2025-2026学年人教版物理选择性必修第一册单元测试 第3章 机械波（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版物理选择性必修第一册单元测试 第3章 机械波（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-01-06 00:00:00 | ||
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文档简介
第3章 机械波
(时间:75分钟 满分:100分)
一、选择题:本大题共10小题,共46分。第1~7题,每小题4分,只有一项符合题目要求,错选、多选或未选均不得分;第8~10题,每小题6分,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分。
1.下列关于波的说法正确的是( )
A.两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
B.在干涉图样中,振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移
C.当波源远离接收者时,观察者接收到的波的频率比波源频率低
D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才能发生衍射
2.(2024山东青岛二中三模)青岛濒临黄海,是国内著名的滨海旅游城市,长达800多千米的海岸线,拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场,某同学漂浮在海面上;水波以3 m/s的速率向着海滩传播,该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s。下列说法正确的是( )
A.该同学很快就会漂流到沙滩上
B.该水波的周期为1.8 s
C.该水波的波长为6 m
D.该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象
3.(2025·上海卷)如图所示,有一周期为T、沿x轴正方向传播的波,当t=0时波恰好传到B点,则t=8T时,CD段的波形图为( )
4.一般来说现在的手机上都会有2个麦克风,一个比较大的位于手机下方,另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波,从而实现降噪的效果。下图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法错误的是( )
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉
B.降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C.降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D.P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
5.如图所示,一列简谐横波沿水平方向向左传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P向下运动到平衡位置时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
A.0.60 m B.0.30 m
C.0.20 m D.0.15 m
6.如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻M点处波峰与波峰相遇,下列说法正确的是( )
A.该时刻质点O正处于平衡位置
B.P、N两质点始终处在平衡位置
C.从该时刻起,经过二分之一周期,质点M处于振动减弱区
D.从该时刻起,经过二分之一周期,质点M到达平衡位置
7.一简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,在t=0时刻的波形如图所示。已知在t=0时刻开始计时,质点O沿y轴正方向通过平衡位置;在t=0.2 s时刻,质点O自计时后第一次处于波峰。下列说法正确的是( )
A.该简谐横波的波速为4 m/s
B.质点M与质点N都运动起来后,它们的运动方向总相反
C.在0~0.2 s的时间内质点M通过的路程为0.4 m
D.在t=2.6 s时刻,质点M处于平衡位置,正沿y轴正方向运动
8.沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形为一正弦曲线,其波速为200 m/s,则下列说法正确的是( )
A.从图示时刻开始,经0.01 s质点a通过的路程为40 cm,此时相对平衡位置的位移为零
B.图示时刻质点b的加速度方向为y轴正方向
C.若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz
D.若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 m
9.A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播,t=0时刻波形如图所示,波速均为v=25 cm/s,则下列说法正确的是( )
A.x=15 cm处的质点是振动加强点
B.只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4 cm或-4 cm位置
C.t=0.08 s时,第一次有质点处于y=-20 cm位置处
D.再经过31.2 s时间x=15 cm处的质点将第2次处于y=20 cm位置处
10.某横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻恰好传播到x=2 m处的B点;当t=0.5 s质点A从t=0时刻起恰好第三次位于平衡位置。质点P位于x=5 m处,下列说法正确的是( )
A.该波的波速为v=5 m/s
B.t=1.1 s时,质点P已经过的路程是0.1 m
C.与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.25 Hz
D.质点A的振动方程为y=2sin(cm)
二、非选择题:本大题共5小题,共54分。第11题6分,第12题10分,第13题10分,第14题12分,第15题16分。
11.(6分)如图所示,实线为一列横波某时刻的波形,这列波的传播速度为0.25 m/s,虚线为1 s后的波形。那么这列波的传播方向是 ,这段时间内质点P(平衡位置在x=0.1 m处)所通过的路程是 。
12.(10分)如图甲所示,在操场的P、Q两个位置放两个扬声器,PQ之间的距离d=10 m,其中A在PQ的中垂线上,B在PQ的连线上,且lPB=3.3 m。两个扬声器发声时的振动图像均如图乙所示,已知声波在空气中的传播速度为340 m/s,则扬声器发出声波的波长为 m。一个同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音 (选填“大”“小”或“相同”),如果该同学从P走到Q,他可以 次听到声音明显变大。
13.(10分)下图为一列水平向右沿x轴正方向传播的简谐横波的波形,波速大小为v=0.6 m/s,质点P的平衡位置横坐标为x=0.96 m。从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O点0.24 m的位置)。
(1)经过多长时间,质点P第二次到达波峰
(2)当质点P第二次到达波峰时,求质点P通过的路程及该时刻质点P的位移。
14.(12分)图甲为一简谐横波在t=1 s时的波形,波速为4 m/s,图乙为质点P的振动图像。
(1)分别说出两图中AA'的意义。
(2)说出甲图中OA'B图线的意义。
(3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形。
(4)求再经过3.5 s时质点P的路程和位移。
15.(16分)如图所示,两列横波在同种介质中沿x轴相向传播,t=0时刻两列波的波形前端分别刚好传到坐标x=-2 m和x=-1 m的两点,甲波的波速为v甲=8 m/s。
(1)t=0时,坐标为x=-8 m的P点已经通过的路程是多少
(2)从t=0到t=2 s,求坐标原点处的质点位移为20 cm的时刻。
第3章 机械波
(时间:75分钟 满分:100分)
一、选择题:本大题共10小题,共46分。第1~7题,每小题4分,只有一项符合题目要求,错选、多选或未选均不得分;第8~10题,每小题6分,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分。
1.C
两列波在同一空间相遇,需要波的频率相等、相位差恒定、振动方向相同,才能形成稳定的干涉图样,故选项A错误;在干涉图样中,振动加强区域的质点的振幅最大,振动减弱区域的质点的振幅最小,但所有的质点都在平衡位置附近振动,位移有大有小,两种质点的位移不能比较大小,故选项B错误;根据多普勒效应可知,当波源远离接收者时,观察者接收到的波的频率比波源频率低,故选项C正确;只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才能发生明显的衍射现象,故选项D错误。
2.C
该同学只会在平衡位置附近振动,不会随波迁移,选项A错误。该水波的周期为T==2 s,选项B错误。根据波长公式得λ=vT=6 m,选项C正确。该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象,选项D错误。
3.C
由题图可知,该波的波长为0.5 m,根据一个周期内波传播的距离为一个波长,则在8T时间内波传播的距离为s=8λ=8×0.5 m=4 m,所以t=8T时,波恰好传到D点,CD段的波形图为半个波长,且位于x轴上方,选项A、B、D错误,C正确。
4.D
由题图看出,降噪声波与环境声波波长相等,波速相等,则频率相同,叠加时产生干涉,由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,起到降噪作用,选项A、B正确。机械波传播的速度由介质决定,则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,选项C正确。质点在平衡位置附近振动,不会随波迁移,选项D错误。
5.A
由题意可得,当质点P向下运动到平衡位置时,Q点刚好运动到下方的最大位移处,再根据同侧法,可以确定其最长的波长情景如图所示,则λ+nλ=0.15 m(n=0,1,2,…),可解得λ=0.60 m、λ=0.12 m、…,故选项A正确。
6.B
由题图知O点是波谷和波谷叠加,该时刻在波谷,故选项A错误;图示时刻,P、N两点是波谷和波峰叠加,位移始终为零,即处于平衡位置,两列波单独传播引起的位移的矢量和应该一直为零,故P、N两质点始终处在平衡位置,故选项B正确;图示时刻,点M为波峰与波峰叠加,是振动加强点,经过二分之一周期,振动到波谷位置,故选项C、D错误。
7.D
由题图可得,该波的波长为λ=4 m,由题意可得,该波的周期为T==0.8 s,则由波速、波长和周期的关系可得,该波的波速为v==5 m/s,所以选项A错误;从计时开始之后的T内,质点M与质点N的运动方向相同,所以选项B错误;在0~0.2 s的时间内,该波向左传播了T,对于质点M,在这段时间内,通过的路程为s=20 cm=0.2 m,所以选项C错误;在t=2.6 s时刻,该波传播了3T,所以质点M处于平衡位置,正沿y轴正方向运动,所以选项D正确。
8.BC
由题图可知波长λ=4 m,则周期T==0.02 s,t=0.01 s=T,经0.01 s质点a通过的路程为s=2A=40 cm,恰好到达最低点,其位移为-20 cm,选项A错误;图示时刻质点b的位移为负值,可知加速度方向为y轴正方向,选项B正确;该波的频率为f==50 Hz,若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz,选项C正确;由于波长λ=4 m,若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不大于4 m,选项D错误。
9.CD
根据题图可知,两波波长不同,而在同一介质中,波速相同,由v=λf 可知,两波频率不同,故不能发生干涉,故选项A错误;根据题意可知,当两波未相遇时,也会有质点处于y=4 cm或-4 cm位置,故选项B错误;当波谷与波谷相遇,质点处于y=-20 cm位置处,所以Δt= s=0.08 s,故选项C正确;x=15 cm处的质点第2次处于y=20 cm位置处时,设A波传播了m个周期,B波传播了n个周期,有,且m与n都取最小值,解得n=13,m=15,故所需时间为t= s=31.2 s,故选项D正确。
10.ABD
根据t=0.5 s时质点A恰好第三次位于平衡位置知T=0.5 s,得T=0.4 s,由题图可知,该波的波长为λ=2 m,则该波的波速为v= m/s=5 m/s,故选项A正确;波从图示时刻传到P点的时间为t= s=0.6 s,起振方向向下,当t=1.1 s时,质点P已振动了t=0.5 s=T,所以t=1.1 s时质点P经过的路程是s=2×4× cm=10 cm=0.1 m,故选项B正确;该波的频率为f==2.5 Hz,两列波发生干涉的条件是频率相同,所以与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.5 Hz,故选项C错误;由题图可知,振幅为A=2 cm,圆频率为ω==5π rad/s,则质点A的振动方程为y=2sin (cm),故选项D正确。
二、非选择题:本大题共5小题,共54分。第11题6分,第12题10分,第13题10分,第14题12分,第15题16分。
11.
向左 50 cm
波的传播距离x=vt=0.25 m=λ,故波向左传播,P所通过的路程为5倍振幅,即50 cm。
12.6.8 大 3
由题图乙知声音的周期为T=2×10-2 s,根据波速公式v=得声波的波长为λ=vT=340×2×10-2 m=6.8 m。因lAP=lAQ,所以在位置A声音加强;因lBQ-lBP=6.7 m-3.3 m=3.4 m=,所以在位置B声音减弱,故该同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音大。该同学从P走到Q,设他走到位置C时,声音加强,则lCQ -lCP=λ,又lCQ+lCP=10 m,解得lCP =1.6 m,lCQ=8.4 m,他走到PQ的中点时声音加强,结合对称性可知,他可以3次听到声音明显变大。
13
(1)1.9 s (2)0.35 m 0.05 m
(1)由波形可知,波长λ=0.24 m,波上质点振动的振幅为A=5 cm,波上质点振动的周期为T= s=0.4 s
设质点P第二次到达波峰所需的时间为t1,为了求质点P第二次到达波峰所需的时间t1,可选取x=0.06 m处的质点的振动状态作为研究对象,该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即为所求时间,则
Δx=0.96 m-0.06 m=0.9 m
t1=+T= s+0.4 s=1.9 s。
(2)设波最右端传到P处所需时间为t2,有
t2= s=1.2 s
所以质点P从起振到第二次到达波峰历时
Δt=t1- t2=1.9 s-1.2 s=0.7 s=T
所以P通过的路程为
s=7A=0.35 m
此时刻质点P的位移为0.05 m。
14.
(1)甲图中AA'表示x=1 m处质点的振幅或1 s时x=1 m的质点的位移大小为0.2 m,方向为负;乙图中AA'表示质点P的振幅或质点P在0.25 s时的位移大小为0.2 m,方向为负。
(2)甲图中OA'B图线表示O到B之间所有质点在1 s时的位移,方向均为负。由乙图看出质点P在1 s时向y轴负方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动,AB间各质点正向衡位置方向振动。
(3)传播距离Δx=v·Δt=4×3.5 m=14 m=×4 m,所以只需将波形向x轴负方向平移2 m即可,如图所示。
(4)周期T=1 s,Δt=T,所以路程s=×4×0.2 m=2.8 m。
由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时,位移不变,所以只需得知从图示时刻质点P经时的位移即可,所以经3.5 s质点P的位移仍为0。
15.
(1)30 cm
(2)0.5 s和1.5 s
(1)由波形可知,P点已振动的时间t=T
故P点通过的路程s=3A=30 cm。
(2)由题中条件可知v甲=
则甲波的周期为T甲= s=0.5 s
波在同种介质中传播,波速相同,故v乙=8 m/s
故T乙= s=1 s
乙波波峰第一次传到坐标原点的时间
t'= s=T乙
x=0处的质点位移为20 cm,表明两列波的波峰同时到达x=0处
甲波的波峰到达x=0处的时刻为
t甲=kT甲
乙波的波峰到达x=0处的时刻为
t乙=T乙
又t乙=t甲
解得k=2n+1
当n=0时
k=1,t=0.5 s
当n=1时
k=3,t=1.5 s
当n=2时
k=5,t=2.5 s
故从t=0到t=2 s,x=0处的质点位移为20 cm的时刻为0.5 s和1.5 s。
(时间:75分钟 满分:100分)
一、选择题:本大题共10小题,共46分。第1~7题,每小题4分,只有一项符合题目要求,错选、多选或未选均不得分;第8~10题,每小题6分,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分。
1.下列关于波的说法正确的是( )
A.两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
B.在干涉图样中,振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移
C.当波源远离接收者时,观察者接收到的波的频率比波源频率低
D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才能发生衍射
2.(2024山东青岛二中三模)青岛濒临黄海,是国内著名的滨海旅游城市,长达800多千米的海岸线,拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场,某同学漂浮在海面上;水波以3 m/s的速率向着海滩传播,该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s。下列说法正确的是( )
A.该同学很快就会漂流到沙滩上
B.该水波的周期为1.8 s
C.该水波的波长为6 m
D.该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象
3.(2025·上海卷)如图所示,有一周期为T、沿x轴正方向传播的波,当t=0时波恰好传到B点,则t=8T时,CD段的波形图为( )
4.一般来说现在的手机上都会有2个麦克风,一个比较大的位于手机下方,另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波,从而实现降噪的效果。下图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法错误的是( )
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉
B.降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C.降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D.P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
5.如图所示,一列简谐横波沿水平方向向左传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P向下运动到平衡位置时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
A.0.60 m B.0.30 m
C.0.20 m D.0.15 m
6.如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻M点处波峰与波峰相遇,下列说法正确的是( )
A.该时刻质点O正处于平衡位置
B.P、N两质点始终处在平衡位置
C.从该时刻起,经过二分之一周期,质点M处于振动减弱区
D.从该时刻起,经过二分之一周期,质点M到达平衡位置
7.一简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,在t=0时刻的波形如图所示。已知在t=0时刻开始计时,质点O沿y轴正方向通过平衡位置;在t=0.2 s时刻,质点O自计时后第一次处于波峰。下列说法正确的是( )
A.该简谐横波的波速为4 m/s
B.质点M与质点N都运动起来后,它们的运动方向总相反
C.在0~0.2 s的时间内质点M通过的路程为0.4 m
D.在t=2.6 s时刻,质点M处于平衡位置,正沿y轴正方向运动
8.沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形为一正弦曲线,其波速为200 m/s,则下列说法正确的是( )
A.从图示时刻开始,经0.01 s质点a通过的路程为40 cm,此时相对平衡位置的位移为零
B.图示时刻质点b的加速度方向为y轴正方向
C.若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz
D.若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 m
9.A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播,t=0时刻波形如图所示,波速均为v=25 cm/s,则下列说法正确的是( )
A.x=15 cm处的质点是振动加强点
B.只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4 cm或-4 cm位置
C.t=0.08 s时,第一次有质点处于y=-20 cm位置处
D.再经过31.2 s时间x=15 cm处的质点将第2次处于y=20 cm位置处
10.某横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻恰好传播到x=2 m处的B点;当t=0.5 s质点A从t=0时刻起恰好第三次位于平衡位置。质点P位于x=5 m处,下列说法正确的是( )
A.该波的波速为v=5 m/s
B.t=1.1 s时,质点P已经过的路程是0.1 m
C.与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.25 Hz
D.质点A的振动方程为y=2sin(cm)
二、非选择题:本大题共5小题,共54分。第11题6分,第12题10分,第13题10分,第14题12分,第15题16分。
11.(6分)如图所示,实线为一列横波某时刻的波形,这列波的传播速度为0.25 m/s,虚线为1 s后的波形。那么这列波的传播方向是 ,这段时间内质点P(平衡位置在x=0.1 m处)所通过的路程是 。
12.(10分)如图甲所示,在操场的P、Q两个位置放两个扬声器,PQ之间的距离d=10 m,其中A在PQ的中垂线上,B在PQ的连线上,且lPB=3.3 m。两个扬声器发声时的振动图像均如图乙所示,已知声波在空气中的传播速度为340 m/s,则扬声器发出声波的波长为 m。一个同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音 (选填“大”“小”或“相同”),如果该同学从P走到Q,他可以 次听到声音明显变大。
13.(10分)下图为一列水平向右沿x轴正方向传播的简谐横波的波形,波速大小为v=0.6 m/s,质点P的平衡位置横坐标为x=0.96 m。从图中状态开始计时(此时该波刚好传到距O点0.24 m的位置)。
(1)经过多长时间,质点P第二次到达波峰
(2)当质点P第二次到达波峰时,求质点P通过的路程及该时刻质点P的位移。
14.(12分)图甲为一简谐横波在t=1 s时的波形,波速为4 m/s,图乙为质点P的振动图像。
(1)分别说出两图中AA'的意义。
(2)说出甲图中OA'B图线的意义。
(3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形。
(4)求再经过3.5 s时质点P的路程和位移。
15.(16分)如图所示,两列横波在同种介质中沿x轴相向传播,t=0时刻两列波的波形前端分别刚好传到坐标x=-2 m和x=-1 m的两点,甲波的波速为v甲=8 m/s。
(1)t=0时,坐标为x=-8 m的P点已经通过的路程是多少
(2)从t=0到t=2 s,求坐标原点处的质点位移为20 cm的时刻。
第3章 机械波
(时间:75分钟 满分:100分)
一、选择题:本大题共10小题,共46分。第1~7题,每小题4分,只有一项符合题目要求,错选、多选或未选均不得分;第8~10题,每小题6分,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分。
1.C
两列波在同一空间相遇,需要波的频率相等、相位差恒定、振动方向相同,才能形成稳定的干涉图样,故选项A错误;在干涉图样中,振动加强区域的质点的振幅最大,振动减弱区域的质点的振幅最小,但所有的质点都在平衡位置附近振动,位移有大有小,两种质点的位移不能比较大小,故选项B错误;根据多普勒效应可知,当波源远离接收者时,观察者接收到的波的频率比波源频率低,故选项C正确;只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才能发生明显的衍射现象,故选项D错误。
2.C
该同学只会在平衡位置附近振动,不会随波迁移,选项A错误。该水波的周期为T==2 s,选项B错误。根据波长公式得λ=vT=6 m,选项C正确。该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象,选项D错误。
3.C
由题图可知,该波的波长为0.5 m,根据一个周期内波传播的距离为一个波长,则在8T时间内波传播的距离为s=8λ=8×0.5 m=4 m,所以t=8T时,波恰好传到D点,CD段的波形图为半个波长,且位于x轴上方,选项A、B、D错误,C正确。
4.D
由题图看出,降噪声波与环境声波波长相等,波速相等,则频率相同,叠加时产生干涉,由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,起到降噪作用,选项A、B正确。机械波传播的速度由介质决定,则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,选项C正确。质点在平衡位置附近振动,不会随波迁移,选项D错误。
5.A
由题意可得,当质点P向下运动到平衡位置时,Q点刚好运动到下方的最大位移处,再根据同侧法,可以确定其最长的波长情景如图所示,则λ+nλ=0.15 m(n=0,1,2,…),可解得λ=0.60 m、λ=0.12 m、…,故选项A正确。
6.B
由题图知O点是波谷和波谷叠加,该时刻在波谷,故选项A错误;图示时刻,P、N两点是波谷和波峰叠加,位移始终为零,即处于平衡位置,两列波单独传播引起的位移的矢量和应该一直为零,故P、N两质点始终处在平衡位置,故选项B正确;图示时刻,点M为波峰与波峰叠加,是振动加强点,经过二分之一周期,振动到波谷位置,故选项C、D错误。
7.D
由题图可得,该波的波长为λ=4 m,由题意可得,该波的周期为T==0.8 s,则由波速、波长和周期的关系可得,该波的波速为v==5 m/s,所以选项A错误;从计时开始之后的T内,质点M与质点N的运动方向相同,所以选项B错误;在0~0.2 s的时间内,该波向左传播了T,对于质点M,在这段时间内,通过的路程为s=20 cm=0.2 m,所以选项C错误;在t=2.6 s时刻,该波传播了3T,所以质点M处于平衡位置,正沿y轴正方向运动,所以选项D正确。
8.BC
由题图可知波长λ=4 m,则周期T==0.02 s,t=0.01 s=T,经0.01 s质点a通过的路程为s=2A=40 cm,恰好到达最低点,其位移为-20 cm,选项A错误;图示时刻质点b的位移为负值,可知加速度方向为y轴正方向,选项B正确;该波的频率为f==50 Hz,若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz,选项C正确;由于波长λ=4 m,若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不大于4 m,选项D错误。
9.CD
根据题图可知,两波波长不同,而在同一介质中,波速相同,由v=λf 可知,两波频率不同,故不能发生干涉,故选项A错误;根据题意可知,当两波未相遇时,也会有质点处于y=4 cm或-4 cm位置,故选项B错误;当波谷与波谷相遇,质点处于y=-20 cm位置处,所以Δt= s=0.08 s,故选项C正确;x=15 cm处的质点第2次处于y=20 cm位置处时,设A波传播了m个周期,B波传播了n个周期,有,且m与n都取最小值,解得n=13,m=15,故所需时间为t= s=31.2 s,故选项D正确。
10.ABD
根据t=0.5 s时质点A恰好第三次位于平衡位置知T=0.5 s,得T=0.4 s,由题图可知,该波的波长为λ=2 m,则该波的波速为v= m/s=5 m/s,故选项A正确;波从图示时刻传到P点的时间为t= s=0.6 s,起振方向向下,当t=1.1 s时,质点P已振动了t=0.5 s=T,所以t=1.1 s时质点P经过的路程是s=2×4× cm=10 cm=0.1 m,故选项B正确;该波的频率为f==2.5 Hz,两列波发生干涉的条件是频率相同,所以与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.5 Hz,故选项C错误;由题图可知,振幅为A=2 cm,圆频率为ω==5π rad/s,则质点A的振动方程为y=2sin (cm),故选项D正确。
二、非选择题:本大题共5小题,共54分。第11题6分,第12题10分,第13题10分,第14题12分,第15题16分。
11.
向左 50 cm
波的传播距离x=vt=0.25 m=λ,故波向左传播,P所通过的路程为5倍振幅,即50 cm。
12.6.8 大 3
由题图乙知声音的周期为T=2×10-2 s,根据波速公式v=得声波的波长为λ=vT=340×2×10-2 m=6.8 m。因lAP=lAQ,所以在位置A声音加强;因lBQ-lBP=6.7 m-3.3 m=3.4 m=,所以在位置B声音减弱,故该同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音大。该同学从P走到Q,设他走到位置C时,声音加强,则lCQ -lCP=λ,又lCQ+lCP=10 m,解得lCP =1.6 m,lCQ=8.4 m,他走到PQ的中点时声音加强,结合对称性可知,他可以3次听到声音明显变大。
13
(1)1.9 s (2)0.35 m 0.05 m
(1)由波形可知,波长λ=0.24 m,波上质点振动的振幅为A=5 cm,波上质点振动的周期为T= s=0.4 s
设质点P第二次到达波峰所需的时间为t1,为了求质点P第二次到达波峰所需的时间t1,可选取x=0.06 m处的质点的振动状态作为研究对象,该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即为所求时间,则
Δx=0.96 m-0.06 m=0.9 m
t1=+T= s+0.4 s=1.9 s。
(2)设波最右端传到P处所需时间为t2,有
t2= s=1.2 s
所以质点P从起振到第二次到达波峰历时
Δt=t1- t2=1.9 s-1.2 s=0.7 s=T
所以P通过的路程为
s=7A=0.35 m
此时刻质点P的位移为0.05 m。
14.
(1)甲图中AA'表示x=1 m处质点的振幅或1 s时x=1 m的质点的位移大小为0.2 m,方向为负;乙图中AA'表示质点P的振幅或质点P在0.25 s时的位移大小为0.2 m,方向为负。
(2)甲图中OA'B图线表示O到B之间所有质点在1 s时的位移,方向均为负。由乙图看出质点P在1 s时向y轴负方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动,AB间各质点正向衡位置方向振动。
(3)传播距离Δx=v·Δt=4×3.5 m=14 m=×4 m,所以只需将波形向x轴负方向平移2 m即可,如图所示。
(4)周期T=1 s,Δt=T,所以路程s=×4×0.2 m=2.8 m。
由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时,位移不变,所以只需得知从图示时刻质点P经时的位移即可,所以经3.5 s质点P的位移仍为0。
15.
(1)30 cm
(2)0.5 s和1.5 s
(1)由波形可知,P点已振动的时间t=T
故P点通过的路程s=3A=30 cm。
(2)由题中条件可知v甲=
则甲波的周期为T甲= s=0.5 s
波在同种介质中传播,波速相同,故v乙=8 m/s
故T乙= s=1 s
乙波波峰第一次传到坐标原点的时间
t'= s=T乙
x=0处的质点位移为20 cm,表明两列波的波峰同时到达x=0处
甲波的波峰到达x=0处的时刻为
t甲=kT甲
乙波的波峰到达x=0处的时刻为
t乙=T乙
又t乙=t甲
解得k=2n+1
当n=0时
k=1,t=0.5 s
当n=1时
k=3,t=1.5 s
当n=2时
k=5,t=2.5 s
故从t=0到t=2 s,x=0处的质点位移为20 cm的时刻为0.5 s和1.5 s。