簧的弹力等于0
6.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。图甲为日常生活中我们能见到的一种摆钟,图乙为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在M地走时准确的摆钟移到N地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是(　　)
A.M地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动
B.M地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
C.N地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动
D.N地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动
7.如图所示,曲面AO是一段半径为2 m的光滑圆弧面,圆弧与水平面相切于O点,AO弧长为5 cm,现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧上的一点B由静止释放,到达底端的速度分别为v1和v2,经历的时间分别为t1和t2,那么 (　　)
A.v1B.v1>v2,t1=t2
C.v1=v2,t1=t2
D.以上三种情况都有可能
8.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,物体的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.t=0.8 s时,物体的速度方向向左
B.t=0.2 s时,物体在O点右侧6 cm处
C.t=0.4 s和t=1.2 s时,物体的加速度完全相同
D.从t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,物体的速度逐渐增大
9.右图为甲、乙两单摆的振动图像,则(　　)
A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=2∶1
B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=4∶1
C.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶1
D.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4
10.如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连的物体A和B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定的挡板。现让一质量为m的物体D从距A为l的位置由静止释放,D和A相碰后立即粘为一体,之后在斜面上做简谐运动,在简谐运动过程中,物体B对C的最小弹力为mgsin θ,则(　　)
A.简谐运动的振幅为
B.简谐运动的振幅为
C.B对C的最大弹力为
D.B对C的最大弹力为
二、非选择题:本大题共5小题,共54分。第11题6分,第12题10分,第13题10分,第14题12分,第15题16分。
11.(6分)某学生利用单摆做测定重力加速度的实验,其具体操作如下:
A.在铁架台上固定一个夹子,把单摆的摆线夹在夹子上;
B.用刻度尺和游标卡尺测出摆长l;
C.将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球;
D.在释放摆球的同时开始计时;
E.记下摆球完成n次(大于30次)全振动的时间t;
F.把所得数据代入公式。
该学生的上述操作中,错误的是　　　　。(只填字母代号)
12.(10分)(2023·重庆卷)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。
(1)用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时,游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示,则摆球的直径d为　　　　 mm。
(2)用摆线和摆球组成单摆,如图乙所示。当摆线长度l=990.1 mm时,记录并分析单摆的振动视频,得到单摆的振动周期T=2.00 s,由此算得重力加速度g为　　　　 m/s2(保留3位有效数字)。
(3)改变摆线长度l,记录并分析单摆的振动视频,得到相应的振动周期。他们发现,分别用l和l+作为摆长,这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图丙所示。由图可知,该实验中,随着摆线长度l的增加,Δg的变化特点是　　　　　　　,原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
13.(10分)如图所示,竖直放置的轻弹簧劲度系数为k,下端固定在水平面上,上端与质量为m可视为质点的小球相连,开始时弹簧处于原长。现将小球从弹簧上端由静止开始释放,在竖直方向上做简谐运动,其周期为2π。已知重力加速度为g,不计弹簧质量和一切阻力,取竖直向下为正,开始运动时刻为0时刻,求:
(1)小球处于平衡位置时弹簧的形变量及简谐运动的振幅A。
(2)小球简谐运动位移随时间变化的表达式。
(3)小球运动到最低点时弹簧的弹力。
14.(12分)下图为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况。甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处,放手后向右运动周期内的频闪照片。已知频闪的频率为10 Hz。
(1)求相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0。
(2)若振子的质量为20 g,弹簧的劲度系数为50 N/m,则振子的最大加速度是多少
15.(16分)小王在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的左右最远位置,此时的摆动角度为θ,小王通过实验测得当地重力加速度为10 m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示,设图中单摆向右摆动为正方向。
甲
乙
(1)单摆的振幅、摆长约为多少
(2)估算单摆振动时的最大速度v。(可能用到的公式:1-cos θ=2sin2,计算结果均保留三位有效数字)
第2章 机械振动
(时间:75分钟　满分:100分)
一、选择题:本大题共10小题,共46分。第1~7题,每小题4分,只有一项符合题目要求,错选、多选或未选均不得分;第8~10题,每小题6分,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分。
1.D
简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是振幅,故选项A错误;简谐运动的物体远离平衡位置时,位移方向和速度方向相同,衡位置时,位移方向和速度方向相反,故选项B错误;单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力沿切线方向的分力,故选项C错误;当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,发生共振,受迫振动的振幅最大,故选项D正确。
2.D
由于A与B一起做简谐运动,需要回复力,所以物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力,选项D正确。
3.B
摆钟变快了,则周期变短了,根据单摆的周期公式T=2π,可知乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度,即g甲4.C
由于两个弹簧是一样的,即劲度系数k是相同的,而细线断开前两个物体的拉力相同,故两个弹簧的伸长量是相同的,所以甲、乙的振幅相等,选项A、B错误;因为两个弹簧的最大弹性势能是相等的,在转化成甲、乙动能时,其最大动能也相等,但是甲的质量大,故甲的速度小,选项C正确,D错误。
5.B
处于平衡位置时,合力为零,有(m0+m)g=kx,所以伸长量为x=,选项A错误。振幅最大的位置,弹性势能最大,形变量最大,设为Δx,由牛顿第二定律得kΔx-(m0+m)g=(m0+m)a,3mg-mg=ma,联立以上各式可得Δx=,所以最大振幅为Δx-x=,选项B正确。弹簧弹性势能最大时,弹力的大小为F弹=kΔx=3(m0+m)g,选项C错误。弹簧运动到最高点时,弹簧处于压缩状态,弹力不为零,选项D错误。
6.C
在M地走时准确的摆钟移到N地未做其他调整时摆动加快了,说明周期变小了,根据单摆的周期公式T=2π,可判断出N地的g变大了,要使周期T不变,故应该调节摆长l,使其增大,而让摆长l增大的方法就是将螺母向下调节,故选项C正确。
7.B
因为AO弧长远小于半径,所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的摆动,即做简谐运动,等效摆长为2 m,单摆的周期与振幅无关,故t1=t2,因mgh=mv2,所以v=,故v1>v2。
8.ABD
题图乙中,t=0.8 s时,图线切线的斜率为负,说明物体的速度为负,即速度方向向左,故选项A正确;由题图乙知物体的最大位移为12 cm,周期为1.6 s,在t=0时刻物体从平衡位置开始向右振动,所以物体的振动方程为x=Asin ωt=12sin t(cm),当t=0.2 s时,x=12×sin cm=6 cm,故选项B正确;由题图乙知,t=0.4 s到t=1.2 s之间物体分别位于正的最大位移处和负的最大位移处,则受到的回复力的方向相反,所以加速度的方向也相反,故选项C错误;由题图乙可知,t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,物体向平衡位置运动,物体的速度逐渐增大,故选项D正确。
9.BD
从题图可得T甲=2T乙,根据公式T=2π可得,若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=4∶1,选项A错误,B正确;由T=2π可得g=,故若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4,选项C错误,D正确。
10.BD
当弹力等于A、D的重力沿斜面的分力时,由kx0=2mgsin θ可知,平衡位置时弹簧的形变量为x0=,处于压缩状态;当B对C弹力最小时,对B分析,则有mgsin θ=kx+mgsin θ,故弹簧应伸长达最大位移处,此时形变量x=,此时弹簧处于伸长状态,故简谐运动的振幅为A=x+x0=,故选项A错误,B正确。当A、D运动到最低点时,B对C的弹力最大,由对称性可知,此时弹簧的形变量为Δx=A+x0=,此时弹力为F=kΔx=,B对C的弹力为F'=F+mgsin θ=,故选项C错误,D正确。
二、非选择题:本大题共5小题,共54分。第11题6分,第12题10分,第13题10分,第14题12分,第15题16分。
11CD
要使单摆做简谐运动,摆角要小于5°,C错误;释放摆球后要等摆球摆动稳定后在摆球经过最低点时开始计时,D错误。
12.
(1)19.20　(2)9.86　(3)逐渐减小　摆线长度l越大,l越接近l+
(1)游标卡尺的精度为0.02 mm,固定尺读数为19 mm,游标尺读数为10×0.02 mm,则摆球的直径d=19 mm+0.20 mm=19.20 mm。
(2)单摆的摆长为L=l+d=990.1 mm+×19.20 mm=999.7 mm=0.999 7 m,根据单摆的周期公式T=2π,代入数据解得g=9.86 m/s2。
(3)由图可知,随着摆线长度l的增加,Δg的变化特点是逐渐减小,因为摆线长度l越大,l越接近l+。
13
(1)
(2)x=cos
(3)2mg
(1)小球处于平衡位置时,弹簧形变量x0=,
小球做简谐运动的振幅A=x0=。
(2)由题可知,规定竖直向下为正方向,开始时刻小球的位移为负向最大,则x=Acos
又T=2π
解得x=cos。
(3)由简谐运动的对称性可知,最低点小球的加速度a=g
方向向上,由牛顿第二定律得F弹-mg=ma
解得F弹=2mg。
14.
(1)0.1 s　1.2 s　(2)50 m/s2
(1)T==0.1 s,即相邻两次闪光的时间间隔为t0=0.1 s。振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s,故振子振动周期T0=1.2 s。
(2)am==50 m/s2。
15.
(1) 5 cm　1.01 m
(2)0.157 m/s
(1)由题图乙读出单摆的振幅A=5 cm,周期T=2 s
根据单摆的周期公式T=2π得摆长
l= m=1.01 m。
(2)根据机械能守恒定律有
mgl(1-cos θ)=mv2
另有1-cos θ=2sin2
又因为θ很小,故有
sin
联立以上三式得v==A=0.157 m/s。